XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Изучение подъемной силы крыла с помощью самодельной аэродинамической трубы

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Кузнецов А.В. 1

---

1АНОО «Физтех-лицей» им. П. Л. Капицы

Новикова О.А. 1Кузнецов В.Е. 2

---

1АНОО «Физтех-лицей» им. П. Л. Капицы

2МФТИ, Физтех

Работа в формате PDF

1.9 MB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

Введение

В будущем я хочу стать авиаконструктором, а сейчас я увлекаюсь авиамоделированием. В прошлом и позапрошлом году я исследовал материалы, применяемые в строительстве летающих моделей. Я научился испытывать образцы из разных материалов на прочность и вычислять такую важную характеристику, как удельная прочность материала, или отношение прочности материала к его плотности. Используя полученные знания о материалах, я построил несколько вариантов метательных планеров и понял, что для того, чтобы модель хорошо летала мало сделать ее максимально легкой и достаточно прочной, нужно еще чтобы все элементы модели имели правильную форму.

Чтобы в будущем научится создавать правильные аэродинамические формы, я решил исследовать такое физическое явление, как подъемная сила крыла. Мы решили измерить и сравнить величину подъемной силы для разных профилей крыла, при разной скорости воздушного потока и при разных углах атаки. Чтобы провести такое исследование было решено спроектировать и построить испытательную установку — аэродинамическую трубу.

Объект исследования: физическое явление — подъемная сила крыла.

Предмет исследования: зависимость подъемной силы от формы крыла, угла атаки и скорости воздушного потока.

Актуальность работы: летающие авиамодели во многом близки по свойствам к полезным беспилотным летательным аппаратам.

Практическая значимость: в работе создан инструмент для количественной оценки величины подъемной силы и опробована соответствующая методика.

Гипотеза исследования: разные профили крыла будут обеспечивать разную подъемную силу.

Цель работы: исследовать влияние различных параметров на величину подъемной силы крыла, для чего необходимо было решить следующие задачи:

1. изучить типы аэродинамических труб и выбрать вариант конструкции;

2. спроектировать и изготовить испытательный стенд — аэродинамическую трубу;

3. спроектировать и изготовить несколько моделей крыла с разной формой профиля;

4. провести эксперименты;

5. обработать результаты и сделать выводы.

1.Подъемная сила крыла и аэродинамическая труба (теоретическая часть)

1.1.Силы, действующие на самолет

На самолет, находящийся в полете действуют четыре основных по-разному направленных силы (Рисунок 1). Сила тяжести (4) направлена вниз. Тяга (1), или сила, создаваемая двигателем или двигателями, направлена вперед. Сила лобового сопротивления (3) направлена назад, противоположно направлению движения самолета. Наконец, вертикально вверх направлена подъемная сила (2). Если величина подъемной силы оказывается больше веса самолета, то самолет поднимается.

1.2.Профиль крыла самолета

Подъемная сила формируется из-за того, что крыло отклоняет воздушный поток вниз. Величина подъемной силы зависит от размеров и формы крыла, от скорости набегающего воздушного потока и от положения крыла, то есть от угла атаки. Угол атаки — это угол между хордой крыла и направлением воздушного потока. Хорда крыла — это прямая линия, соединяющая переднюю и заднюю кромки крыла (Рисунок 2).

Рисунок 2. Профиль крыла NACA 2414 — типичный профиль крыла дозвукового самолета. Профиль сгенерирован с помощью онлайн системы на сайте http://airfoiltools.com [2]

1.3.Значение аэродинамических труб

Аэродинамическая труба, или, по-английски, windtunnel — важный инструмент исследования взаимодействия тел и воздушных потоков. Без испытаний в аэродинамических трубах человеку едва ли удалось бы добиться управляемого полета летательных аппаратов тяжелее воздуха, по крайней мере, пионеры самолетостроения — братья Райт, подбирали форму крыла самолета «Flyer» с помощью моделей и аэродинамической трубы (Рисунок 3) [3]. Аэродинамические трубы использовали в своих работах и русские ученые и авиаконструкторы (Рисунок 4) [4].

Крыло летящего самолета разрезает неподвижный воздух, а в аэродинамических трубах, напротив, на неподвижное крыло набегает воздушный поток. И в том, и в другом случае на крыло действуют одни и те же силы, в том числе сила, направленная вверх (подъемная сила).

1.4.Типы аэродинамических труб

Применяются разные типы аэродинамических труб. Самая простая труба описана, например, в брошюре [5]. Это открытая труба, которая просто формирует воздушный поток направляемый на исследуемый объект (Рисунок 5). Более сложные трубы — трубы закрытого типа. В них воздушный поток формируется внутри канала или рабочей камеры. Именно к такому типу труб относится уже упомянутый стенд братьев Райт (Рисунок 3).

Мы решили строить трубу закрытого типа, так как такие установки обеспечивают более равномерный поток. Мы выбрали схему, в которой поток воздуха в рабочей камере образуется за счет вентилятора, стоящего позади рабочей камеры и высасывающего воздух. В отличии от схем с нагнетающим вентилятором (стоящим перед рабочей камерой), трубы с высасывающим вентилятором обеспечивают более равномерный или, правильнее сказать, более ламинарный поток. Противоположностью ламинарного потока является турбулентный поток или поток с образованием завихрений. Воздух в своем движении подобен жидкости и разницу между ламинарным и турбулентным потоком можно увидеть, например, наблюдая за движением щепочек, плывущих по течению ручья. Если щепочки начинают резко менять направление движения или начинают закручиваться, значит поток становится турбулентным.

2.Экспериментальная часть

2.1.Проектирование аэродинамической трубы

Перед началом проектирования нашей экспериментальной установки нужно было определиться с ее основными параметрами. Мы решили, что нам нужна труба с максимальной скоростью потока не меньше 5 м/с. Мы решили, что размер нашей рабочей камеры должен быть не меньше чем 25 на 25 сантиметров в сечении. Такая камера все еще слишком мала, чтобы поместить туда настоящую летающую модель самолета целиком, но позволит испытывать в ней не только фрагменты крыльев, но и носовые обтекатели и другие детали. Соответственно, площадь сечения нашей камеры:

25 см × 25 см = 625 см² = 0,0625 м²

Для того, чтобы обеспечить желаемую скорость потока 5 м/с при таком сечении трубы нужно продувать через нее:

0,0625 м² × 5 м/с = 0,3125 м³/с.

Производительность вентиляторов обычно указывается в кубических метрах воздуха, выдуваемых за один час, таким образом, нам нужен вентилятор, способный перегнать за час не меньше, чем:

0,3125 м3/с × 60 с × 60 мин = 1 125 м³/ч.

Мы выбрали в магазине вытяжной вентилятор с диаметром лопастей 300 мм, с производительностью 2300 м³/ч). Научный руководитель объяснил, что максимальную производительность вентилятор показывает, когда засасывает воздух без сопротивления, а в нашем случае нам придется продувать воздух через достаточно большую систему, так что реальная производительность вентилятора окажется меньше. Выбранный нами вентилятор имел размеры корпуса 430×430 мм. Эти размеры, а также выбранные нами размеры рабочей камеры позволили нам приступить к проектированию установки.

Сначала мы создали сплошную модель установки в программе SolidWorks, это позволило нам определиться с размерами основных частей нашей установки: сопла (конфузора), рабочей камеры и диффузора. Мы старались сохранить пропорции аэродинамических труб, изображения которых мы нашли ранее (Рисунок 3, Рисунок 4). Получилось, что при выбранном сечении рабочей зоны, длина всей установки получится около 2,5 метров.

Мы начали создавать 3D модели частей нашей установки в Solid Works. Детали рабочей камеры я создал сам при помощи папы. Более сложные детали сопла и диффузора моделировал папа, а я помогал ему с размерами. Когда все детали были готовы мы объединили их в сборку (Рисунок 6).

После того, как сборка была готова, и мы убедились в отсутствии ошибок (пересечений деталей), мы сделали на основе объемных моделей всех деталей их плоские контуры в масштабе 1:1. Эти контуры мы перенесли в программу ArtCAM. Для всех внутренних углов я добавил специальные элементы — «собачьи косточки» или «dog bones» (Рисунок 7), с учетом диаметра используемой на станке фрезы (6 мм).

2.2.Изготовление деталей и сборка установки

Мы разложили контуры всех деталей по толщинам листов фанеры, из которых они должны вырезаться. Большая часть деталей, включая каркас сопла и диффузора и стенки рабочей камеры вырезались из фанеры толщиной 18 мм. Обшивка диффузора вырезалась из листов фанеры толщиной 6 мм, а обшивка сопла — из листов толщиной 3 мм. После этого мы вырезали все детали с помощью фрезерного станка с числовым программным управлением FlexiCAM.

Мы собрали все детали друг с другом, скрепляя их саморезами и клеем (Рисунок 8). Таким образом мы получили три основных части установки: конфузор, рабочую часть и диффузор. Я помог папе установить в задней части диффузора вентилятор (Рисунок 9), и мы собрали установку для первого включения (Рисунок 10). Пробный запуск показал, что труба работает и мы приступили к проектированию и изготовлению дополнительных элементов.

Рисунок 8. Некоторые моменты сборки установки: шлифовка обшивки диффузора (а), примерка диффузора к рабочей части (б) и сборка каркаса конфузора (в)

Мы закрыли окна рабочей камеры деталями, вырезанными из оргстекла с помощью лазера. Спереди и сзади детали сплошные, а сверху и снизу — с отверстиями. В отверстия вставили напечатанные на 3D принтере детали — направляющие для алюминиевой трубочки диаметром 10 мм. Таким образом, трубочка может скользить вверх-вниз, но не может раскачиваться. Внизу на трубочку мы надели пластиковый наконечник, так, чтобы этим наконечником трубочка могла опираться на столик лабораторных весов. В средней части рабочей камеры мы закрепили деталь (центроплан), к которой можно крепить разные модели профилей крыла (Рисунок 11).

Мы решили, что пока угол атаки крыла мы будем менять, заменяя центроплан (Рисунок 12). В будущем мы разработаем устройство для управления углом атаки. И наконечник, и центропланы мы изготовили с помощью 3D принтера.

Рисунок 12. Модели центроплана для испытаний с углом атаки 0 (а), 5 (б) и 10 (в) градусов

Вертикальная трубочка своим весом, а также весом прикрепленных к ней деталей (наконечника, центроплана, модели крыла), давит на столик весов и весы показывают определенное значение. Если на крыло, прикрепленное к трубочке начинает действовать подъемная сила, то значение на весах изменится в меньшую сторону. Таким образом мы будем использовать обычные лабораторные весы для определения подъемной силы.

Для того, чтобы поток в рабочей камере был ламинарным, в аэродинамических трубах устанавливают решетки, разрезающие поток на равные части и выпрямляющие его. Часто такие сетки называются «хонейкомб» от английского honeycomb — медовые соты. Мы решили сделать решетку из деталей, напечатанных на 3D принтере. В слайсере (программе для подготовки заданий для печати) как раз есть тип внутреннего заполнения — honeycomb (Рисунок 13). Мы просто создали в слайсере параллелепипед и подготовили программу печати без верхнего и нижнего оснований.

Рисунок 13. Модель (а) и траектории (б) для 3D печати детали решетки на входе в конфузор

Всего мы напечатали девять таких блоков из коричневого и бежевого пластика и объединили их вместе с помощью рамы, вырезанной с помощью лазерной машины из фанеры толщиной 6 мм (Рисунок 14).

2.3.Проектирование и изготовление моделей крыла

Мы решили испытать четыре разных профиля крыла (Рисунок 15), для каждого из них мы построили модель в SolidWorks и напечатали ее на 3D принтере. Создавая профиль номер 1 (Рисунок 15, а) мы старались воспроизвести классическую форму крыла дозвукового самолета, которая используется для объяснения подъемной силы во многих книгах, например [1]. Этот профиль имеет плоскую форму снизу и выгнутую форму сверху. Профиль номер 2 (Рисунок 15, б) мы спроектировали изменив нижнюю часть профиля номер 1. За счет дополнительного изгиба такое крыло должно создавать большее отклонение потока и большую подъемную силу. Профиль номер 3 (Рисунок 15, в) симметричный, то есть одинаково выгнутый относительно хорды. Такой тип профиля используется на спортивных самолетах и моделях для воздушной акробатики. Крыло такой формы создает одинаковую подъемную силу когда самолет летит в нормальном (вверх кабиной) и перевернутом (вверх шасси) состоянии. Наконец, профиль номер 4 (Рисунок 15, г), не смотря на то, что в нашем случае он тоже был напечатан на 3D принтере, повторяет форму профиля крыла простой авиамодели. Один из самых простых способов получить крыло — приклеить к плоской детали из пенопласта (пенополистирола или пенопропилена) рейки из бальзы. Бальза легко шлифуется и простой обработкой можно получить аэродинамический профиль.

Рисунок 15. Профили крыла, испытанные в настоящей работе: классический (а), тонкий (б), симметричный (в) и упрощенный (г)

Для каждого вида профиля модель для испытаний состоит из двух частей (правого и левого крыльев). В SolidWorks мы создавали только правые части, а левые добавляли в слайсере с помощью инструмента зеркало (mirror). Величина подъемной силы зависит от площади крыла, чтобы можно было сравнивать разные профили, мы сделали так, что у всех моделей площадь крыла одинаковая — 10 квадратных сантиметров у каждого крыла (20 см² для сборки из двух крыльев).

2.4.Проведение испытаний

Построенная нами установка позволяет с помощью пульта менять скорость вращения вентилятора и, соответственно, скорость потока в рабочей камере. Скорость потока мы измеряли с помощью термоанемометра. Перед началом испытаний мы закрепляли на вертикальной трубочке центроплан, так, чтобы, когда нижний конец трубочки опирался на столик лабораторных весов, центроплан оказывался примерно в середине высоты рабочей камеры. Всего в нашем исследовании участвовало три вида центропланов, обеспечивающих углы атаки 0, 5 и 10 градусов. Сначала на центроплан 0° устанавливали две половинки модели крыла профиля номер 1. После установки модели крыла мы включали лабораторные весы и обнуляли их показания с помощью кнопки «тара», сбрасывая, таким образом, вес сборки с моделью. Затем мы включали вентилятор с помощью пульта, установив максимальное значение на регуляторе оборотов. Примерно через 15-20 секунд показания на приборах стабилизировались, и мы начинали запись. В протокол испытаний мы записывали значение скорости потока (показания анемометра) и соответствующее значение величины подъемной силы (показания на весах). При этом, из-за действия подъемной силы показания на весах были отрицательными. После каждой записи мы меняли скорость вращения вентилятора и повторяли измерения. Таким образом мы несколько раз постепенно снижали скорость вращения вентилятора с максимальной, до минимальной и обратно.

После завершения испытаний модели профиля №1 на центроплан устанавливались модели профиля №2, а потом №3 и №4. После этого мы меняли центроплан 0°, на центроплан 5° и повторяли испытания для каждого из четырех профилей, после чего вновь меняли центроплан, установив, наконец, центроплан 10° и вновь последовательно установили на нем все четыре вида моделей (Рисунок 16).

Таким образом, для каждой комбинации профиля и центроплана мы записали по 21 паре значений скорости потока и соответствующей величины подъемной силы.

2.5.Результаты испытаний, их обработка и анализ

Все протоколы испытаний были переведены в электронную форму с помощью таблиц Google и доступны по ссылке:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/15jIc5Hmg3JCc0318aif7SS0YqclAd4eAWDg5nHLPMaM/edit?usp=sharing.

По результатам каждого испытания (для каждого типа профиля, при каждом угле атаки) в электронных таблицах строился график зависимости величины подъемной силы от скорости воздушного потока, пример такого графика приводится ниже (Рисунок 17). Линия, усредняющая точки на графике (линия тренда) строилась автоматически (полином второй степени). Потом по графику находились усредненные значения подъемной силы для низкой (3 м/с), средней (4,5 м/с) и высокой (6 м/с) скорости потока. Полученные данные были сведены в таблицу 1, а все графики зависимости величины подъемной силы от скорости потока объединены в постере (Приложение).

Рисунок 17. График зависимости подъемной силы от скорости потока для крыла профиля №1 при угле атаки 10° с определением средних значений при низкой, средней и высокой скорости потока

Из графиков в приложении видно, что для всех испытаний с ростом скорости потока увеличивается подъемная сила. Это объясняет то, что самолету, чтобы оторваться от земли нужно разогнаться до определенной скорости, то есть только выше какой-то скорости подъемная сила становится больше веса самолета. Из этих наблюдений есть только одно исключение: профиль №3 при угле атаки 0°. Симметричный профиль при нулевом угле атаки не создает подъемную силу ни при низких, ни при высоких значениях скорости воздушного потока. Иными словами, симметричный профиль при нулевом угле атаки не отклоняет воздушный поток вниз. Однако уже при угле атаки в 5° даже симметричный профиль создает подъемную силу.

Таблица 1. Усреднённые значения подъемной силы крыла при низкой, средней и высокой скорости воздушного потока

С ростом угла атаки растет и величина подъемной силы, на диаграмме (Рисунок 18) показано влияние угла атаки на величину подъемной силы для всех испытанных профилей крыла при большой скорости воздушного потока. Из таблицы 1 видно, что и на малых, и на средних скоростях потока эта зависимость сохраняется. В дальнейшем мы усовершенствуем нашу установку и сможем плавно менять угол атаки и более подробно исследуем его влияние на величину подъемной силы.

Рисунок 18. График зависимости подъемной силы от угла атаки при высокой (6 м/с) скорости потока

Из всех протестированных моделей, самую большую подъемную силу создает крыло с профилем №2. Очевидно, что выгнутое сверху и вогнутое снизу крыло больше остальных отклоняет воздушный поток вниз. Недостатком такого крыла с точки зрения авиамоделиста является сложность его изготовления, а с точки зрения авиаконструктора, наверное, малый внутренний объем. В современных самолетах внутри крыльев расположены топливные баки.

На втором месте по эффективности оказалось крыло с профилем №1. Такое крыло ближе всего по форме профиля к крыльям современных самолетов. Такое крыло имеет довольно большой внутренний объем, что позволяет разместить в нем много топлива. С точки зрения авиамоделиста такое крыло проще сделать, чем крыло с профилем №2 — достаточно вырезать нервюры, соединить их лонжеронами и обтянуть снаружи пленкой.

Крыло с профилем №4 оказалось на третьем месте. На удивление, такой простой профиль показал неплохие характеристики на тех скоростях, что нам удалось получить в нашей аэродинамической трубе.

Наконец, профиль №3 показал наименьшие значения подъемной силы и даже полное ее отсутствие при нулевом угле атаки. Такие профили могут применяться на акробатических самолетах и моделях, где недостаток подъемной силы компенсируется мощными двигателями и большими углами атаки.

Заключение

Нам удалось построить испытательную установку и подготовить методику, позволяющую измерять подъемную силу моделей крыла.

Мы убедились в том, что подъемная сила увеличивается с ростом скорости набегающего воздушного потока и с увеличением угла атаки.

Мы испытали четыре типа профиля крыла и убедились, что форма профиля влияет на подъемную силу. К сожалению, самую большую подъемную силу показало крыло, наиболее сложное в изготовлении. В тоже время наиболее простая для изготовления в условиях авиамодельного кружка форма показала вполне приемлемые результаты.

Построенная установка в дальнейшем может быть усовершенствована и позволит проводить более сложные испытания.

Использованная литература

1. Скотт Зак. Авиация: инфографика полета. –М.: КоЛибри, 2021.

2. Airfoil Tools — http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=n2414-il – Онлайн инструмент генерации аэродинамических профилей.

3. Маккаллоу Дэвид. Братья Райт. Люди, которые научили мир летать. —М.: Траектория, 2017.

4. Гумилевский Л.В. Крылья Родины. —М.: Детская литература, 1954.

5. Центральная станция юных техников имени Н.М.Шверника. Для умелых рук. Настольная аэродинамическая труба. Под ред. А.Стахурского. –М.: 1956.

Приложение: зависимость величины подъемной силы крыла от скорости потока для разных профилей при различных углах атаки