XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Зодиакальные созвездия на координатной плоскости

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы

Мочалова М.А. 1

---

1МОБУ Гимназия "Центр глобального образования"

Слепцова С.С. 1

---

1МОБУ Гимназия "Центр глобального образования"

Работа в формате PDF

243.3 KB

Введение

Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым знаниям и открытиям...

Каждый человек не раз в своей жизни поднимал глаза и рассматривал звездное небо. Наблюдая звездное небо, можно заметить, что звезды расположены определенным образом. Оказывается, что помимо красивого расположения на небе, звезды образуют зодиакальные созвездия. Но мало кто догадывается, что о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды. О зодиакальных созвездиях мы все не раз слышим, но находить их расположение на небе могут не все. Я задалась вопросом: что могут нам рассказать мифы о зодиакальных созвездиях и можно ли их нарисовать на прямоугольной системе координат. Работа в прямоугольной системе координат предполагает ее вычерчивание, построение единичного отрезка – работу с измерительными приборами, что позволяет сочетать, зрительную и мыслительную деятельность.

Актуальность исследования является изучение легенд и построение зодиакальных созвездий на координатной плоскости

Объект исследования: зодиакальные созвездия.

Предмет исследования: мифы и координатная плоскость.

Цель работы: изучить мифыо зодиакальных созвездиях и  исследовать возможность создания графических изображений зодиакальных созвездий с помощью системы координат.

Гипотеза: Создать буклет о зодиакальных созвездиях.

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения координатной плоскости.

2. Изучить мифы зодиакальных созвездий.

3. Изучить зодиакальные созвездия.

4. Провести анкетирование учащихся 6 класса.

5. Изобразить (перенести) созвездия с астрономической карты (плоскости)

на координатную плоскость.

Методы:

• теоретический – изучение первоисточников, ознакомление с историей

возникновения координатной плоскости;

• теоретический – изучение истории созвездий;

• практический – создание изображения созвездий на координатной

плоскости;

• синтез – обобщение материалов теории и полученных результатов.

Продукт проекта: буклет.

1. Основная часть

1.1. История создания координат

Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им приходилось рисовать карты и отмечать на них расположение гор и рек, городов и стран, удобные дороги и опасные места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть вечно благодарны древнегреческому ученому Гиппарху.

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

В XIV в. французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости — геометрический объект — заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом.

 Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом (рис.1). Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

После опубликования труда «Геометрия» система координат Рене Декарта завоевала признание в научных кругах. Уже в конце XVII в. понятие «координатная плоскость» стало широко использоваться в мире математики. Несмотря на то, что с момента создания данной системы прошло уже несколько веков, она до сих пор широко используется в математике и даже в жизни.

1.2 Координаты в повседневной жизни

Системы координат окружают нас повсюду:

 - координаты - ряд и место;

 система географических координат (широта - параллели и долгота -меридианы);

 игра в морской бой, каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой:

с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

 при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

1.3 Составляющие координатной плоскости

При изучении темы «Координатная прямая» в начальной школе, мы научились находить по координате положение точки на прямой. А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость. Рассмотрим ее составляющие:

• две перпендикулярные прямые - оси координат (часто называют  - прямоугольная система координат)

•      горизонтальная - ось абсцисс (х), вертикальная - ось ординат (у), стрелки осей указывают положительные направления,

•      начало координат -  точка пересечения прямых,

•      единичные отрезки выбираются равными по длине на каждой оси координат,  координатные четверти.   

1.4   История созвездий. История созвездий и их возникновение связаны с мифологией. Ведь ещё древние люди, смотря на небо, находили свой смысл в нём. Отсюда и пошли разные истории про созвездия.

Более того, каждую часть небесной сферы люди объединяли с отдельным мифом. В своё время открытие всё новых участков привело к тому, что появился их список. Интересно, что первый такой печень включал в себя всего 48 созвездий, и назывался Альмагест. Его написал Птолемей ещё до нашей эры.         Людей с давних времён мучил вопрос: что такое мир и как он устроен. Для древнего человека окружающий мир являлся живым, огромным и загадочным. Понимание и представление Вселенной были основаны на наблюдениях за природой и небом. Разумеется, взгляд на устройство мира был намного проще, чем сейчас. Причем каждый народ смотрел на него по-разному. Главным образом, потому что у всех были свои легенды и мифы. Но все они были, в основном, построены на религиозных верованиях. Считалось, что начало положил Бог.

Также важную роль в мировоззрении древних народов играло то, где они проживали, во что верили и что обожествляли. На самом деле, история созвездий она очень насыщенная. Во-первых, она началась в древности. Ведь ещё наши далёкие предки, смотря на небо, выделили на нём особые области. Они и давали названия созвездиям. К тому же, многие имена связаны с тем, во что верили древние народы.

Представление Вселенной в Древнем Египте. Для его жителей река Нил являлась сосредоточием жизни. Под землёй, по их мнению, располагалось царство мёртвых. Центральным был бог солнца Ра. Он мог путешествовать по всем мирам.

1.5 Звёздное небо и мифы о двенадцати знаках зодиака

В пе­реводе с латыни «созвездие» означает «группа звезд».В своем движении по небесной сфере Солнце за год описывает полную окружность. Эта окружность называется эклиптика. Перемещаясь по эклиптике Солнце проходит через определенный ряд созвездий. Всего таких созвездий на его пути 13 и именно их называют зодиакальными или эклиптическими.

Типичные греческие мотивы. По одной из версии все знаки зодиака названы в честь подвигов Геракла. Греческий ученый Евдокс Книдский в середине IV в. до н. э, а Клавдий Птолемей в дальнейшем записал все в альманах.

Зодиакальный круг у Древних Греков начинается с Овна и он напрямую был связан с Весенним равноденствием. Осеннее равноденствие выпадало на Весы, а солнцестояния на Рака и Козерога соответственно. В древнем мире это были очень важные даты и в этот день устраивались пышные праздники в честь богов. Праздновать могли пару недель, а то вдруг боги обидятся или еще что…

Современные названия созвездий пришли к нам от древних римлян, а к ним - из древней Греции. Часть сведений о звездах древние греки позаимствовали у жителей Вавилона.

Сегодня в астрономии известно 88 созвездий звездного неба.

Созвездие занимает определенный участок не­ба. В свое время границы со­звездий были непостоянными.

На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение.

Так думали и древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям. Знаки зодиака могут определяться как табличным методом по дате гражданского календаря, так и расчётным, исходя из положения Солнца на эклиптике.

Существует версия, по которой названия знаков возникли по мотивам подвигов Геракла.

Овен, имеющий вид барана, спас от неминуемой гибели двух детей, после чего был удостоен места на звездном небе. Зевс более всего любил этот знак и сделал его первым в зодиакальном круге. Кроме того, именно его золотая шкура (Золотое Руно) была вывешена на дубе. Как мы помним, за Золотым Руном охотились Аргонавты. Вот такой он – драгоценный Овен.

Телец.

Великий олимпиец Зевс Громовержец был большим поклонником прекрасного пола. Стараясь оградить возлюбленных от ревности и гнева своей венценосной жены Геры, он пускался во всевозможные ухищрения. Однажды, пролетая над городом Сидона, он увидел идиллическую картину: молодые девушки гуляли по весеннему лугу, водили хороводы и плели венки из ярких цветов. Прекраснее всех была девушка в одежде из пурпурной ткани с вытканным по ней золотым узором. Это была Европа – юная дочь синодского царя. Зевс спустился на землю и появился на лугу в виде чудесного белого быка, шерсть которого отливала золотом, а на лбу красовалось серебряное пятно, по форме напоминавшее месяц. Девушки окружили его, принялись гладить и кормить свежей травой и сластями. А бык, опустившись на траву у ног Европы, начал лизать ее руки и ноги. Смеясь, Европа, поцеловала его в лоб и села на его широкую спину. В тот же миг бык вскочил, бросился в море и быстро поплыл, рассекая лазурные волны. Сначала Европа очень испугалась, но, увидев, что волны расступаются перед ее быком, а рядом с ними плывут прекрасные нереиды, дельфины и другие обитатели моря, успокоилась, прижавшись в мягкой шерсти быка. Вскоре появился на горизонте родной остров Зевса Крит. Там Европа стала женой Зевса и родила ему двух сыновей –Миноса и Радаманта.

Близнецы.

Жили-были два брата: Поллукс (который с дубинкой) и Кастор (который с вожжами). Мама у них была одна, а папы разные. Но они были при этом близнецы. У Поллукса папа был Зевс, а у Кастора обычный земной человек. Разница состоит в том, что если у тебя отец - бог, то ты бессмертен.
Так вот, эти близнецы обожали друг друга, души друг в друге не чаяли. Всегда были вместе, озорничали. И как-то раз после очередного сражения Кастора смертельно ранили. И тогда Поллукс обратился к Зевсу (своему отцу) и сказал: "Без брата мне не нужно бессмертие!".
И боги поместили их на небо как символ братской преданности.

Рак.

Бытует мнение, что созвездие получило свое название как напоминание об огромнейшем раке, который укусил Геракла, когда сын Зевса сражался со змееподобной Лернейской гидрой. Ужасная гидра обладала девятью головами, ядовитым дыханием и была дочерью великана - дракона Тифона. Гидра жила в болоте около Лерны. Чудовище наводило ужас на жителей местечка, нападало на людей, опустошало Лернейскую страну. Справиться с чудовищем было сложно, считалось, что если отрубить ему голову, то на ее месте тут же вырастали две. Царь Микен Эврисфей, желающий избавиться от Геракла, приказал герою расправиться с гидрой, втайне надеясь на его гибель в бою. На помощь Гераклу пришел его племянник Иолай. Он прижигал чудовищу головы, которые рубил атлет. Во время боя на помощь гидре выполз огромный рак, который укусил Геракла за ногу. Но герой поверг и его. Таким образом, Гера, ненавидевшая Геракла, отправила рака на небеса, превратив в созвездие в знак благодарности за помощь Лернейской гидре.

Лев.

Недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни. Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва – громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими могучими руками за шею и задушил. Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.

Дева.

Согласно греческим легендам Дева являла собой Рею, мать Зевса и жену Кроноса. Позже ее отождествляли с дочерью Зевса и Фемиды Астреей, которая была известна как богиня справедливости. Изначально на планете царил Золотой век, который получил свое развитие благодаря Кроносу. После того как Зевс занял лидирующие позиции на Олимпе, наступил Серебряный период в истории человечества. Людям пришлось собственным трудом зарабатывать на хлеб. Прометей смог добыть для них огонь, и они смогли найти ему применение. Создав оружие, люди вступили в Медный век. Железный период принес войны и разрушения. Именно в это время боги навсегда покинули землю, они предпочли спокойствие Олимпа междоусобицам и распрям на земле. Астрея стала последней из богов, оставивших земное существование. Ее считают защитницей справедливости, которая возвысилась над всеми земными склоками и в виде созвездия Девы сияет на небесном своде.  

Весы.

Действительно, кажется странным, что среди животных и «полуживотных» в Зодиаке есть знак Весы. Свыше двух тысячелетий назад в этом созвездии находилась точка осеннего равноденствия. Равенство дня и ночи могло стать одной из причин, по которой зодиакальное созвездие получило название «Весы».

Появление на небе Весов в средних широтах указывало, что пришло время сева, а древние египтяне уже в конце весны могли рассматривать это как сигнал к началу уборки первого урожая. Весы — символ равновесия — могли просто напоминать древним земледельцам о необходимости взвесить собранный урожай.

У древних греков Астрея — богиня справедливости с помощью Весов взвешивала судьбы людей. Один из мифов объясняет появление зодиакального созвездия Весы как напоминание людям о необходимости строго соблюдать законы. Дело в том, что Астрея была дочерью всемогущего Зевса и богини правосудия Фемиды. По поручению Зевса и Фемиды Астрея регулярно «инспектировала» Землю (вооружившись весами и завязав повязкой глаза, дабы судить обо всем объективно, снабжать Олимп добротной информацией и беспощадно карать обманщиков, лжецов и всех, кто осмеливался свершить всякого рода несправедливые поступки). Вот Зевс и решил, что Весы дочери следует поместить на небо.

Весы связаны с богиней справедливости Фемидой, у которой была любимая дочь-помощница по имени Дике (термин «юрисдикция» связан с ее именем). Эта девушка ходила по свету и взвешивала поступки людей. Глаза Дике были закрыты, потому что зрение обманывает. Но символом мифа стала не сама девушка, а ее инструмент, символ справедливости - Весы.

Скорпион Скорпион находится на звёздном небе с незапамятных времён. Расположение звёзд в этом созвездии напоминает внешние очертания скорпиона. Именно он, небесный Скорпион, испугал больше всего несчастного Фаэтона, сына бога Гелиоса, решившего прокатиться по небу на своей огненной колеснице, не послушав предостережений отца. В древнегреческих мифах говорится о знаменитом охотнике-великане Орионе. Он обладал могучей силой и хвастливым характером. Утверждал, что может убить любую тварь, и требовал подчинения себе, тем самым настраивал против себя олимпийских богов и людей. Богиня Артемида была возмущена тем, что Орион убил её любимого быка. Она наслала на Ориона скорпиона, который сделал смертельный укус. Орион погиб, но, по просьбе Посейдона (отца Ориона), Зевс поместил его на небо и даже сделал так, чтобы он не мог встретиться с ужасным Скорпионом. И действительно, эти созвездия находятся в противоположных частях неба и никогда не видны вместе.

Стрелец – однажды великий герой Греции Геракл путешествовал со своей женой. Возле реки Эвен они встретили кентавра Несса. Геракл пошёл через реку вброд, а кентавру поручил перевезти Деяниру. В то время как герой находился уже на другом берегу, услышал он крик своей супруги: прельстившись её красотой, грубый кентавр решил похитить её, унеся вниз по течению. «Мои стрелы быстрее тебя»! Несс знал, что пронзившая стрела Геракла смертоносна, и, предвидя неминуемую кончину, решил ему отомстить, отдав ей свой талисман с ядом, якобы возвращающий мужа от другой женщины. Позднее Деянира узнала, что Геракл привёз красивую рабыню Иолу, и приревновала его. Она послала ему одежду, натёртую ядом, надеясь, что он к ней вернётся, но, надев эту одежду, Геракл умер в страшных муках. Однако злобный Несс не успокоился, даже попав на звёздное небо. Кентавр, вооружённый луком и стрелами, грозит всем с небес – именно так выглядит созвездие СТРЕЛЕЦ.

Козерог.

С созвездием Козерога связан древнегреческий миф о легендарной козе Амалфеи. Как известно, опасаясь пророчества, Крон глотал своих детей, рожденных богиней Реей. Поэтому последнего своего ребенка, Зевса,  Рея родила в укромном гроте на острове Крит и оставила его под присмотром своих верных помощниц — нимф. На этот раз вместо ребенка Рея подала Крону, запеленатый камень и Крон не заметил подмены. Так Зевс остался жив и рос на далеком острове. Чтобы не вызывать подозрений Крона Рея не могла часто отлучаться из дома. Поэтому нимфам пришлось кормить Зевса не материнским, а козьим молоком. Кормилицей Зевса была коза Амалфея. Разумеется она привязалась к своему малышу Зевсу и подарила ему один свой рог, из которого он пил целебное молоко. Однажды, он так сильно оттолкнул от себя рог с молоком, что оно выплеснулось длинной струей высоко кверху и попало в небо. Там оно разлилось широкой белой полосой, которую мы называем Млечным путем.

Водолей

 Водолеем является Ганимед, юноша, держащий в руке опрокинутую амфору. Ганимеда похитил орел, под обликом которого скрывался Зевс. Этот смертный, сын Троса, который был основателем города Трои. Став виночерпием богов Олимпа, троянский наследник разливал амброзию. Он олицетворял созвездие Водолея, то есть разносчика воды. Это созвездие называлось у греков Гидрохос, Акуариус-у римлянов, у арабов — Сакибальма. С созвездием Водолея связан греческий миф о Девкалионе и его жене Пирре —единственных людях, спасшихся от всемирного потопа.

Название созвездия действительно приводит на «родину всемирного потопа» в долину рек Тигр и Евфрат. В некоторых письменах древнего народа - шумеров- эти две реки изображаются вытекающими из сосуда Водолея. Одиннадцатый месяц шумеров назывался «месяц водного проклятия». По представлениям шумеров, созвездие Водолея находилось в центре «небесного моря», а поэтому предвещало дождливое время года. Оно отождествлялось с богом, предупредившим людей о потопе. Эта легенда древних шумеров схоже библейскому сказанию о Ное и его семье — единственных людях, спасшихся от потопа в ковчеге.

В Египте созвездие Водолея наблюдалось на небе в дни наибольшего уровня воды в реке Нил. Считалось, что бог воды Кнему опрокидывает в Нил огромный ковш. Так же считалось, что из сосудов бога вытекают реки Белый и Голубой Нил — притоки Нила.

Рыбы.

Само расположение звезд на небе дает мысль о двух рыбах, связанных между собой лентой. Происхождение названия созвездия Рыбы очень древнее и, по-видимому, связано с финикийской мифологией. В это созвездие Солнце вступало впору богатой рыбной ловли. Богиня плодородия изображалась в виде женщины с рыбьим хвостом, который, как гласит легенда, появился у нее, когда она вместе со своим сыном, испугавшись чудовища, бросилась в воду.
Подобная легенда существовала и у древних греков. Только они считали, что в рыб превратились Афродита и ее сын Эрот: они шли по берегу реки, но напуганные злым Тифоном, бросились в воду и спаслись, превратившись в рыб. Афродита превратилась в южную Рыбу, а Эрот — в северную.

2. Практическая часть.

2.1. Анкетирование учащихся 7 класса

Провела анкетирование среди 7 классов. В анкетирование было представлено 5 вопросов. В анкетировании участвовали 23 человека из 7 а класса.

Вывод: Анкетирование выявило следующее: оказалось, что мои одноклассники знают свой зодиак, но далеко не все знают, что такое зодиакальное созвездие и легенды о созвездиях.

2.2.Знаки Зодиака в координатах

В этом буклете я предлагаю построить рисунки двенадцати знаков Зодиака на координатной плоскости по заданным координатам, прочитать интересные мифы зодиакальных созвездий, предлагаю посмотреть расположение созвездий на атласе. Для начинающего любителя астрономии просто необходимы карты, на которых изображены только наиболее доступные и яркие объекты неба, чтобы после первого же ночного наблюдения к нему не пришло разочарование. Надеюсь, этот буклет будет хорошим подарком для любителей астрономии.

Чтобы создать этот буклет, я изучила вид каждого из 12 созвездий:

из какого количества звезд состоит созвездие; на каком расстоянии друг от друга они расположены на карте звёздного неба. Расстояние с карты перенесла на бумагу; ввела произвольным образом систему координат и записала координаты каждой точки; обозначила пути их соединения. Полученные мною координаты были систематизированы в таблицу.

Материалы моей работы могут помочь учителям математики провести урок на закрепление знаний по теме «Координатная плоскость», физики и астрономии по теме «Созвездия» и учителям и классным руководителям для расширения кругозора учащихся. В ходе выполнения заданий ученики могут с интересом проверить свои знания и умения отмечать точки по заданным координатам и определять координаты уже отмеченных точек. Проверить свои знания, разгадывая кроссворд.

Заключение

В результате проведения исследования, нами были решены поставленные задачи. А именно, мы изучили координатную плоскость и связанные с ней понятия. Кроме того, нам удалось определить возможность создания графического изображения на координатной плоскости, то есть создать рисунок по известным координатам, а также перенести изображения созвездий с астрономической карты на координатную плоскость.

В результате проведения исследования выдвинутая гипотеза получила подтверждение. Мы доказали, что изображения зодиакальных созвездий можно перенести на координатную плоскость и записать расположение с помощью координат.

Изучая знаки Зодиака, мы построили 12 знаков зодиака на координатной плоскости. В настоящее время координатный метод широко применяется в повседневной жизни. Современные системы спутниковой навигации позволяют определять координаты объекта, а также следить и управлять объектами, в том числе и движущимися. Мир знаков зодиаков – это та грань, которая соединяет человека с загадочным космосом и далёкими звёздами.

Звезды рассеяны во всевозможных направлениях космического пространства. Умение читать знаки неба приносит радость познания мира. Мощные телескопы дают более точно изучать великолепие галактик. Мир звезд становится ближе. Свет далеких звезд сливается для нас, в сплошную, слабо сверкающую полосу Млечного Пути, хорошо заметную на ночном небе. Изучая звездное небо, мы знакомимся не только с космосом, но и познаем историю древних миров, открываем занавес в волшебство науки, тем самым расширяя свой кругозор.

В дальнейшем мы планируем продолжить работу в данном направлении, пополняя свои знания, увеличивать количество страниц новыми легендами и загадками наш буклет.

Список литературы

1. Афонькин С.Ю. Космос. – СПБ.: «БКК», 2007.

2. Бахтина Е. Н. Книга звёзд. Москва «Интербук», 1997.

3. Дубкова С.И. Прогулки по небу. – М.: Белый город, 2001.

4. Ляхова К.А. Популярная история астрономии и космических исследований. — Издательство «Вече» М. Ляхова К.А. 2002, 495 с.

5. Савин А. Координаты // Квант№9. 1977.

6. Шаповалова Т.Н. Большая книга гороскопов. СПБ.:ТОО «Диамант», ООО «Золотой век», 1997.

7. Петников Г.Н. Мифы древней Греции, Москва, ЭКСМО , 2004г.

8. Энциклопедия для детей. Т. 8. Астрология – М.:Аванта +, 2000.

9. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика – М.: Аванта +,2000.

Интернет ресурсы:

1. Астрономия для детей http://mila.kcbux.ru/Raznoe/Zdorove/Luna/luna_010-anime.html

2. Название созвездий – astromyth.ru http://www.astromyth.ru/Astronomy/ConstellationNames.htm

3. http://zodiac-art.narod.ru/

4. http://astrobene.ru/ext/solarsystemscope.html

5. http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/koordinatnaya-ploskost

6. http://le-savchen.ucoz.ru

7. https://ru.wikipedia.org/wiki

8. http://astro.uni-altai.ru/intro/coord.html

9. http://www.astronet.ru/db/msg/1166344

Приложение 1. Определение знаков зодиака по датам и месяцам.

Приложение 2. Зодиакальные созвездия на координатной плоскости.

Приложение 3 Кроссворд зодиакальный