XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Ментальная арифметика

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы

Самарина П.Е. 1

---

1МАОУ "Образовательный центр №5 г.Челябинска" 5- 10класс

Саргаскаева А.К. 1

---

1МАОУ "Образовательный центр №5 г.Челябинска" 5- 10класс

Работа в формате PDF

670.9 KB

Введение

Актуальность выбранной темы заключается в том, что умение быстрого счёта рассчитано на ум «обычного» человека и не требует уникальных способностей. Главное – регулярные тренировки. Важно еще и то, что параллельно с освоением ментальной арифметики происходит развитие логики, мышления, внимания, человек становится более усидчивым и сконцентрированным.

Ментальная арифметика или ментальная математика — это старинная методика обучения ребенка счету на абакусе. Сегодня эта дисциплина приобрела большую популярность, в том числе и в нашей стране.

В России издавна пользовались аналогом древнейшего вычислительного инструмента абакуса (соробана) — счетами. Русские счеты широко использовались при обучении арифметике в начальной школе в качестве наглядного пособия.

В основном обучение ментальной математике занимает от 2 до 3 лет, в некоторых школах Японии, Китая — до 7 лет. В среднем через год многие дети начинают считать довольно быстро.

Цель: знакомство с ментальной арифметикой и изучение значимости овладения ментальной арифметикой

Задачи:

1. Узнать, что такое ментальная арифметика и зачем она нужна детям;

2. Изучить историю возникновения методики быстрого счета;

3. Узнать, что думают об этом ученые мира и о положительных и отрицательных сторонах изучения ментальной арифметики;

5. Познакомиться с инструментами для работы по ментальной арифметике (абакус, флешкарты, ментальные карты, рабочие тетради, наборы игр).

Объект: ментальная арифметика.

Предмет: развитие интеллектуальных и творческих способностей при помощи ментальной арифметики

1.Что такое «ментальная арифметика» ?

1.1 Понятие ментальной арифметики

Для рассмотрения понятия «ментальная арифметика» были использованы интернет- ресурсы, в которых я выбрала данные определения, так как считаю, что они раскрывают полностью этот термин.

1) Ментальная арифметика - это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на абакусе и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове и развивает воображение и креативность.

2) Ментальная арифметика — это система быстрого счёта в уме. Она позволяет вычитать, складывать, умножать и делить большие числа за короткое время без помощи ручки и бумаги или калькулятора.

В отличие от классической математики, где дети при счёте опираются на состав числа, логику и память, в ментальной арифметике вычисления производятся с помощью специальных счетов — абакуса. Сначала ребёнок считает на абакусе, а со временем отказывается от него и, помня алгоритмы, выполняет ментальный счёт.

Ментальная арифметика развивает когнитивные способности — память,внимание, концентрацию и логическое мышление. Также она помогает равномерному развитию ребёнка, потому что задействует оба полушария.

3) Ментальная арифметика – это методика развития интеллекта для детей и подростков, которая позволяет им научиться быстро считать без калькулятора. Также эта программа направлена на развитие навыков обработки информации, мышления, логических способностей и творческих задатков.

Таким образом, ментальная арифметика - это развитие интеллекта через способность быстро считать в уме без помощи каких –либо инструментов.

1.2 История возникновения ментальной арифметики

Ментальную арифметику придумали около 2 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. Как она изменилась за последнее время и что в ней особенного? В то далёкое время не было калькуляторов, и чтобы облегчить себе жизнь, люди создали счёты, которые постепенно трансформировались. Их называли по-разному: в Китае – абакус, во Вьетнаме – суаньпань, в Японии – соробан, в Российской империи – русские счёты.

С появлением компьютеров потребность в счётах во многих странах исчезла, но только не в странах Азии. В 90-е годы ХХ века была разработана новая обучающая программа – «Ментальная арифметика». В основе методики – счет на абакусе, перенесенный в воображение.

Откуда же появился Абакус? Оказывается, еще с древних времен люди использовали различные способы счета. Для самого первого способа ведения счета древний человек использовал пальцы рук и ног. Загибая их в определенные фигуры, люди научились считать не только единицы и десятки, но даже сотни и тысячи. Таким способом им удавалось вести счет до миллиона. Следующим этапом развития математического счета, применяемого в быту, стал счет при помощи зерен, камешков, раковин, зарубок на костях и других мелких подручных средствах. Этим методом активно пользовались торговцы при расчете со своими покупателями. Примерно в четвертом веке до нашей эры было изобретено первое счетное устройство. Его создатель — ученый Абакус, его именем и был назван прибор. Выглядел он следующим образом: глиняная пластинка с желобами, в которые складывались камни, обозначающие числа. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков.

Рисунок 1

В 2008-2010 годы ментальная арифметика пришла в Россию, и в настоящее время данный курс охватил практически весь мир. Ежегодно открываются десятки центров и онлайн-школ по данному направлению, где обучают не только детей, но и родителей, и педагогов.

Если взять в пример Японию, то там ментальная арифметика является

обязательным предметом в начальной школе для каждого. Целью является

как можно быстрее освободить ребенка от счета на абакусе, перейти к

устному счету и активизировать все познавательные процессы.

Таким образом, мы видим, что древняя наука – ментальная арифметика – не только не утратила своей актуальности до настоящего времени, но претерпела различные трансформации и продолжает развиваться.

1.3 Мнения ученых и педагогов о ментальной арифметике

Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.

В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика.

На сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец "ментальные счетоводы" заметно вырвались вперед.

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например, мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. 

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: "Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители».

Таким образом, мы видим, что многие ученые рассматривали достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано. Вероятно, польза от ментальной арифметики есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело.

2.Обучение счету на абакусе

2.1. Абакус . Счет.

Абакус, абак или соробан, — это ​​древний счетный инструмент, состоящий из маленьких подвижных бусинок, или косточек, расположенных столбиками на раме. Косточки делятся на небесные (верхние) и земные (нижние). Небесные находятся над разделительной перекладиной, а земные — под ней.

Рисунок 2

Чтобы пользоваться абакусом, нужно его почистить. Речь идет не о том, чтобы протереть инструмент от пыли, — надо подготовить счеты к работе. Для этого поставьте доску на расстоянии одной ладони от края стола. Затем поднимите счеты и поставьте их в вертикальное положение, чтобы верхние бусинки «приклеились» к разделительной перекладине. Потом нужно вернуть абакус в исходное горизонтальное положение на столе и провести указательным пальцем между небесными косточками и перекладиной. Это длинный способ настройки инструмента.

Есть и короткая чистка. Она нужна, когда в исходное положение следует вернуть только несколько спиц, а не все сразу. Для этого возьмите перекладину большим и указательным пальцами и проведите вдоль нее в том месте, где нужно почистить.

На каждой спице находится пять косточек: одна небесная и четыре земные. Чтобы набрать цифру 1, достаточно поднять одну земную косточку. Остальные цифры до 5 набираем по такой же схеме: 2 — поднимаем две земные косточки, 3 — три земные косточки, 4 — четыре земные косточки. Земные косточки поднимаем большим пальцем, опускаем указательным. Дальше все усложняется.

Одна небесная косточка равна числу 5. Если нам нужно набрать число 5, мы просто опускаем небесную косточку. С небесными косточками работает только указательный палец. Чтобы получить 7, следует поднять две земные косточки и опустить одну небесную. При наборе чисел 6-9 работают два пальца одновременно. Единицы набираются пальцами правой руки , а остальные разряды- левой.

Простой счет выполняется последовательным набором чисел на абакусе, в результате которого счеты показывают ответ. Допустим, нам нужно решить, чему равно 22 + 15. Чтобы набрать 22, поднимаем две земные косточки в разряде десятков и делаем то же самое в разряде единиц.

Далее набираем 15. На линейке десятков поднимаем одну косточку и получаем таким образом 10. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю косточку, которая означает 5.

Смотрим на счеты: подняты три косточки на спице десятков — это 30, а на спице единиц пятерка внизу и две единицы вверху — это 7. Вот так просто, только благодаря набору чисел мы получаем ответ: 22 + 15 = 37

На абакусе также можно решать примеры с умножением и делением, и выполнять еще более сложные математические операции.

Параллельно с работой на абакусе происходит знакомство с ментальной картой. Это изображение абакуса, но передвинуть на ней косточки пальцами не получится, нужно учиться двигать силой мысли. Постепенно происходит отстранение и от абакуса, и от ментальной карты, дети учатся считать мысленно.

Из вышесказанного следует, что освоение способа работы на абакусе может значительно облегчить счет человека в повседневной жизни. В крайнем случае, познакомит его с интересным инструментом, работой с которым можно блеснуть среди сверстников.

2.2 Плюсы и минусы ментальной арифметики:

Таблица 1

Польза ментальной арифметики

Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие. Таким образом мы получаем одновременную работу обоих полушарий, что практически невозможно во время других привычных нам занятий.

Я считаю, что учащиеся, занимающиеся ментальной арифметикой, навряд ли могут получить от нее негативное влияние. В крайнем случае они могут не достичь заявленной цели в силу тех или иных причин.

2.3 Мифы о ментальной арифметике

Миф: «Ребенку будет скучно на уроках математики».

К сожалению, более развитому ребенку будет скучно не только на уроках математики. Задача преподавателя состоит в том, чтобы организовать работу всех учеников.

Миф: «Учат только считать»

Ментальная арифметика – это не только про цифры. Достаточно много обсуждают такой маленький кусочек методики – как счет, но мало кто понимает, как реализуется приставка «ментальная».

Весь процесс очень сильно похож на фитнес для мозга. У современных детей сильно страдает концентрация и внимание, объемы кратковременной (оперативной) памяти. А это, в свою очередь, напрямую влияет на успеваемость ребенка в школе. Более того, многие из школьников страдают рассеянностью, забывчивостью и мало кто доводит начатое дело до конца. Родители также жалуются, что их дети подолгу делают домашние задания. Ни один школьный предмет не формирует навыков быстрой, сконцентрированной умственной работы. У учеников, которые занимаются ментальной арифметикой нет таких проблем. Они натренированы на быструю и эффективную работу

Миф: «Дети будут путаться в школе».

Если коротко: при хорошем преподавании – нет.

По современным требованиям в школу дети должны идти уже со знанием цифр до 20. Родители, желая это требование соблюсти, начинают обучение счету своего ребенка. Вообще, процесс обучения счету – это такой базовый процесс. В первом классе цифры уже только закрепляют, знакомство с ними происходит гораздо раньше – от родителей, воспитателей. А теперь признайтесь, все ли родители могут сделать это качественно?

Поэтому, считаю , ребенка необходимо не только познакомить с цифрой, но и закрепить это знания, неоднократно повторяя упражнения на состав этого числа и сравнивая количество – больше, меньше.

Заключение

Изучив материалы о ментальной арифметике, мы выяснили, что она помогает:

-Сосредоточиться на основной задаче и не отступать от ее решения;

-Выделять главное и второстепенное;

-Быстро принимать решения и не бояться;

-Подходить к любому делу творчески;

-Быть сильным и уверенным в себе;

-Развивает связи между полушариями мозга;

-Обучает самоконтролю

Занятия ментальной арифметикой обеспечивают всестороннее развитие, благодаря чему повышается успеваемость в школе, усиливается мотивация в школе и уверенность в своих силах. Тем не менее не стоит пренебрегать традиционными развивающими играми.

Список использованной литературы и интернет-источников

1. https://abakus-center.ru/blog/ohota-na-vedm?ysclid=m3b6hyub2604356917

2. https://www.pravmir.ru/mentalnaya-arifmetika-chto-eto/?ysclid=m3b5y1s2jw582614256

3. https://trends.rbc.ru/trends/education/5f9996799a7947f1773301a7?ysclid=m3b4praz2l606110330&from=copy

4. https://journal.tinkoff.ru/mental-math/

5. https://externat.foxford.ru/polezno-znat/kak-rabotaet-mentalnaya-arifmetika

6. https://amakids.ru/about_us/blog/mentalnaya-arifmetika/mental-naya-arifmetika--chto-eto-za-metodika-i-zachem-ona-nuzhna-detyam/

7. https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-mentalnaya-arifmetika-4135708.html?ysclid=m3pzsleh5l768757495

8. https://multiurok.ru/files/issledovatelskaia-rabota-na-temu-mentalnaia-arifme.html?ysclid=m3q0s2pdtl586699714

9. https://tass.ru/obschestvo/5390135

Приложение

Интересные факты:

Музей абакуса в г.Оно в Японии:

http://dailyglimpsesofjapan.blogspot.com/2012/09/soroban-no-machi-abacus-city-

ono-city.html

В городе Оно есть музей счетов. Год обозначен оранжевым-2012

Различные счетные инструменты

Микоси — переносное святилище из чёрного и розового дерева, 85 см x 60 см x 60 см, для изготовления которого в течение шести месяцев было использовано около 11 000 разноцветных бусин. Для такого количества бусин требуется около 100 счётов с 23 цифрами.

Игры

Таблицы Шульте