XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика на службе лоскутного шитья

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Костина Е.А. 1

---

1МБОУ "СШ №1 г.Суздаля"

Плотникова Т.В. 1

---

1МБОУ "СШ №1 г.Суздаля"

Работа в формате PDF

1.7 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение:

«Ни одно человеческое исследование

не может называться истинной наукой,

если оно не прошло через математические

доказательства»

(Леонардо да Винчи).

Математика и искусство — это две сферы человеческой деятельности, которые на первый взгляд могут показаться совершенно разными. Однако они тесно переплетены, и математика играет важную роль в создании различных произведений искусства. В архитектуре, дизайне, вышивке, керамике, резьбе по дереву и других областях искусства, чтобы добиться гармонии и красоты, часто используются различные геометрические фигуры и их свойства, симметрия, пропорции.

Актуальность проекта заключается в том, что в настоящее время особое внимание уделяется применению знаний и умений школьников в практической деятельности и повседневной жизни.

Я поставила перед собой следующий проблемный вопрос: как знание математики помогает в изготовлении изделий в технике лоскутной мозаики?

Цель проекта — установить взаимосвязь лоскутного шитья как вида декоративно-прикладного искусства и науки математики; обосновать возможность применения некоторых математических понятий при изготовлении изделий.

Задачи проекта:

• Изучить историю развития лоскутного шитья.

• Выявить возможности использования математических понятий, фигур и их свойств при изготовлении изделий.

• Применить знания математики для создания собственного декоративного изделия.

Гипотеза исследования: знание математики помогает в изготовлении изделий в технике лоскутной мозаики.

Предмет исследования: применение математических понятий в лоскутном шитье.

Объект исследования: лоскутное шитьё и математика.

Продукт (итог) проекта: выполнение творческой работы.

Основная часть:

§1. История появления лоскутного шитья.

Изучив историю лоскутного шитья, я узнала:

1. Первые упоминания об искусстве соединения различных тканей встречаются в исторических описаниях, датированных XI в. Некоторые исследователи считают, что лоскутное шитьё появилась в девятом веке.

2. Изобретательницей техники сшивания из лоскутков была женщина. Решая домашний вопрос - во что одеть мужа и детей, женщина додумалась до очень экономичного и оправданного действия: из лоскутков старой, вышедшей из обихода одежды, создавать новую, а также предметы домашнего обихода в виде одеял, навесов, сумок, подушек и занавесей.

3. Многие из исследователей считают, что впервые этот метод применили англичанки; сшивая из кусочков кожи одежду. Другие утверждают, что этот вид творчества возник все-таки на Востоке и был известен в Японии и Китае много тысячелетий назад. Понятно, что в Африке, Японии или Древней Руси все это выглядело абсолютно по-разному. Но все же объединяющие моменты существуют. Неслучайно повышенный интерес к технике лоскутного шитья в разных странах возникал именно в периоды кризисных ситуаций.

4. Любопытно, что лоскутная техника особенно развита в странах, где населению свойственна психология первопоселенцев: сочетание бережливости с любовью к обустройству и украшению дома.

5. Ткань — материал недолговечный, поэтому время и место возникновения лоскутной техники весьма условны.

6. В России было не столько лоскутное шитье в современном понимании этих слов, сколько перешивание, подновление одежды и предметов убранства жилища из лоскутков, отслуживших свой срок вещей. Старые вещи разрезались, лоскутки сортировались. Все, что годилось для шитья, шло на лоскутные одеяла, занавески. А из очень поношенного плели дорожки, шили махровые коврики – половички. Поскольку «мелкоте» - так на Руси называли мальчиков и девочек до шести – восьми лет – новый одежды не полагалось, то русские крестьянки перешивали старые рубашки, на рубашечки для самых маленьких. Да и одежды более взрослых детей шили преимущественно из старой одежды родителей или просто давали донашивать свою. Такая традиция была распространена не только в бедных семьях, но и в зажиточных и даже богатых.

7. До восемнадцатого века одежда на Руси была в основном домотканой, то есть изготавливалась из полотна, сотканного на ткацком станке, который был почти в каждой избе. Долгая и трудоемкая работа от выращивания льна, до производства ткани не позволяла расточительно относиться к сотканному полотну. Поэтому сам крой народной одежды и прием ее шитья предполагали безотходное использование материала. Все это давало бережливому и расчетливому крестьянскому уму толчок к лоскутному творчеству, позволяя находить все новые и новые способы использования старых вещей.

8. Благодаря изобретению швейной машины и фабричных ситцев, появились новые возможности для развития и существенного обогащения лоскутной традиции. Дешевые, практичные, красочные ситцы охотно использовали не только в крестьянских, но и в городских домах. Из них шили одежду, а из разноцветных остатков ситцев лоскутные одеяла. В двадцатом веке, во времена кризисов, падения производства и воин, лоскутное шитье помогало многим людям выжить, сохраняя семейный бюджет и обеспечивая самым необходимым.

9. В настоящее время к шитью из лоскута относятся как к виду искусства. Художественные изделия из лоскута по праву заняли достойное место среди произведений декоративно-прикладного творчества во многих странах мира. Экспозиции музеев таких стран, как США, Германия, Швеция, Швейцария, Австралия, содержат целые коллекции изделий, выполненных в стиле лоскутной техники — Patchwork*. Имеется такая коллекция и во Всероссийском музее декоративно-прикладного и народного искусства. Музеи России начинают собирать и изучать лоскутное шитье как вид современного искусства.

10. Сейчас лоскутным шитьем занимаются самодеятельные мастера и художники – профессионалы. Лоскутные работы в русском стиле отличаются особой яркостью, весельем красок. Для них характерно многоцветье, гармоничное сочетание пёстрого с пёстрым, а также умелое использование в одном изделии тканей разных фактур. Во многих городах России образуются курсы любителей лоскутного шитья, проводятся встречи, фестивали, совместные акции, реализуются международные проекты.

Вывод: «лоскутная мозаика» - это один из видов прикладного искусства, чрезвычайно востребованный сегодня, который имеет очень длинную историю. Практичное изобретение человечества было связано, прежде всего, с бедностью большей части населения, которая пыталась таким образом решить свои житейские проблемы.

§2. Использование геометрических понятий, фигур и их свойств при изготовлении изделий.

Лоскутное шитьё - это достаточно сложный вид творчества. Прежде чем сшить готовое изделие, нужно подготовить лоскутные блоки. Блок – это мозаичный тканевый узор, сшитый из лоскутков различных геометрических форм. Тут необходимы и алгебра, и геометрия, и законы цвета. А чтобы получить готовый размер изделия, нужно знать размер блоков, его маленьких кусочков - фрагментов, а в каждом фрагменте своя математика и цветовая гармония.

Я проанализировала план работы над любым изделием в технике лоскутной мозаики и какие математические знания мне необходимы:

1. Сначала надо сделать чертёж изделия. Для этого используются такие математические принадлежности, как: карандаш, линейка, циркуль, ластик, лекала. При построении чертежа будущего изделия выполняются такие математические задачи, как: арифметические расчеты; построение перпендикулярных прямых; откладывание отрезков.

2. Определяем нужное количество тканей, подбираем цветовую гамму. А чтобы получить готовый размер изделия, нужно знать размер блоков, его маленьких кусочков - фрагментов, а в каждом фрагменте своя математика и цветовая гармония. Всё это важно заранее просчитать, решить непростую творческую задачу.

3. Перед раскроем обязательно делаем необходимые припуски на швы - все это можно сделать, прибегнув к математическим расчетам и используя формулы, применяя следующие математические действия: сложение, вычитание, деление, умножение.

4. Раскраиваем ткань. Нарезанные фрагменты тканей могут иметь форму: прямоугольника, квадрата, ромба, треугольника, трапеции, круга, параллелограмма. Очень важно при этом знать основные свойства геометрических фигур и уметь их строить; знать такие понятия как нахождение радиуса и длины окружности.

Лоскутное шитьё представлено различными техниками. Интересно, что наиболее популярные техники лоскутного шитья имеют названия, созвучны названиям геометрических фигур:

• Техника «Быстрые квадраты». Эта техника очень удобна для начинающих. Этим способом изготавливаются сборные квадратные блоки, нарезанные из заранее сшитых квадратов с припуском на швы и стачать их в шахматном порядке. Например, в этой технике я выполнила наволочку для маленькой подушечки:

• Техника «Летящие гуси». В лоскутном шитье техника "летящие гуси" представляет собой блоки, состоящие из треугольников, которые располагаются в форме "стада птиц", движущихся в одном направлении. Для её выполнения:

1. Нарежьте ткань на треугольники.

2. Сшейте их по диагонали, чтобы создать блоки, где каждый треугольник символизирует "птицу".

3. Разместите блоки в ряд, постепенно уменьшая их размер, создавая эффект полета.

Эта техника создает динамичные, геометрические узоры. В этой технике выполнено панно «Аквариум».

В этом панно, посвящённом году змеи, соединены обе техники:

• Техника «Колодец»

(Log Cabin) в лоскутном шитье — это создание блока из прямоугольных лоскутов, которые по спирали наращиваются вокруг центрального квадрата. Лоскуты располагаются попарно с двух противоположных сторон, обычно чередуя светлые и тёмные ткани. В результате получается узор, напоминающий сруб колодца

.

Очень часто в лоскутном шитье используют «масштаб» и пропорции. Правильные пропорции и масштабы помогают создать эстетически приятные изделия. Масштаб и пропорции играют важную роль в лоскутном шитье, особенно при создании композиций из различных кусков ткани. Масштаб в контексте лоскутного шитья обычно означает размеры элементов (квадратов, треугольников, прямоугольников и других форм), а также общий размер готового изделия. Это может зависеть от выбранного дизайна, но важно учитывать, что крупные элементы могут создать более яркое, выразительное изображение, а маленькие — сделать работу более детализированной и сложной.

Пропорции в лоскутном шитье касаются соотношения размеров различных частей изделия. Например,

- когда вы соединяете большие квадраты с маленькими, важно сбалансировать их так, чтобы композиция не выглядела перегруженной с одной стороны;

- также важно соблюдать пропорции между основными и дополнительными цветами ткани, чтобы результат был гармоничным.

Как работать с масштабом и пропорциями?

1. Выбор блоков: при проектировании квилта или других изделий учитывайте размеры блоков и их пропорции относительно друг друга.

2. Соотношение размеров ткани: например, если вы используете большие фрагменты ткани для фона, маленькие блоки могут казаться более выразительными.

3. Баланс цветов: правильное распределение ярких и нейтральных цветов помогает сохранить гармонию.

4. Минимизация или акцент: если хотите сделать один элемент центральным, сделайте его крупнее по сравнению с остальными.

В лоскутном шитье пропорции можно рассматривать как «игру» между размером элементов и их расположением, что помогает достичь гармоничного и привлекательного результата.

Симметрия — это тоже не менее важный элемент в искусстве, который создает баланс и гармонию в работах. Слово «симметрия» происходит от греческого и в переводе обозначает соразмерность. Объект или процесс называется симметричным, если после некоторого преобразования совпадает сам с собой. Рисунок может быть построен относительно одной, а также двух или нескольких осей симметрии.

Существует множество различных видов симметрии. Основные из них это: симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия), симметрия относительно точки (центральная симметрия) и симметрия относительно прямой (осевая симметрия).

Вот примеры моих работ, в которых рисунок обладает осевой и зеркальной симметриями.

Вывод: неразрывная связь лоскутного шитья и математики очевидна. Математические расчеты, измерения, построения необходимы человеку в творческой деятельности, а различные геометрические формы, пропорции и законы симметрии задают внутреннюю красоту произведениям искусства.

§3. Создание собственного декоративного изделия.

Я решила создать панно «Весна. Грачи прилетели». Панно состоит из отдельных блоков, а каждый блок - из треугольников.

Название этого блока возникло в конце XIX века в Америке. Существует удивительная версия, что блок "Летящие гуси" - это секретный код для беглых рабов с Юга. Направление стрелок указывало, где они могли найти воду, еду и убежище. Скорее всего, это вымысел, но история и правда красивая! Приятно думать, что давным-давно люди, желая спасти много жизней, разработали целый секретный язык, а сообщения передавали с помощью лоскутных одеял.

Для выполнения работы мне понадобились: швейная машинка, ножницы, мат, утюг, гладильная доска, канцелярский нож, линейка, распарыватель, мел, карандаш или маркер, ткани, нити, иглы, хлопчатобумажная ткань, окантовочная лента (бейка), маркер для ткани, синтепон и булавки.

Как сшить? Классический блок «Летящие гуси» состоит из одного большого треугольника (гусь) и двух маленьких треугольников (небо). Соотношение сторон в блоке - 2:1.

Сначала я сделала чертёж будущей работы в масштабе 1:5.

Далее составила таблицу с ценами на материалы для моего панно размером 95x75 см, с акцентом на хлопчатобумажную ткань, нитки, синтепон и окантовочную ленту.

Затем подбирала ткани так, чтобы они были контрастными: темное небо - светлый гусь и наоборот.

Нарезала нужные фигуры и начала сшивать блоки. Существуют два основных способа шитья блока "Летящие гуси". Я выбрала следующий способ: к квадрату лицом к лицу прикладываются маленькие квадраты, строчка проходит справа и слева от начерченной карандашом диагонали. По диагонали деталь разрезается, маленькие треугольники отворачиваются. К оставшемуся уголку прикладывается еще один маленький квадрат, действия повторяются. Из одного большого квадрата получаются сразу 4 детали!

После того как блоки лоскутного панно сшиты, их необходимо тщательно отутюжить. Эта процедура не только придает изделию аккуратный вид, но и выравнивает все швы, делая их ровными и незаметными. Правильно отутюженные блоки – залог успеха дальнейшей работы.

Затем начинается сборка цельного полотна. Готовые блоки соединяются друг с другом, следуя предварительно разработанному рисунку. Важно соблюдать точность и аккуратность, чтобы рисунок получился четким и гармоничным. Полученное полотно представляет собой основу будущего панно.

После того, как полотно собрано, необходимо обработать его края. Для этого используется окантовка – полоска ткани, которая подшивается по периметру, придавая изделию завершенный вид и защищая края от осыпания. Можно использовать различные виды окантовки, выбирая наиболее подходящий вариант к общему стилю панно.

Готовое изделие – это не просто лоскутное панно, а уникальное произведение искусства, в котором каждая деталь, каждый шов, каждая ниточка пропитаны теплом рук человека. В нем хранится частичка истории каждой использованной ткани, а также отражается индивидуальность и творческий подход мастера.

Вот панно, которое у меня получилось:

Вывод:

Математика играет важную роль в лоскутном шитье, помогая эффективно планировать, вырезать и комбинировать ткани. Она используется для точного расчета форм, размеров и пропорций элементов узора. Расчет площади ткани позволяет оптимально использовать материалы и минимизировать отходы. Знание соотношений сторон важно для создания гармоничных и симметричных дизайнов. Кроме того, математика помогает при укладке кусочков ткани на отрезе, обеспечивая наибольшую эффективность в использовании пространства. Таким образом, математические методы делают процесс шитья более точным, рациональным и красивым, а также способствуют лучшему результату в любом проекте лоскутного шитья.

Заключение.

В ходе работы над проектом, я проанализировала, где и на каком этапе встречается математика при работе над изделиями в технике лоскутной мозаики. При выполнении творческой работы применила имеющиеся у меня знания в области математики, а именно производила расчеты, измерения. Таким образом, я подтвердила свою гипотезу, цель работы достигнута, результатом которой стали разные панно и композиции.

Этот проект позволяет осознать, как замечательные вещи можно создать своими руками, почувствовать себя мастером и подарить красоту и радость окружающим!

Таким образом, математика и искусство находятся в постоянной взаимосвязи. Математика помогает искусству!

Математика и искусство-

Чем же они похожи?

Какие в нас будят чувства?

Кто разобраться поможет?

Формулы, графики, линии-

Где корни их, где начало?

Может быть, в древнем Египте,

Где музыка жизни звучала?

В Греции, где художники

Ваяли изящные амфоры?

До нас их работы дожили-

Потомкам в веках оставлены.

И Золотое сечение-

Чудо нетленной природы,

Евклидовы вечны учения,

Как музыки водовороты.

Недаром законы Галактики,

Как точно сказал Галилей,

Говорят языком математики,

Языком величайших людей.