XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в криминалистике
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Профессионально осуществленное расследование преступлений на стадии возбуждения уголовного дела, своевременное и качественное производство предварительной проверки сообщений имеет важное теоретико-прикладное значение, во многом определяет эффективность всего процесса сбора, изучения и оценки доказательств, принятия правильных процессуальных решений.
Использование математики в криминалистике является важным инструментом для раскрытия преступлений. Математические методы ускоряют процесс расследования и повышают эффективность раскрытия преступлений.
Актуальность темы обусловлена тем, что математические методы широко используют в своей работе криминалисты .
Объект исследования – криминалистика.
Предмет исследования – математические методы, применяемые в работе криминалиста.
Цель исследования – изучить математические методы, которые используют в своей работе криминалисты, и показать их значимость.
Задачи исследования:
-
рассмотреть понятия «измерения», «вычисления» и «математические методы»;
-
описать применение данных понятий в криминалистике;
-
показать, как данные понятия используются в работе криминалиста;
-
привести примеры использования математических понятий в работе криминалиста.
Методологической основой исследования является совокупность научных методов и приемов, включающих в себя комплексный анализ явлений и процессов, анализ литературы, описание полученных результатов.
Материалом исследования послужили профессиональные учебные пособия, авторские статьи.
Практическая значимость работы состоит в возможности использования полученных результатов в практике преподавания математики у юристов, реализации профессиональных модулей, будущей профессиональной деятельности.
Теоретическая значимость научно-исследовательской работы состоит в том, что основная часть и выводы, сделанные по проведенному исследованию, могут быть использованы для подготовки студентов по специальности «Правоохранительная деятельность»
РАЗДЕЛ 1. МЕТОДЫ НАУКИ КРИМИНАЛИСТИКИ
1.1Всеобщий метод познания
Криминалистика – это наука о закономерностях механизма преступления, возникновения информации о нём и его участниках, а также собирания, исследования и использования этой криминалистической значимой информации и основанных на познании данных закономерностей средствах, приëмах и методах расследования и предупреждения преступлений. [1]
Всеобщий метод познания – образует материалистическая диалектика, включающая методы диалектической и формальной логики.
Диалектический метод вооружает криминалистов знанием общих категорий и законов познания.
Криминалистам нельзя обойтись и без формально- логических методов познания: абстрагирование, гипотеза, формализация, индукция. [2]
1.2 Общенаучные методы познания
Общенаучные методы познания применяемые в криминалистике: наблюдение, описание, сравнение, эксперимент, моделирование и математические методы .
Математические методы- используют метрологию, статистику, теорию игр, теорию вероятностей, геометрию и др. области математики. Наиболее распространённым методом является измерение.
Измерение — заключается в сравнении исследуемой величины с однородной ей величиной (обычно принимаемой за единицу измерения и называемой мерой) и установлении количественного соотношения известной и неизвестной величин. Объектами измерения в криминалистике являются различные физические величины, характеризующие предметы, явления, процессы: длина, масса, объем, температура, временной интервал, скорость движения, спектральные характеристики и многое другое.
Вычисления — используются для установления вышеуказанных параметров, а также необходимы при проведении математического моделирования.
Геометрические построения — без них невозможно составление планов, чертежей, схем; этот метод тесно связан с измерением. Когда проведение непосредственных измерений затруднено (например, на месте происшествия имеется крутой обрыв и нельзя непосредственно измерить расстояние между объектами), то с помощью необходимых геометрических построений определяют это расстояние. [2]
1.3 Математические понятия, используемые криминалистами в работе
Дробь представляет математическое выражение, обозначающее часть целого. Она состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Числитель указывает на то, сколько частей было взято, а знаменатель показывает, на сколько равных частей делится число. [5]
Чтобы найти часть от числа, необходимо умножить это число на дробь. Например, чтобы найти третье число 60, умножьте 60 на 1/3, что даст 20.
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой.
Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.
Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые.
Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух равных точек, есть постоянная величина.
Два треугольника называются подобными, если их сходственные стороны пропорциональны и углы соответственно равны.
Теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» . Формула теоремы Пифагора : c² = a² + b², где a и b – катеты, а c – гипотенуза.[6]
РАЗДЕЛ 2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
2.1 Применение математики в криминалистическом учении о внешнем облике человека
Криминалистическое учение о внешнем облике человек (габитоскопия) – включает теоретические положения и основанные на них технико- криминалистические средства и методы собирания, исследования и использования данных о внешнем облике человека с целью розыска и установления: скрывшихся от следствия, беглецов, пропавших без вести, неопознанных трупов, лиц под чужими именами. Основная задача габитоскопии – розыск и установление этих категорий лиц. [3]
Наибольшее значение для криминалистического отождествления личности имеют, собственные, сопутствующие, особые и броские элементы и признаки внешности.
К собственным относятся общефизические, анатомические т функциональные элементы и признаки внешности.
Анатомические – это элементы и признаки наружного строения тела человека, его частей и покровов.
При характеристике анатомических элементов необходимо соблюдать определённую последовательность описания её признаков. Так, каждый анатомический элемент описывается по следующим признакам: 1) наличию (отсутствию); 2) количеству; 3) величине; 4) форме (контуру); 5) положению (взаиморасположению); 6) цвету (тону); 7) особенностям.
Наличие (отсутствие) – это наличие или отсутствие каких-либо из элементов внешности.
Под величиной понимают размеры (высота, ширина, глубина, длина, протяжённость), которые устанавливают относительно размеров других элементов. Например, лоб будет высоким, если его высота больше 1/3 высоты лица.
Форма определяется сравнением с геометрическими фигурами (круг, овал, треугольник и тд.). Контур учитывается при наличии чёткой краевой линии. Признак сравнивается с контуром известных фигур, например, дугообразный контур бровей. [1]
Средний – высота лба равно 1/3 высоты лица, т.е. ширина лба и лица равны.
Большой – высота лба больше 1/3 высоты лица, т.е. ширина лба больше ширины лица.
Малый – высота лба меньше 1/3 высоты лица, т.е. ширина лба уже лица.
2.2 Применение математических методов в трасологии: описание следов человека
Трасология – криминалистическое учение о следах- отрасль криминалистической техники, изучающая закономерности возникновения материально фиксированных следов преступления, разрабатывающая средства и методики их обнаружения, изъятия и исследования.
Дорожка следов позволяет высказать суждение о том, мужчиной или женщиной оставлены следы. При этом учитываются размер стопы и длина шага: известно, что средняя длина шага мужчины составляет 75-78 см, длина шага женщины на 10 см короче. Кроме того, принимается во внимание и угол разворота ступней: у мужчин он составляет в среднем 18-25%, у женщин – 12-18%.
Существует интересная зависимость между возрастом человека, длиной его шагов и длиной ступней: в возрасте до 9 лет длина шага в 2,5 раза больше длины стопы, от 9 до 14 лет – в 2,75 раза, в старшем возрасте – более чем в три раза. [3]
Рисунок 2 – Образцы следов обуви
Схематическая зарисовка дорожки следов:
Рисунок 3 – Схематическая зарисовка дорожки следов
Дорожка следов – непрерывный ряд следов ног одного человека, оставленный последовательно правой и левой ногой в процессе передвижения.
Элементы дорожки следов ног:
АВ – линия направления движения;
АБ – длина прямого шага;
БВ – длина левого шага;
ВГ – ширина шагов;
α – угол постановки левой ступни;
β – угол постановки правой ступни
Исследуя дорожку следов, можно сделать выводы об особенностях походки, направлении и примерной скорости движения. Кроме того, дорожка следов позволяет выдвигать предположения о том, кем оставлены следы – мужчиной или женщиной, а также о росте, возрасте и весе человека.
РАЗДЕЛ 3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1 Сравнение формы лица с геометрическими фигурами
Для описания метода «словесного портрета» также надо знать также форму лица. В этом нам частично помогают геометрические фигуры. У одной студентки форма лица – прямоугольник, 3*1/3=1значит, лоб будет средним; у другой – эллипс, 4*1/3=4/3, значит, лоб будет высоким; у третьей – треугольник, 3,5*1/3=7/6, значит, лоб будет высоким
3.2 Описание следа обуви
Для описания следов обучи мы осмотрели оставленную на снегу дорожку следов ног и провели измерение её элементов.
Затем составили схему дорожки следов и в дальнейшем мы оформим её как приложение к протоколу осмотра места происшествия. Испытуемым был студент группы 104.
Рисунок 5 – Дорожка следов
В конечном итоге мы записали следующие результаты измерений:
АВ=125СМ
АБ=75СМ
БВ=65СМ
ВГ=40СМ
a=48°
b=60°
3.3 Иные случаи применения математики в криминалистических целях
3.3.1
Рисунок 6 – Иллюстрация к задаче
В доме No72 по ул. Тверской, было совершенно ограбление (рис. 6) злоумышленники проникли в кв. No12 2-го этажа дома No73. В кв. No12 находилась веревка длиной 15 м благодаря которой злоумышленники проникли в квартиру Перед специалистом стоит задача: рассчитать длину АС для того чтобы понять в какой квартире находились злоумышленники. Известно, что расстояние между зданиями составляет 10 м, а расстояние от кв. No32 до земли составляет 10 м, расстояние между квартирами составляет 5 м.
Решение.
Веревка, протянутая с соседнего здания, образует прямоугольный треугольник АВС. Применим теорему Пифагора АС 2 = 225- 100=125, АС=11,2м
Определим, на каком этаже находились злоумышленники6 22,2 :5=4,4.
Значит злоумышленники сбрасывали веревку с четвертого этажа.
3.3.2
При осмотре пулевой пробоины было установлено , что выстрел был произведен под углом к преграде . Измерения геометрических параметров показали, что большая диагональ пробоины составляет D=14 мм, а меньшая диагональ d= 9 мм. Определите калибр оружия.
Решение :калибр равен величине меньшей диагонали эллипса, значит он равен 9 мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Математика играет важную роль в современной криминалистике. Она позволяет криминалистам более эффективно собирать, анализировать и интерпретировать доказательства, что в конечном итоге способствует раскрытию преступлений и обеспечению справедливости
В ходе выполнения научной работы были решены следующие задачи:
-рассмотреть понятия «измерения», «вычисления» и «математические методы»;
-
описать применение данных понятий в криминалистике;
-
показать, как данные понятия используются в работе криминалиста;
-
привести примеры использования математических понятий в работе криминалиста.
Была проанализирована научная литература по криминалистике . Рассмотрены каким образом математические методы применяются в криминалистике . На практике выполнили описание следов обуви , частично собрали информацию для описания « словесного портрета», а также решили криминалистические задачи.
Таким образом, поставленные задачи решены в полном объеме .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.Криминалистика : учебник / Т.А. Аверьянова, Р.С. Белкин, Ю.Г. Корунов , Е.Р. Россинская- 4 изд. перерераб и доп. -Москва : Норма: ИНФРА - М., 2023, 928 стр.
2..Криминалистика : учебник / Д.Н. Балашов, Н.М. Балашов, С.В. Маликов , - 3 изд. -Москва : ИНФРА -М., 2024,- 449 стр.
3.Г85 Криминалистика :практикум /О.А. Гришин-Самара: Самарский юридический институт ФСИН Росии, 2020-84с
4. https://interactive-plus.ru/e-articles/131/Action131-8068.pdf
5Матем 5 класс: учебник / С. И. Шварцбурд, Н. Я. Виленкин, А. С. Чеснокова- 4изд, перераб- М., Просвещение, 2024- стр 326
6. Геометрия 7-9 класс/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др- М., Просвещение,2024 -416 стр.
7. https://avatars.dzeninfra.ru/get-zen_doc/1648379/pub_5eb40a29b95e7e69bd2f0114_5eb411c52027132c419e7ad3/scale_1200