XXIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика и применение статистики для оценки эффективности лекарств
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
«Математика — это ключ и дверь ко всем наукам.»
Галилео Галилей итальянский физик, механик,
астроном, философ и математик XVII в. 1564–1642.
Цель исследования: изучить роль математики в медицине и применение статистики для анализа эффективности лекарственных средств.
Задачи исследования:
1. Собрать, изучить и систематизировать материал о роли математики в медицине и применении статистики для анализа эффективности лекарственных средств, воспользовавшись различными источниками информации;
2. Провести статистическое исследование;
3. Провести эксперимент;
4. Выявить проблемы в медицине, связанные с математикой и статистикой;
5. Проанализировать результаты исследований.
Объекты и предметы исследования: математика, статистика, медицина.
Метод исследования: исследование по вторичным источникам – умозрительное заключение, обзор и глубокий анализ литературы; опрос.
Гипотеза: математика и статистика играют важную роль в медицине.
Практическая значимость результатов: выпуск виртуального журнала для ознакомления педагогов и учащихся школы с результатами данного исследования.
Анализ и обзор существующей информации
по исследуемому вопросу.
Значимости математики и статистики в медицине, и их роли как мощного инструмента, способствующим развитию здравоохранения уделяется большое внимание в различных публикациях. В них рассматривается применение математики, включающая статистику и эпидемиологию. В публикациях доказывается, что статистические методы помогают анализировать распространение заболеваний и оценивать эффективность лечения.
Актуальность.
В основу применения математики в медицине входит статистика и эпидемиология, где статистические методы помогают анализировать распространение заболеваний и оценивать эффективность лечения. Например, математическое моделирование используется для прогнозирования вспышек инфекций, ускоряет диагностику. Методы оптимизации помогают в индивидуальном лечении и эффективном распределении ресурсов человека. С развитием технологий и увеличением объема данных, значение математики в медицине будет только расти, открывая новые возможности для улучшения здоровья населения.
Роль математики в медицине.
Математика играет большую роль в медицине. Медики должны понимать и применять математические знания в виде: анализ статистических данных, вычисления процентов, построения графиков, пропорций, осуществления точных расчетов и т.д.
Математика позволяет глубже изучить биологические процессы в организме человека и проследить их динамику. Например, математические модели помогают проанализировать, как инфекционные заболевания распространяются среди населения и какие факторы влияют на скорость этого процесса. Эти данные помогут способствовать разработке эффективных стратегий противодействий и улучшать использование ресурсов в здравоохранении.
Применение статистики для оценки эффективности лекарств.
Использование статистики для определения результативности лекарственных препаратов нужно для:
-
Выбора наиболее эффективных и доступных по цене лекарственных средств среди многообразия препаратов на рынке. Это позволяет избежать субъективных оценок и опираться на объективные результаты.
-
Определения оптимальных дозировок и режимов приёма лекарств для различных категорий пациентов.
-
Анализа качества лекарственной терапии и сравнение различных подходов к лечению.
-
Статистический анализ может использоваться для выявления и оценки частоты побочных эффектов, что важно для понимания безопасности лечения.
Статистическое исследование.
Дисперсионный анализ. Его используют для корректного планирования исследования, в котором оценивается эффективность различных методов лечения с несколькими группами пациентов. Например, если при использовании препарата результаты лечения в основной группе аналогичны результатам контрольной группы, но среди лечащихся мужского пола в возрасте от 30 до 40 лет наблюдается быстрое улучшение состояния здоровья. Данный факт позволяет заключить о преимущественном положительном влиянии этого метода лечения именно на молодых мужчин.
Метод Каплана–Мейера применяется для определения и оценки эффективности лекарственного препарата в исследуемой группе по сравнению с группой, принимающей плацебо. Этот метод позволяет оценить вероятность того, что пациенты достигнут определенного результата (например, снижение уровня холестерина) к установленному сроку.
Эпидемиология: статистические данные помогают распознавать факторы риска и изобретать стратегии для предотвращения различных заболеваний. Наглядным примером является пандемия COVID-19, где статистические методы были эффективно использованы при разработке стратегий контроля над распространением вируса, а также оценки действительности мер по его контролю. В этом процессе анализировались данные о заболеваемости, смертности и вакцинации, что позволяло принимать взвешенные решения медикам и правительству. К тому же статистика применяется для создания моделей распространения инфекционных заболеваний. Это помогает рассмотреть возможные варианты развития эпидемий и разработать успешные меры реагирования.
Так же статистические данные способствуют оценивать эффективность профилактических мер, таких как вакцинация и скрининг. Это позволяет создавать и реализовывать программы, направленные на уменьшение количества заболеваний и улучшение здоровья населения.
Когортное исследование в медицине представляет собой наблюдательное исследование, в ходе которого определенная группа людей (когорта) подвергается наблюдением на протяжении определенного времени. Цель такого исследования - оценка эффективности и безопасности применения лекарственных средств, так же установление оптимальных дозировок. В когорту входят люди, у которых отсутствует исследуемое заболевание, однако есть риск его возникновения. Затем группа наблюдается в течении определенного периода и фиксируют возможный исход, связанные с развитием болезни. Цель когортных исследований - это выявление причин и этиологических факторов болезни, а также определение прогностических фактов, влияющих на исходы заболеваний.
Эксперимент.
Для проведения этого эксперимента в медпункте нашего лицея я взяла данные за сентябрь, октябрь, ноябрь и декабрь 2024 года, чтобы узнать, в каком месяце чаще всего болеют учащиеся нашего лицея. На графике видно, что пик заболеваемости приходится на октябрь и ноябрь. В эти дни, когда днем ещё достаточно тепло, а ночью уже наступают морозы, многие люди испытывают трудности с выбором подходящей одежды для разного времени суток. Это приводит к тому, что люди одеваются несогласно погоде и заболевают.
Проблемы.
Различия между популяциями: медицинские исследования часто проводятся на небольших группах людей, и полученные результаты могут не быть применимыми к более широкой популяции. Это объясняется тем, что такие факторы, как возраст, пол, этническая принадлежность и другие демографические характеристики не учитываются.
Использование экспериментальных лекарств: медикаментов: врач обязан предложить пациенту наиболее эффективное из доступных препаратов. Однако выбор возможен только после завершения всех необходимых испытаний. Статистические методы способствуют ускорению получения результатов.
Популяционные исследования: неправильный выбор популяции для оценки, который может привести к искажению данных и неверным выводам.
Несоответствие между исследованиями и реальной практикой: клинические испытания могут дать недостоверный результат из-за различий в условиях, что осложняет применение полученных данных в реальную практику.
Эти вопросы нуждаются детального изучения и глубокого знания как медицинской, так и статистической стороны. Решение данных проблем возможно путем повышения квалификации медицинских работников в сфере статистики, совершенствовании методов сбора информации и тщательным анализом результатов исследований.
Заключение
В своей научно - исследовательской работе я продемонстрировала несколько примеров, представляющих важность математики и статистики в современной науке. Таким образом, математика и статистика играют важную роль в медицине, поскольку они позволяют оценивать эффективность лекарственных средств и улучшать качество медицинского обслуживания. Математическое моделирование способствует определению эффективных и опасных доз препаратов, а применение статистических методов гарантирует точность оценки итогов исследований и успешность медицинских программ.
Практическая значимость результатов.
Данная научно-исследовательская работа может быть полезна медицинским работникам, педагогам, студентам, школьникам. Во время работы над исследованием, я пришла к выводу, что многие не знают о роли математики и статистики в медицине. С этой целью мною был издан виртуальный журнал «Математика и статистика в медицине», который все время можно пополнять с появлением новых фактов.
И хотелось бы закончить мою исследовательскую работу словами немецкого философа Иммануила Канта «Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики».
Список литературы
-
Степанов К.А., Скоробогач Д.С.Математика в медицине. https://text.ru/rd/aHR0cHM6Ly9zY2hvb2wtc2NpZW5jZS5ydS84LzcvNDMxMDg%3D
-
Остапенко О.В. Математика в медицине. https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2021/12/10/konspekt-lektsii-matematika-v-meditsine
-
Царенко. С.В. Методология оценки эффективности лечебных мероприятий. http://www.reancenter.ru/node/227
-
Румянцев П.О., Саенко В.А., Румянцева У.В., Чекин С. Ю. Статистические методы анализа в клинической практике. Часть. 2. Анализ выживаемости и многомерная статистика. https://doi.org/10.14341/probl200955648-56
-
Примеры применения статистической информации в различных областях. https://sky.pro/wiki/profession/primery-primeneniya-statisticheskoj-informacii-v-razlichnyh-oblastyah/
-
Наумова Е. А., Шварц Ю. Г., Семенова О. Н., Виды клинических исследований monographies.ru/ru/book/section?id=17249
-
Трушин.С.М., Иерусалимов.И.Д, Понятие шкалы измерения, основные типы шкал и их применение в системном анализе. https://na-journal.ru/6-2024-informacionnye-tekhnologii/13386-ponyatie-shkaly-izmereniya-osnovnye-tipy-shkal-i-ih-primenenie-v-sistemnom-analize