Эффект Холла

XXV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Личный портфель

Эффект Холла

Чефранова В.В. 1
1ГБОУ гимназия им. С.В. Байменова города Похвистнево
Архирейская Т.Г. 1
1ГБОУ гимназия им. С.В. Байменова города Похвистнево
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Диплом школьникаСвидетельство руководителя
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

1. Введение

В новом выпуске журнала Думай я нашла статью про интересное физическое явление – эффект Холла. B вашем смартфоне множество датчиков Один считает шаги (шагомер), второй сканирует отпечаток пальцев для разблокировки телефона, третий отвечает за автоматический поворот экрана (акселерометр). Благодаря каким датчикам умный чехол понимает, открыт он или закрыт? Для этого нужен магнитометр или датчик Холла, измеряющий магнитное поле. Обычно в откидном чехле есть один- два магнита. Один находится близко к краю телефона — там, где датчик Холла, а второй — ближе к краю крышки. Когда мы закрываем крышку, датчик Холла «чувствует» магнитное поле и даёт команду подключить подсветку экрана или показать только часть экрана (на чехле). Назначение вторичного магнита - прилипать крышкой к устройству, когда вы её закрываете.

Работа датчика основана на эффекте, открытом примерно в 1879 году американским физиком Эдвином Гербертом Холлом. Эффект состоит в следующем перед вами тонкая металлическая пластинка: пропускаем ток через эту пластинку. Носители зарядов будут «бегать» по своей «дорожке». Если же подвести магнитное поле к пластине, то это нарушит «прямолинейное» движение зарядов (дело в силе Лоренца, действующей со стороны магнитного поля и отклоняющей заряды).

Лишь с появлением сверхчувствительных полупроводниковых приборов возникла возможность измерять токи холла. Сегодня датчики Холла применяются в системах электронного зажигания двигателей внутреннего сгорания современных автомобиля, в вентиляторах, компьютерной технике, в смартфонах (для работы компаса и много, где ещё). Кстати, мы пользуемся датчиками Холла почти каждый день, не только когда закрываем чехол смартфона. помните, что микроволновка с открытой дверцей не включается? В дверце есть магнитик, и при закрытии в датчике корпуса появляется управляющий ток, дающий старт работе.

Объект исследования: датчик Холла

Предмет исследования: эффект Холла

Гипотеза: ток должен отклоняться в проводнике, помещённом в магнитное поле, поскольку, если электрический ток в неподвижном проводнике сам притягивается магнитом, ток должен быть отклонён на одну сторону провода, и, следовательно, испытываемое сопротивление должно увеличиться

Цель:

1. Изучить теоретические основы эффекта Холла. 2. Изучить связь параметров материалов с результатами измерений эффекта Холла.

Задачи:

  1. Обзор литературы

  2. Исследования

  3. Провести электрические измерения и измерения эффекта Холла.

Методы и средства исследования. Для подтверждения гипотезы были использованы следующие методы: поиск и анализ информации, эксперимент, наблюдение, сравнение, моделирование.

2. Теоретическая часть

2.1. Эффект Холла

Физические явления, обусловленные движением носителей заряда под действием внешних и внутренних полей или разности температур, называются кинетическими явлениями или явлениями переноса. К ним относятся электропроводность и теплопроводность, гальваномагнитные, термомагнитные и термоэлектрические явления. Кинетические явления лежат в основе фотоэлектрических и фотомагнитных эффектов. Среди многообразия кинетических эффектов под названием гальваномагнитных объединяются эффекты, возникающие в веществе, находящемся в магнитном поле, при прохождении через вещество электрического тока под действием электрического поля. Другими словами, гальваномагнитные явления наблюдаются в веществе при совместном действии электрического и магнитного полей. К важнейшим гальваномагнитным явлениям относятся:

1. Эффект Холла;

2. Магниторезистивный эффект или магнетосопротивление;

3. Эффект Эттингсгаузена, или поперечный гальваномагнитный эффект;

4. Эффект Нернста, или продольный гальваномагнитный эффект.

Эффекты перечислены в порядке их практической значимости. Названия «продольный» и «поперечный» отражают направление градиентов температуры относительно тока.

Физических эффект Холла был открыт в девятнадцатом веке американским ученым Эдвином Холлом. Несмотря на это применять его стали только после семидесятых годов, когда при производстве автомобилей перешили с контактных систем зажигания на электронные.

Во время вращения распределительного вала мотора металлические лопасти проходят через прорези в его корпусе. Это ведет к подаче электрического импульса с датчика на коммутатор, что вызывает отпирание транзистора с последующей подачей напряжения на катушку зажигания. В конструкции датчика имеется три контакта: для подсоединения на корпус авто (на «массу»); для подачи питания от положительного контакта со значением 6 вольт; для передачи электрического импульса на коммутатор.

Представим, что перпендикулярно магнитному полю расположена тонкая пластина проводника длиной l, шириной a, толщиной d. Левая и правая сторона подключены к источнику постоянного тока, который и проходит через проводник. Если проводник исправен, то без воздействия магнитного поля напряжение в верхней и нижней части проводника будет близким к нулю.
Но если в системе появится магнитное поле, линии которого расположены под прямым углом к течению тока, на электроны и дырки в проводнике начинает воздействовать сила Лоренца. Частицы начинают отклоняться. Соответственно, электроны соберутся на одной стороне проводника, а на другой их не будет.

В результате верхняя грань зарядится отрицательно, а нижняя – положительно. Таким образом, возникнет и станет расти поперечное поперечное электрическое поле. Этот рост прекратится, когда действующая на поле силы Лоренца компенсирует поперечное электрическое поле (поле Холла) в направлении оси Y.

Вследствие появления поперечного поля Холла Еy результирующее электрическое поле в образце конечных размеров будет повернуто относительно оси Х на некоторый угол φH (угол Холла), а ток будет идти лишь в направлении оси Х. Как видно из рис., угол определяется при этом соотношением:

где μ – дрейфовая подвижность.

Поскольку поле Холла Еy уравновешивает силу Лоренца, можно полагать, что оно должно быть пропорционально как приложенному полю В, так и току Jx в полупроводнике. Поэтому величину, называемую коэффициентом Холла, определяют так:

(2)

Следует обратить внимание на то, что, поскольку поле Холла направленно против оси Y (рис.1), коэффициент R должен быть отрицательным. С другой стороны, если бы заряд носителей был положительным (в дырочном полупроводнике), знак их Х-компоненты скорости был бы обратным и сила Лоренца осталась бы неизменной по направлению. В результате поле Холла имело бы направление, противоположное тому, которое оно имеет при отрицательно заряженных носителях. Из этого вывода следует, что по знаку ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда и, следовательно, тип проводимости полупроводника. Чтобы рассчитать коэффициент Холла, воспользуемся выражением для общей силы, действующей на электрон со стороны электрического и магнитного полей. В общем случае эта сила определяется векторным уравнением

Величина холловского поля определяется балансом сил в направлении оси Y, при котором F  = 0 или

Следовательно

Тогда, воспользовавшись соотношением (1), имеем

(3)

Сравнивая (2) и (3), видим, что:

Таким образом, коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей и ни от каких других параметров полупроводника не зависит. Знак «минус» показывает электронную проводимость, дырочной проводимости соответствует знак «плюс». Для практического определения коэффициента Холла воспользуемся уравнением (3), выразив напряженность электрического поля Ey через потенциал:

где Ux – холловская разность потенциалов или ЭДС Холла, b – размер образца в направлении оси y.

Подставив это выражение, получим, что ЭДС Холла

где Ix – сила тока, протекающая через образец; B – индукция магнитного поля.

В действительности произведенный элементарный вывод коэффициента Холла не точен: в нем предполагалось, что все носители имеют одинаковую дрейфовую скорость и не учитывался характер распределения электронов по скоростям и механизм рассеяния носителей. Более строгое выражение для коэффициента Холла, учитывающее указанные факторы, имеет вид

где r = /2 , r – называют холл-фактором, τ – время релаксации носителей заряда. Через n в данном случае обозначена концентрация носителей (электронов или дырок). Параметр r является атрибутом реального твердого тела и зависит от механизма рассеяния носителей.

Квантовый эффект Холла.

В квантовом эффекте Холла электрический ток не может произвольно изменяться при низких температурах и сильных магнитных полях в двумерных системах путем изменения напряженности магнитного поля. Вместо этого он изменяется ступенчато.

Существуют и другие известные эффекты Холла. Например, спин-эффект Холла, планарный эффект Холла, тепловой эффект Холла и эффект Нернста.

2.2. Основные принципы использования

Физических эффект Холла был открыт в девятнадцатом веке американским ученым Эдвином Холлом. Несмотря на это применять его стали только после семидесятых годов, когда при производстве автомобилей перешили с контактных систем зажигания на электронные.

Во время вращения распределительного вала мотора металлические лопасти проходят через прорези в его корпусе. Это ведет к подаче электрического импульса с датчика на коммутатор, что вызывает отпирание транзистора с последующей подачей напряжения на катушку зажигания. В конструкции датчика имеется три контакта: для подсоединения на корпус авто (на «массу»); для подачи питания от положительного контакта со значением 6 вольт; для передачи электрического импульса на коммутатор.

Датчики на эффекте Холла разделены на два основных типа. К первому типу относятся цифровые, ко второму аналоговые. Имеют значительные отличия в работе и по конструктивным особенностям.

Цифровые датчики

У цифровых ДХ существует всего два положения, либо нуль, либо единица. То есть при появлении определенной величины магнитного поля регистр срабатывает. Такие датчики имеют в своей основе прибор, который именуется триггером Шмитта. У него также два устойчивых положения – логический 0 и логическая 1. Датчики этого типа разделяются на три вида: униполярный; биполярный; омниполярный.

  • Униполярный. Контроллер срабатывает только, если на него воздействует магнитное поле имеющее положительную полярность южного полюса. Датчик срабатывает и отпускает только при таком условии.

  • Биполярный. Контроллер этого вида функционирует при воздействии как южного, так и северного полюса магнитного поля. Особенность работы в том, что от южного полюса датчик срабатывает, а от северного отпускает.

  • Омниполярный. Главная особенность в том, что они и включаются и выключаются при воздействии любого из полюсов магнитного поля.

Аналоговые датчики

Их уникальность заключается в том, что в отличие от цифровых эти контроллеры могут выдавать на выходе не два уровня сигнала, а бесконечное количество. Функциональная особенность основана на преобразовании индукции магнитного поля в напряжение. Состоит из контроллера и усилителя сигнала.

3.2. Связь параметров материалов с результатами измерений эффекта Холла

Датчики Холла обычно состоят из прямоугольного куска полупроводника, такого как антимонит индия (InSb) или арсенид галлия (GaAs), установленного на алюминиевой пластине и полностью закрытого внутри головки датчика.

Рукоятка зонда из немагнитного материала соединена с головкой зонда так, что плоскость прямоугольной полупроводниковой пластины перпендикулярна рукоятке зонда.

Точность измерения зависит от основного принципа: в датчиках Холла магнитное поле первичного тока группируется в кольцевом сердечнике, окружающем проводник.

У датчика обычно четыре электрода для подвода тока и съёма ЭДС Холла

Кольцевой сердечник имеет воздушный зазор, в котором размещен датчик. Датчик Холла выдает напряжение, прямо пропорциональное протекающему току. Таким образом первичный ток может быть определен с точностью до ± 0,5 %.

Датчики тока с косвенной компенсацией (Closed Loop) имеют аналогичную конструкцию, но улавливают ток немного точнее. Отклонение в 0,5% от фактического значения является здесь максимальным значением.

Эти датчики также работают с кольцевым сердечником, который создает напряжение Холла. Однако напряжение здесь не измеряется напрямую, а используется для регулирования цепи вторичного тока.

Датчик Холла регулирует протекание вторичного тока таким образом, что магнитные поля вторичного и первичного тока всегда компенсируют друг друга.

Вторичный ток одновременно подает выходной сигнал. Этот тип датчика имеет то преимущество, что он измеряет очень точно даже при экстремальных температурах окружающей среды от -40 °C до +85

2.3. Полупроводники

Полупроводники — это вещества с проводимостью между проводниками и диэлектриками. В определенных условиях они могут проводить электрические заряды, а в других — блокировать их.

Примеры и особенности материалов: Полупроводники ведут себя как диэлектрики при низких температурах и как проводники при высоких. Из 25 неметаллов таблицы Менделеева только 13 имеют полупроводниковые свойства. Наиболее распространенные полупроводники — кремний и германий, а также селен, серое олово, мышьяк, бор, фосфор, сера, теллур и органические вещества. Их сопротивление варьируется от 10-6 до 108 Ом·м и зависит от температуры и внешних факторов, таких как свет (под воздействием света его сопротивление падает, повышается электропроводность) и примеси.

Механизм электрической проводимости: В полупроводниках носителями тока являются электроны. В отличие от металлов, где концентрация свободных электронов высока, поэтому в полупроводниках происходит постоянно два противоположных процесса: процесс освобождения электронов и процесс воссоединения с ионом. Дополнительная энергия переводит электрон в свободное состояние, и те становятся ионами. Каждый ион окружается незаряженными атомами. Нейтральные атомы отдают свой электрон иону и превращаются в положительный ион. Другой ион соответственно становится нейтральным. Обмен электронами изменяет нахождение положительных ионов: положительный заряд передвигается. При отсутствии внешнего поля каждому электрону, движущемуся в одном направлении, соответствует движение электрона в противоположном направлении. Похожий процесс происходит с положительным зарядом.

Отличия проводников от полупроводников: Проводники имеют высокий уровень проводимости и низкое сопротивление благодаря свободным электронам. Полупроводники же сильно зависят от температуры, излучения, электрического поля и концентрации примесей. При повышении температуры проводимость полупроводника возрастает, в то время как у проводника — падает. Примеси увеличивают проводимость полупроводников, но уменьшают её у проводников. Чистый металл обладает большей проводимостью, что используется в производстве электронных приборов.

Дырка

Полупроводники, в отличие от проводников, содержат «дырки» — вакантные электронные состояния в кристаллической решётке, имеющее избыточный положительный заряд. «Дырки» и электроны проводят ток. Важную роль в появлении «дыр» и электронов играют вид и количество примесей в полупроводнике. Определённое число примесей позволяет получать полупроводник с нужными свойствами.

«Дырки» возникают в зависимости от температуры: при низкой температуре электроны не могут покинуть атомы, а при повышении теплоты они отрываются, создавая свободные места, то есть «дырки» с положительным зарядом. При заполнении «дырок» электроны восстанавливают связи с другими атомами

Из сравнения этих выражений следует, что постоянная Холла связана с параметрами токопроводящего образца соотношением,

где e – заряд носителей тока в исследуемом веществе; n – концентрация носителей тока.

Отсюда следует, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда е носителей тока, обусловливающих проводимость данного материала. Поэтому на основании измерений постоянной Холла для полупроводника можно судить о природе его проводимости: если 0 RH  , то проводимость электронная, если 0 RH  , то дырочная. Если в полупроводнике одновременно осуществляются оба типа проводимости, то по знаку константы Холла можно судить о том, какой из них является преобладающим. Анализ выражения показывает, что холловская разность потенциалов обратно пропорциональна концентрации носителей тока, поэтому эффект Холла трудно наблюдаем в металлах и легко в полупроводниках, где концентрация носителей тока на много порядков меньше, чем в металлах. Холловская разность потенциалов для полупроводников имеет достаточно большие значения. Для ее измерения не требуется применение высокочувствительной измерительной аппаратуры. По измеренному значению постоянной Холла можно также определить концентрацию n носителей заряда, если характер проводимости и величина их заряда известны (например, для металлов):

Экспериментальные данные для одновалентных металлов показывают, что концентрация электронов проводимости почти равна концентрации атомов, что подразумевает, что на каждый атом в проводнике приходится примерно один свободный электрон.

2.4. Практические приложения датчика Холла

На основе эффекта Холла можно создать датчики Холла, которые применяются в измерительной технике, автоматике и радиотехнике. Эти датчики, например, измеряют магнитное поле. Для этого известный коэффициент Холла конкретного материала, задается необходимый электрический ток и, таким образом, вычисляется напряжение Холла. С помощью формулы датчик Холла может рассчитать магнитное поле.

При постоянной величине тока ЭДС Холла прямо пропорциональна магнитной индукции. Линейная зависимость этих величин для датчиков Холла является преимуществом перед измерителями индукции на основе магнетосопротивления. Датчики Холла также позволяют измерять электрические и магнитные характеристики металлов и полупроводников. Датчики Холла могут применяться для измерения силы, давлений, углов, перемещений и других неэлектрических величин. В производстве полупроводников эффект Холла помогает измерять подвижность и концентрацию носителей заряда. Для этой цели на специальном подготовленном образце измеряют ЭДС Холла и по его величине судят о подвижности и концентрации носителей заряда материала, используемого для изготовления полупроводниковых приборов.

Основные преимущества датчиков Холла – бесконтактность конструкции, что позволяет ему выдерживать высокие температуры и вибрации, отсутствие любых механических нагрузок и загрязнений.

Датчики отслеживают механические перемещения и часто располагаются около электродвигателей. В компьютерной технике датчик Холла представляет собой чёрный прямоугольник размером 1.5 X 3.0 мм с двумя парами коротких выводов. На рис.2 датчик обведён окружностью жёлтого цвета. Всего их три.

Д атчики Холла популярны в автомобилях благодаря низкой стоимости, надежности и способности работать в жестких условиях. Они применяются для:

1) измерения скорости вращения колес и валов,

2) по показаниям датчика определяет исправность системы зажигания и старта

3) в тахометрах

4) антиблокировки тормозных систем

5) бесконтактных однополярных и биполярных выключателях

Электродвигатель робота пылесоса содержит датчики Холла, которые определяют количество оборотов, направление, скорость вращения каждого колеса робота. Рис. Вентилятор двигателя с датчиком Холла

Используются датчики Холла и в смартфонах для решения самых разных задач, включая:

  • Работа цифрового компаса, который применятся в навигационных программах и помогает повышать скорость позиционирования.

  1. Оптимизация взаимодействия девайса с разными аксессуарами, например, магнитными чехлами.

В крышке ноутбука находится магнит. При закрытии крышки датчик попадает в магнитное поле. Посылается сигнал на выключение.

3. Практика

3.1. Демонстрация работы эффекта Холла с помощью датчика Холла

Я буду использовать фотоэлектрический автомобильный датчик зажигания.

Основной принцип работы датчика довольно прост. Во время вращения распределительного вала мотора металлические лопасти проходят через прорези в его корпусе. Это ведет к подаче электрического импульса с датчика на коммутатор, что вызывает отпирание транзистора с последующей подачей напряжения на катушку зажигания.

В конструкции датчика имеется три контакта:

  • для подсоединения на корпус авто (на «массу»);

  • для подачи питания от положительного контакта со значением 6 вольт;

  • для передачи электрического импульса на коммутатор.

То есть красный провод токовый, зелёный импульсивный, а чёрный на массу.

Проверка работоспособности датчика мультиметром

Схема подключения

Это наиболее простой и распространенный способ диагностики для домашнего использования. Для этого переключатель мультиметра нужно перевести в положение вольтметр, измерение напряжения. Затем при помощи щупов померить напряжение на выходе датчика. На исправном датчике показатель напряжения должен быть в пределах 0.4 – 11 В.

Таким образом с помощью мультиметра я могу проверить работу датчика Холла.

3.2. Сборка модели

Для экспериментального подтверждения эффекта Холла соберем упрощённую модель на основе автомобильного датчика зажигания. Цель: визуализировать рождение электрического сигнала под действием магнитного поля.

Шаг 1. Подготовка элементов

Возьмём:

  • Датчик Холла (фотоэлектрический, 3 контакта: питание +6 В, «масса», сигнальный выход);

  • Источник питания (батарейка 6 В или лабораторный БП);

  • Мультиметр для измерения напряжения;

  • Магнит (неодимовый, цилиндрический или прямоугольный);

  • Макет вращающегося элемента (вырезаем диск из картона и приклеиваем металлические лопасти, как у распределительного вала).


Представим, что картонный диск — это миниатюрный двигатель, где лопасти рассекают невидимое магнитное поле.

Шаг 2. Собираем электрическую цепь

  1. Подключаем красный провод датчика к «+» источника питания.

  2. Чёрный провод — к «−» (это «масса»).

  3. Зелёный провод (сигнальный) соединяем с щупом мультиметра в режиме вольтметра (диапазон 0–20 В).

  4. Фиксируем датчик неподвижно напротив края картонного диска.

Шаг 3. Имитируем вращение вала

  1. Вручную вращаем картонный диск так, чтобы металлические лопасти:

    • Проходили вплотную к датчику (как через прорезь в корпусе).

    • Затем удалялись от него.

  2. В момент приближения лопасти подносим магнит к датчику с тыльной стороны.


Когда металл и магнит встречаются у «портала» датчика, в проводах пробегает невидимая искра — это рождается импульс Холла.

Шаг 4. Фиксируем эффект

  1. Без магнита: мультиметр показывает ≈0 В (как в «спящем» двигателе).

  2. При движении лопасти мимо датчика с магнитом:

    • Стрелка вольтметра резко отклоняется;

    • На дисплее — скачок до 0.4–11 В (как в исправном датчике авто).

Шаг 5. Доказательство существования эффекта Холла

Чтобы подтвердить, что сигнал — следствие именно эффекта Холла:

  1. Убираем магнит — напряжение не возникает, даже при движении лопастей.

  2. Меняем полярность магнита — меняется фаза импульса (датчик реагирует на вектор поля!).

  3. Заменяем металлическую лопасть на немагнитный материал (пластик) — сигнал исчезает

4. Вывод

  1. Понимание эффекта Холла. Проект позволил изучить теоретические основы эффекта Холла и его практическое применение.

  2. Применение датчиков Холла. Датчики Холла широко используются в различных областях, от автомобилей до смартфонов.

  3. Дальнейшие исследования. Дальнейшие исследования могут быть направлены на изучение квантового эффекта Холла и его применения в новых технологиях

5. Список литературы

    1. Глазовский инженерно-экономический институт (филиал) Эффект Холла - доказательство существования Макаров Сергей Дмитриевич, Мокеров Илья Александрович, Тихонов Игорь Васильевич

    2. Эффект Холла: учебно-методическое пособие для студентов специальностей 1-38 02 01 «Информационно-измерительная техника», 1-38 02 03 «Техническое обеспечение безопасности» / С.А. Манего, Ю.А. Бумай, В.В. Черный. ‒ Минск: БНТУ (Белорусский национальный технический университет)

Источник: https://autogrm.ru/blog/proverit-datchik-holla.html

6. Приложения

Просмотров работы: 58