ВВЕДЕНИЕ
В моём проекте я рассмотрю основные навигационные звёзды Земли и их значение для человека. Актуальность работы в том, что каждый человек должен уметь ориентироваться в пространстве по звёздам, это может спасти жизнь и технику. Также, предмет исследования развивает фантазию, творческое воображение и пространственное мышление. Возможно, моя работа поможет ребятам полюбить астрономию и в будущем открыть новые звёзды, ведь небо – это источник вдохновения.
С древних времён жители Земли знали, как ориентироваться по звёздам. Для путешественников и мореплавателей того времени астрономическая, или звёздная, навигация была главным способом определения своего местоположения, курса морского судна и нужного пути на суше. В этом им также помогали специальные приборы: секстант, астролябия и хронометр.
В настоящее время вышеуказанные способы ориентирования практически полностью заменены спутниковыми системами навигации, но из-за определённой степени зависимости от внешних и техногенных факторов ориентация по звёздам всё ещё является резервной, а иногда даже незаменимой в случае выхода из строя современных систем. Поэтому, даже если завтра сервис GPS выключится, то с помощью знаний о навигационных звёздах и методах ориентирования профессиональные моряки и пилоты смогут определить своё местоположение и необходимый путь, чтобы продолжить двигаться дальше. При этом, каждому человеку также полезно иметь навыки ориентирования по звёздным светилам, чтобы в условиях опасной ситуации, при отсутствии какой-либо связи, человек смог спасти свою жизнь и найти путь к людям.
«Существует лишь один безошибочный способ определения места и направления пути судна в море — астрономический, и счастлив тот, кто знаком с ним!», — слова Христофора Колумба [3].
Цель работы: изучение особенностей использования звёзд в качестве ориентиров.
Задачи:
1. Определить перечень основных навигационных звёзд и их назначение.
2. Рассмотреть особенности использования навигационных звёзд в прошлом и настоящем.
3. Познакомиться с основными методами ориентирования по звёздам.
4. Разработать настольную обучающую игру: астрономическое лото «Путешествие по звёздам».
Продукт: обучающая игра – астрономическое лото «Путешествие по звёздам».
Содержание работы включает определение навигационных звёзд и краткую информацию об основных из них. Также, в работе представлено описание значения и особенностей использования навигационных звёзд в прошлом и настоящем.
Практическая значимость моей работы состоит в разработке обучающей игры: астрономического лото «Путешествие по звёздам», материалы которого могут быть использованы как для формирования мотивации к учёбе и заинтересованности детей и обучающихся, так и для закрепления их знаний в данной области науки (Приложение 1). Содержание самой работы может использоваться в практической деятельности педагогов на уроках географии и астрономии.
В ходе подготовки моего проекта я использовал научную, научно – техническую литературу, атласы звёздного неба, справочники и учебники для школьников и военных лётчиков, а также, ресурсы сети интернет. В создании иллюстраций для лото были использованы нейросети Kandinsky, Fotor GoArt (Приложение 1).
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ ЗВЁЗДЫ ЗЕМЛИ
Навигационные звёзды – это звёзды видимой звездной величины, с помощью которых в авиации, мореплавании и космонавтике определяют местонахождение и курс корабля самолетов вне видимости земных ориентиров [4]. Также, это звёзды, по которым может ориентироваться любой человек, если он знаком с такими звёздами и их местоположением.
А теперь по отдельности рассмотрим значения слов: «навигационные звёзды».
1. Слово «навигация» происходит от латинского слова «navigato» - плыву на судне, согласно объяснению значения этого слова, в Большом толковом словаре русского языка, навигация означает:
Судоходство, мореплавание;
Время в году, когда возможно судоходство;
Наука о способах выбора пути и метода вождения судов, летательных и космических аппаратов [4].
2. Слово «звезда» в контексте данной работы означаетСамосветящееся небесное тело, сходное по своей природе с Солнцем и видимое на ночном небе как яркая точка [1].
Навигационные звёзды изучает наука астронавигация. Астронавигация, как и вся астрономия, в значительной мере предполагает использование метода наблюдения, с помощью которого учёные изучают видимые движения светил. В то же время, используя звёзды и другие небесные ориентиры с постоянной траекторией, астронавигация позволяет определить местоположение как в космосе, так и на поверхности Земли, используя принцип измерения высоты двух разных светил. Однако у астронавигации есть и недостаток, поскольку навигация по звёздам возможна только ночью и при ясном небе. Кроме того, в зависимости от своего местоположения, очень важно знать, по каким навигационным звёздам лучше всего ориентироваться.
На нашей планете при оптимальных условиях окружающей среды невооружённым глазом можно заметить около 6000 тысяч звёзд. При этом среди такого большого количества звёзд навигационными считаются всего 58. Они являются одними из самых ярких и охватывают 38 созвездий на небесной сфере, располагаясь в полосе от -70° до +89° склонения [10].
Исходя из нашего положения на Земле, в разных полушариях мы можем наблюдать разные небесные светила, по которым можно ориентироваться. И, как правило, за основу ориентирования используют 19 навигационных звёзд первой величины. Так, среди основных навигационных звёзд Северного полушария выделяют следующие: Полярная, Арктур, Вега, Капелла, Поллукс, Альтаир, Регул, Альдебаран, Денеб, Бетельгейзе, Процион, Альферац, Алиот [3,10].
И чтобы правильно применять полученные знания астронавигации, существуют карты звёздного неба, которые вместе с точными компасами, компьютерными моделями и космическими снимками обеспечивают точную навигацию моряков. Полный каталог навигационных звёзд имеется в Морском астрономическом ежегоднике (МАЕ), кроме этого, в нём приведены звёздные величины 159 наиболее ярких навигационных звёзд, а также 4 планет [9]. Но для нас более важно знать характеристику и уметь находить именно навигационные звёзды (табл. 1.)
Таблица 1. Основные сведения о 12 навигационных звездах серверного полушария Земли [2]:
Навигационная звезда |
Видимая звездная величина |
Цвет |
Как отыскать звезду? |
Сириус (α Б. Пса) |
-1m,58 |
Белый |
По блеску и цвету, отыскать звезду помогает «пояс Ориона». |
Вега (α Лиры) |
0m,14 |
Белый |
По блеску и цвету, находится примерно на продолжении линии γ–ε Б. Медведицы, одна из вершин летне-осеннего треугольника. |
Капелла (α Возничего) |
0m,21 |
Желтый |
По блеску, образует пятиугольник с тремя другими звездами Возничего и одной звездой Тельца. |
Арктур (α Волопаса) |
0m,24 |
Оранжевый |
По блеску и цвету, расположен на продолжении ручки ковша Б. Медведицы. |
Ригель (α Ориона) |
0m,34 |
Белый |
Находится в правом нижнем углу «банта» Ориона. |
Процион (α М. Пса) |
0m,48 |
Желтый |
Находится на спиралеобразной линии, идущей от Ориона к Сириусу. |
Альтаир (α Орла) |
0m,89 |
Белый |
Одна из вершин летне-осеннего треугольника. |
Бетельгейзе (β Ориона) |
0m,92 |
Красный |
По цвету, находится в левом углу «банта» Ориона. |
Альдебаран (α Тельца) |
1m,06 |
Оранжевый |
По цвету, расположен на продолжении спиралеобразной линии, идущей от Ориона, неподалеку находятся Плеяды. |
Поллукс (β Близнецов) |
1m,21 |
Оранжевый |
Находится на спиралеобразной линии, идущей от Ориона. |
Спика (α Девы) |
1m,25 |
Голубовато-белый |
Находится на продолжении ручки «ковша» Б. Медведицы (звезда, следующая в этом направлении за Арктуром). |
Денеб (α Лебедя) |
1m,33 |
Белый |
По характерной крестообразной фигуре созвездия Лебедя, одна из вершин летне-осеннего треугольника. |
Таким образом, мы выяснили о существовании целой науки, которая изучает небесные тела и методы определения местоположения с помощью звёзд. При этом становится понятно, что не по каждой звезде в ночном небосводе можно ориентироваться, поэтому очень важно знать основные навигационные звёзды.
ГЛАВА 2. ЗНАЧЕНИЕ НАВИГАЦИОННЫХ ЗВЁЗД ДЛЯ ЧЕЛОВЕКА
2.1. Особенности использования навигационных звёзд в прошлом
С учётом рассмотренных ранее навигационных звёзд, очень важно понимать этапы развития астронавигации и значение звёзд для человека как в прошлом, так и в настоящем. Для начала обратимся к прошлому. Ещё с древних времён людей манили дальние страны и путешествия. В поисках новых территорий, торговых путей и для улучшения своего уровня жизни человечество из века в век совершало морские и сухопутные походы. Для удачного начала и завершения путешествия наши предки использовали не только звёзды, но и навигационные приборы, некоторые из которых намного старше, чем мы можем предположить. Если рассматривать, кто и как ориентировался по звёздам, то это были древние учёные и звездочёты, великие путешественники, первооткрыватели и мореходы. В свою очередь, в основе определения своего места и нахождения нужного пути лежала система координат. Древние мореплаватели, так же, как и сейчас, использовали систему координат, но способы её определения отличались от современных, как и приборы, которыми пользовались путешественники [6].
Мы знаем, что для определения географических координат какого-либо объекта, нам необходимо знать широту и долготу. А как же их находили в прошлом? Собственно, путешественники прошлого определяли широту по высоте Солнца в полдень, а также по высоте Луны и Полярной звезды в ночное время. В свою очередь, для определения долготы требовалось точно выверять небесное положение Солнца, Луны или навигационных звёзд, видимых в любой час ночи [6]. Поэтому в то время путешественникам требовались точные часы для определения времени. Но, как мы знаем, часы создавались не сразу. Одними из первых людей, кто научился определять время, были древние египтяне [7]. Они ещё несколько тысячелетий назад научились определять время по солнцу с помощью гномона — древнего астрономического инструмента, который представляет собой вертикальный предмет (обелиск, колонна, шест), укреплённый на горизонтальной площадке (рис. 1) [7]. Но точное время с помощью таких часов определить было сложно, поскольку продолжительность «светлых» и «тёмных» часов менялась из-за времён года. Поэтому в истории человечества постоянно пытались придумать приборы, позволяющие точнее определять время. Так, в Средние века появились песочные часы, известные в России как «склянки» [5].
Рисунок 1. Древние солнечные часы – гномон. |
Такие часы очень часто использовали моряки, особенно в пасмурную погоду, когда по звёздам нельзя было определить время. Затем, уже в XVI–XVII веках, стали появляться механические часы, называемые хронометрами. [5]. Согласно некоторым учёным термин «хронометр» ввёл в обращение в 1714 году англичанин Джереми Такер [5]. В свою очередь, наиболее точные часы были созданы в 1761 году йоркширским столяром Джоном Харрисоном, их отклонение составляло менее одной секунды в сутки (рис. 2) [5].
Рисунок 2. Морской хронометр Харрисона. |
В наше время хронометры до сих пор используются как резервный навигационный прибор, который в непредвиденных обстоятельствах поможет кораблю или воздушному судну не потеряться.
Теперь рассмотрим основные устройства и способы навигации путешественников прошлого.
В древности люди предполагали, что Солнце совершает постоянное движение по небосводу, а звезды упорядоченно расположены на небе. Данной теории придерживался великий учёный Древней Греции Клавдий Птолемей. Но, как мы знаем, это не правда. И только к 16 веку польский учёный Николай Коперник опроверг данное представление и доказал, что в нашей Солнечной системе центральное положение занимает само Солнце, а другие планеты вращаются вокруг него. И тем не менее, оба представления о солнечной системе не противоречило древним первооткрывателям научиться ориентироваться по звёздам.
Рисунок 3. Созвездие большой и малой медведицы. |
И первой, одновременно главной, навигационной звездой, по которой научились ориентироваться древние люди, была Яркая звезда в созвездии Малой Медведицы (рис. 3). Эта звезда была как бы аналогом маяка на Земле: по ней можно было очень хорошо ориентироваться ночью. Также эту звезду называли Финикийской, потому что именно финикийцы в древности первыми научились ориентироваться по звёздам. Потом эту звезду стали называть Путеводной, а позже – Полярной [6]. В последующие времена для облегчения ориентирования путешественники в разные периоды использовали астрономические приборы, такие как астролябия, секстант, астрономическое кольцо и градшток [6].
Рисунок 4. Астролябия. |
Астролябия – это инструмент, служивший для определения широты и долготы небесных тел (рис. 4) [6]. Астролябию начали использовать в Античности (времена Древней Греции и Рима, (примерно в III–II веках до н. э.). Современным вариантом астролябии является планисфера — подвижная карта звёздного неба, используемая в учебных целях [6]. В XV–XVI веках появились новые навигационные инструменты — астрономическое кольцо и градшток, известный как «посох Якова». Первое (одна из разновидностей астролябии) вместо алидады имело коническое отверстие, которое за счёт отражения солнечных лучей на градусной шкале позволяло определить высоту Солнца.
Рисунок 5. Градшток. |
Градшток — навигационный инструмент для определения угла подъёма солнца или звезды над горизонтом (рис. 5). Данный инструмент представлял собой два взаимно перпендикулярных стержня: длинный (80 см, шток) и короткий (брусок), последний плотно прилегал к длинному под прямым углом и мог свободно скользить вдоль него. На штоке наносились деления, на концах бруска — диоптры, а на конце штока — мушка для глаза. Определить высоту звезды можно было, глядя в глазную мушку, передвигая брусок и добиваясь такого положения, чтобы в верхнем диоптре была видна звезда, а в нижнем — горизонт [6]. Но у данного прибора было ограничение в определении высоты солнца в пределах 45° над горизонтом, и для других целей инструмент не годился. Кроме того, работа с данным прибором сильно слепила путешественников, поэтому в XVIII веке появляется один из самых известных навигационных приборов — секстант, улучшенная форма градштока(рис. 6).
Рисунок 6. Секстант. |
Это один из главных навигационных приборов средневековых мореходов, с помощью которого определяли координаты. Широту и долготу измеряли по наклону и высоте над горизонтом небесных светил и особым астрономическим таблицам. Точность измерений обеспечивали угломерные приборы, состоявшие из градусной шкалы. Прибор наводили на определенный сектор неба, совмещая с горизонтом, а затем — с солнцем или звездами [6,8]. При этом секстант, в силу большей точности измерений, до сих пор является основным ручным прибором для навигации.
2.2. Особенности использования навигационных звёзд в настоящем
В наши дни, как и в прошлом, люди по-прежнему используют ориентирование в пространстве по звёздам. Это делают и в авиации, и в космонавтике, и в мореплавании, а также обычные люди, например, когда отправляются в поход.
Сами приспособления ориентации в пространстве и по звёздам, конечно, претерпели эволюцию. И на сегодняшний день одним из самых важных приспособлений стал навигатор. Первые аналоги современных навигаторов появились чуть более 100 лет назад. Это были ручные часы Plus Fours Routefinder, изготовленные в Великобритании в 1920 году [8]. Внешне данное устройство напоминало ручные часы, состояло из бумажной карты и двух деревянных рукояток, которые необходимо было прокручивать вручную. Чуть позже появились автомобильные навигаторы, но и они были ненадёжны.
Самое важное событие современности с точки зрения навигации был запуск первого искусственного спутника Земли. Его запустили СССР в 1957 г. [8]. В то же самое время учёные из США сделали важный вывод: при отдалении от земли частота принимаемого сигнала от спутника уменьшается, а при приближении увеличивается. Этот феномен помогает вычислить положение спутника и его скорость, зная свои координаты, и определить свое местоположение, зная координаты спутника. Такие исследования стали основополагающими для развития спутниковой навигации в 1970-х гг. Конечно, сначала этими знаниями пользовались только военные, но потом это распространилось на авиастроение и судоходство, а на сегодняшний день ещё и на некоторые сферы нашей жизни.
Также военные США запустили первый из 24 GPS-спутников, необходимых для покрытия всей Земли. Последний отправился на орбиту в 1994-м году. На данный момент таких спутников 32. Параллельные разработки велись и в СССР: официальная разработка системы ГЛОНАСС стартовала еще в 1976 году [8].
До 2000 года для гражданских приемников сигнал GPS передавался с искусственными помехами, чтобы намеренно снизить точность определения координат [8]. Потом эту функцию отключили, и с этого момента началась новая эра навигационных устройств — персональных и автомобильных. А сегодня они работают даже на наших смартфонах, планшетах, умных часах и многих других цифровых устройствах.
Что же такое GPS простыми словами? GPS (Global Positioning System, или система глобального позиционирования) — это система спутниковой навигации, которая позволяет определить местоположение устройства с GPS-приёмником на Земле и в околоземном космическом пространстве [1].
Кроме GPS постепенно появились и другие системы спутниковой навигации. Например, в СССР и России — ГЛОНАСС, в Китае ― BeiDou, в Европе ― Galileo [1].
Несмотря на повсеместное использование спутниковой навигации, у этой системы есть ряд недостатков. Перечислим их:
Проблемы в приполярных областях: снижение точности. Спутники преимущественно расположены над экватором и чем ближе GPS-приёмник к Северному или Южному полюсу, тем больше угол между ними;
Зависимость от погодных условий. Сигнал от спутников проходит через атмосферу. Поэтому различные природные явления, например, гроза или высокая облачность, могут задерживать сигнал, увеличивая погрешность измерения;
Физические препятствия. Высокие здания, густая листва в лесах, горы могут ослаблять или блокировать сигналы GPS;
Большой расход батареи. Устройство может выйти из строя [1].
И конечно в случае нарушения работы данной системы мы можем использовать альтернативный метод навигации, известный с древности – ориентирование по звёздам.
ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ПО ЗВЁЗДАМ
Как же ориентироваться по звёздам? Это можно делать и днём, ориентируясь по Солнцу, и ночью, ориентируясь по звёздам и созвездиям, например, Северного полушария, где находимся мы.
Давайте сначала рассмотрим ориентирование по Солнцу.
Мы знаем, что в полдень Солнце в Северном полушарии на Юге. Поэтому, встав спиной к Солнцу, в полдень мы будем смотреть на север, слева будет запад, справа – восток. Для Южного полушария всё будет наоборот.
Нам могут помочь и обычные механические часы: возьмём за ориентир часовую стрелку и наставим её на Солнце. Треугольник между часовой стрелкой и отметкой «12» (при зимнем времени, при летнем — используется отметка «1») на циферблате надо разделить пополам — эта воображаемая линия будет указывать на юг (к нему мы лицом), а спиной мы стоим на север. Такой метод работает до полудня по местному времени. Когда на часах более позднее время, угол надо откладывать в противоположную сторону.
Если солнце зашло не так давно, вы можете сравнить цвет неба на противоположных краях — там, где светлее, запад. Когда ночь подходит к концу, солнце подсвечивает о себе знать на востоке. Зная эти «ключи», можно сориентироваться по частям света.
Ориентирование по звёздам.
Рисунок 7. Созвездие Большая Медведица. |
Самая известная звезда – Полярная (Polaris), её положение неизменно. Она самая яркая на небосводе, и важно её не перепутать с Венерой, которая ярче.
Как найти Полярную звезду?
Каждая из звёзд Ковша имеет своё название (рис. 7).
Находим созвездие Большая Медведица (Ursa Major). Это ковш с длинной ручкой, и находится на севере. Найдём две правые звезды в «стенке» ковша (Дубхе и Мерак), а от них проведём линию наверх — она попадёт в Полярную Звезду, которая будет концом «ручки» ковша созвездия Малой Медведицы (Ursa Minor).
Рисунок 8. Нахождение Полярной Звезды |
Полярная Звезда всегда указывает на север, поэтому если смотреть на неё, то за спиной будет юг, с правой стороны — восток, а с левой — запад.
Все звезды, окружающие Солнечную систему и Землю, находятся от нас на различном удалении. Из-за огромности расстояний, разделяющих нас, нам не хватит и ста лет, чтобы заметить, как отдельные звезды смещаются относительно друг друга. Поэтому узоры-созвездия, которые они образуют, условно можно назвать неподвижными и неизменными.
Поэтому, все созвездия, близкие и далекие космические объекты (Солнечная система, туманности, звездные скопления, галактики) астрономы представляют нанесенными на неподвижную Небесную сферу.
На небесной сфере, также, как и на Земле, есть свои экватор и полюсы. Небесные полюсы находятся над земными, так как лежат на продолжениях воображаемой оси вращения Земли.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
РАЗРАБОТКА НАСТОЛЬНОЙ ИГРЫ АСТРОНОМИЧЕСКОЕ ЛОТО «ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ЗВЁЗДАМ»
Описание игры: Игра состоит из карточек с описанием звезды, созвездия, астрономического прибора или имени учёного, а также, самих картинок.
Аудитория: дети от 6 до 15 лет.
Цель игры: научиться ориентироваться по звёздам и созвездиям, запомнить имена учёных и названия астрономических приборов, полюбить предмет астрономию.
Правила игры: Карточки делят на 2 части: карточки с картинками и карточки с описанием. Игрокам раздают карточки с картинками. Карточки с описанием кладут в стопку лицом вниз. Нужно найти соответствующую карточку с описанием из стопки карточек, лежащих лицом вниз. Побеждает тот, кто быстрее всех подберет описание под свою картинку.
Практическое применение и ценность: для широкой аудитории в школе и в дошкольном учреждении, в целях популяризации науки астрономия, развития памяти, воображения и смекалки.
Пример разработанных карточек лото представлен в Приложении.
Заключение
В своём исследовании я рассмотрел понятие навигационных звёзд Земли и классифицировал основные из них. Также, я описал значение и особенности использования навигационных звёзд:
1. В Северном полушарии Земли навигационными звёздами считаются около девятнадцати наиболее важных небесных светил первой и второй звёздной величины, которые необходимы для ориентирования в авиации, мореплавании и космонавтике.
2. В древности звёзды были основным навигационным средством, позволявшим людям исследовать Землю. В свою очередь, в современном мире навигация по звёздам является резервным способом ориентирования, но, учитывая недостатки технических средств навигации, традиционные методы всё ещё остаются актуальными.
3. В своей работе я описал основные методы ориентирования по звёздам. Это можно делать днём, ориентируясь по Солнцу, и ночью, ориентируясь по звёздам. Например, самой известной звезде – Полярной. Основное преимущество которой – неизменность её положения.
4. В результате работы над проектом разработана настольная обучающая игра – астрономическое лото «Путешествие по звёздам», которая поможет сформировать учебную мотивацию у детей и учащихся школы, а также, может стать методическим материалом для проведения уроков географии или астрономии по теме данной работы.
Список используемых источников и литературы:
Skillbox media: Электронный ресурс]. URL: https://skillbox.ru/media/code/kak-rabotaet-gps/(дата обращения: 01.04.2025).
БГПУ (Астрономия для школьников): Основные сведения о 12 навигационных звездах [Электронный ресурс]. URL: https://astro.altspu.ru/files/12ns.html?ysclid=m6d85nqhbq103207614 (дата обращения: 06.01.2025).
Библиотека штурмана: Астронавигация для яхтсмена [Электронный ресурс]. URL: http://shturman-tof.ru/Bibl/Bibl_1/Astronavigation_yxta/Bibl_1_atronavig_yxta_1.html (дата обращения: 08.02.2025).
Большой толковый словарь русского языка. Гл. ред. С. А. Кузнецов. Первое издание: СПб.: Норинт, 1998. 1534 с.
Вокруг света: Закон четвертого измерения: что такое время и как люди учились его отсчитывать [Электронный ресурс]. URL https://www.vokrugsveta.ru/vs/article/300/?ysclid=mbdu5g414f249306665 (дата обращения: 17.02.2025).
Вокруг света: Знай своё место: как мореплаватели определяли координаты до появления хронометров и спутников. [Электронный ресурс]. URL : https://www.vokrugsveta.ru/vs/article/7379/ (дата обращения:14.03.2025).
Вокруг света: Обратный отсчёт: предыстория хронометра. [Электронный ресурс]. URL:https://www.vokrugsveta.ru/articles/obratnyi-otschet-predystoriya-khronometra-id686555/ (дата обращения:19.02.2025).
Вокруг света: От путеводной звезды до ГЛОНАСС: эволюция средств навигации [Электронный ресурс]. URL https://www.vokrugsveta.ru/article/304608/?ysclid=mbdnbomuwm886212146 (дата обращения: 25.03.2025).
Морской астрономический ежегодник на 2019 г. СПб.: ИПА РАН, 2018. 336 с.
Энциклопедия Руниверсалис: Список навигационных звёзд [Электронный ресурс]. URL: https://clck.ru/3MPAjG (дата обращения: 28.03.2025).
ПРИЛОЖЕНИЕ
Рисунок 9. Разработанная большая карта лото
Рисунок 10. Разработанные утверждения для больших карт