XXV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в годы Великой Отечественной Войны

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Каримов И.Ф. 1

---

1МОБУ СОШ д. Шамонино

Каримова Л.М. 1

---

1МОБУ СОШ д. Шамонино

Работа в формате PDF

1.8 MB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Вот уже почти 80 лет прошло с окончания Великой Отечественной войны, но победа нашего многонационального народа над фашистской Германией навсегда есть и будет в наших мыслях и сердцах, а также в истории как одно из величайших событий, которое повлияло на мировое развитие.

Огромная роль в победе нашего народа принадлежит науке, в частности, математике. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики в научно-исследовательских институтах, лабораториях, конструкторских бюро открыли невидимый для непосвященных свой фронт борьбы против фашизма и с честью вышли победителями в этом поединке с врагом.

Актуальность. Все меньше и меньше современных детей интересуются Великой отечественной войной. Ребята мало читают книги о Великой отечественной войне, не смотрят фильмы. Руководители некоторых бывших советских республик взяли курс на искажение истории, уменьшают роль российского солдата в Победе над фашистской Германией.

Цель данной работы: определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной войне.

В рамках этой цели ставились следующие задачи:

1. изучить теоретический материал по данной теме

2) раскрыть роль науки математики в научных изобретениях для превосходства армии

3) определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой Отечественной войны.

3) создать буклет об основных достижениях математической науки в годы войны.

4) создание задач военной тематики для использования на уроках и во внеклассной деятельности.

5) пропагандировать профессии математической направленности;

6) показать, что математика соприкасается со многими отраслями науки.

Объект исследования: математика в годы Великой Отечественной войны.

Предмет исследования: роль и значение математики в годы ВОВ.

Гипотеза Я предполагаю, что исследования в области математики внесли огромный вклад в победу советского народа в Великой Отечественной войне.

Методы исследования: изучение теоретического материала книг, журналов и сайтов сети Интернет. Сравнение, анализ и систематизация материала.

Практическая значимость работы. Данная работа может быть использована на уроках математики, классных часах для воспитания у учащихся чувства патриотизма и гордости за родную страну.

2. Основная часть

C первых же дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки.

Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог Алексей Андреевич Ляпунов (1911 – 1973). Он храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он ис­пользовал свой опыт математика, ко­торому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы. За работы в области кибер­нетики, теории множеств и програм­мирования А. А. Ляпунов уже после войны (с 1964 г.) был избран член - корреспонден­том АН СССР.[7]

В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленинград выдающийся специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико – математических наук, а потом академик АН СССР Юрий Владимирович Линник (1915 – 1972).

Мы должны преклоняться перед выдержкой, самоотверженностью и верностью Отчизне, которую проявляли ученые-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе математиков, физиков, химиков, медиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Все понимали, что не только храбрость армии, число пушек и искусство маршалов определяют успешный исход военных действий: он в немалой степени зависит от качества вооружения, его совершенства. Нужно было в кратчайшие сроки создать технику, превосходящую вражескую по всем параметрам. И такая ответственная и сложная задача легла на плечи советских ученых и конструкторов. В научных лабораториях и конструкторских бюро шло напряженное «сражение мыслей», рождающее и воплощающее в метал научно-технические идеи.

Какие же математические задачи для фронта и тыла пришлось решать ученым военного времени? Из литературных источников, энциклопедий, интернет ресурсов я узнал о многих фактах величайшего вклада российских ученых в дело Победы. Вот некоторые из них.

1. 1. Наука -авиации

Уже в годы войны техника была достаточно сложной и разнообразной. Вторую мировую войну с технической точки зрения принято считать среди историков «войной моторов», то есть, когда решающую роль в успехе боевых действий играла именно военная техника. Ее использованию требовалось широкое знание и использования математических расчетов для проектирования и дальнейшей эксплуатации.

В годы войны, авиация сделала большой скачок в развитии, самолеты стали летать быстрее, выше и дальше. Но с ростом скоростей, авиаконструкторы столкнулись с неизвестными раньше явлениями в управлении и поведении самолета.

При увеличении скорости, при некотором критическом ее значении, самолеты начинало сильно трясти и они разрушались в воздухе. Вибрация нарастала настолько быстро, что у лётчика не оставалось времени на снижения скорости. От начала вибраций до разрушения самолета проходили считанные секунды, данное явление, получило название «флаттер».

Над явлением флаттера ломали голову многие математики. Огромный вклад в решение проблемы внесли выдающиеся математики тех времен Е.П. Гроссман и М.В. Келдыш. Был поставлен целый ряд экспериментов, сделан ряд теоретических исследований, были разработаны практические приемы для исключения вибрации при любой скорости полета. Основным результатом работ, было устранение опасности появления флаттера крыла и оперения. Опираясь на исследования Келдыша, авиаконструкторы избавились от флаттера и жизни многих летчиков были спасены.

1. 2. Наука – артиллерии

Летом 41-го немцы начали использовать снаряды, каких не было в арсенале советских войск. Они оставляли на танках глубокие пробоины с оплавленными краями. Бронепрожигающие - окрестили их солдаты. Кумулятивные - поняли военные инженеры. Уже весной 42-го на основе трофейного немецкого снаряда был готов наш ответ фашистам. Однако, чтобы сделать оружие лучше, надо было разобраться, как оно работает. Расшифровать действие кумулятивного снаряда взялся математик Михаил Алексеевич Лаврентьев (1900 - 1980). Металл ведет себя как жидкость - объяснил кумуляцию Лаврентьев. Первое выступление ученого в Академии артиллерийских наук встретили смехом. Но эксперименты доказали его правоту. Теория Лаврентьева позволила увеличить пробивную силу снаряда, уменьшив при этом его размер. Вместо четырех осколочно-фугасных авиабомб знаменитый штурмовик ИЛ-2 мог взять больше 300 т кумулятивных. Эффективность была так велика, что существование таких снарядов Сталин приказал держать в строгом секрете - до особого случая.[3, c. 213]

 В результате решения сложной математической задачи член – корреспондент АН СССР Николай Гурьевич Четаев (1902-1959) определил наиболее выгодную крутизну нарезки стволов орудия. Это обеспечивало максимальную кучность боя и непереворачиваемость снаряда при полете.[3, c. 181]

Выдающийся математик Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987), используя свои работы по теории вероятностей, разработал теорию выгодного рассеивания артиллерийских снарядов. Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым усилить действие артиллерии, которую заслуженно называли «богом войны». Также его труды использовались для определения нахождения самолетов, определения местонахождения подводных лодок и для указания путей, позволяющих избежать встречи с подлодками врага. По его учебникам до сих пор учатся ученики старших классов.[8]

1. 3. Наука – флоту

Задача по борьбе с магнитными минами была поставлена за несколько лет до начала войны в Ленинградском физико-техническом институте. Требовалось «размагнитить» корабли. Это было очень быстро организовано. Труды одного из ведущих ученых математиков Анатолия Петровича Александрова позволили разработать методы размагничивания боевых кораблей. Все боевые корабли подвергались в портах «антимагнитной» обработке. Тем самым были спасены многие тысячи жизней наших военных моряков.[3, c. 232]

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику Алексею Николаевичу Крылову (1863-1945), чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими Военно-Морскими силами. А. Н. Крылов создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько затопление может улучшить состояние корабля. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности. [3, c. 180]

В апреле 1942 г коллектив математиков под руководством академика Сергея Натановича Бернштейна (1880-1968) разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.

3. Практическая часть

3.1.Танк Т-34

T-34 - советский средний танк периода Великой Отечественной войны, выпускался серийно с 1940 года. В течение 1942—1947 годов — основной танк Красной армии и самый массовый средний танк Великой Отечественной Войны. Разработан конструкторским бюро танкового отдела Харьковского завода № 183 под руководством талантливого инженера Михаила Ильича Кошкина.

В конструкции танка удачно сочетались казалось бы несовместимые в подобной технике качества. Так, например мощное вооружение с надежной броневой защитой, неизбежно приводящее к излишнему утяжелению танка, тут сочетались с удивительной подвижностью и проходимостью танка. Столь удачного баланса качеств в Т-34, сделавшим его лучшим танком второй мировой войны, советским инженерам удалось достичь за счет применения оригинальных и гениальных конструкторских решений, подкрепленных математическими расчетами.  

Я прочитал несколько книжных изданий про Т-34, нашел информацию в интернете, посмотрел художественный фильм «Т-34» снятый на основе реальной истории, а также с родителями посетил Республиканский музей боевой славы (г. Уфа), где вживую познакомился с объектом исследования. Кстати, танк, который стоит в парке Победы, при желании можно завести – он полностью исправен.

В наши дни танки Т-34 стоят на пьедесталах в городах и селениях многих стран мира, украшают коллекции самых престижных военно-исторических и технических музеев. Как он устроен и что известно о  секретах «тридцатьчетверки» заинтересовавших немецких генералов? Почему он считается лучшим танком второй мировой войны и какова роль математике в его создании?

3.2. Наклонная броня

 Продуманная схема бронирования корпуса и башни танка с широким применением наклонной брони, которая позволяет значительно повысить защиту танка от пробития снарядом не за счет увеличения толщины металла, а за счет его простого наклона под углы 30-60 градусов.

Конструкторы танка путем не сложных математических расчетов с применением формул тригонометрии подсчитали, что если лист брони толщиной 45 мм установить в лобовой броне танка не под прямым углом, а под углом 60 градусов, то снаряду, выпущенному врагом по танку, нужно будет преодолеть толщину стали уже на 45 мм, а 90мм. Так была создана оптимальная, математически просчитанная форма корпуса танка (Приложение 2). При этом танк не перегружается лишним весом от толстой брони и приобретает столь важную в современной войне скорость и маневренность. Что не скажешь об аналогичных немецких танках.

В Приложении 2 показана наклонная броня на Т-34 и схема бронирование немецкого PZkpf -IV. Я обратил внимание на угловатость форм танка в боковой проекции, пришел к выводу, что немецкие конструкторы полностью проигнорировали простой и эффективный способ защиты танка без увеличения толщины брони.  

3.3. Широкие гусеницы

С использованием знаний полученных на уроках математики я провел расчеты, которые в далеком 1940-м году проводили и создатели Т-34. Расчет площади простейших фигур (квадрат, прямоугольник) помог мне понять почему танки ездят на гусеницах, а не на колесах. Зная массу танка и размеры гусениц можно определить с какой силой давит танк на поверхность земли – кг/см². Удивительно, но большой и тяжелый танк за счет широких гусениц давит на грунт примерно также как и взрослый человек! Это значит что он может проехать там, где пройдет человек, но не проедет автомобиль и не пройдет всадник на лошади. Именно поэтому, например зимой гораздо удобней передвигаться по снегу на лыжах, а не в обычной обуви.

Из-за широких гусениц, Т-34 создавал большую площадь опоры на землю, и громадная масса стального танка распределялась на большей площади чем у немецкого танка, поэтому Т-34 значительно меньше давил на грунт и мог проехать там, где немецкий танк проваливался и застревал, особенно это сказывалось в период весеннего бездорожья и в болотах.

Математический расчет удельного давления на грунт для Т-34:

Исходные данные: Ширина гусеницы (а) – 50 см., длина опорной на грунт части гусеницы (b) – 414 см., масса танка (m) – 26 500 кг.

Расчет :

1. Определяем площадь (S) гусениц которые в пятне контакта на грунт имеют форму прямоугольника, тогда S = a·b=50·414=20700 см². Так как гусениц у танка две, общая площадь опоры танка на грунт составит 2·20700=41 400см².

2. Определяем удельное давление танка на грунт- F(кг/см²): F=26500/41400=0,64 кг/см²= 640 г/см²

Вывод: Значение 0,64 кг/см² близко давлению на грунт создаваемое взрослым человеком (0,6 кг/см²), к чему и стремились создатели Т-34, так как понимали, что танк должен проехать там где пройдет солдат пехотинец, это позволит пехоте и танкам наступать на противника вместе, что очень важно.

Математический расчет удельного давления на грунт для немецкого PZkpf -IV:

Исходные данные: Ширина гусеницы (а) – 38 см., длина опорной на грунт части гусеницы (b) – 405 см., масса танка (m) – 25 000 кг.

Расчет :

3. Определяем площадь (S) гусениц которые в пятне контакта на грунт имеют форму прямоугольника, тогда S = a·b=38·405=15390 см². Так как гусениц у танка две, общая площадь опоры танка на грунт составит 2·15390=30780см².

4. Определяем удельное давление танка на грунт- F(кг/см²): F=25000/30780=0,81 кг/см²=810 г/см²

5. Вывод: Значение 0,81 кг/см² выше чем у Т-34, это означает, по проходимости по бездорожью немецкий танк уступал советскому танку.

3.4. Мощный двигатель

Мощный двигатель очень важен для танка, он позволяет танку внезапно атаковать противника, маневрировать уклоняясь от огня противотанковых средств противника и также стремительно уходить из зоны обстрела.

Мощность двигателя измеряется в лошадиных силах (л.с.). Скорость  и манёвренность танка напрямую зависит от того на сколько мощность двигателя соответствует его массе, этот показатель называется удельная мощность двигателя и измеряется в лошадиных силах на 1 тонну массы, то есть сколько лошадиных сил приходятся на том чтобы перемещать одну тонну массы танка.

Двигатель Т-34 имел мощность 500 лошадиных сил, а масса танка составляла 26,5 тонны. Путем простых математических расчетов получаем, что Т-34 на одну тонну массы приходилось 18,9 лошадиных сил (500/26,5=18,9), а для немецкий Pzkpf-4 – 10,9 лошадиных сил на 1 тонну  (272 разделить 25).

Это означает, что при Т-34 имел почти в 2 раза более высокий показатель удельной мощности чем у немецкого танка, за счет более мощного двигателя и, следовательно, был гораздо более быстрый и подвижный на поле боя. Этого и добивались советские конструкторы, которые понимали, что в умелых руках наших танкистов, быстрый и манёвренный танк будет очень трудной мишенью для врага.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Результаты изучения литературных источников, анализ и систематизация материалов показали, что выдвинутая мною гипотеза оказалась верной. Велик личный вклад признанных учёных и только начинающих математиков, учителей и студентов в победу, которые принимали участие в военных действиях, руководили отрядами, находились в окружении и блокаде.

Я выяснил, огромное значение имели труды ученых математиков в военные годы. Нельзя нам забывать и то­го, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали со­вершеннее тех, которые противопо­ставлял нам враг.

Со времени Победы прошло почти 80 лет. Вторая мировая война оказалась прежде всего войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Советские математики многое сделали для развития военной техники. За годы войны, в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математике. Цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена.

Нам никак нель­зя забывать о том, что подвиг на­рода в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы побе­ды ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создава­лась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и то­го, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали со­вершеннее тех, которые противопо­ставлял нам враг.

К сожале­нию, и теперь положение вмире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Сейчас много наших храбрых солдат отдают свои жизни на Специальной военной операции. Вместе с ними в тылу ученые, инженеры создают все новые и новые виды оружия.

Таким образом, я считаю, что тема моей работы очень актуальна в наши дни, особенно для моих сверстников.

Во – первых, она приближает математику к истории страны, к жизни.

Показывает, что это не просто сухие цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни.

Во – вторых, эта работа помогает понять, что изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем не занимались, что бы мы не выбрали, знания математики нам будут необходимы.

Литература

1. Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции. — М.: Знание, 1978. - 64 с.

2. Корявко В.В. «Викторина» № 2, 2002 г. «Вклад ученых в дело победы» с.56-59.

3. Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной войны / АН СССР. Архив; Отв. Ред. Ким М.П. М.: Наука, 1983. 382 с.

4. Миренков А.И. Военно-исторический журнал № 5, 2002 г., «Обеспечение действующей армии вооружением, боевой техников, материальными средствами в 1941-1943 годах».

5. Шунков В.Н. Красная армия. Москва. Харвест. 2016.

Приложение 1

Приложение 2

Парк Победы в г. Уфа. Танк Т-34 на постаменте

Наклонная броня на Т-34.

Схема бронирования танка Т-34

Угловатость форм танка PZkpf -IV в боковой проекции

Сравнение ширины гусениц танка Т-34(справа) и немецкого

танка PZkpf -IV (слева)

Приложение 3

Математические задачи с военной тематикой

1. Нарисуй недостающую фигуру:

2. Соедини последовательно точки. Что получилось?

•91

•11

•50

•4

•84

•96

•36

•40

•50

•6

•30

•100

•45

•9

•7

3. Найди «лишний» элемент:

4. Расположи ответы в порядке убывания. Какое слово у тебя получилось?

П

Б

Д

А

Е

О

:5

40

·20

+17

+15

·7

+23

·9

+11

:3

:6

-13

·5

:4

:6

:9

:10

+8

:5

·8

:7

:8

42

36

63

28

72

+46

:6

·3

Ответы: 1. Самолет, мишень, 2. На рисунке должен получится танк. 3. Краб. 4. Победа