XXV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Симметрия вокруг нас
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
С симметрией мы встречаемся так часто, что порой не замечаем ее. Хотя окружающий мир и природа порой удивляют нас своими закономерностями. Природа устроена в соответствии с законами симметрии. Узнавая симметрию в природе, мы задаемся такой мыслью: возможно, симметрия возникла не случайно, возможно, нам легче воспринимать симметричные фигуры. Может быть, поэтому большинство архитектурных сооружений и другие предметы, которые нас окружают можно классифицировать по видам симметрии. В этом проекте мы решили рассмотреть природу и предметы нашей жизни с точки зрения симметрии, ведь на протяжении веков люди пытались постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Цель работы – выявить, насколько обширно симметрия присутствует в природе и повседневной жизни.
Гипотеза: симметрия очень часто встречается не только в повседневной жизни, архитектуре, но и в природе.
Для достижения цели исследования я поставил перед собой следующие задачи:
-
определить понятие «симметрия»;
-
рассмотреть виды симметрии, которые встречаются в разнообразных источниках;
-
найти примеры симметрии в природе, в жизни, архитектуре.
Объект исследования – природа, архитектурные строения, предметы повседневной жизни.
Предмет исследования – симметрия геометрических фигур.
Методы исследования – наблюдение, измерение, сравнение, анализ.
1. Симметрия. Виды симметрии
1.1. Понятие симметрии
Понятие симметрии интересно как архитекторам, художникам, так и математикам и физикам. Существуют и другие дисциплины, которые с интересом изучают симметрию. Стоит сразу отметить, что понятие симметрия и асимметрия («парадокс непостоянства») встречаются нам каждый день (мы не можем представить одно без другого), и мы понимаем, что симметрия – это универсальный принцип, благодаря которому мы можем классифицировать и наводить порядок [4]. Но что такое симметрия? Если обратиться к словарю С.И. Ожегова симметрия понимается как «соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости» [3]. Из этого же словаря мы узнаем, что слово гармония означает «согласованность, стройность в сочетании чего-нибудь». И видим, что симметрия и гармония связаны между собой.
1.2. Виды симметрии
Разные учебные пособия, выделяют разное количество видов симметрии, при обобщении можно выделить следующие виды симметрии: осевая, центральная, зеркальная, поворотная и переносная. Если же выходить за рамки учебных пособий, то к перечисленному виду симметрий можно также выделить: сферически идеальную трехмерную симметрию; симметрию движущихся созданий (листьев деревьев, насекомые и т.д) [1].
Рассмотрим осевую симметрию.
Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой. Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.
Рассмотрим центральную симметрию.
Центральной симметрией называется симметрия относительно точки. При центральной симметрии каждая точка фигуры имеет свою симметричную точку на таком же расстоянии от центра, но с противоположной стороны. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.
Рассмотрим зеркальную симметрию.
Термин «зеркальная симметрия» используется для описания типа симметрии объекта, когда объект при отражении отображается в самого себя [2]. Зеркальная симметрия проявляется во многих законах природы, включая кристаллографию, химию, физику, биологию и другие науки, а также в искусстве и искусствоведении.
Зеркальная симметрия схожа с осевой, поскольку у обеих симметрий присутствует ось, которая делит изображение или предмет пополам. Но разница у них заключается в том, что у осевой симметрии отображение идет относительно оси, а у зеркальной – относительно плоскости.
2. Симметрия в природе.
В нашей исследовательской работе мы решили рассмотреть какие виды симметрии из рассмотренных нами ранее встречаются в природе. Нетрудно убедиться в том, что симметрия сохранилась и в живой природе. Достаточно взглянуть на растения, и вы увидите строго симметричные цветы и листья, многие плоды и даже сами растения с их симметрично-винтовым расположением листьев на стержне ствола.
На выявление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.
У подавляющего большинства животных части тела расположены симметрично. В биологии принято и правильно говорить не об осевой, а о двусторонней, билатеральной симметрии или зеркальной симметрии пространственного объекта. Двусторонняя симметрия характерна для большинства многоклеточных животных. Также двусторонней симметрией обладают насекомые и некоторые растения. Мысленно можно разрезать на две зеркально равные части обыкновенную гусеницу. Пронеслась красавица бабочка с яркой расцветкой. Она тоже состоит из двух одинаковых половинок. Даже пятнистый узор на её крыльях подчиняется такой геометрии. И выглянувший из травы жучок и промелькнувшая мошка, сорванная ветка – всё подчиняется симметрии листка. Да и нас самих можно разделить на две равные половины.
Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии. Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Эти две части - два полушария - плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей симметрией тела человека каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого.
Приведем примеры симметрии в природе.
-
Осевая симметрия:
-
центральная симметрия
-
зеркальная симметрия
3. Симметрия в жизни
Если природа создает симметрия сама, то в жизни симметрию человек стремиться создавать сам. Примеров симметрии в нашей жизни очень много. Даже, когда мы пришли учиться в школу, мы стали изучать буквы, наш алфавит представляет собой симметрию. Придем примеры в русском алфавите:
-
центральная симметрия:
-
осевая симметрия (горизонтальная ось):
-
осевая симметрия (вертикальная ось):
-
буквы, имеющие три вида симметрии, приведенные выше:
-
несимметричные буквы:
А ведь симметрию можно найти еще и в словах, например: КАЗАК, ШАЛАШ. А есть и симметричные фразы, например, «искать такси».
Рассмотрим архитектуру Челябинска, в которой встречается осевая симметрия. На рис. 1 представлено эффектное здание Южно-Уральского государственного университета.
Рис. 1. Здание Южно-Уральского государственного университета
Примерами центральной симметрии в нашем городе служат:
-
здание Торгового центра (рис. 4, рис. 5), который расположился на реке Миасс, купол данного здания является узнаваемым символом нашего города;
-
Цирка (рис.6, рис.7), который с 1901 года успешно продолжает свою карьеру.
Рис.4. Торговый центр города Челябинска
Рис.5. Вид сверху: купол Торгового центра города Челябинска, на котором отмечен центр центральной симметрии
Рис.6. Цирк города Челябинска
Рис.7. Вид сверху: купол Цирка города Челябинска, на котором отмечен центр центральной симметрии
Пример зеркальной симметрии встречается в нашем городе Челябинск, в качестве примера приведем современное, красивое здание Государственного исторического музея Южного Урала (рис.8).
Рис.8. Здание Государственного исторического музея Южного Урала
Заключение
«Сфера влияния» симметрии (а значит, ее антипода – асимметрии) поистине безгранична. Природа – искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал – симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
В ходе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
1. Симметрия встречается в школе практически на всех уроках.
2. Симметрия и окружающий мир тесно связанны друг с другом.
3. Жизнь невозможна без симметрии.
Список литературы
-
David Wade, Symmetry the ordering principle (переводИринаТопчий) [Электронныйресурс]: http://www.open-marhi.ru/upload/iblock/165/01.pdf
-
Электронная энциклопедия «Знание.Вики» [Электронный ресурс]: https://znanierussia.ru/articles/Симметрия
-
Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка [Электронный ресурс]: https://slovarozhegova.ru/
-
Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.