XXV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Геометрия вокруг нас
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Актуальность данной темы:
1. Важность изучения геометрии.
2. Основные геометрические фигуры в жизни.
3. Геометрические фигуры в природе.
4. Взаимосвязь геометрии с другими науками.
Цель исследования: уяснить сущность, роль и место геометрии в повседневной жизни; исследовать, какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.
Задачи:
- Изучить историю возникновения геометрии.
- Установить взаимосвязи геометрии с другими областями наук.
- изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;
- изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур.
Изучая геометрию в школе, мы отвлекаемся от реальной действительности, рассматриваем такие свойства предметов: форма, размер, положение. При этом у нас развивается наблюдательность, воображение, умение сравнивать.
Геометрия позволяет развивать пространственное воображение, позволяет развить практические навыки в построении геометрических фигур.
В этой работе мы познакомимся с историей возникновения геометрии, узнаем, где можно встретить геометрические фигуры в жизни. Мы узнаем, как важна геометрия в нашей жизни.
Обучаясь в школе, мы уже знаем, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, а также треугольник, прямоугольник, круг.
Если осмотреться, то вокруг можно найти много геометрических фигур: квадраты, треугольники, параллелепипеды, смежные и вертикальные углы. Сколько же всего мы не замечали в повседневной жизни!
Мы привыкли считать, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в учебниках по математике, специальной литературе или компьютерной графике. Однако стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Их оказывается достаточно много. Просто мы их не всегда замечаем.
Глава 1. История возникновения геометрии.
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия....
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю»). Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».
Многовековая работа греческих учёных с VII по III век до нашей эры была подытожена Евклидом в его знаменитом труде «Начала». Сведения о времени и месте рождения Евклида до нас не дошли, однако известно, что он жил в Александрии.
Глава 2. Геометрические фигуры и их связь с жизнью.
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия» Ле Корбюзье
Каждый человек в повседневной жизни сталкивается с проблемой измерения каких-либо предметов и вещей, то есть, геометрией в широком смысле этого слова. Геометрия это не измерение земли, как понимали древние греки и египтяне, а нечто другое. Геометрия – это универсальное измерение и определение.
Прямоугольный параллелепипед.
Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Поверхности кирпича, спичечного коробка, куска мыла состоят из шести прямоугольных граней. Можно вычислить их площади по формуле площади прямоугольника S=аЬ.
Комнаты, кирпичи, шкафы напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Их объемы можно с хорошей точностью вычислять по формуле V=аЬс для объема прямоугольного параллелепипеда. Из кирпичей складывают стены зданий. Эти стены не падают. Занимательно искать вокруг геометрические фигуры.
Многоугольники.
Обычно в качестве фигуры для составления мозаики математики используют простые многоугольники, например, квадраты, треугольники, шестиугольники, восьмиугольники или комбинации этих фигур.
Так складывают паркетный пол. Красивы паркеты из правильных многоугольников: треугольников, квадратов, пятиугольников, шестиугольников, восьмиугольников. Например, круги не могут образовать паркет. Паркетный пол во все времена считался символом престижа и хорошего вкуса.
Лоскутное шитьё из многоугольников. Очень многие мастерицы лоскутного шитья предпочитают многоугольники собирать вручную. Из лоскутного полотна получались одеяла, подушки, салфетки, сумочки.
Орнамент - был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, спирали, квадрата, ромба, треугольника и их различных комбинаций. Композиции для орнамента доставляют два источника — геометрия и природа.
Геометрические фигуры в архитектуре.
В древней архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Египетские пирамиды имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Если уж архитектор задумывает создать строение такой формы, то оно непременно становится настоящим шедевром.
Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. (Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома). В Мадриде располагается примечательный архитектурный объект - башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм. Эти небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°.
Немало геометрических фигур можно увидеть в природе: круг, дуга, сфера и шар. Апельсин или арбуз, блин напоминают нам круг. Радугу-дугу можно увидеть на небе после дождя. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур.
Орбиты планет, то есть линии, по которым они движутся вокруг Солнца,— это чуть-чуть сплюснутые окружности.
В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш.
Кристалл соли имеет форму куба.
Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.
Глава 3. Взаимосвязи геометрии с другими областями наук.
Геометрия встречается во многих профессиях, без которых человечество не смогло обойтись. Например, перед тем как построить жилое здание, люди проектируют будущую постройку на чертежах в уменьшенном масштабе. Этим занимается архитектор. Первые чертежи найдены в Древнем Египте, где сложилась мощная школа математиков и геометров. Широкое использование камня позволило сохранить первые образцы чертежей архитекторов.
Тот, кто руководит общестроительными работами и осуществляет контроль за качеством называется инженером-строителем.
Конструктор разрабатывает элементы, части технологических конструкций. Для того чтобы стать конструктором, необходимо сначала выучить множество наук, среди которых присутствует геометрия.
С помощью модельера наши вещи становятся более удобными, стильными и качественными. Задача модельера - изготавливать новые модели одежды, определять общее конструктивное решение, придумывать различные дополнения.
Заключение
Математика всегда сопровождала человека в жизни. Она помогает развитию других наук, она развивает у человека такие важные качества личности, как логическое мышление, целеустремлённость, сильную волю, устойчивее внимание, сосредоточенность, хорошую память, умение логически мыслить: сравнивать, сопоставлять, классифицировать, способность к творчеству и научной фантазии, находчивость и смекалку.
А такие качества, как интуиция, вдохновение, озарение, ведут к великим открытиям в науке. Систематические занятия математикой обогащают человека, облагораживают его.
Мир вокруг нас - это мир форм, он очень разнообразен и удивителен. Нас окружают предметы быта различного вида. Изучив эту тему, мы действительно увидели, что геометрические фигуры окружают нас повсюду и встречаются в различных сферах жизнедеятельности.
И теперь на вопрос важна ли геометрия в нашей жизни, мы безусловно ответим «Да»!
Список литературы
-
Васютинский Н.А. Золотая пропорция.- Изд: Диля, 2006 г. – 368 с.
-
Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии.— К.: «Магистр-S», 1996. — 256 с.
-
http://dic.academic.ru
-
http://www.kindergenii.ru/for-teacher1/geometriy-jizni.htm
Приложение 1.
Орех кокосовой пальмы.
Кристалл соли.
Приложение 2.
Розовая пирамида.
Приложение 3.
Евклид.
Приложение 4.
Паркетный пол.
Лоскутное шитье.
Орнамент
Приложение 5
Правильная пирамида.
Крыша торгового комплекса «Синегорье» в Челябинске
Приложение 6.
Прямые призмы
Приложение 7.
Арбуз.
Апельсины.
Радуга.
Приложение 8.
Кристалл горного хрусталя
Кристалл соли
Капельки росы.
Приложение 9.
Чертеж архитектора.
Технологическая конструкция.
Эскиз модельера.