ПАСПОРТ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТА
Название проекта |
Математические задачи: из века в век. |
Результат (продукт) проекта |
Стенд –панорама «Математические задачи: из века в век» |
Форма результата проекта |
Практико-ориентированный: стенд-панорама |
Автор проекта |
Гузь Агата Олеговна |
Руководитель проекта |
Каменева Татьяна Анатольевна |
Учебный предмет, в рамках которого делается проект |
Внеурочная деятельность «Проектная деятельность» |
Учебный предмет |
Математика |
Возраст учащихся, на которых рассчитан проект |
10 - 11 лет |
Тип проекта |
Исследовательский |
Значимость проекта |
Практическая: знакомство с математическими задачами XVIII – XX века, составление задач на современную тематику и решение задач. |
Цель проекта |
Проанализировать математические задачи XVIII – XX века, выявить их общие и отличительные признаки, составить задачи на современную тематику, изготовить стенд-панораму «Математические задачи: из века в век» |
Сроки реализации |
Сентябрь 2024 г. – апрель 2025 г. |
Ожидаемый результат |
Стенд –панорама «Математические задачи: из века в век» |
Этапы работы над проектом |
Подготовительный этап Аналитический этап Практический этап Презентационный этап |
Обеспечение |
Компьютер, сеть интернет, принтер, листы бумаги А4, цветная краска, картон А3, карточки с иллюстрациями, плёнка для ламинирования, ламинатор. |
Форма представления |
Презентация стенда-панорамы |
ВВЕДЕНИЕ
Мой любимый урок – математика, и математические задачи всегда вызывают у меня неподдельный интерес. А в этом году на уроках мы познакомились со старинными задачами, которые решали наши предки на уроках. Меня заинтересовали задачи разных эпох, и я решила познакомиться с ними. Это интересное исследование поможет мне расширить свои знания по математике, «окунуться» в конкретный исторический период и предоставить задачи, которые решали наши предки, своим одноклассникам. В процессе работы мы сформулировали тему исследовательского проекта: математические задачи: из века в век.
Данная работа актуальна, так как способствуют развитию мышления, смекалки, логики.
Новизна исследования заключается в изготовлении стенда-панорамы с задачами разных веков.
Цель исследования: проанализировать математические задачи XVIII – XX века для выявления их общих и отличительных признаков, составить задачи на современную тематику.
Для достижения данной цели я решала следующие задачи:
- познакомиться с математическими задачами XVIII – XX веков;
- найти и изучить материал в краеведческих, литературных и интернет – источниках;
- выяснить отличительные признаки математических задач в разные века;
- составить математические задачи, отражающие современную эпоху;
- провести анкетирование по следующим вопросам «Интересно ли вам решать старинные задачи?» и «Составляли ли вы когда-нибудь задачи о современной действительности?»;
- изготовить стенд-панораму «Математические задачи: из века в век»;
- представить результаты исследования одноклассникам и обобщить полученный результат.
Объект исследования: математические задачи XVIII – XX веков.
Предмет исследования: содержание математических задач XVIII – XX веков.
Методы: теоретический анализ учебников, работа с интернет-источниками, сравнение, анкетирование, моделирование, создание продукта проекта, обобщение и выводы.
Практическая значимость данного исследовательского проекта заключается в возможности познакомиться со старинными задачами, практиковаться в умении решать задачи из учебников по математике разных веков.
I Математические задачи XVIII -XX веков
1.1. Математические задачи XVIII века
Как составлять и решать задачи люди учились более тысячи лет. У каждого народа были свои задачи, способы их решения. Длительное время люди выполняли действия только устно с помощью каких-либо предметов - пальцев, камешков, ракушек, бобов, палочек. После того, как числа стали записывать цифрами, возникают задачи и постепенно вырабатываются умения записывать их. С развитием цивилизации в разных странах появились задачи про плотины, каналы, бассейны, трубы.
Первые математические задачи носили прежде всего бытовой характер, ведь их решения требовала повседневная жизнь. И только позже задачи стали учебного характера. В древнейших рукописях встречаются математические задачи Пифагора, Евклида, Конфуция.
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX – XI в. в. Наряду с первыми математическими знаками, геометрическими фигурами, создавались и задачи. Также вначале они были практического характера. Ценные сведения математического характера X века содержатся в древнерусских памятниках «Русская правда», «Книга святых тайн», «Шестоднев». В них создаются первые ценные сведения о математических знаниях, о вычислениях, счётах, фигурах, и, конечно, практикуется составление математических задач, для бытовых проблем горожан и селян.
Формирование русской математической школы было положено в начале XVIII века. Русский математик и педагог Л. Ф. Магницкий в 1703 году опубликовал свою знаменитую книгу «Арифметика, сиречь наука числительная». Книга из 600 страниц составлена прежде всего для учеников – «ради обучения мудролюбивых российских отроков». В ней были теоретические и практические вопросы в области арифметики, морского дела, астрономии, геодезии, географии. По «Арифметике» учились более 200 лет, в том числе и великий русский учёный М. В. Ломоносов, впоследствии назвавший её «вратами учёности». Л. Ф. Магницкий включил в книгу много практических задач о жизни и быте людей того времени. Среди важных разделов книги выделяются задачи, которые разделены на несколько направлений, среди которых «Житейские истории», «Путешествия», «Денежные расчёты», «Любопытные свойства чисел», «Угадывание предметов», «Смешивание веществ». Задания теоретического и практического направления были интересны своей формулировкой и способом решения. Эта книга является математической энциклопедией того времени, своеобразным первым учебником нового поколения.
Автором второго учебника по математике, который использовался в учебных заведениях Российской Империи наряду с учебником Магницкого, является Л. Эйлер. «Универсальная арифметика» содержала алгебраические вычисления, задачи и уравнения.
«Числовник» Н. Г. Курганова является первым учебником математики для всех народных гимназий и училищ, который содержал точные, краткие пояснения к задачам, многочисленные задания, который сопровождались доказательствами и проверками. Книга написана простым понятным языком, сопровождалась интересными задачами из бытовой жизни, поэтому, стала самым распространённым учебником конца XVIII - начала XIX века.
Для знакомства с задачами я работала с архивными источниками в краеведческом музее нашего города и на сайте «Культура. РФ». На сайте «Культура. РФ» представлены старинные учебники XVIII – XIX в. в. в оцифрованном виде. Из каждого учебника я выбирала задачи, выписывала их, решала и находила в словаре значение старинных и непонятных слов и понятий. В качестве материала для исследования были использованы «Арифметика» Л. Ф. Магницкого и «Универсальная арифметика» Л. Эйлера.
«Арифметика» Л. Ф. Магницкого
Идёт человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст, а другой человек идёт ему навстречу из этого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?
Некий дворянин нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублёв и кафтан. Но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Он же дал ему по достоинству расчёт 5 рублёв и кафтан, и знать надлежит, какой цены оный кафтан был.
Некий купец купил колокол весом 2546 пудов. А за всякий пуд дати по 550 копеек. И восхотел ведати, колика цена за весь колокол будет?
На мельнице есть три жернова. На первом из них можно смолоти 6- четвертей зерна, на втором – 54 четверти, а на третьем – 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трёх жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жёрнов можно его насыпать?
В двух ящиках находится 84 фунта чаю. Если из первого переложить во второй 14 фунтов чаю, то в обеих ящиках будет поровну чаю. Сколько фунтов чаю находится в каждом ящике?
«Универсальная арифметика» Л. Эйлера
За 1 аршин некоей материи заплатили 15 рублей 7 гривен; то сколько придётся заплатить за 8 аршин 9 вершков той же материи.
Некто купил орехов и говорит, что цена 3 орехов столько же превосходит 4 гроша, сколько цена 4 орехов превосходит 10 грошей. Спрашивается, сколь дороги они были?
Человек купил себе лошадь за неизвестное число грошей, а продаст её за 119 грошей, причем получает на 100 грошей столько прибыли, чего вся лошадь стоила. Сколько он за неё дал.
Работники роют колодезь; и как работа становится труднее, чем глубже колодезь, то по договору получают они по 10 копеек за первый фут, 30 копеек за второй фут, 50 копеек за третий, и так далее за каждый следующий фут всегда 20 копейками больше. Колодезь глубиною 21 фут. Сколько хозяин должен заплатить работникам?
Подводя итоги первой части, делается вывод: математические задач прошли долгий путь становления, совершенствования и развития. Учебники включают интересные, содержательные задачи, позволяющие развивать смекалку, математические навыки и формировать практические навыки для жизни определенного исторического периода.
|
|
Арифметика Л. Ф. Магницкого |
Универсальная арифметика Л. Эйлера |
Математические задачи XIX века
В XIX веке было немало учебников по арифметике. Особо популярными в XIX веке были учебники А. П. Киселёва и И. П. Верещагина. Книга «Арифметика» А. П. Киселёва применялась практически во всех учебных заведениях: гимназиях и училищах разных возрастов и ведомств. Учебник прослужил много десятилетий, пережил несколько переизданий.
«Сборник арифметических задач» И. П. Верещагина ценится в мире и до сих пор. Задачи из сборника носят исключительно практический характер и отражают быт своего времени. Учебник И. П. Верещагина «Сборник арифметических задач» интересен тем, что в нем много уникальных исторических сведений о жизни, быте, традициях Российской империи XIX века. [6]
Во всех школах и гимназиях Российской Империи учились арифметике по учебнику «Арифметика», к которому прилагался «Сборник арифметических задач» В. А. Евтушевского. Пособие содержит около 2500 задач разной сложности. Задачи расположены постепенно по возрастающей сложности и проиллюстрированы картинками из русской жизни того времени. Также в учебник включена методика, позволяющая научить ребёнка легко и с увлечением решать представленные задачи.
«Сборник арифметических задач» И. П. Верещагина
Путешественник проехал 495 вёрст на лошадях 1393, версты по железным дорогам и, кроме того, водою он на 132 версты более, нежели на лошадях. Сколько вёрст он проехал?
В 3 ящиках лежит чай. Если переложить 15 фунтов чаю из первого в третий, потом 23 фунта из второго в третий, то во всех ящиках будет поровну, а именно по 100 фунтов. Сколько чаю было первоначально в каждом ящике?
Расстояние по шоссе между Казанью и Саратовом равно 639 верстам. По этому пути расположены последовательно города: Симбирск, Сызрань и Вольск; расстояние между Вольском и Симбирском ровно 206 вёрст; расстояние от Сызрани и Вольском ровно 163 верстам и на 26 вёрст более расстояние от Вольска до Саратова. Найди расстояние от Сызрани до Симбирска.
Для заведения купили 8 голов сахару по 24 коп. за фунт, и в каждой голове было 25 пуда; ежедневно расходовали этот сахар по 15 пуда и через неделю заметили, что остальной сахар нехорош, а потому и возвратили его в лавку по той же цене, по которой купили. Сколько денег получили обратно?
В одной слободе Воронежской губернии кустари изготавливают бочки, сундуки и кухонную утварь для печки (противень, ухват, сковорода и сковородник, чугунок). Этим занято 87 человек, что составляет 20 % жителей всей слободы. Сколько человек проживает в данной слободе? [6]
«Сборник арифметических задач» В. А. Евтушевского
Куплено 84 четверти ржи по 4 рубля четверть, рожь перевезена на подводах, на каждую подводу клали по 5 четвертей и платили за подводу по 3 рубля. Сколько заплатили за рожь и перевозку?
Сколько аршин сукна можно купить на 20 рублей, если аршин стоит 4 рубля?
Из 512 лотов меди отлито 64 одинаковых колокола. Сколько весу в каждом колоколе?
Лошадь пробежала в час 12 вёрст, а локомотив проехал в час 48 вёрст. Во сколько раз лошадь бежала тише, чем ехал локомотив?
Каждый год в Нижнем Новгороде проходит ярмарка с 15 июля по 1 сентября по юлианскому календарю. Сколько дней она продолжается?
Сборник арифметических задач И. П. Верещагина |
Сборник арифметических задач В. А. Евтушевского |
Работая с учебниками XIX века, можно сказать, что задачи, которые встречаются в данных учебниках, интересны также и для современных школьников. Они способствуют формированию вычислительных навыков, развитию смекалки, сообразительности и содержат старинные слова и понятия, которые отражают различные стороны жизни людей, несут много полезной информации о конкретном историческом периоде.
Математические задачи XX века
В 1917 году в России произошла Октябрьская революция, в результате которой власть перешла в руки большевиков. Жизнь в стране изменилась, и обучение детей тоже было теперь другим. После Великой Октябрьской революции 1917 года произошли существенные перестройки в школьном образовании. И учебники, по которым учились советские дети, также во многом соответствовали времени.
Из электронной версии «Большой советской энциклопедии» я узнала, что в результате государственных постановлений в стране было введено всеобщее начальное образование, общедоступность учебных заведений в стране, совместное обучение девочек и мальчиков, школа объявлялась отделенной от церкви. Образование делилось на две ступени: первая ступень с 8 лет до 13 лет, вторая ступень с 13 лет до 17 лет. Все учебники также были обновлены, их содержание было направлено на знакомство детей с новым государством.
На сайтах «Советское время» и «Галерея советских школьных учебников» я изучила оцифрованные версии учебников математики и выбрала несколько арифметических задач.
В I половине XX века младшие школьники постигали азы математики по учебникам Е. Звягинцева «Живой счет» (1923 г.), Д. Л. Волковского «Математика» (1925–1929 г.г.), Н. С. Поповой «Арифметика для начальной школы» (1930-1945 г. г.).
С 1919 по 1930 г. г. советские школьники первой ступени обучения изучали математику по книге Д. Л. Волковского «Математика для детей». Все основные математические понятия, все задачи были включены в несколько общих тем, такие как «Наш город: город Москва», «Город и деревня», «Наш край». Содержание всех задач было о реальной жизни людей в стране, в городах и селах. В учебниках «Математика» Д. Л. Волковского много интересных творческих задач, присутствуют задачи повышенного уровня, схемы, чертежи, рисунки к задачам, перед новой темой записана цель работы над задачами и их практическим применением.
«Математика» Д. Л. Волковский
У крестьян Московской губернии урожай картофеля был в среднем с десятины: в 1920 году 582 пуда, в 1921 году увеличился на 44 пуда, а в 1922 году уменьшился на 75 пудов сравнительно с 1921 годом. Каков был урожай картофеля в 1922 году?
Длина избы 3 сажени, ширина 2 сажени. Найдите площадь этой избы. А площадь двора в 9 раз больше площади избы. Найдите площадь двора.
Урожай сена у крестьян одного уезда Московской губернии был такой: с десятины заливных лугов 1346 кг, с десятины лесных лугов 680 кг, с десятины болотных лугов - 600 кг сена. Сколько собрано сена со всех лугов в 1922 году?
Вес отца 4 пуда 30 фунтов, а сына 38 кг. Во сколько раз отец тяжелее сына?
Убирают хлеб в рабочий день (10 часов) косой 0, 4 га, серпом 0, 15 га, жатвенной
машиной (пароконной) 4, 5 га. Какая разница в количестве убранного хлеба?
В 1923 году под редакцией Е. А. Звягинцева были выпущены отдельные сборники арифметических задач для сельских и городских школ. Учебники назывались «Живой счет». В пояснении автор писал, что «следует избегать однообразия в содержании материала задач для учащихся. Для повышения внутреннего интереса учащихся введены группы задач, объединенных какой-либо общей темой». «Живой счет» Е. Звягинцева чётко структурирован, темы поясняются понятным детям языком, каждая новая тема следует из предыдущей.
«Живой счет» Е. Звягинцев
У крестьян Московской губернии в 1920 году уродилось в среднем 582 пуда с десятины. Сколько уродилось картофеля в 1921 году, если урожай увеличился на 44 пуда с десятины?
Осенью обмолотил дядя Егор хлеб и повез в город продавать. В двух мешках у него было 12 мер овса, а в других – 8 мер ячменя. Сколько всего мер хлеба повез в город дядя Егор?
Со станции железной дороги перевозили на фабрику разные станки. Подвод было 3 пароконных и 4 тройки. Сколько всего лошадей было в упряжке?
В 1926 году в гужевом хозяйстве страны было задействовано 600000 волов, верблюдов на 200000 больше, чем волов. Сколько было лошадей, если известно, что всего использовано 29200000 голов?
По переписи населения в Московской губернии было 2320540 жителей: из них неграмотных мужчин - 22 % и 36 % женщин. На сколько больше было процентов грамотных мужчин, чем грамотных женщин?
Живой счет Е. А. Звягинцева |
Математика для детей Д. Л. Волковского |
«Арифметика» Н. С. Поповой – самый популярный учебник советского периода 1930 – 1940 г. г. В данном учебнике материал чётко и последовательно изложен, достаточно практических задач с иллюстрациями и использованием элементов жизни того периода [7]
«Арифметика» Н. С. Попова
До Октябрьской революции в Ленинграде было 210 трамвайных путей. К пятнадцатой годовщине Октября их было уже 400 км. На сколько увеличилась за это время длина трамвайных путей?
Ленинградские заводы первую пятилетку выполнили досрочно: завод «Красный путиловец», ныне Кировский завод, за 4 года 7 месяцев, завод «ЛОМО» за 4 года 4 месяца, Пролетарский завод за 4 года 8 месяцев, завод «Коминтерн», ныне завод имени Козицкого, за 4 года 5 месяцев. За сколько дней выполнил первую пятилетку каждый завод и на сколько раньше срока?
Рабочие слушали доклад о второй пятилетке с 19 часов 30 минут до 20 часов 15 минут. Сколько времени продолжался доклад?
В прошлом году в одном колхозе выплатили за трудодень по 4 рубля 80 копеек, а в этом году – по 6 рублей 75 копеек. На сколько больше платят в этом году?
Примерно за 4 часа в керосинке сгорает керосина на 47 копеек. Одна семья ежедневно зажигает керосинку на 1 час 20 минут. Сколько денег тратят в месяц на керосин?
На фабрике было 225 стахановцев и 175 стахановок. Четвертую часть всех этих рабочих премировали путевками в дома отдыха, половину – деньгами. Сколько рабочих премировали путевками, а сколько деньгами?
В царской России в школах Туркмении обучалось 7000 детей, а в Казахстане 82000 детей. К концу же второй пятилетки в Туркменской ССР обучалось 161000 человек, а в Казахской ССР – 929000 детей. Во сколько раз увеличилось количество обучающихся республик за время советской власти, и на сколько в одной республике обучалось больше детей, чем в другой республике? [7]
После Великой Отечественной войны с 1946 года по 1956 год дети учились по учебникам Н. Н. Никитина «Арифметика» и «Сборник арифметических задач».
«Арифметика» Н. Н. Никитин
В первый год третьей пятилетки колхоз сдал государству 268 т пшеницы и 475 т ржи. В последний год этой же пятилетки колхоз сдал пшеницы в 3 раза больше, а ржи в 2 раза больше, чем в первый год. На сколько тонн зерна сдал колхоз больше в последний год, чем в первый?
Отец выработал в колхозе 392 трудодня, мать – на 16 трудодней больше, чем отец, а сын – половину от того, сколько выработали отец и мать вместе. Сколько трудодней выработал сын?
От Москвы до Ленинграда 650 км. Навстречу вышли два товарных поезда со скоростью 32 км/ч и 33/км ч. Через сколько часов поезда встретятся?
От Горького до Астрахани 2240 км. Одновременно вышли два парохода навстречу друг другу. Один шел со скоростью 18 км/ч, а другой – 22 км/ч. Через какое время они встретятся?
Для сельских клубов купили 68 патефонов и 115 радиоприемников и заплатили 38750 рублей, а за 75 патефонов и 115 радиоприемников заплатили 41200 рублей. Сколько стоят патефон и радиоприемник в отдельности?
Арифметика Н. С. Поповой |
Арифметика Н. Н. Никитина |
Учебники М. И. Моро, М. А. Бантовой «Математика» - комплексное изучение арифметических и геометрических сведений по предмету. По этим учебникам учились дети с 1960 годов до конца XX века и продолжают учиться современные школьники. В учебники включены нестандартные задания, требующие применения полученных на уроках знаний. Упражнения открывают широкие возможности для развития у детей наблюдательности, воображения, логического мышления.
«Математика» М. И. Моро, М. А. Бантова
За три летних месяца в пионерском лагере отдохнуло всего 700 ребят: в июне 220 человек, в июле 280 человек. Сколько человек отдыхало в лагере в августе?
В колхозном саду 1200 деревьев. Половина всех деревьев яблони, третья часть груши, а остальные вишни. Сколько вишен в колхозном саду?
Между Москвой и Ленинградом расположен город Калинин. От Москвы до Калинина 167 км, это 317 км меньше, чем от Ленинграда до Калинина. Сколько км от Москвы до Ленинграда?
На строительство нового города прибыли по комсомольским путёвкам 2100 молодых рабочих и 685 студентов. Из них на постройку домов направились 986 человек, на проводку электричества и водопровода – на 275 меньше. Остальных направили на строительство железной дороги. Сколько человек строили железную дорогу?
Для дома отдыха купили 2 телевизора и 4 радиоприёмника. За всё уплатили 756 рублей. Цена телевизора 270 рублей. Сколько стоил радиоприёмник?
Найденный и проанализированный материал дает представление о математических задачах XX века. Задачи учили детей не только логике, мышлению, сообразительности, но и показывали, как и чем живёт советский народ. Изменения в политической жизни страны повлияли на содержание образования в целом и, в частности, в содержании математических задач.
II «Математические задачи: из века в век» - стенд-панорама практико-ориентированного направления
После изучения теоретических сведений о математических задачах XVIII – XX вв. я провела опрос учащихся начальных классов школы о старинных задачах. Так как ранее я предлагала своим сверстникам порешать одну-две старинные задачи, то теперь я задала ребятам следующие вопросы «Интересно ли вам решать старинные задачи?» и «Составляли ли вы когда-нибудь задачи о современной действительности?». Опрос проводился в виде анкетирования.
По результатам анкетирования я сделала вывод, что большинство моих сверстников с интересом отнеслись к вопросу о старинных задачах. Результаты опроса представлены в диаграммах.
Вопрос 1. Интересно ли вам решать старинные задачи?
Диаграмма 1
Вывод: по результатам видно, что моим сверстникам интересны старинные задачи.
Вопрос 2. Составляли ли вы когда-нибудь задачи о современной действительности?
Диаграмма 2
Вывод: по результатам видно, что учащиеся не составляли задачи о современной жизни.
Поэтому, мой проект по созданию продукта со старинными задачами и задачами о современной жизни будет интересен и полезен, ведь задачи способствуют развитию сообразительности, логического мышления, смекалки и умению выполнять вычислительные навыки.
После изучения теоретических сведений о математических задачах XVIII – XX вв., знакомства с задачами и проведения анкетирования я совместно с научным руководителем приступила к изготовлению результата исследовательского проекта.
Для начала мы продумали форму результата проекта - стенд-панорама. Эта форма позволит мне и моим сверстникам знакомиться с математическими задачами на уроках и в свободном доступе. Вместе со сверстниками в занимательной форме можно повторять, закреплять и проверять свои знания по математике.
Стенд-панорама будет называться «Математические задачи: из века в век», чтобы своим названием обозначить тему и привлечь внимание к задачам разных эпох. Результат проекта состоит из трёх частей.
Первая часть – карточки с задачами из учебников XVIII - XIX века: Л. Ф. Магницкий «Арифметика», Л. Эйлер «Универсальная арифметика», В. А. Евтушевский «Сборник арифметических задач», И. П. Верещагин «Сборник арифметических задач» и карточками, поясняющими лексическое значение старинных слов.
Карточки с задачами
Идёт человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст, а другой человек идёт ему навстречу из этого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?
В двух ящиках находится 84 фунта чаю. Если из первого переложить во второй 14 фунтов чаю, то в обеих ящиках будет поровну чаю. Сколько фунтов чаю находится в каждом ящике?
На мельнице есть три жернова. На первом из них можно смолоти 6- четвертей зерна, на втором – 54 четверти, а на третьем – 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трёх жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жёрнов можно его насыпать?
В одной слободе Воронежской губернии кустари изготавливают бочки, сундуки и кухонную утварь для печки (противень, ухват, сковорода и сковородник, чугунок). Этим занято 87 человек, что составляет 20 % жителей всей слободы. Сколько всего человек проживает в данной слободе?
Каждый год в Нижнем Новгороде проходит ярмарка с 15 июля по 1 сентября по юлианскому календарю. Сколько дней она продолжается?
Куплено 84 четверти ржи по 4 рубля четверть, рожь эта перевезена на подводах, причём на каждую подводу клали по 5 четвертей и платили за подводу по 3 рубля. Сколько заплатили за рожь и за перевозку?
Стенд с математическими задачами XVIII – XIX века |
Карточки с описанием старинных слов и понятий.
Самые распространенные единицы расстояния в России:
- верста - была введена Петром I и вдоль основных дорог в Российской империи появились черно-белые столбики, на которых отмечалось расстояние;
- аршин, как единица расстояния, появился во времена монголо-татарского ига;
- сажень произошла от параметров измерения человеческого тела, поэтому была простая, маховая, косая сажень;
- фут употреблялся в морском деле для измерения небольших глубин и малых расстояний. Были отменены в 1918 году.
До революции 1917 года в России пользовались юлианским календарем, а после перешли на григорианский календарь. В календарях разница была в правилах прибавления високосного года. Юлианский календарь обгоняет григорианский на 1 день за каждые 128 лет, а с 1900 года по 2100 год - на 13 дней. В современном мире используется григорианский календарь, а юлианский сохранился только в православной церкви.
Губерния - основная административно-территориальная единица в России до 1920 гг. (сейчас область).
Уезд - административно-территориальная единица в России, входившая в губернию (сейчас район).
Дворяне. В России было шесть сословий, среди них дворяне. Дворяне, в основном, жили в городах, имея усадьбы в деревнях, владели земельным участками, были освобождены от уплаты налогов, могли поступать на государственную службу, и их дети учились в лучших школах России.
Слобода - вид поселения на Руси с XI в. – поселок, село, часть города. Слобода происходит от слова «свобода», так как его жители временно освобождались от налогов. В слободе обычно имелись церкви, ярмарка, промышленное производство.
Крестьяне. В России было шесть сословий, среди них крестьяне. Крестьяне были основными работниками в деревнях и селах, работали на дворян и помещиков, их дети, чаще всего, не учились или, редко кто учился в сельской школе при церкви.
Голова сахару. В России до 1917 года в такой форме продавался сахар. Это был округлый конус в несколько килограммов (от 5 кг до 15 кг), завернутый в синюю «сахарную» бумагу. Для продажи сахарные головы разламывались на куски. В современном мире они выпускаются как сувениры. Например, к 50-летию Октябрьской революции, к юбилеям городов.
Карточки с описанием старинных слов и понятий. |
Вторая часть - карточки с задачами из учебников XX века: Е. А. Звягинцев «Живой счет», Д. Д. Волковский «Математика для детей», Н. С. Попова «Арифметика» и М. И. Моро «Математика» и карточками, поясняющими лексическое значение старинных слов.
Карточки с задачами.
Урожай сена у крестьян одного уезда Московской губернии был такой: с десятины заливных лугов 1346 кг, с десятины лесных лугов 680 кг, с десятины болотных лугов - 600 кг сена. Сколько собрано сена в 1922 году?
В 1926 году в гужевом хозяйстве страны было задействовано 600000 волов, верблюдов на 200000 больше, чем волов. Сколько было лошадей, если известно, что всего было использовано 29200000 голов?
До Октябрьской революции в Ленинграде было 210 трамвайных путей. К пятнадцатой годовщине Октября их было уже 400 км. На сколько увеличилась за это время длина трамвайных путей?
На фабрике было 225 стахановцев и 175 стахановок. Четвертую часть всех этих рабочих премировали путевками в дома отдыха, половину – деньгами. Сколько рабочих премировали путевками, а сколько деньгами?
По переписи населения в Московской губернии было 2320540 жителей: из нихнеграмотных мужчин - 22 % и 36 % женщин. На сколько больше было процентов грамотных мужчин, чем грамотных женщин?
Со станции железной дороги перевозили на фабрику разные станки. Подвод было 3 пароконных и 4 тройки. Сколько всего лошадей было в упряжке?
Длина избы 3 сажени, ширина 2 сажени. Найдите площадь этой избы. А площадь двора в 9 раз больше площади избы. Найдите площадь двора.
В первый год третьей пятилетки колхоз сдал государству 268 т пшеницы и 475 т ржи. В последний год этой же пятилетки колхоз сдал пшеницы в 3 раза больше, а ржи в 2 раза больше, чем в первый год. На сколько тонн зерна сдал колхоз больше в последний год, чем в первый?
Для сельских клубов купили 68 патефонов и 115 радиоприемников изаплатили 38750 рублей, а за 75 патефонов и 115 радиоприемников заплатили 41200 рублей. Сколько стоят патефон и радиоприемник в отдельности?
Примерно за 4 часа в керосинке сгорает керосина на 47 копеек. Одна семья ежедневно зажигает керосинку на 1 час 20 минут. Сколько денег тратят в месяцна керосин?
Рабочие слушали доклад о второй пятилетке с 19 часов 30 минут до 20 часов 15 минут. Сколько времени продолжался доклад?
Стенд с математическими задачами XX века |
Карточки с описанием непонятных слов или понятий (20 карточек)
Великая Октябрьская социалистическая революция. В октябре 1917 года в России произошел переворот, октябрьское восстание, получившее название Великая Октябрьская социалистическая революция. Была свергнута царская власть, и установилась власть большевиков, рабочих и крестьян.
Союз Советских Социалистических Республик (СССР) состоял из республик:1922 год - 4 республики; 1924 год - 6 республик;1929 год – 7 республик; 1936 год – 11 республик; 1940 год – 15 республик.
Пятилетки - экономические планы для развития экономики СССР. 1 пятилетка (1928 – 1932) отличалась большим размахом промышленности, сельского хозяйства. Было построено множество заводов, фабрик, шахт, электростанции. 2 пятилетка (1933 – 1937) была отмечена значительным ростом в тяжелой промышленности и военном комплексе. 3 пятилетка (1938 – 1942) была прервана Великой Отечественной войной. 4 пятилетка (1946 – 1950) была принята после Отечественной войны и направлена на восстановление разрушенного во время войны. Всего было 13 пятилеток. 13 пятилетка (1991 – 1995) не была реализована из-за распада Советского Союза.
Пароконная подвода – конная повозка, запряженная парой лошадей. Использовалась в сельском хозяйстве, в строительстве, в пожарной части и в военных целях для перевозки различных грузов.
Трудодень - это мера оценки работы колхозников. Впервые за качество и количество труда работникам колхозов стали начислять трудодни в 1930 году. Заработная плата не платилась, а выдавались зерно и другие сельхозпродукты.
Гужевой транспорт - вид дорожного грузового и пассажирского транспорта, в котором повозки, колесные и санные, приводятся в движение животными – лошадьми, оленями, волами, верблюдами, ослами. В 1920 – 30 годы XX века гужевой транспорт использовался для пассажирских перевозок по стране – 50% и для грузовых перевозок – 95%. Большие территории нашей страны и климат определял вид животных: в средней полосе – лошади и волы, в южных регионах – ослы, пони, верблюды, на севере – северные олени и ездовые собаки. Применялись животные в сельском хозяйстве, в промышленности, армии, торговле.
Патефон - механическое устройство для проигрывания пластинок. У патефона рупор маленький и встроен в корпус. Был популярен в первой половине XX века.
Керосин в керосинке использовался для освещения помещения. При помощи керосина освещались избы, дворцы, улицы, площади. Керосиновый домашний светильник позволял читать, писать, выполнять все домашние дела. В доме керосиновая лампа была не только важным помощником, но и украшением интерьера.
Карточки с описанием непонятных слов и понятий |
Третья часть – карточки с математическими задачами, которые были составлены нами. Каждая задача соответствует требованиям математической задачи: условие, вопрос, задачи простые и составные. И, обязательно, в каждой задаче слово или понятие, характеризующее наш XXI век. Так же, как и в задачах предыдущих веков, встречаются слова или понятия, свойственные конкретному веку.
Карточки с задачами
В школу привезли 70 компьютеров. Пятую часть установили в кабинете информатики № 1 для старших классов, такую же часть в кабинете № 2 для старших классов, седьмую часть - в кабинете информатики для младших классов, десятую часть в учительской. Сколько компьютеров осталось установить?
Пазлы «Зимний лес» состоят из 125 элементов, а пазлы «Весенние первоцветы» на 875 деталей больше. Из скольких деталей состоят пазлы «Ягодное лето», если они в 5 раз меньше, чем «Весенние первоцветы»?
Подписчиков в группе Вконтакте у мультфильма «Маша и медведь» – 649552 человека, у мультфильма «Царевны» - 102648 человек, а у мультфильма «Барбоскины» - 252801 человек. На сколько больше подписчиков мультфильма «Маша и медведь, чем у мультфильмов «Царевны» и «Барбоскины»?
В 2 магазинах было 452 микроволновки. После того как оба магазина продали микроволновок поровну, в одном осталось 72, а в другом 84 микроволновки. Сколько микроволновок было в каждом магазине первоначально?
Что тяжелее и на сколько килограммов: 8 кардиотренажёров по 13 кг или 4 велосипедных дорожки по 27 кг?
Пешеход проходит в час 8 километров. Это расстояние в 5 раз меньше, чем проезжает гироскутер за это же время. Сколько километров проезжает гироскутер за это время?
Завод по плану должен изготовить 7920 дронов за 24 дня. За сколько дней завод выполнит это задание, если будет изготавливать в день на 30 дронов больше, чем намечено по плану?
За 8 ноутбуков заплатили 536.000 рублей. Сколько стоит 5 ноутбуков?
В коллекции всего 128 видеоигр. Из них 93 российские, а остальные иностранные. На сколько российских видеоигр в коллекции больше, чем иностранных?
Стенд с математическими задачами XXI века |
Карточками с математическими задачами мы пользуемся на уроках математики и в свободное время: решаем задачи, рассуждаем о жизни наших предков и знакомимся с историческими сведениями о нашей стране. Живое общение во время изучения стенда-панорамы развивает память, смекалку, мышление и логику. Кроме того, это интересный досуг, яркие эмоции и доброе общение, которые полезны и ценны для любого человека в любом возрасте, так как общаясь друг с другом мы отдыхаем и заряжаемся положительными эмоциями и укрепляем взаимоотношения в семье и школе.
Работа над задачами из стенда-панорамы «Математические задачи: из века в век» |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Математические задачи XVIII - XX века передаются из поколения в поколение, сохраняя и развивая опыт народа, накопленный веками. Они в разные исторические эпохи развивают логическое мышление, смекалку, сообразительность, формируют вычислительные навыки. В процессе работы по учебникам прошлых лет я заметила, что некоторые задачи не отличаются от современных, они понятны для решения. Следовательно, мои сверстники в разные исторические эпохи работали на уроках с одинаковыми задачами.
После изготовления стенда-панорамы и решения математических задач на уроках я повторно провела опрос учащихся начальных классов, чтобы узнать, изменилось ли количество учащихся, которым интересны задачи, решаемые нашими сверстниками в разные времена. Для анкетирования я использовала такие же вопросы, как и начале работы над проектом «Интересно ли вам решать старинные задачи?» и «Составляли ли вы когда-нибудь задачи о современной действительности?». Опрос проводился в виде анкетирования.
По результатам анкетирования я сделала вывод, что большинству моих сверстников с интересом отнеслись к вопросу о старинных задачах. Результаты опроса представлены в диаграммах.
Вопрос 1 Интересно ли вам решать старинные задачи?
Диаграмма 1
Вывод: по результатам видно, что моим сверстникам интересны старинные задачи.
Вопрос 2. Составляли ли вы когда-нибудь задачи о современной действительности?
Диаграмма 2
Вывод: результаты анкетирования показывают, что после презентации стенда-панорамы и после знакомства с задачи разных периодов, появилось много желающих составить задачи о современной действительности, в условии которых можно использовать сведения о современной жизни.
Наиболее интересной была работа по составлению задач о современной жизни и изготовление стенда-панорамы.
Благодаря работе по данной теме, я научилась отбирать главное из общего содержания, работать с научной и энциклопедической литературой, самостоятельно осмысливать и анализировать факты и делать выводы.
В заключении необходимо отметить, что основой для создания стенда-панорамы «Математические задачи: из века в век», является материал исследовательского проекта. Результат исследования вызывает живой и неподдельный интерес у моих сверстников и взрослых.
Выполняя данный исследовательский проект, изготавливая стенд-панораму и проводя презентацию проекта, я поняла, что математические задачи отражают мир, в котором они создаются, помогают ученикам знакомиться с ситуациями, для решения которых нужны математические знания и умения, воспитывают трудолюбие и настойчивость в преодолении трудностей.
ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ
[1] Гордиенко А. М. Россия: история, культура, искусство, – Москва: Наше слово, 2008
[2] Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. Москва. Просвещение. 2007
[3] Ушаков Д. Н. Толковый словарь русского языка в 4 т.: Москва, 2000.
[4] Энциклопедия. Всемирная история в 14 т. - Москва: ОЛМА, 2007
[5]Большая советская энциклопедия [Электронный ресурс]. URL: https://old.bigenc.ru/domestic_history/text/3249696, (дата обращения: 2.06 – 20.09. 2024).
[6] Русская классическая школа. [Электронный ресурс]. URL: https://russianclassicalschool.ru/bibl/matematika/elektronnayabiblioteka.html?ysclid=m447mhj1u4421562455 (дата обращения: 2.06 – 5.11. 2024).
[7] Школьные учебники СССР [Электронный ресурс]. URL: https://sheba.spb.ru/shkola/, (дата обращения: 2.06 – 5.11. 2024).
https://www.rosimperija.info/post/3365
https://histrf.ru/read/articles/etapy-razvitiia-sovietskogho-soiuza
https://www.culture.ru/materials/253594/k-doske-sudari
https://плюс.библиохроника.рф
https://proza.ru/2024/06/30/1392
https://www.nkj.ru/archive/articles/25602
https://ruvera.ru/russkii_kaftan
https://www.raritetus.ru/texts/patefon/
https://novate.ru/blogs/110114/25082/
https://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%B6%D