XXVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Введение

Звук - одно из главных явлений природы, которое сопровождает человека на протяжении всей его жизни. Изучение звука тесно связан на стыке с другими науками, такие как: физика, биология и искусства, что делает ее востребованной и актуальной для всех. Одна из основных форм движения в природе - колебательное. Колебания происходят в разных условиях, например, в бытовых.

Задача данной работы посвящена исследованию зависимости собственной частоты колебания жидкости в цилиндрическом сосуде от высоты и объема воды в стакане. Данная работа показывает актуальность многих физических основ этого явления и не до конца очевидными закономерностями.

В ходе работы планируется проверить гипотезу, что частота обратно пропорциональна высоте столба жидкости и слабо зависит от плотности.

Для практической части будет применено специальное приложения для анализа звука, где будет четко показана основная частота, а также в получении опыта экспериментального исследования волновых процессов. Также рассмотрю разные способы изменение колебания жидкости в сосуде. Значение собственной частоты жидкости колебаний актуальна, и помогает оценить динамическое поведение системы и также установить и выявить практическое применение, например его используют:

- В расчете прочности резервуаров: Значение собственных частот колебаний необходим для динамических анализов. С помощью этого у нас есть возможность определить насколько откликается нагрузка на данную систему, а также рассчитать максимальные напряжения и деформации от сейсмических колебаний, используя спектр нагрузки.

- Понимание влияния уровня жидкости на резонансную частоту также полезен для изучения колебаний, которые передаются через вибрирующий столб воздуха

Глава 1 – Теоретическая часть

1.1 Классификация звуковых колебаний

Звук — это механические колебания частиц упругой среды, распространяющиеся в виде волн. С научной точки зрения звук можно охарактеризовать по следующим критериям.

По физическим характеристикам:

1) По диапазону частот (основной признак):

· Инфразвук (< 16–20 Гц): Не слышим человеком, но может оказывать физиологическое воздействие.

· Слышимый звук (20 Гц – 20 кГц): Диапазон восприятия человеческого уха.

· Ультразвук (> 20 кГц): Не слышим, широко применяется в медицине (УЗИ) и технике (дефектоскопия, эхолокация).

2) Разный характер спектра:

· Простой (чистый) тон: Одна частота колебания.

· Сложный звук: Набор частот (основная тоновая + обертоны), определяющий тембр звука

3) По распределению энергии в спектре:

· Тональный звук: четко выражены дискретные компоненты

· Широкополосный шум: Энергия распределена по широкому диапазону частот.

1.2 График гармонических колебаний

График колебаний в физике представляет собой функцию синуса или косинуса, где движение начинают рассматривать с момента максимального отклонения тела от положения равновесия. Это не просто наблюдение, а пример физических законов. Тело может колебатся по синусоиде, так как сила, действующая на него, пропорциональна смещению и направлена к положению равновесия. Это следствие нам доказывает, что сила,которая раскачивает пружинку или раскачивает маятник ( также ее называют возвращающей силой), пропорциональна смещению от равновесия. Математика доказывает, что это приводит к закону синуса:

x(t) = A * sin(ωt + φ₀)

1.3 Основные характеристики волны

Звуковая волна — это механическое колебание, которое распространяется в любой упругой среде, например: воздух, вода или твердое тело.

Специальными приборами можно измерить следующие параметры:

· Амплитуда - максимальное отклонение частиц данной среды от положения равновесия. Измеряется в Паскалях

· Длина волны - это некое расстояние которое волна проходит за определенный период колебания. Измеряется в метрах

· Скорость звука - скорость распространения волны в среде. Зависит от плотности и упругости среды (в воздухе ~ 340 м/с, в воде ~ 1500 м/с, в стали ~ 5000 м/с).

· Частота - сколько совершается колебаний за одну секунду. Измеряется в Герцах.

· Период - время, за которое частица совершает одно полное колебание. Измеряется в секундах.

1.4 Резонанс

Резонанс — это физическое явление, при котором система начинает колебаться с максимальной амплитудой под воздействием внешнего периодического воздействия.

Рисунок-1. Резонансная кривая (графическое представление)

Резонансная кривая — наглядное графическое представление зависимости амплитуды вынужденных колебаний системы от частоты внешнего периодического воздействия.

Понимание механизмов резонанса помогло человеку понимать и создавать сложные технические устройства и предупреждать о неполадках в строительстве и проектирование заранее.

Резонанс можно наблюдать, когда частота собственных колебаний полностью совпадает с вынужденной частотой. Если все больше растет амплитуда резонансных колебаний, это значит, что трение уменьшается.

Например: воду, которую налили в сосуд (рис. 2), она может представлять (колебательную систему) и поэтому ее движение похоже на колебание математического маятника. Если последний отклонить от положения равновесия, то сила тяжести в итоге создаст ускорение, которое направляется против смещения: и мы при этом можем сказать, что при отклонении маятника возникает возвращающая сила.

Рисунок-2. (Сосуд с жидкостью используемый в роли резонатора )

1.5 От чего зависит частота волн.

Для воды в цилиндрическом сосуде как основной формулой колебания можно описать, которая похожа на маятник.

где g — ускорение свободного падения, R — радиус сосуда, α-коэффициент (α ≈ 1.84)

Звуковые волны: Низкие частоты (20-200 Гц) соответствуют басовым звукам, высокие (2-20 кГц).

1.6 Характеристика колебательного движения.

Колебательное движение — вид механического движения, при котором материальная точка отклоняется от состояния оптимального равновесия, и по этому будет совершать равные промежутки времени. Колебания возникают там, где присутствует возвращающая сила, которая стремиться вернуть тело в положение равновесия. Колебания классифицируются по нескольким главным признакам. Под действием возвращающей силы возникает движение, называемое колебательным

- По физ. природе: Механическое движения определяется координатой тела. Электромагнитные- колебанием заряда, поля и тока, который со временем образует колебательный контур

- Также по наличию внешнего воздействия: Самостоятельная сама себе колеблется после единого толка, частота зависит от свойств

Вынужденные- колебания, которые поддерживаются только внешней силой.

Глава 2 – Практическая часть

2.1 Гипотеза

Если при постукивании стакана звук ощущается выше, т.к. высота звука зависит от частоты (чем выше частота, тем выше тон), и как следствие стакан, который звучит выше будет иметь больше частоту колебаний.

Чтобы доказать это утверждение нам понадобится:

· Стакан (желательно цилиндрической формы)

· Палочка (любая)

· Вода

· Приложение-аудиоанализатор (SpectrumView)

· Линейка

· Бланк для сбора данных

Буду наливать в одинаковые стаканы разное кол-во одной и той же жидкости и издавать звуки ударяя по стаканам. Эту звуки буду анализировать с помощью приложения Spectrum View

2.2 Спектрограмма

Рисунок-3 - спектрограмма

Спектрограмма – прибор для анализа сигнала, который переводит звук для нормального нам вида, которое считает частоту и время.

По вертикально оси мы видим отложенные ноты (частоты), а по горизонтальной – время (показывает как звук развивается во времени).

Цвет показывает, насколько частота громкая в конкретный момент времени. Чем ярче или "горячее" цвет (например, желтый/белый против синего/черного), тем звук громче.

2.3 Спектральный анализатор

Рисунок-4 - анализатор

Анализатор – прибор для анализа сигнала, разложенный на ряд простых гармонических колебаний. Вместо того, чтобы видеть форму звуковой волны во времени, мы видим частотный график.

Ось Y (амплитуда) – показывает уровень громкости ( мощности) сигнала в каждой конкретной частоте. Важное замечание, что отрицательные значения ( -12, -24, -36) показывают насколько уровень сигнала на данной частоте ниже максимума. Это позволяет определить баланс громкости между разными частотными диапазонами. Например: если низкие частоты поднимаются до -6 dBFS, а высокие находятся на -48 dBFS, при соединении их будет звучать очень глухо.

Горизонтальная ось X ( частота).- показывает частоту данных колебаний. С помощью нее мы можем определить область спектра, в которой находится звук. Сигналы анализируют спектр и выдают визуальную информацию.

2.4 Проведение опытов

Рисунок-5 (измеряю и вношу в таблицу частоту колебаний)

При постукивании по пустому стакану стенки стакана и воздух внутри него свободно вибрируют, это создает достаточно высокий звук.

После того, когда я налила воду в стакан, внутри поглотилась энергия вибрации. Колебательная система поменялась и за счет этого теперь стакан взаимодействует не только с воздухом и стеклом, но и с массой воды. Эта дополнительная масса замедляет колебания, поэтому звук становится ниже.

Также на него действует эффект высоты: чем больше жидкости добавляю, тем ниже звук.

Это происходит, потому что стакан похож на резонатор. При добавлении воды увеличивается масса и снижается собственная частота.

Одновременно с этим столб воздуха над водой становится короче, поэтому, если возбудить воздушный резонанс, то будет больше воды → столб воздуха короче и, следовательно, высота звука выше.

Бланк сбора данных

№ опыта	h (см)	V ( мл)	F ( Гц)	Примечания
1	0.0	0	1400-1600 Гц	Измерить частоту пустого стакана
2	2.0	100	1100-1300 Гц	Очень высокий звук
3	4.0	200	700-850 Гц	Звонкий, среднее затухание
4	6.0	300	500-650 Гц	Средней высоты, плотный
5	8.0	400	350-450 Гц	Тихое затухание. Низкий. Глухой

   

Рисунок-6 Пример проведения опыта и снятия показаний:

На рисунке представлен график опыта №2 с высотой столба жидкости 2 см. Видно, что несущая частота (частота с максимальной амплитудой) находится в пределе 1100-1300 Гц. Для другого кол-ва жидкости опыт проводится аналогично.

Формула собственной частоты.

2.5 Доказательство гипотезы

Гипотеза:Частота звука, издаваемого стаканом при ударе, зависит от высоты столба воды в нем. Чем больше воды, тем ниже частота.

Подтверждение:Данные эксперимента подтверждают эту гипотезу. Мы наблюдаем четкуюобратную зависимость: с увеличением высоты (и объема) воды частота основного тона уменьшается.

Факторы влияющие, на частоту звука:

· Резонанс столба воздуха

· Стенки стакана

· Вода внутри

· Скорость звука в среде

· Затухание (с увеличением кол-ва воды затухание увеличивается)

2.6 Ограничения эксперимента и методы улучшения.

Ограничения:

· Точность измерения уровня воды (погрешность ±1-2 мм)

· Внешний шум

· Температура

· Неточность удара (сила и точка удара влияют на амплитуду)

· Влияние формы стакана

Улучшение эксперимента:

1. Использовать штатив и циркуль для точности измерения уровня поверхности.

2. Использовать механический молоточек для ровных ударов.

3. Использовать разные жидкости.

4. Использовать специальные микрофоны

5. Проводить опыт в подготовленном тихом помещении

Заключение

Проведенный эксперимент полностью подтвердил гипотезу: частота звука, издаваемого стаканом при ударе, действительно зависит от уровня воды в нём. Чем выше будет уровень жидкости в стакане, тем ниже звук.

Это наглядно видно в плавном снижении частоты с примерно 1500 Гц для пустого стакана до около 275 Гц для стакана, наполненного на 10 см. Главными являются стекло и вода. Стенки стакана действуют как пружина, а вода как груз. Чем больше мы стараемся увеличивать массу воды, тем эта система будет колебаться медленней, и частота звука будет снижаться.

Резонанс столба воздуха над водой формирует тембр звука, но не задает основную частоту. С помощью спектрального анализатора были сняты графики колебаний частот стаканов с разным кол-вом жидкости, обработка результатов позволяет выдвинуть доказательство этой гипотезы.

Список использованной литературы:

1. Колебания жидкостей в подвижных сосудах / А.В. Степанов, М.К. Орлова. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 2018.

2. Акустика. Основы теории и практика экспериментальных исследований: Учебное пособие для вузов / Под ред. К.С. Орлова

3. Ветров, А.А. Колебания ограниченных объемов жидкости в прикладных задачах / А.А. Ветров, Е.В. Семенова. — М.: Физматлит, 2021.

4. Перышкин, А. В. Физика. 9 класс [Текст] : учебник / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. — 5-е изд., стереотип. — Москва : Дрофа, 2021. — 300, [4] с. : ил.

5. Физика [Текст] : детская энциклопедия. Т. 16, ч. 2 / гл. ред. В. А. Володин. — Москва : Аванта+, 2003. — 432 с. : ил.

Список иллюстраций.

1. Рисунок - 1. Резонансная кривая

2. Рисунок - 2. Сосуд с жидкостью (аналог резонатора)

3. Рисунок - 3. Спектрограмма

4. Рисунок - 4. Анализатор.

5. Рисунок - 5. Бланк сбора данных и показаний

6. Рисунок – 6. Пример проведения опыта и снятия показаний