XXVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в народном танце

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Антонова Е.В. 1

---

1МАОУ "Гимназия № 17 г.Перми

Воловая А.В. 1

---

1МАУ ДО «ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО (ЮНОШЕСКОГО) ТВОРЧЕСТВА» г.Перми

Работа в формате PDF

1.2 MB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Искусство и наука – сферы человеческой деятельности, казалось бы, очень разные и далекие друг от друга. Но это ошибочное мнение, потому что они тесно переплетены между собой незримыми связями. Красота – одно из связующих науки и искусства.

Математика – царица наук. Она взаимодействует со многими сферами нашей жизни: куда бы ты не обратился, везде есть элементы математики, без знания которых невозможно достичь успехов, например, в искусстве. Но ведь никто не задумывался, сколько общего между красотой этого мира и математикой.

Наука и искусство – две дополняющие друг друга сферы деятельности человека. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Много лет занимаясь народными танцами, мы пришли к выводу, что математика пронизывает и эту сферу жизни, в которой невозможно достичь успеха без знаний основ этой прекрасной науки. Чтобы как можно больше детей узнало о связи математики и народного танца мы решили создать буклет «Математика в народном танце» и раздать его школьника и участникам Образцового детского коллектива хореографический ансамбль «Мозаика». Считаем, что данный буклет поможет узнать детям, что математика не скучный школьный предмет, это прекрасная наука, которая в том числе живет во многих танцевальных движениях.

Предмет исследовательской работы: математическая составляющая народного танца.

Объект исследования: математика и танец.

Цель исследовательской работы: создать буклет, повышающий интерес к изучению математики, и рассказывающий о ее связи с народными танцами.

На основе цели, предмета и объекта исследования была сформулирована гипотеза: «Предположим, что созданный буклет поможет любому желающему узнать, что математика сопровождает нас не только на уроках, но и во время занятий народными танцами, а также поможет заинтересовать детей изучением математики и повысить интерес к этой науке».

Для достижения цели были поставлены следующие задачи: 

1. Изучить литературу и интернет источники по предмету исследования.

2. Изучить понятие «народный танец».

3. Изучить теоретический вопрос использования математических понятий и терминов при занятии народными танцами.

4. Создать буклет о связи математики и народных танцев.

5. Провести анкетирование школьников и участников ансамбля «Мозаика», на предмет того, что они знают о связи математики и народных танцев.

6. Ознакомить с буклетом школьников и участников ансамбля «Мозаика».

7. Провести анкетирование после ознакомления с буклетом.

8. Проанализировать полученные данные после анкетирования.

Методы: изучение источников информации, накопление, систематизация данных, анализ, анкетирование.

Актуальность данной темы заключается в том, что одним из направлений формирования и укрепления здоровья нации является умственное и физическое воспитание молодежи. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс аналитических умений. Танцы благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности, пространственное воображение. Таким образом, разумное совмещение танцевальных занятий с математикой позволяют развивать как умственные, так и физические способности. Необходимо показать подросткам, что за достижениями в танцах стоят не только упорные тренировки, но и точный математический расчет.

Практическая значимость работы заключается в том, что созданный буклет помогает детям понять, что математика – это не скучная наука, что она очень интересна и нужна во многих сферах жизни, в том числе при занятиях народными танцами. Математика помогает достигать целей, развивать логическое мышление. Буклет может быть использован как на уроках математики, так и на занятиях народными танцами, как способ показать неразрывную связь и необходимость изучения математики для достижения поставленных целей. Буклет понятен школьникам любого возраста, так как в нем нет сложных математических формул и расчетов.

Перспективы: продолжить работу над изучением связи математики и разных сфер нашей жизни.

1. Теоретическая часть

1.1. Понятие народного танца

Народный танец является неотъемлемой частью культурного наследия каждого народа. Это форма художественного выражения, отражающая историю, обычаи, традиции и менталитет определенной этнической группы. Народные танцы возникли задолго до появления письменности и передавались из поколения в поколение устно и визуально. Они играли важную роль в общественной жизни, сопровождая праздники, ритуалы, обряды и важные события.

Народный танец – это вид хореографического искусства, сформировавшийся естественным путем среди населения определенного региона или этноса, выражающий особенности национальной культуры, быта, характера и мировоззрения народа. Он отличается простотой движений, доступностью исполнения и эмоциональной выразительностью.

Рассмотрим основные признаки народного танца:

1. Аутентичность. Это означает сохранение традиций и аутентичности танцевальных форм, переданных предками. Настоящий народный танец должен соответствовать историческим источникам и сохранять оригинальные элементы.

2. Коллективность. Народные танцы исполняются преимущественно коллективно, подчеркивая единение участников и солидарность общины. Танец становится средством социальной интеграции и сплоченности.

3. Связь с природой и бытом. Многие народные танцы отображают повседневную жизнь, трудовые процессы, природные явления и сезонные циклы. Например, русские хороводы символизируют движение солнца вокруг земли.

4. Региональные различия. Каждый регион имеет свою уникальную танцевальную традицию, обусловленную географическими условиями, историей и культурными особенностями. Так, башкирские танцы отличаются динамичными прыжками и вращениями, татарские – плавностью и грациозностью, грузинские – четкостью линий и жесткость поз.

Рассмотрим функции народного танца, которые делают народный танец важным элементом духовной и материальной культуры народов мира, способствующим сохранению и развитию национальных традиций:

Социальная интеграция. Народный танец способствует объединению членов сообщества, укреплению социальных связей и созданию чувства принадлежности к группе. Совместное исполнение танцев укрепляет чувство единства и общности.

Передача традиций. Через народную хореографию передается исторический опыт, культурные ценности и нравственные ориентиры молодого поколения. Танцы помогают сохранить национальную самобытность и передать ее следующим поколениям.

Выражение эмоций и чувств. Народные танцы позволяют выразить радость, печаль, гордость, восторг и другие эмоции. Танцевальные движения становятся способом внешнего проявления внутреннего состояния исполнителя.

Этнографическая функция. Народные танцы сохраняют и передают специфические черты традиционной культуры, демонстрируя своеобразие костюмов, музыки, украшений и характерных особенностей конкретной местности.

Поддержание культурной идентичности. Народные танцы являются символом национальности и служат инструментом формирования национальной самоидентификации. Благодаря этому укрепляется связь современного поколения с корнями своего народа.

Обрядовая. Народные танцы сопровождают свадьбы, праздники урожая и другие значимые события в жизни людей.

Развлекательная. Во время народных гуляний и фестивалей люди веселятся и отдыхают.

Воспитательная.Передача культурных ценностей, морали и этики молодому поколению.

Историко-культурная.Народные танцы помогают сохранить исторический опыт и память поколений.

Физическое развитие. Исполнение народных танцев развивает координацию движений, пластику тела, гибкость, выносливость и физическую силу. Это помогает поддерживать здоровье и формировать красивую осанку.

Развитие творческих способностей. Освоение новых элементов танца стимулирует творческое мышление, воображение и креативность исполнителей. Оно также учит импровизации и способности находить нестандартные решения.

Психологическая разгрузка. Участие в танцах служит эффективным способом снятия стресса, улучшения настроения и общего самочувствия. Танец приносит позитивные эмоции и повышает жизненный тонус.

Таким образом мы узнали, что народный танец представляет собой уникальное явление, которое сочетает эстетическое удовольствие, духовное обогащение и образовательную ценность. Его изучение позволяет глубже понять сущность народной культуры и ее влияние на формирование национального самосознания.

1.2. Использование математических понятий и терминов
при занятии народными танцами

Использование математических понятий и терминов при занятиях народными танцами проявляется неожиданно ярко и интересно. Хотя танец кажется искусством, основанным исключительно на эмоциях и чувстве ритма, математика играет здесь значительную роль.

Танец считается выражением любви, труда и традиций множества народов. На уроках народных танцев мы часто сталкиваемся с такими математическими терминами, как линия, диагональ, угол, алгоритм, параллельность и перпендикулярность. Основой народного танца являются гармонично построенные фигуры. Эстетика геометрических фигур, особенно линий, привлекает внимание не только математиков, но и хореографов.

Рассмотрим некоторые ключевые моменты (Приложение 1):

1. Геометрия и симметрия

Одним из первых аспектов, привлекающих внимание танцора, является геометрия. Народно-хореографические композиции часто строятся на принципах симметрии и геометрической гармонии. Например, классический русский хоровод предполагает круговую форму, подобную окружности, где каждый участник движется синхронно друг другу, соблюдая определенный порядок следования. Аналогично, польская мазурка строится на принципе квадрата или ромба, повторяя фигуры зеркально относительно центра площадки.

Геометрический элемент танца особенно важен в массовых постановках, таких как сцены театрализованных представлений или конкурсных выступлений коллективов. Грамотное построение ансамбля требует знания основ геометрии пространства, понимания расстояний и направлений.

Рассмотрим какие математические понятия и термины чаще всего встречаются в народном танце.

1. Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью очень часто используется в народном танце. У многих народов одним их разновидностей танцев является хоровод, образующий круговую структуру. Хоровод много лет любим русским народом. Часто можно встретить двойной круг (круг в круге). Иногда танцующие образуют два круга рядом, а иногда эти круги как бы переливаются один в другой и движение их образует рисунок «восьмерка». Большие и маленькие круги – очень распространенная форма построения русского хоровода. Окружность просматривается в рисунке танца, в позициях рук, в движениях.

2. Прямая является немаловажным математическим понятием для танцев. Обучение танцевальному искусству начинается с умения держать прямую линию. И когда один рисунок в танце сменяется другим, танцор должен «держать линию», т.е. придерживаться траектории, по которой происходит перестроение. Красиво и правильно выстроенные линии – один из главных критериев оценки танца.

3. Также в народном танце, как и в математике, используется понятие параллельности. В математике существует несколько видов параллельности: параллельность прямых, прямой и плоскости, параллельность плоскостей. В танце это не только параллельность позиций – начало начал обучения хореографии, но и параллельность партнеров – согласованность движений одного партнера другому, параллельность полу – параллельность частей тела полу при исполнении танцевального элемента параллельность полу (grand jeté — прыжок, при котором обе ноги танцора должны быть параллельны полу). В стандартных танцах стопы танцоров должны быть параллельны друг другу. Как видим, в танце параллельность необходима для согласования движений во времени и пространстве, совершенствования техники исполнения, а также выворотного положения ног во время танца.

4. Перпендикулярность позиций и полу. Например, перпендикулярность полу, это элемент – grand batman.

5. Угол в математике – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. В зависимости от градусной меры выделяют следующие виды углов на плоскости угла: прямой (90°), острый, тупой.

Танцорам важно знать и использовать различные углы. Многие движения, связанные с поднятием ног, измеряются в градусах. В танце представлены следующие виды углов: batman tandu – 30°, batman tondu jet – 45°, batman develope –90°, arabesque – 120°. Танцор должен уметь поднять ногу или выйти на сцену под определенным углом. Конечно же, никто не измеряет точное количество градусов угла в танце транспортиром, о них говорят примерно.

Танцовщицы легко исполняют те или иные элементы, потому что знают на какой высоте их лучше выполнять, на сколько надо наклонить корпус, куда повернуть голову. Они точно знают, на какой счет делать движение, так как в уме уже считают дроби.

6. Замечали ли вы, что зрителям наиболее комфортно смотреть танцы, в которых присутствует симметрия, которые бывает разная: симметрия позиций (ног, рук, тела), симметрия рисунка, симметрия движений.

2. Числа и ритм

Другой важной областью математики, используемой в танце, является теория чисел и ритм. Все народные танцы имеют четкую структуру музыкальных акцентов, определяющих темп и динамику движения. Именно числа задают счет шагов, поворотов и пауз, позволяя исполнителям точно попадать в музыку и соблюдать общую гармонию постановки.

Распространенным элементом русского народного танца является дробь – движение, при котором исполнитель как бы выстукивает ногами ритм танца. В основе дроби – сильные и резкие удары ногами в пол всей стопой, полупальцами или каблуком. Дроби могут выполняться на месте, с продвижением вперед или назад, с поворотами, сочетаются с другими элементами русского танца. Существует несколько видов дробей в народном танце: одинарные, двойные, тройные и др. Удары могут исполняться на каждую четверть, на каждую восьмую, на шестнадцатую и даже на тридцать вторую долю такта. Существуют целые пляски, состоящие из одних дробей, например, «Дробушечка», «Топтуша», «Дроботуха».

3. Музыка и математика. Какой же танец без музыки? Музыка определяет характер перемещения танцора, организует его движения и придает эмоциональную окраску постановке, соединяет высокие чувства и математический расчет. Музыка и математика тесно связаны: это и длительность нот и пауз, музыкальный размер, ритм, темп и др.

Названия музыкальных нот одновременно являются названиями обыкновенных дробей. Например, целая – 4/4, половинная – 1/2, четвертная – 1/4, восьмая – 1/8. Доли в музыке складываются (восьмая + восьмая = четвертная), как и дроби в математике (1/8 + 1/8 = 1/4).

Чередование сильных и слабых долей определяет музыкальный размер произведения, например, у польки музыкальный размер 2/4 , у вальса 3/4, а у марша 4/4. Все движения в танце должны соответствовать музыке («подчиняться» такту) - выделять сильные доли и плавно «прорабатывать» слабые.

4. Алгоритмы и логика. Еще одним интересным моментом является применение алгоритмов и логики. Каждый танец представляет собой последовательность действий, выполнение которой подчиняется определенным правилам. Эти правила образуют алгоритм, аналогичный компьютерному коду, и требуют точного воспроизведения каждым участником коллектива.

Для запоминания сложных композиций используются специальные методы организации материала, аналогичные методикам изучения наук. Подобно решению уравнений, композиция танца раскладывается на отдельные шаги, каждое действие должно выполняться последовательно и своевременно.

В математике есть понятие алгоритма (шаг за шагом) и последовательности. Алгоритмы нужны для выполнения однотипных задач, чтобы ускорить их выполнение. Научившись выполнять элементарные операции, мы в дальнейшем почти не задумываемся о порядке их выполнения.

А танцевальный шаг – это не что иное, как последовательность и порядок движений, которые необходимо усвоить в первый год обучения, чтобы потом довести их до автоматизма. Из этого следует, что математика и танец связаны общим понятием – «шагом».

5. Математические функции и счет. Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец – это красивый график. Во многих танцевальных движениях можно найти график одной из математических функций (Приложение 2).

Счет важен в каждом танце, а считать мы учимся только с помощью математики. Без счета трудно разобрать танец на составные части. Чтобы просчитать музыку, нужно услышать ритм. Легче всего это сделать, слушая ударные инструменты. Когда вы слышите музыку, вы должны правильно рассчитывать свои движения, чтобы попадать в ритм. В этом вам помогут знания математики, правильный подсчет улучшит понимание танца.

Итак, мы видим, что занятия народными танцами тесно связаны с математикой. Без понимания базовых принципов геометрии, теории чисел и логики невозможно достичь высокого уровня мастерства. Этот симбиоз науки и искусства создает удивительную гармонию, делая танец ярким проявлением человеческой природы и творчества. Конечно, знания математики помогают танцовщицам, но нельзя забывать о тяжелейших тренировках, репетициях и об их любви к своему делу.

Глава 2. Исследовательская часть

2.1. Создание буклета

Изучив связь математики и народного танца мы пришли к выводу, что убедить детей изучать математику можно с помощью буклета, в котором показана их наглядная связь.

Для начала мы составили план буклета:

1. Понятие народного танца.

2. Геометрия и симметрия в математике и народном танце.

3. Математические функции в народном танце.

4. Алгоритм и логика.

5. Танец и счет.

Сам буклет был изготовлен нами с помощью программы PowerPoint и распечатан на цветном принтере (Приложение 3).

2.2. Анкетирование до ознакомления с буклетом

До ознакомления школьников с получившимся буклетом мы решили провести анкетирование, чтобы узнать знают ли они про связь математики и народных танцев. После проведения анкетирования нами был проведен анализ (Приложение 4)

2.3. Ознакомление с буклетом

После создания буклета мы раздали его одноклассникам и участникам хореографического ансамбля «Мозаика», а также рассказали школьникам о связи математики и народного танца.

2.4. Анкетирование после ознакомления с буклетом

После ознакомления школьников с получившимся буклетом мы предложили ответить на вопросы анкеты, после чего нами был проведен их анализ (Приложение 5).

3. Заключение

Изучив тесную взаимосвязь математики и народного танца, мы убедились, что глубокое понимание математических концепций существенно улучшает технику исполнения танцевальных движений и композицию танцев. Исследование показало, что знание геометрии, симметрии, теории чисел, музыкальной структуры и алгоритмов оказывает значительное влияние на создание красивых и гармоничных танцевальных номеров.

Созданный нами буклет стал наглядным примером того, как математика применяется в повседневной практике народного танца. Учащиеся и участники хореографического ансамбля «Мозаика» смогли убедиться, что математика не только полезна, но и интересна, а ее применение открывает новые горизонты для развития как артистических, так и интеллектуальных способностей.

Считаем, что поставленная цель в начале исследования достигнута. Анкетирование, проведенное до и после знакомства с буклетом, подтвердило нашу гипотезу: большинство опрошенных осознали важность математики в освоении народных танцев и выразили желание углублять свои познания в обеих областях.

Мы планируем продолжать исследование взаимосвязи математики и различных областей жизнедеятельности, чтобы еще глубже проникнуть в мир числовой красоты и порядка, присутствующих в окружающей действительности.

Наш проект показал, насколько полезны междисциплинарные подходы, позволяющие взглянуть на привычные вещи с неожиданной стороны и стимулировать познавательную активность подростков.

Литература и информационные ресурсы

1. Азбука танцев / авт.-сост. Е. В. Диниц, Д. А. Ермаков, О. В. Иванникова. — Москва : АСТ ; Сталкер, 2005.

2. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии : гуманитарно-математический курс / А. И. Азевич. — Москва : Школа-Пресс, 1998. — 160 с. : ил. — (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып. 7).

3. Атанасян, Л. С. Геометрия : учебник для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — Москва : Просвещение, 2019.

4. Барышникова, Т. Азбука хореографии / Т. Барышникова. — Москва : Рольф, 2001.

5. Волошинов, А. В. Математика и искусство / А. В. Волошинов. — Москва : Просвещение, 2000.

6. Детская энциклопедия. Искусство : для среднего и старшего возраста / редкол. Н. Я. Берковский [и др.] ; под общ. ред. Н. Я. Берковского. — 3-е изд. — Москва : Педагогика, 1977. — 576 с.

7. Дунаева, К. Д. Секрет танца : раскрытие особенностей хореографического искусства на основании математики / К. Д. Дунаева. — Текст : непосредственный // Молодой учёный. — 2023.

8. Матвеев, В. Ф. Русский народный танец : теория и методика преподавания / В. Ф. Матвеев. — Москва : Наука, б. г.

9. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7–9-х классов средней школы / Л. Ф. Пичурин. — Москва : Просвещение, 1990. — 224 с.

10. Ткаченко, Т. С. Народный танец / Т. С. Ткаченко. — Москва : Государственное издательство «Искусство», 1954. — Репринт. изд. — СПб. : Планета музыки, 2019.

11. Черникова, И. С. Методика изучения упражнений, характерных для урока по народно-сценическому танцу. Дробь и дробные ходы в русском народном танце / И. С. Черникова. — Волгоград, 2019.

Приложение 1

Математические термины в народном танце

Круг	Прямая
Параллельность	Перпендикулярность
Угол	Симметрия
Шаг	Алгоритм

Приложение 2

Математические функции в народном танце

y=x
y=x2 y
y   y=x
y=а

Приложение 3

Буклет

Приложение 4

Вопросы и анализ анкетирования до ознакомления с буклетом

Приложение 5

Вопросы и анализ анкетирования
после ознакомления с буклетом