XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Винт Архимеда

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Семяничев Е.Е. 1Киричко М.К. 1

---

1МБОУ "СОШ № 6 им. А.С.Пушкина" г.Калуги

Симонова О.Г. 1Юшкова Н.А. 1

---

1МБОУ "СОШ № 6 им. А.С.Пушкина" г.Калуги

Работа в формате PDF

2.1 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

Введение

При изучении физики в 7 классе мы познакомились с открытиями Архимеда и теми механизмами, которые он создал. К сожалению, в нашем кабинете физики не было механизмов Архимеда, и мы захотели создать выставку механизмов, предложенных этим великим ученым, чтобы в дальнейшем при изучении физики, учащиеся нашей школы могли увидеть изобретения Архимеда. Первым экспонатом нашей выставки станет винт Архимеда. Для его изготовления мы решили использовать 3D – принтер.

Цель проекта: создание винта Архимеда, который может быть использован на уроках физики для демонстрации экспериментов.

Задачи проекта:

• собрать информацию об открытии и использовании винта Архимеда с древних времён до наших дней;

• изучить принцип действия механизма;

• разработать конструктивную схему модели; создать соответствующие чертежи.

• определить перечень необходимых материалов и инструментов.

• изготовить элементы конструкции и выполнить сборку модели.

• настроить работу демонстрационной модели винта, показывающую работу винта как насоса.

• выполнить оценку эффективности модели, её устойчивости, точности и удобства управления.

• провести ориентировочный расчёт стоимости материалов.

• сформулировать выводы о результативности работы и возможностях применения модели.

Глава 1. Великий Архимед и его изобретения

1.1 Великий Архимед

Архимед (287–212 годы до н. э.) — древнегреческий учёный, математик, механик и инженер, один из величайших мыслителей античности. Родился и большую часть жизни провёл в городе Сиракузы на острове Сицилия. Его труды заложили основы многих научных дисциплин и опередили своё время на столетия.

Во время Второй Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз. Изобретённые им машины заставили римлян отказаться от штурма и перейти к длительной осаде.

Осенью 212 года до н. э. Сиракузы были взяты римскими войсками. Архимед погиб от меча римского солдата в возрасте 75 лет. Достоверных сведений об обстоятельствах его смерти не сохранилось. Существует легенда, что в последние часы своей жизни Архимед чертил на песке очередной чертёж, на который наступил римский легионер. Учёный возмутился и успел крикнуть: «Не тронь моих рисунков», после чего был убит.

На могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного вокруг него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся как 2 к 3: открытие этого факта Архимед особенно ценил.

Труды Архимеда использовали в своих сочинениях такие учёные, как Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер Ферма. Его открытия стали основой для дальнейшего развития математики в XVI–XVII веках.

1.2 Легенда об Архимеде

Легенда гласит, что царь Гиерон (250 лет до н. э.) поручил Архимеду проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь. [1]

Однажды, находясь в бане, Архимед погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!». [1]

Архимед заказал два слитка — один из золота, другой из серебра, равные весу короны. Каждый слиток он погружал поочерёдно в сосуд, доверху наполненный водой. Архимед заметил, что при погружении слитка из серебра воды вытекает больше. Затем он погрузил в воду корону и обнаружил, что воды вылито больше, чем при погружении золотого слитка, а ведь он был равен весу короны. [1]

По объёму вытесненной жидкости Архимед определил, что корона была изготовлена не из чистого золота, а с примесью серебра. Тем самым мастер был изобличён в обмане. 

Историки сомневаются в подлинности легенды. Сам Архимед никогда не описывал ничего подобного, хотя отличался аккуратностью и подробно документировал свои открытия [2].

Некоторые аргументы против достоверности:

• Автор легенды не учёл, что Гиерон II жил в укреплённой резиденции на острове Ортигия вне Сиракуз, и Архимед физически не мог прибежать к нему из городской бани.

• Учёные подчёркивают, что решение задачи определения удельного веса тел путём измерения их объёма погружением в жидкость не требовало открытия принципов гидростатики, вошедших в науку под названием «закона Архимеда». [3]

Архимед открыл принцип плавучести: если твёрдое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объём жидкости, равный объёму погружённой в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твёрдое тело, вытеснившее её. [4]

Суть закона Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует подъёмная (выталкивающая) сила, равная весу вытесненного объёма жидкости или газа. Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. 

1.3 Достижения Архимеда

Архимед создал ряд выдающихся устройств и механизмов, сочетавших глубокие теоретические знания с практическими инженерными решениями.

• Вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашёл площади поверхностей конуса и шара, объёмы шара и сферического сегмента, а также объёмы различных тел вращения и их сегментов.

• Исследовал свойства архимедовой спирали.

• Первым ввёл в математику бесконечные ряды, вычислив сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4.

• Придумал формулу для определения площади треугольника через три его стороны (традиционно именуемую формулой Герона).

• Исследовал архимедовы тела (полуправильные выпуклые многогранники).

• С большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности.

• Определил понятие центра тяжести тела, нашёл положение центров тяжести различных фигур и тел и вывел законы рычага.

• Заложил основы гидростатики, сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый закон Архимеда.

• Изобрёл водоподъёмный механизм — архимедов винт.

• Занимался астрономией, сконструировал прибор для определения видимого углового диаметра Солнца и построил механический прибор (небесную сферу), на котором можно было наблюдать движение планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.

1.4 Винт Архимеда: древнее изобретение с современной актуальностью

Винт Архимеда, также известный как архимедов винт или шнековый насос, – это гениальное изобретение. Это простое, но эффективное устройство, предназначенное для подъема воды и других сыпучих материалов на небольшую высоту. Несмотря на свою древность, винт Архимеда до сих пор используется в различных областях, демонстрируя свою надежность и практичность.

Принцип работы:

Винт Архимеда состоит из спирали (винта), заключенной в цилиндрическую трубку или желоб. Нижний конец винта помещается в жидкость (например, воду) или засыпается сыпучим материалом. При вращении винта, жидкость или материал захватывается между витками спирали и постепенно поднимается вверх по трубке. В верхней точке жидкость или материал выливаются из трубки (см. приложение 1).

Ключевым моментом является небольшой угол наклона винта к горизонтальной плоскости. Этот угол позволяет жидкости или материалу удерживаться между витками спирали под действием силы тяжести, предотвращая скатывание вниз.

История изобретения и применения в древности:

Хотя изобретение винта Архимеда обычно приписывают Архимеду, существуют предположения о его более раннем использовании в Древнем Египте для орошения земель вдоль Нила. Архимед, вероятно, усовершенствовал и популяризовал это устройство, используя его для осушения затопленных земель и водоснабжения городов.

В древности винт Архимеда применялся для:

• Орошения: Подъем воды из рек и каналов для полива полей.

• Осушения: Откачивание воды из затопленных рудников и низменностей.

• Добычи полезных ископаемых: Подъем воды и сыпучих материалов (например, руды) на поверхность.

• Судостроения: Откачка воды из трюмов кораблей.

Современные применения:

Хотя появились более сложные и эффективные насосы, винт Архимеда по-прежнему находит применение в различных областях:

• Очистные сооружения: подъем осадка и шлака в процессе очистки сточных вод.

• Сельское хозяйство: ирригация, особенно в регионах с низким уровнем воды.

• Пищевая промышленность: перемещение сыпучих продуктов, таких как зерно, мука, сахар.

• Производство строительных материалов: подача цемента, песка и других сыпучих материалов в смесители.

• Гидроэнергетика: в качестве альтернативного способа выработки электроэнергии на небольших реках и каналах (архимедовы винтовые турбины).

Преимущества винта Архимеда:

• Простота конструкции: легкость изготовления и обслуживания.

• Надежность: способность работать в тяжелых условиях и с загрязненной водой.

• Эффективность в подъеме жидкости на небольшую высоту: особенно подходит для перемещения больших объемов воды на небольшие расстояния.

• Устойчивость к засорению: может работать с жидкостями, содержащими твердые частицы.

• Экологичность (в гидроэнергетике): винтовые турбины оказывают минимальное воздействие на окружающую среду.

Недостатки винта Архимеда:

• Относительно низкий КПД: по сравнению с современными насосами.

• Необходимость в постоянном вращении: для поддержания подъема жидкости.

• Ограниченная высота подъема: не подходит для подъема жидкости на большие высоты.

Винт Архимеда – это выдающееся изобретение, доказывающее, что простые и гениальные решения могут быть актуальными на протяжении веков. Несмотря на свою древность, винт Архимеда остается полезным устройством, применяемым в различных сферах промышленности и сельского хозяйства. Его простота, надежность и адаптируемость позволяют ему оставаться востребованным и сегодня, а использование в гидроэнергетике открывает перспективы для экологически чистой выработки энергии. Изучение и модернизация классических решений, таких как винт Архимеда, может привести к созданию новых эффективных и экологически устойчивых технологий.

Глава 2 Механизмы Архимеда

2.1 Наклонная плоскость

Наклонная плоскость — один из простых механизмов, это плоская поверхность, установленная под углом к горизонтали. [6]

Наклонную плоскость используют для того, чтобы затащить или закатить тяжёлый груз наверх, поскольку так легче преодолеть силу притяжения Земли, чем поднимать груз вертикально вверх. Примеры наклонных плоскостей — пандусы, трапы, лестницы.

Общее свойство: наклонная плоскость даёт выигрыш в силе, но проигрыш в расстоянии. Чем меньше угол наклона, тем больше выигрыш в силе. [7]

Наклонная плоскость позволяет приложить к грузу усилие, заметно меньшее, чем сила тяжести, действующая на этот груз. Однако, чтобы поднять груз на высоту h над начальным положением, нужно пройти путь l = h/sin α вдоль наклонной плоскости. [8]

Наклонная плоскость имеет разновидности:

• Клин — две наклонные плоскости, сходящиеся в одной точке. По принципу клина работают, например, ножи, иглы, топоры и рубанки. [9]

• Винт — свёрнутая наклонная плоскость в спираль вокруг цилиндра. Например, если вокруг цилиндрической поверхности винта создать винтовую нарезку, получится наклонная плоскость. [10]

Примером наклонной плоскости является лестница — ступени образуют наклонную плоскость, и чем круче наклонная плоскость, тем труднее по ней взойти наверх. [11]

2.2 Винт – разновидность наклонной плоскости

С точки зрения техники винт (болт, шуруп) – это крепёжная деталь цилиндрической формы, на которую по спирали наложена резьба, то есть ряд чередующихся канавок и выступов. Винт можно представить как наклонную плоскость, обёрнутую вокруг цилиндра. Поэтому с точки зрения физики винт – это разновидность простого механизма «наклонная плоскость», в результате чего винты (болты, шурупы) можно использовать для преобразования движения и силы. Если наклонная плоскость преобразовывает одно прямолинейное движение в другое (например, движение по горизонтали в движение под углом к горизонту), то винт преобразовывает непрямолинейное (вращательное) движение в прямолинейное, например, стягивая соединяемые детали (см. приложение 5). [5]

Винты со стержнем немного заострённой формы и крупным шагом резьбы называют шурупами. Это слово происходит от немецкого «шраубэ» – винт, вворачиваемый в дерево или другой мягкий материал, в котором шуруп сам формирует резьбу. Возможность ввёртывания в материал шуруп получает за счёт «высокой» резьбы, которая присутствует на заострённом стержне шурупа. Размеры и внешний вид шурупов разнообразны в зависимости от требований к монтируемой конструкции и внешнему виду изделия. [5]

Болты – это винты, предназначенные для создания прочного разъёмного соединения нескольких деталей, в которых есть отверстия, чуть большие диаметра болта. Отверстия совмещают, болт вставляют в отверстие и накручивают гайку. Для более надёжного соединения под головку болта и гайку подкладывают шайбы из мягкого металла. Чтобы представить, какую важную роль в технике играют разного рода болты, отметим, что в стиральной машине их около 120, грузовом железнодорожном вагоне – 1200, легковом автомобиле – 3500, самолёте – 1500000 штук! (см. приложение 6) [5]

При закручивании шурупа в доску или при стягивании болтом деталей приходится преодолевать настолько большие силы трения, что невооружённой рукой это сделать невозможно. То есть выигрыша в силе, получаемого с помощью винта/шурупа, недостаточно, и нам приходится использовать ещё и рычаги: отвёртки с толстыми рукоятками или гаечные ключи с длинными концами. В идеале можно получить выигрыш в силе в 10 и более раз, если толстую и/или длинную рукоятку инструмента сочетать с малым шагом резьбы винта и/или шурупа. В этом случае суммарный выигрыш в силе, создаваемый комбинированным механизмом, равен произведению выигрышей отдельных механизмов, входящих в его состав. [5]

2.3 Мясорубка

Мясорубка - кухонная универсальная машина – приспособление, которая служит для режуще-механической обработки продуктов. Мясорубка чрезвычайно удобна для приготовления самого широкого спектра блюд и активно применяется как в домашних условиях, так и в системе общественного питания. Отличительная черта ручной мясорубки в том, что она крепится к доске стола. Действие мясорубки запускается путём механического вращения специальной ручки. Иногда к ручной мясорубке присоединяются жерновая кофейная мельница, шинковка, сбивалки. В отличии от электрической, ручная мясорубка более неприхотлива и мобильна в использовании. Основная функция мясорубки, как ее и назначение, является измельчение мяса. [12]

Глава 3 Изготовление демонстрационных приборов

3.1. Материалы и оборудование для винта Архимеда

Винт Архимеда изготавливался для демонстрации учителем на уроке принципа действия данного механизма учащимся. Исходя из этой цели выбирался материал, и модель должна иметь соответствующие размеры:

• Модель должна быть таких размеров, чтобы с ее помощью учитель мог продемонстрировать ученикам, как она действует, т.е. длина трубы для винта от 20 см до 50 см, а диаметр не менее 6 см;

• Для показа принципа его действия труба должна быть прозрачной и твердой;

• Винт необходимо изготовить из твердого вещества, устойчивого к действию воды.

Чтобы представить, как действует винт Архимеда, первоначальную модель изготовили из воздушного пластилина. Данный пластилин очень пластичная, легко меняющая форму масса. В дальнейшем, если изготовленную модель оставить на воздухе, она затвердевает, сохранив форму (см. приложение 2)

Но неизвестно как данный материал поведет себя при взаимодействии с водой. Так как в нашей школе размещен детский технопарк Кванториум, в котором есть 3D – принтеры, то было решено напечатать винт из пластика.

Прозрачная труба была приобретена на площадке маркетплейса (см. приложение 3).

3.2. Разработка чертежей, проектирование и изготовление

винта Архимеда

Перед началом изготовления была выполнена проектировочная работа. С помощью программы UltiMaker Cura 5.11.0 была создана объемная модель винта и ручки к нему (см. приложение 8).

Затем модель была произведена печать на 3D – принтере (см. приложение 4).

3.3 Изготовление «болта»

Модель болта должна быть такой, чтобы можно было показать, что его поверхность можно развернуть в наклонную плоскость. Напечатать такую плоскость на 3D – принтере невозможно. Поэтому было решено сделать модель болта из подручных средств.

Основой болта стала картонная втулка.

Для наклонной плоскости был приобретен листовой пластик (см. приложение 7). Данный пластик легко разрезать ножницами, легко свернуть в трубку, но при этом он сохраняет форму листа. Чтобы можно было увидеть резьбу, применили изоленту контрастного цвета.

Шляпку болта изготовили из «воздушного пластилина». Он легко принимает нужную форму, затем на воздухе с течением времени затвердевает, сохраняя форму. (см. приложение 9)

3.4 Изготовление макета мясорубки

Мясорубка – это механизм, в котором применяется винт Архимеда. Винт находится внутри, и практически невиден. Но в макете необходимо показать его, а также макет должен быть таким, чтобы с его помощью можно было продемонстрировать действие винта. Было решено сделать макет полуобъемным.

За основу был взят лист вспененного ПВХ. Для винта была сделана соответствующая размерам прорезь. В нее вставлен винт в прозрачном корпусе, изготовленном из пластиковой бутылки. И винт, и полуобъемное изображение мясорубки были изготовлены из воздушного пластилина (см. приложение 10)

Выводы

Вклад Архимеда в развитие науки и техники огромен, и винт его имени – яркое тому подтверждение. Это не просто инструмент, а символ инновационного подхода к решению практических задач. Способность гения увидеть в простых вещах потенциал для создания эффективного механизма поражает воображение. Винт Архимеда демонстрирует, как глубокое понимание физических принципов может привести к созданию устройств, превосходящих время.

Современные модификации винта Архимеда претерпели ряд усовершенствований, но базовый принцип его работы остается неизменным. Используются новые материалы, такие как нержавеющая сталь и полимеры, повышающие его устойчивость к коррозии и износу. Автоматизированные системы управления позволяют оптимизировать процесс подъема и регулировать производительность в зависимости от потребностей.

Экологическая значимость винта Архимеда также заслуживает внимания. Его энергоэффективность и способность работать от возобновляемых источников энергии, таких как вода или ветер, делают его привлекательным решением для экологически чистых технологий. В условиях растущей обеспокоенности по поводу устойчивого развития, винт Архимеда представляет собой ценный инструмент для снижения воздействия на окружающую среду.

Наблюдая за работой винта можно прийти к выводу, что истинная гениальность заключается не в сложности конструкции, а в простоте и эффективности решения. Этот древний механизм, созданный более двух тысячелетий назад, продолжает вдохновлять инженеров и изобретателей по всему миру, напоминая о том, что самые простые решения часто оказываются самыми гениальными. Винт Архимеда – это не просто изобретение, это памятник человеческой изобретательности, выдержавший испытание временем.

В ходе работы были созданы демонстрационные приборы: макет винта Архимеда, разновидность наклонной плоскости – болт, макет мясорубки, показывающий применение винта Архимеда.

Источники информации

1. https://multiurok.ru/files/legenda-ob-arkhimede.html

2. https://www.livelib.ru/book/156502/readpart-kollektsiya-zabluzhdenij-lyudi-tom-pervyj-sergej-mazurkevich/~27

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4

4. https://elementy.ru/trefil/21067/Zakon_Arkhimeda

5. https://fizika.ru/fakultat/index.php?theme=03&id=3282

6. ru.ruwiki.ruru.wikipedia.org

7. lc.rt.ruinterneturok.ru

8. ru.ruwiki.ruru.wikipedia.org*ege-study.ru

9. robo74.ruobrazavr.ruyaklass.ru

10. externat.foxford.ruyaklass.ru

11. yaklass.ru

12. https://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=135366

13. Учебник физики 7 класса

изображение 1

https://ya.ru/images/search?from=tabbar&img_url=http

изображение 2

https://ya.ru/images/search?from=tabbar&img_url=https%3A%2F%2Fquestions-physics.ru%2Fimages%2Fp-03h-2.

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10