XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Шагающий механизм с высоким подъёмом опоры
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение и анализ литературы
Объектом исследования в работе является новый шагающий механизм. Предлагаемый механизм изучается на предмет повышения проходимости транспортного средства за счёт увеличения высоты подъёма шагающей опоры. Шагающие механизмы не нашли такого широкого применения в технике, как колесные средства. Однако интерес к таким устройствам возрастает в определённых условиях, например, при передвижении по тундре, где хорошо работают точечные опоры без касательных, срезающих напряжений для сохранения растительности. Классическим аналогом предлагаемого нового механизма является «Шарнирно-рычажный четырёхзвенный прямолинейно направляющий механизм Чебышева» [1]. Схема этого четырёхзвенного механизма, считая корпус, взята из цитированной книги с копией соответствующей страницы и показана на Рис.1.
Рис. 1. Кинематическая схема шагающего механизма П.Л.Чебышева [1]
Шагающий механизм П.Л.Чебышева состоит из четырёх звеньев: корпуса и трёх рычагов. На корпусе в заданных точках шарнирно установлены кривошип и коромысло, к свободным концам которых тоже шарнирно присоединён шатун. Размеры рычагов выбраны такими, чтобы верхняя точка шатуна двигалась по природной траектории, близкой к траектории движения стопы человека или копыта животного, в которой нижний участок почти не отличается от горизонтального прямолинейного отрезка. Именно поэтому указанный механизм П.Л.Чебышева часто называют прямолинейным направляющим механизмом, или, что то же самое, более кратким термином прямило. Заслуга П.Л.Чебышева заключается в технической реализации природной траектории движения опоры. Однако для шагающих машин природная траектория часто не приемлема из-за низкой высоты шага. Увидев препятствие, человек или животное поднимет ногу выше, перешагнёт через него. Шагающий механизм при высоком препятствии этого сделать не сможет, машина либо споткнётся, может даже опрокинуться и упасть, как человек, либо упрётся в препятствие и прекратит своё движение до оказания внешней помощи. Таким образом, низкая высота шага стала одним из главных недостатков классического механизма П.Л.Чебышева, затрудняющим его применение в транспортной технике.
На основе указанного шагающего механизма П.Л.Чебышевым была создана «Стопоходящая машина», которая до настоящего времени остаётся актуальной из-за реализации природного принципа шагающего передвижения. Компьютерная реализация этого устройства создана исследовательской группой Н.Н.Андреева в Математическом институте им. В.А.Стеклова Российской академии наук [2]. Общий вид «Стопоходящей машины» П.Л.Чебышева в современной компьютерной реализации показан на рис.2.
Рис. 2. Компьютерная реализация «Стопоходящей машины» П.Л.Чебышева [2]
В «Стопоходящей машине» П.Л.Чебышева применены четыре указанных ранее механизма, которые работают по специальной синхронизации, как четыре копыта коровы или лошади: передняя левая опора движется синхронно и одинаково с задней правой опорой, передняя правая опора движется синхронно и одинаково с задней левой опорой. Созданная машина доказывает возможность применения шагающих механизмов для создания транспортного средства или хотя бы другого шагающего устройства, более сложного по сравнению с единичным шагающим механизмом, но вместе с этим более функционального, то есть приближенного к практическим потребностям техники и обыденной жизни.
Новый механизм для шагающей машины
Однако оказалось, что разработаны механизмы с другого вида шагающими траекториями опоры, с более высоким шагом. Например, «Кривошипно-ползунный прямолинейно-направляющий механизм» формирует траекторию опоры с намного большей высотой опоры, чем классический шагающий механизм П.Л.Чебышева [3]. Кинематическая схема такого кривошипно-ползунного механизма взята из цитированного источника и без изменения показана на рис.3.
Рис. 3. Механизм с увеличенной высотой шагающей траектории
В отличие от классического шагающего механизма П.Л.Чебышева кривошипно-ползунный механизм является трёхзвенником, потому что состоит из корпуса и двух рычагов: кривошипа и шатуна. Конструкционным отличием кривошипно-ползунного механизма от шарнирно-рычажного механизма является наличие ползуна. Но с практической точки зрения для создания нового шагающего механизма важно увидеть траекторию рабочей точки D, которая показана на рис.3 в правой части схемы. Если оригинальный рисунок из цитированного источника информации повернуть на 90 градусов против часовой стрелки, то форма траектории рабочей точки D будет похожа на форму траектории рабочей точки, обозначенной той же буквой D на рис.1, то есть для шарнирно-рычажного четырёхзвенного прямолинейно направляющего механизма Чебышева. Оказалось, что формы траекторий рабочих точек обоих механизмов, похожи друг на друга, однако есть существенное отличие, которое позволяет принципиально изменить характеристики новой шагающей машины. Кривошипно-ползунный механизм, повернутый на рис.3 на 90 градусов против часовой стрелки, обладает намного большей высотой шагающей траектории, чем шарнирно-рычажный механизм П.Л.Чебышева, изображённый на рис.1. Если в первом механизме (рис.1) относительная высота шагающей траектории рабочей точки составляет приблизительно 20% от нижнего почти прямолинейного рабочего опорного участка, то во втором механизме (рис.3) этот показатель равен приблизительно 80%. Кривошипно-ползунный механизм (рис.3) обеспечивает высоту подъёма опоры шагающей машины приблизительно в 4 раза больше, чем классический шарнирно-рычажный механизм П.Л.Чебышева (рис.1), применённый в «Стопоходящей машине» (рис.2). Следовательно, для устранения спотыкания проектируемого нового шагающего механизма и новой шагающей машины есть смысл предложить использовать вместо классического шарнирно-рычажного механизма П.Л.Чебышева, который часто называют лямбдаобразным механизмом из-за сходства его формы с буквой греческого алфавита, кривошипно-ползунный механизм с увеличенной приблизительно в 4 раза высотой шагающей траектории рабочей точки опоры.
Традиционная техническая задача для шагающих машин
При создании шагающего транспортно средства с подобными механизмами появляется существенная техническая трудность. Единичные механизмы, реализующие шагающие траектории, обязательно требуют сместить шагающую траекторию вниз. Действительно, и в шарнирно-рычажном механизме П.Л.Чебышева (рис.1), и в кривошипно-ползунном механизме (рис.3) рабочая траектория расположена выше корпуса механизма.
Рис. 4. Шагающий механизм А.А.Скворцовой [4]
Но опора обязательно должна быть ниже корпуса. Следовательно, для создания шагающей машины необходимо сместить рабочую траекторию из верхней части механизма ниже корпуса. В «Стопоходящей машине» (рис.2) П.Л.Чебышев сместил шагающую траекторию вниз с помощью двух пар высоких шагающих опор, причём каждая пара диагональных опор обеспечивает диагональную синхронизацию дополнительной жёсткой связью двух механизмов и убирает лишние степени свободы машины, делая шагающее движение устойчивым. Из сказанного следует, что любой шагающий механизм должен рассматриваться в единстве с устройством, обеспечивающим нижнее, ниже корпуса, расположение рабочей опоры и шагающей траектории. Смещение шагающей траектории сверху вниз выполняется различными способами и дополнительными устройствами. Например, конкретной реализацией смещения шагающей траектории сверху вниз является «Механизм шагающей машины», разработанный А.А.Скворцовой [4]. Иллюстрация на рис.4 показывает кинематическую схему цитированного «Механизма шагающей машины» А.А.Скворцовой, взятую из описания к указанному патенту, в которой сохранена авторская нумерация деталей. Эта нумерация будет сохранена при описании предлагаемого нового технического решения.
Механизм А.А.Скворцовой содержит по сути два взаимосвязанных частных механизма. Во-первых, задающий шагающую траекторию лямбдаобразный механизм П.Л.Чебышева. Во-вторых, механизм двойного параллелограмма, в котором шатун 10 связан шарниром с рабочей точкой лямбдаобразного механизма, поэтому все точки шатуна, в том числе самая нижняя двигаются по заданной шагающей траектории. Следовательно, шагающую траекторию можно сместить вниз на любое расстояние, ограниченное только прочностью и устойчивостью конструкции, за счёт увеличения длин шатунов 10 и 9 в механизме двойного параллелограмма.
Недостаток шагающего механизма А.А.Скворцовой сохранился прежним, заключается в малой относительной высоте шага, равной приблизительно 20% от рабочего горизонтального опорного участка рабочей траектории. В результате этого проходимость шагающей машины ограничена приблизительно такой же высотой препятствий.
Цель работы и решаемые задачи
Цель изобретения заключается в повышении проходимости шагающего механизма путём увеличения относительной высоты шага, приблизительно в 4 раза, за счёт нового технического решения.
Новизна работы обоснована двумя новыми элементами и связями в предлагаемом механизме. Первым новым элементом является новый механизм, задающий шагающую траекторию с увеличенной высотой шага, выполненный по кинематической схеме «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» [3]. Вторым новым элементом является применение новой связи «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» с механизмом двойного параллелограмма, при которой сформированная шагающая траектория с высоким шагом смещается вниз. Ранее, в прототипе, такая связь двух механизмов была обеспечена только для шарнирно-рычажного механизма П.Л.Чебышева. В предлагаемом новом механизме такая связь обеспечивается для кривошипно-ползунного механизма для получения нового результата в форме высокой шагающей траектории. Схема предлагаемого нового шагающего механизма с высоким подъемом опоры показана на рис.5.
На рис.5 задающим шагающую траекторию механизмом является «Кривошипно-ползунный прямолинейно-направляющий механизм» [3]. Этот механизм состоит из кривошипа 1, который получает крутящий момент, обозначенный круговой стрелкой, от двигателя. Для определённости показан крутящий момент кривошипа, действующий против часовой стрелки в ведущем шарнире кривошипа, тогда шагающий механизм будет двигаться вправо (рис.5). Изменение направление крутящего момента, то есть реверсирование двигателя, приводит к обратному движению частей механизма и машины в целом, то есть включается задний ход механизма и машины. Кривошип 1 шарнирно закреплён на корпусе 4, под которым понимается также корпус двигателя, создающего крутящий момент. К другому концу кривошипа 1 с помощью шарнира крепится шатун 2. На противоположном конце шатуна 2 установлен двойной шарнир для соединения кривошипно-ползунного механизма с механизмом двойного параллелограмма.
Рис. 5. Кинематическая схема нового шагающего механизма
В середине шатуна 2, но не строго по центру, расположен шарнир кинематической пары ползуна. Расположение этого шарнира выполнено по размерам примененного «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» [3]. Кинематическая пара ползуна на рис.5 схематично представлена прямолинейной прорезью в корпусе 4, в которую помещён шарнир ползуна шатуна 2. Ведущий шарнир кривошипа, который получает от двигателя крутящий момент, расположен точно на продолжении центральной линии прямолинейной прорези для ползуна в корпусе 4. Длина прямолинейной прорези в корпусе 4 обеспечивает свободное движение шарнира ползуна, на рис.5 вверх и вниз, с одновременным поворотом шатуна 2. Рабочей точкой «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» является концевой двойной шарнир шатуна 2, который при вращении кривошипа 1 от крутящего момента двигателя перемещается по шагающей траектории, изображённой пунктиром в верхней части схемы.
Особенности нового шагающего механизма
Шагающая траектория рабочей точки состоит из четырёх характерных участков, как в классическом шагающем механизме П.Л.Чебышева [1]. Первый участок в нижней части шагающей траектории близок к прямолинейному отрезку, является опорным участком. На опорном участке шагающая опора упирается в опорную поверхность и поднимает корпус 4 шагающего механизма над опорной поверхностью. Второй и третий участки являются переходными, имеют формы дуг с сравнительно резкими разворотами шагающей траектории от почти прямолинейного отрезка к большой дуге шагающей траектории. Четвёртый участок является пассивным участком переноса шагающей опоры, имеет вид большой дуги вверху траектории. Особенностью «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» с «Шарнирно-рычажным четырёхзвенным прямолинейно направляющим механизмом Чебышева» является высокий подъём шагающей траектории, до 80% от длины рабочего почти прямолинейного горизонтального участка траектории, по сравнению с 20%. Однако традиционный недостаток шагающей траектории сохранился в виде её верхнего расположения, над корпусом 4 шагающего механизма. Опорная поверхность находится ниже корпуса 4, поэтому шагающую траекторию рабочей точки шатуна 2 надо сместить вниз, что выполнено механизмом двойного параллелограмма, как в «Механизме шагающей машины» А.А.Скворцовой [4]. Таким образом, «Кривошипно-ползунный прямолинейно-направляющий механизм», имеющий высокую шагающую траекторию, оказался соединённым своими шатунами 7 и 10 двойным шарниром с верхней рабочей точкой шатуна 2. Двойной шарнир обеспечивает независимые друг от друга повороты шатунов 2, 7, 10. Предложенная кинематическая схема соответствует плоскому рычажно-шарнирному механизму с ползуном, работоспособность которого можно проверить теоретически по формуле П.Л.Чебышева для расчёта количества степеней свободы: . В этой формуле и в предлагаемом механизме введены следующие обозначения:
- количество степеней свободы плоского рычажно-шарнирно-ползунного механизма;
- количество рычагов в механизме, не считая корпуса;
- количество шарниров в механизме с учётом их кратности;
- количество ползунов в механизме.
Вычисляем количество степеней свободы предлагаемого нового механизма: .
Предложенный механизм имеет одну степень свободы. Это означает, что положение всех деталей в предложенном механизме однозначно определяется одной характеристикой, например, углом поворота кривошипа, как это часто принято при проектировании механизмов и машин. Следовательно, теоретически доказана работоспособность нового механизма.
Механизм двойного параллелограмма необходим для смещения шагающей траектории рабочей точки шатуна 2 ниже корпуса 4. Такое смещение достигается выбором необходимой длины пары одинаковых шатунов 9 и 10. На рис.5 внизу показана смещённая сверху вниз шагающая траектория. Однако в предложенном механизме все точки шатуна 10 двигаются по такой шагающей траектории. Это означает, что шатун 10 можно продлить вниз на любую требуемую длину, но не изменять при этом расстояния между его шарнирами. Таким образом, техническая задача смещения шагающей траектории рабочей точки ниже корпуса 4 решена тем же способом, что и в «Механизме шагающей машины» А.А.Скворцовой, но существенным отличием и новизной стало применение нового задающего шагающую траекторию механизма для получения нового эффекта в виде увеличения высоты рабочей шагающей траектории и для повышения проходимости шагающего транспорта.
Изготовление действующей модели шагающего механизма
Техническая реализуемость предлагаемого устройства доказана изготовлением действующих моделей предложенного шагающего механизма с высоким подъёмом опоры и сравнением их с разработанными ранее устройствами.
Фотография первой действующей модели отдельного, единичного механизма показана на рис.6. Первая модель представляет реализацию предлагаемого нового шагающего механизма с высоким подъёмом опоры. Первая модель изготовлена из фанеры толщиной 4 мм, шарнирные соединения сделаны из винтов и гаек. Расположение рычагов на фотографии (рис.6) приблизительно такое же, как на кинематической схеме (рис.5). Для доказательства возможности удлинения шатуна 10 в механизме двойного параллелограмма к этому рычагу прикреплена шагающая опора в форме ноги. Это доказывает, что шатун 10 двойного параллелограмма может быть выполнен произвольной формы с любыми размерами, допустимыми прочностью и устойчивостью конструкции. Значит, шагающую траекторию можно произвольно смещать, в том числе ниже корпуса 4. Изготовленная модель имеет не только исследовательское, проверочное значение, но дополнительно является учебным пособием для изучения теории механизмов и деталей машин.
Рис. 6. Действующая модель нового шагающего механизма
Изготовление действующего макета шагающей машины
Фотография второй действующей модели предложенного нового шагающего механизма с высоким подъёмом опоры показана на рис.7. На этой фотографии показано шагающее устройство, потому что шатун 10 механизма двойного параллелограмма выполнен в виде не пластины, а устойчивой конструкции типа скамейки. Вторая действующая модель доказывает возможность практического применения нового механизма с высоким подъёмом опоры для создания шагающих транспортных средств.
Рис. 7. Применение нового механизма в шагающем устройстве
Сравнительный анализ двух шагающих механизмов
Наконец, на третьей паре фотографий, показанной на рис.8, представлены действующие модели двух механизмов. Слева показана учебная действующая модель традиционного «Шарнирно-рычажного четырёхзвенного прямолинейного направляющего механизма Чебышева» [1]. Этот механизм часто называют лямбдаобразным механизмом П.Л.Чебышева из-за расположения рычагов в форме буквы греческого алфавита. Эта модель показывает природную шагающую траекторию стопы человека или копыта животного с относительно низкой высотой шага, приблизительно 20% от рабочего почти прямолинейного нижнего опорного участка траектории. Справа показана учебная действующая модель «Кривошипно-ползунного прямолинейно-направляющего механизма» [3]. Эта модель имеет высокий шаг, увеличенный приблизительно в 4 раза по сравнению с лямбдаобразным механизмом П.Л.Чебышева. Нижний рабочий участок траектории является почти прямолинейным отрезком, но на модели он получается скруглённым из-за технологических ошибок изготовления деталей из фанеры. Сравнение двух действующих моделей доказывает достижение цели работы для повышения проходимости шагающего транспортного средства.
Рис. 8. Увеличение высоты шага в новом механизме
Таким образом, цель работы достигнута за счёт отказа от традиционного лямбдаобразного шагающего механизма П.Л.Чебышева и применения в новом устройстве кривошипно-ползунного механизма с высокой траекторией.
Выводы
1. Переход к ползуну позволяет увеличить высоту шага в четыре раза по сравнению с традиционным шагающим механизмом П.Л.Чебышева.
2. Уменьшается число рычагов, механизм становится проще и легче.
3. Появилась гипотеза о создании шагающей пары, которая полностью устранит проблему синхронизации опор.
4. Подана авторская заявка на патент на изобретение [5].
Работа выполнена в школьном кружке «Юный физик – умелые руки» при поддержке Благотворительного фонда «Образование+» при МБОУ «Гимназия №5» города Королёва (мкр. Юбилейный) Московской области.
Список литературы
1. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Справочное пособие для инженеров, конструкторов и изобретателей. Издание второе, переработанное. Том.1. Элементы механизмов. Простейшие рычажные и шарнирно-рычажные механизмы. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 496 с. - Шарнирно рычажный четырёхзвенный прямолинейно направляющий механизм Чебышева. Механизм №615. – С.314. - С.157.
2. Андреев Н.Н. и др. Математические этюды. Этюды. Стопоходящая машина. –Режим доступа: https://etudes.ru/etudes/tchebyshev-plantigrade-machine/
3. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. В 7 томах. Справочное пособие для инженеров, конструкторов и изобретателей. Издание второе, переработанное. Том.2. Кулисно-рычажные и кривошипно-ползунные механизмы. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 560 с. - Кривошипно-ползунный прямолинейно-направляющий механизм. Механизм №1464. – С.470. - С.235.
4. Патент на изобретение RU 2712370 C2, рег. 28.01.2020. Российская Федерация. СПК B62D 57/02 (2019.05) Механизм шагающей машины / Скворцова А.А. – автор, заявитель, патентообладатель. - Заявка на патент на изобретение 2017138076, заявл., приоритет 01.11.2017. - Публ. 28.01.2020, Бюлл. №4.- Дата публ. заявки 06.05.2019, Бюлл. №13.
5. Сычева Я.Е. Шагающий механизм с высоким подъёмом опоры. – Заявка на патент на изобретение № 20251265738 от 30.09.2025. – Публ. заявки: Изобретения и полезные модели, ISSN 2313-7436. - 11.11.2025. – Бюлл. № 32.