XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

1 Введение

Данный проект посвящен важной астрофизической задаче — поиску но- вых планет. Несмотря на то, что уже на протяжении тысячелетий человече- ство изучает космическое пространство, возможность увидеть планеты вне Солнечной системы появилась лишь недавно в связи с развитием техноло- гий и оптики. До сих пор поиск новых экзопланет является крайне трудной задачей из-за крайне малой яркости планет по сравнению с их звездами.

Предлагаемое нами решение данной проблемы состоит в том, чтобы со- здать удобный инструмент, позволяющий модернизировать и упростить су- ществующие методы обнаружения новых экзопланет, такие как: транзитный метод [1], включающий в себя transit timing variation (TTV) method и transit duration variation method (TDV), и эффект Доплера [1,2]. Улучшение подхода к применению этих методов становится особенно актуальным в связи со зна- чительным ростом объема данных наблюдений телескопов и обсерваторий. В [3] и приведены данные о множестве уже обнаруженных небесных тел, с которыми мы в дальнейшем будем сравнивать результаты моделирования.

Основным методом исследования является численное моделирование, поз-

воляющее изучать динамику систем с N телами и получать радиусы-векторы и скорости как функции времени. Для численного моделирования использо- валась библиотека Rebound. В ходе работы проводился анализ эволюции пла- нетных систем, в частности, рассматривались механизмы образования планет у звезд и определялась устойчивость орбит в системах с двойными звезда- ми. Кроме того, осуществлялось построение кривых блеска для известных систем (например, Солнце — Земля — Меркурий), что позволило наблюдать изменение интенсивности излучения звезды при прохождении планеты по ее диску.

Актуальность: Обнаружение экзопланет даст правильное представление

о формировании и эволюции планетных систем, в том числе и Солнечной системы.

Объект исследования: звездные системы с несколькими телами (звезда + потенциальные экзопланеты)

Предмет исследования: критерии (или признаки) наличия экзопланеты в звездных системах

Проблема: поиск экзопланет — сложная астрофизическая задача из-за их малой яркости по сравнению со звездами, для открытия новых планет необходима обработка большого объема данных.

Цель проекта: по анализу орбитального движения звездных систем опре- делить характерные признаки наличия в них планеты.

Задачи:

 

• Изучение существующих методов обнаружения (транзитный, TTV, TDV и метод Доплера).

• Численное моделирование динамики многих тел.

 

• Создание математической модели и ее реализация на Python для моде- лирования транзитов и построения кривых блеска.

• Поиск характерных признаков наличия планет в кривых блеска.

2 Основная часть

В рамках проекта был разработан подход к моделированию транзитных кривых блеска, основанный на решении обратной задачи обнаружения эк- зопланет. В отличие от прямого анализа наблюдательных данных, снача- ла производится численное моделирование динамики звездной системы. Это позволяет задавать различные начальные условия, в которые входит также и количество моделируемых тел. Таким образом возможно производить мо- делирование в присутствии предполагаемой планеты или без нее, а также моделировать кратные звездные системы.

Для решения задачи использован язык программирования Python и биб- лиотека Rebound [4], предназначенная для моделирования динамики грави- тационно взаимодействующих тел. В зависимости от начальных параметров системы (массы, положений и скоростей объектов) получены траектории и скорости тел как функции времени. Далее производится переход к системе координат, зависящей от положения наблюдателя и удобной для дальней- шего анализа транзитов. В этой системе координат определяются проекции тел на небесную сферу наблюдателя. На следующем этапе реализован ал- горитм расчета площади перекрытия дисков звезды (звезд) и планеты для каждого момента времени, что позволяет моделировать изменение наблюдае- мой интенсивности падающего на наблюдателя излучения во время транзита планеты.

Разработанная программа после решения геометрической задачи пересе- чения проекций небесных тел строит кривые блеска звезды (звезд). Сравне- ние кривых, полученных для систем с планетой и без нее, дает возможность выявить характерные признаки присутствия экзопланеты (глубина, форма и периодичность транзитов). Валидация модели осуществляется путем за- дания реальных параметров известных планетных систем из базы данных NASA Exoplanet Archive [3] и сопоставления модельных кривых блеска с ре- альными наблюдениями.

В ходе численного эксперимента были получены кривые блеска для ря- да модельных конфигураций (см. Приложение, Рис. 1,2). Анализ подтвер- дил, что наличие планеты проявляется в характерном периодическом паде- нии блеска звезды; например, для системы Солнце–Меркурий-Земля глубина транзита Меркурия по диску Солнца составила порядка 0,01 %.

3 Заключение

В этом проекте мы реализовали тестовую программу, которая рассчиты- вает транзитные кривые блеска для двух тел. На данный момент мы полу- чили первые смоделированные кривые блеска. Производимое нами расшире- ние объема рассчитанных кривых блеска позволит произвести более точный анализ и выделить нетривиальные признаки наличия дополнительных экзо- планет в звездной системе, а также определить некоторые параметры этих планет.

Разработанный инструмент может использоваться для верификации дан- ных телескопов и первичного отбора кандидатов в экзопланеты. Логичным продолжением данного проекта является обучение и настройка модели ма- шинного обучения или нейросети на основе полученных физически обосно- ванных данных.

4 Список использованной литературы

1. Fischer D. A. et al. Exoplanet detection techniques // arXiv preprint arXiv:1505.06869. – 2015

2. Акопян, А. Радиальные скорости и экзопланеты [Электронный ресурс] / А. Акопян // Elementy.ru : сайт. – 2016. – 19 сент. –URL: https://elementy.ru/problems/1399/Radialnye_skorosti_i_ekzoplanety

3. NASA Exoplanet Archive [Электронный ресурс] // exoplanetarchive.ipac.caltech.edu : сайт. –URL: https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/

4. REBOUND [Электронный ресурс] // rebound.hanno-rein.de : сайт. – URL: https://rebound.hanno-rein.de/

Приложение

Рис. 1: Численное моделирование траектории тел в системе Солнце- Меркурий-Земля при помощи Rebound [4]. Время моделирования составляет: 1 год. Период обращения Меркурия: 0.241 года.

Рис. 2: Модельная кривая блеска для системы Солнце-Меркурий во время транзита. Глубина транзита составляет 0.0076 %.