Применение математики в работе сварщика

Ворошилов А.М. 1

1Государственное областное автономное профессиональное образовательное учреждение «Липецкий колледж транспорта и дорожного хозяйства»

Андреева О.И. 1

Работа в формате PDF

577.3 KB

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности, в том числе и в сварочном производстве.

Актуальность темы. В современном мире металл — основа строительства, машиностроения, судостроения и многих других отраслей. Сварщик — ключевая профессия, обеспечивающая надёжность металлоконструкций. При этом успешная работа сварщика невозможна без твёрдой математической базы: расчёты должны быть сверхточными, чтобы гарантировать безопасность и долговечность конструкций.

Цель исследования: выявить, какие математические знания и навыки необходимы сварщику, и продемонстрировать их практическое применение в профессиональной деятельности.

Задачи исследования:

изучить историю профессии сварщика;
определить ключевые математические компетенции, востребованные в сварочном деле;
рассмотреть конкретные примеры применения математики в сварочных работах;
сделать выводы о значимости математической подготовки для профессионального роста сварщика.

Объект исследования: профессиональная деятельность сварщика.

Предмет исследования: математические методы и расчёты, применяемые в сварочном производстве.

Методы исследования: анализ литературы, изучение профессиональных стандартов, решение прикладных задач, обобщение практического опыта, опрос.

1.Основной части

1.1 История профессии сварщика

Профессия сварщика берёт начало в 1802 году, когда В. В. Петров открыл эффект электрической дуги — явления, при котором между двумя угольными электродами возникает высокая температура, достаточная для плавления металла.

С развитием технологий сварка стала неотъемлемой частью:

строительства (каркасы зданий, мосты);
машиностроения (корпуса машин, детали);
судостроения (обшивка кораблей);
нефтегазовой отрасли (трубопроводы, резервуары);
сельского хозяйства (агрегаты, инвентарь).

Технический прогресс в промышленности связан с совершенствованием сварочного производства. В современном мире все держится на металле, поэтому сварка стала необходимым процессом, а профессия «Сварщик» одна из наиболее востребованной рабочей профессией.

Не смотря на это годом рождения профессии «Сварщик» принято считать 1802 год, когда русский физик-экспериментатор, электротехник-самоучка Василий Владимирович Петров открыл электрическую дугу, при возникновении которой между двумя угольными электродами, создаётся высокая температура, которая позволяет расплавлять металлы.

Рисунок 1 – В.В. Петров

В 1882 г. российским ученым - инженером Николаем Николаевичем Бенардосом, был открыл способ электродуговой сварки металлов неплавящимся угольным электродом. В 1888г. российским инженером Николаем Гавриловичем Славяновым предложено проведение сварки плавящимся металлическим электродом.

Особое место в развитии сварки нашей страны занимает академик Евгений Оскарович Патон, организовавший в 1929 г. лабораторию, а затем Институт электросварки (ИЭС).

Рисунок 2 – Н.Н. Бенардос, Н.Г. Славянов, Е.О. Патон

В настоящее время учеными создано много новых источников энергий и появились новые способы сварки. Сварочная техника и технология занимают одно из ведущих мест в современном производстве. Высокий технический уровень сварочного производства предполагает и высокий уровень подготовки квалифицированного рабочего.

Учитывая все выше сказанное можно вывести формулу для понятия квалифицированный сварщик.

Рисунок 3 – Формула квалифицированного сварщика

Сегодня сварщик — это не просто рабочий, а высококвалифицированный специалист, владеющий сложными технологиями и точными расчётами.

1.2 Роль математики в сварочном производстве

Математика – одна из важнейших учебных дисциплин. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране.

Основные темы, рассматриваемые в математике: количество, преобразования, структуры, пространственные отношения, дискретная математика.

Зачем математика сварщику?

Выполняя исследовательскую работу мною было доказано что профессия сварщика– это рабочая специальность, очень востребованная на производстве и достаточно высокооплачиваемая. Вид деятельности сварщика подразумевает соединение материалов (как металлов, так и неметаллов) без каких-либо крепежных приспособлений и деталей, с образованием крепких межатомных связей.

Высокий уровень ответственности лежит на сварщике, так как срок эксплуатации всевозможной техники, долговечность и надежность конструкций зависит от качества выполненной сварщиком работы. Надежность соединений важна как при изготовлении новых конструкций, так и при восстановлении старых.

Должностные обязанности техника – сварщика: проведение необходимых расчетов и оформление технической документации, выявление причин брака продукции, разработка мер по его предупреждению, при необходимости - ликвидации. Занимается составлением графиков ремонта сварочного оборудования.

Специалист этой области должен обладать необходимыми знаниями, иметь представление не только об устройстве сварочного оборудования, но и применять в работе правила его эксплуатации, наладки, и другие.

Качество сварочных швов зависит от мастерства сварщиков. Любые ошибки, небрежность, допускаемые в работе, могут привести к катастрофе.

Различаются непосредственные и косвенные связи математики с профессиональной подготовкой, а затем и с трудовой деятельностью.

Для того чтобы в полной мере освоить профессию необходимо освоить измерительные, вычислительные и графические навыки, умение читать и строить условные графические изображения, пользоваться разнообразными таблицами, справочниками и т.д.

Ну и говоря о роли математики в профессии не стоит забывать об оплате труда сварщика. Ведь заработная плата сварщика тоже рассчитывается с использованием математических приемов. А как проверить правильность расчета? Без математики никак!

1.3 Профессионально значимые задачи

При создании сварной конструкции, необходимо решить комплексную профессиональную задачу, которая включает проектирование, расчет, разработку технологического процесса изготовления и при необходимости проектирования сварочного участка. Для этого будущему сварщику необходимо знать и уметь по математике:

производить расчеты (например: длины сварного шва);
выполнять действия с числами, со степенями, корнями, тригонометрическими функциями;
операции с процентами;
составление пропорций;
моделирование внешнего вида конструкции или изделия;
знание геометрии (понятия параллельности, перпендикулярности, размеры углов между свариваемыми элементами);
навыки работы на калькуляторе и на компьютере.

В процессе обучения по профилю специальности «Сварочное производство» мне уже приходилось использовать следующие математические знания и умения:

выполнять теоретические и экспериментальные исследования по профилю специальности;
знание математической символики для выражения количественных и качественных свойств объектов;
умение читать чертежи;
использование основных понятий и методов геометрических построений и измерений при выполнять чертежей сварных конструкций в графическом редакторе КОМПАС 3D;
решение производственных задач: расчет режимов сварки (подбор диаметра электрода, расчет сварочного тока, напряжения, скорости сварки и др.), расчеты расхода материалов (основного и сварочных: электродов, сварочной проволоки, защитных газов, флюсов и др.), расчет нормы времени на изготовление сварной конструкции и др.
исследование свойств конструкции и оценка свариваемости стали;
разрабатывать меры предупреждения образования дефектов сварных соединений и технологию их устранения;
использование при выполнении расчетов современной электронно-вычислительной техники.

2.Практическая часть

2.1 Производственные задачи, приводящие к необходимости применения математического аппарата.

Задачи на чтение и построение чертежей

Многие, привлекающие наш взгляд изделия созданы руками сварщика. Это кованые изделия. Мы видим различные фонарики, витые трубы, затейливые ажурные завитки. Порой такие изделия поражают своей красотой, и, кажется, что человеческие руки не могут сделать такого.

Чтобы такие изделия пользовались спросом, они должны соответствовать требованиями моды, эстетики, функциональности и технологичности.

Моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии на начальном этапе работы является важной частью работы современного сварщика.

Разработка эскиза и чертежа невозможна без знания определенных понятий геометрии: расстояние между точками, длина отрезка, параллельность и перпендикулярность прямых, окружность, радиус и диаметр и др.

Немаловажным для хорошего сварщика является умение чтения чертежей.

Следующие примеры наглядно демонстрируют нам необходимость при чтении чертежей иметь в запасе определенный набор геометрических знаний, таких как понятия перпендикулярности, перпендикуляра и наклонной, параллельности, радиуса, диаметра, линейных размеров и др.

Вычислительно – расчетные задачи.

П усть требуется рассчитать количество металла, необходимое для изготовления данной ограды с заданным количеством пролетов.

Для решения этой производственной задачи тоже требуется умение чтения чертежа, или даже его построения по желанию заказчика.

Рассмотрим один пролет. Изделие изготавливается из металлического прутка или тонкой арматуры. Чтобы сосчитать количество металла (по длине), необходимо знать все линейные размеры этой конструкции.

Кроме того, потребуется расчет длины окружности фрагмента 1 по формуле , где R – радиус окружности, и расчет длины дуги окружности фрагмента 2 по формуле , где n – величина центрального угла (рис 4).

Сложив все размеры и умножив на количество пролетов, мы получим искомую величину – количество материала по длине.

фрагмент 1

фрагмент 2

рис 1. центральный угол

При изучении темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» рассматриваются расположение плоскостей в тавровых и угловых соединениях, расположение металла при изготовлении решетчатого настила (увеличение прочности за счет перпендикулярного расположения).

Изготовление качелей – не такая уж простая задача, потребуется полистать учебник геометрии, вспомнить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве

При изучении темы «Многогранники» производим расчет площадей и объемов изделий, имеющих форму многогранников; расчеты количества материалов, идущего на изготовление изделия; изменение размеров фигур с учетом подобия.

Примеры задач по данной теме

1. Найдите массу стальной двутавровой балки длиной 4 м, шириной 1 см, высотой 8 см. (плотность стали ≈ 7,8 г/см³).

Дано: прямоугольный параллелепипед а = 4 м=400 см, в = 1 см. h = 8 см. ρ = 7,8 г/см^3.m - ?

Решение: m= 400 1 8 7,8=24960 (г)= 24,96 (кг). Ответ: масса балки равна 24,96 кг.

2. Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания которого равна 1,2 м, высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо выполнения работы? (Прим.: на швы следует добавить 3% материала).

Дано: правильная 4-угольная призма, а = 1,2 м , h = 2,4 м , S - ?

Решение:

Ответ: для изготовления бункера сварщику необходимо 13,35 стали.

3. Сварщику необходимо узнать, сколько кубических метров шлака вместится в контейнер, имеющий форму усеченной пирамиды, длина сторон основания которой 1,2 м и 2,4 м, а высота – 2м.

Дано: правильная 4-угольная усеченная пирамида

а₁ = 1,2 м, b₁ = 2,4 м. h = 2 м,V - ?

Решение:

Ответ: в контейнер вмещается 6,72 м³ шлака.

Для будущих сварщиков профессионально значимым является и тема «Тела вращения».

Профессионально значимые задачи – это задачи-модели будущей профессиональной деятельности, которые требуют ориентации на соотношение фундаментальных и прикладных знаний.

В качестве примеров профессионально значимых задач приведем следующие задачи, рассматриваемые на уроках математики и в профессиональной деятельности:

1. Для сварки конструкции требуется 120 м шва. Расход электродов — 0,5 кг/м. Сколько электродов нужно, если один электрод весит 0,25 кг?

Решение:

Общий расход электродов: 120⋅0,5=60 кг.
Количество электродов: 60/0,25=240 шт.

Ответ: 240 электродов.

2. Сколько кг электродов потребуется на изготовление емкости для воды, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, объемом 1 куб. м, если на 1 м потребуется 250-300г электродного материала. ( в данном примере рассматривается дуговая сварка)

Будущим сварщикам необходимо научиться производить точный расчет длины сварных швов (стыковых, угловых) при изготовлении резервуаров, цистерн, емкостей, имеющих форму фигур вращения, уметь видеть фигуры вращения и их сечения в узлах стропильных ферм из круглых труб, плоскосвариваемых труб; научиться производить расчет расхода электродного материала с учетом размеров электродов; рассчитать материал и массу изделий, имеющих форму фигур вращения.

Примеры задач по данной теме

1.Рассчитать расход основного и сварочных материалов на изготовление цилиндрической емкости изображенной на рисунке 1.

Рисунок 1 – Цилиндрическая емкость:

Н – высота, R – радиус. Исходные данные: стальной лист толщиной t=3 мм, плотность стали ρ=7850 кг/м³. Размеры предполагаемой емкости H=1000 мм, R=350мм.Сварку выполнить ручным дуговым способом.

Решение:

Определим расход основного материала:

М_ом=V_ом×ρ, (1)

где: V_ом – объем основного материала.

Для определения объема основного материала из математики нужно знать, как определить площадь основания а это площадь круга (S_кр) и площадь боковой поверхности а именно площадь прямоугольника(S_пр).

V=(S_кр+S_пр)×t, (2)

S_кр=πR²

S_пр=2πR×H

М_ом=(πR²+ 2πR×H)×t×ρ=(3,14×0,35²+2×3,14×0,35×1)×0,003×7850=

=(0,385+2,198)×0,003×7850=60,83 кг.

Расход сварочных материалов, а при РДС это электроды определяем в процентном отношении к расходу основного материала, что составляет 4%.

Рассчитаем: М_эл=60,83×4/100=2,43 кг. Из решения задачи видно, что незнание математики приведет специалиста сварочного производства в тупик.

Задача 2. Для бака цилиндрической формы с радиусом R=0,5 м и высотой h=1 м: V=πR² h=3,14⋅(0,5)²⋅1≈0,785 м³

Задача 3 Для шва с заданными параметрами (ширина w = 8 мм, высота h = 4 мм) площадь поперечного сечения зависит от его формы. Рассмотрим типовые случаи.

1. Прямоугольный шов (идеализированная модель)

Если считать сечение строго прямоугольным, площадь вычисляется элементарно: A=w⋅h=8 мм⋅4 мм=32 мм². Ответ: 32 мм².

Примечание: На практике чисто прямоугольные швы встречаются редко — обычно есть скругления или выпуклость.

2. Полукруглый (выпуклый) шов

Часто шов имеет полукруглую выпуклость сверху. Тогда сечение — прямоугольник плюс полукруг:

Прямоугольная часть: A₁=w⋅h=8⋅4=32 мм².
Полукруглая часть: радиус r=w/2=4 мм, площадь полукруга A₂=1/2πr²=1/2π⋅4²=8π мм²≈25,13 мм².

Общая площадь: A=A1+A2=32+8π≈32+25,13=57,13 мм².

Ответ: 32+8π мм² ≈ 57,13 мм2.

3. Треугольный (угловой) шов

Если шов имеет форму равнобедренного треугольника (типично для угловых соединений), то: Основание w=8 мм, высота h=4 мм.

Площадь: A=21⋅w⋅h=21⋅8⋅4=16 мм². Ответ: 16 мм².

В зависимости от формы шва площадь поперечного сечения составляет:

Прямоугольный шов: 32 мм²
Полукруглый (выпуклый) шов: 32+8π мм² ≈ 57,13 мм².
Треугольный (угловой) шов: 16 мм².

Важно:

На практике форма шва определяется технологией сварки и требованиями чертежа.
Для точных расчётов нужно указывать тип соединения (стыковое, угловое и т. п.) и профиль шва (плоский, выпуклый, вогнутый).
В нормативных документах (ГОСТ, ISO) приведены тандартные формулы для разных типов швов.

В своей работе я использовал лишь несколько типовых задач.(Приложение 1)

2.2 Опрос студентов колледжа и исследование

После выбора темы работы я решил провести социологический опрос обучающихся колледжа. А именно групп первого курса СП1-25, и 2 курса СВ-24. Для опроса было сформулировано три вопроса:

1. Нравилась ли МАТЕМАТИКА вам в школе?

2. Пригодилась ли МАТЕМАТИКА в работе ваших родителей?

3.Нужна ли МАТЕМАТИКА в профессии сварщика?

Используя результаты опроса я построил диаграммы.

Рисунок 5 – Результат опроса обучающихся 1-го курса

Для второго курса:

Рисунок 6 – Результат опроса обучающихся 2-го курса

Если проанализировать обе диаграммы и сравнить их, то можно сделать следующие выводы:

Математику в школе не любит почти половина, опрошенных обучающихся (что очень печально);
Порядка 77% родителей используют те или иные математические приемы в своей профессиональной деятельности;
И многие обучающиеся считают, что математика в профессии и специальности сварщика нужна, и это мнение в процессе обучения от курса к курсу становится более утвердительным (на первом курсе почти 60% в этом уверены, на втором курсе более 80%).

Заключение

В ходе исследования доказано, что математика — неотъемлемая часть профессии сварщика.

Для профессии сварщика знание математики является особо важным. В первую очередь необходимы знания и навыки расчетного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, умение оперировать процентами. В чем мы убедились при решении практической задачи.

Кроме этого немаловажны геометрические знания:

чтение чертежей и сборка конструкции (нужно понимать взаимное расположение плоскостей, расположения плоскостей в угловых соединениях);
умение производить расчет площадей и объемов изделий, имеющих форму геометрических фигур;
расчеты количества основного и сварочных материалов, идущих на изготовление конструкции и др.

Естественно-математическая подготовка сварщиков имеет решающее значение для формирования у них многих качеств – таких, как умение работать самостоятельно, сравнивать и оценивать качество выполняемой работы в соответствии с требованиями, умело координировать свои движения и быстро реагировать на изменения ситуаций.

Все это способствует росту компетентности будущего сварщика, высокой мобильности, что позволит ему быть конкурентным в сложных рыночных условиях.

Вывод: Для того что бы решать профессиональные задачи каждому, выбравшему эту нелегкую, но востребованную и, несомненно, уважаемую профессию СВАРЩИК нужно учить математику. В ходе выполнения данной работы было доказано, что математика в профессии СВАРЩИК играет важную роль и несомненно очень нужна.

Таким образом, математическая подготовка — ключевой фактор профессионального роста сварщика в условиях научно‑технического прогресса.

Список использованных источников и литературы

Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2018.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2017.
Блинов А.Н., Лялин К.Н. Сварочные работы (конструкции).
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.
Розов Н.Х., Егоров Ю.В., Иоффе А.Д., Болтянский В.Г. – "Математика на службе инженера. Основы теории оптимального управления. Сборник работ"
Рыбаков В.М. Дуговая и газовая сварка, М: ВШ, 1986 года
Чернышев Г.Г. Сварочное дело, М: 2003 года.

Список Интернет ресурсов:

История возникновения счета [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html

Математика в жизни общества [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://revolution.allbest.ru/mathematics/00082112_0.html

Приложение 1

Профессиональные математические задачи для сварщиков

1.Расчёт массы цилиндрической ёмкости
Требуется изготовить сварной цилиндрический бак:

высота H = 1,8 м;
диаметр D = 1,2 м;
толщина листа t = 4 мм = 0,004 м;
плотность стали ρ = 7850 кг/м3.

Найти массу заготовки.

Расход электродов для прямоугольного резервуара
Нужно сварить резервуар в форме прямоугольного параллелепипеда:

длина L = 3 м;
ширина W = 2 м;
высота H = 1,5 м;
на 1 м шва расходуется 0,3 кг электродов.

Определить общую длину сварных швов и массу необходимых электродов.

Объём конусного бункера
Необходимо изготовить бункер в форме конуса:

радиус основания R = 0,8 м;
высота h = 2,5 м.

Вычислить объём бункера.

Масса профильной трубы
Имеется профильная труба прямоугольного сечения:

внешняя ширина B = 100 мм = 0,1 м;
внешняя высота H = 50 мм = 0,05 м;
толщина стенки t = 3 мм = 0,003 м;
длина трубы L = 6 м;
плотность стали ρ = 7800 кг/м3.

Найти массу трубы.

Высота бака для заданного объёма жидкости
Нужен бак в форме куба, вмещающий 3 м3 воды.

Определить длину ребра куба.

Расчёт площади листового металла для цистерны
Требуется изготовить цилиндрическую цистерну:

длина L = 4 м;
диаметр D = 1,6 м.

Найти площадь поверхности цистерны (без учёта днищ).

Масса сварной конструкции из уголков
Конструкция состоит из четырёх стальных уголков 50 × 50 × 5 мм длиной по 2,5 м каждый.
Плотность стали ρ = 7850 кг/м3.

Вычислить общую массу конструкции.

Объём жидкости в горизонтальном цилиндрическом резервуаре
Резервуар лежит горизонтально, его параметры:

длина L = 5 м;
диаметр D = 1,4 м;
уровень жидкости h = 0,6 м от низа.

Найти объём заполненной части резервуара.

Расход газа для сварки
На 1 м сварного шва расходуется 15 л защитного газа.
Нужно сварить каркас из труб общей длиной швов 45 м.

Определить общий расход газа.

Площадь поверхности сферического элемента
Требуется покрыть антикоррозийным составом сферический элемент диаметром D = 2 м.

Найти площадь поверхности сферы.

Приложение 2

Рецензия на творческую работу «Применение математики в работе сварщика» студента I курса

Ворошилова Арсения

Данная работа относится к научно-исследовательскому разделу «Математика».

Автор работал над темой исследования в течение нескольких месяцев.

Цель определена, ясно сформулирована, четко обоснована.

Развернутый план состоит из основных этапов и всех необходимых промежуточных шагов по достижению цели.

Тема работы раскрыта исчерпывающе, Арсений продемонстрировал знания, выходящие за рамки программы учебной дисциплины. Работа содержит достаточно полную информацию из разнообразных источников, отличается творческим подходом, четким и грамотным оформлением в точном соответствии с установленными правилами.

Проект является исследовательским, поэтому он способствует развитию аналитических способностей, логических способов восприятия и обработки информации.

Перед Ворошиловым А. стояла цель раскрыть роль и значимость математики в жизни человека и конкретно в профессии сварщика.

Для этого он проводит анкетирования, анализирует их результаты, обобщает, сравнивает, делает выводы, обосновывает свою точку зрения.

Реферативная часть работы написана хорошо. При написании работы была проанализирована доступная литература. Арсений проанализировал большое количество и провел грамотный анализ литературы по заданной тематике, использовал только достоверные данные.

Работа построена последовательно, оформлена в соответствии с требованиями к реферативной работе. Данную работу можно использовать как дидактическое средство обучения и развития интереса к математике, а также в профориентации учащихся школ.

Просмотров работы: 71

XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке