XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика и кулинария

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Букеева В.С. 1

---

1БОУ г. Омска "Гимназия № 19"

Карамелева Ю.В. 1

---

1БОУ г. Омска "Гимназия № 19"

Работа в формате PDF

109.1 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Название нашей работы соединяет вместе два важных для человечества понятия – математику и кулинарию, подобно этому в процессе приготовления блюд совмещаются в единое целое наука и искусство.

Мы согласны с утверждением Софьи Ковалевской, что математика самая важная и могущественная наука «среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию» [4]. Математические знания в повседневной жизни используются постоянно, иногда мы даже не замечаем, насколько они нам нужны. Так и в кулинарии не обойтись без вычислений.

Цель работы: выяснить, какие математические знания и навыки и для чего требуются в кулинарии. Для достижения цели нам необходимо выполнить следующие задачи:

- рассмотреть важные математические понятия;

- узнать, какие из них применяются в кулинарии;

- использовать математические знания и умения в процессе приготовления блюд и расчетах питательной ценности.

В работе используются теоретические методы: сбор и анализ информации; эмпирические: проводится эксперимент по изменению количества ингредиентов и приготовлению блюда; присутствуют элементы статистики – таблицы с результатами вычислений.

Гипотеза: математика – неотъемлемая часть процесса приготовления блюд.

Актуальность работы объясняется тем, что кулинария очень важна для человека, также как и много веков назад. Эта деятельность не теряет своей значимости. Многие считают, чтобы стать отличным поваром нужно знать продукты и чувствовать вкус, но также важно уметь считать, не бояться экспериментировать, а это невозможно без математических навыков.

В последнее время появляется все больше новых информационных технологий, программ, которые заменяют обычные математические вычисления, сделанные человеком. Некоторые навыки утрачиваются, забываются или просто не используются. Мы хотим показать, что повар, даже начинающий, может все вычисления, не прибегая к телефону или компьютеру.

В процессе написания работы мы «примерили» на себя роль повара и прошли все этапы приготовления блюда. Забегая немного вперед, хотим отметить, что математика нам пригодилась на всех стадиях, начиная с покупки продуктов, расчета количества и массы ингредиентов, конечно, в изменении пропорций рецепта и в подсчете питательной ценности. Сегодня существуют различные приборы для кухни, которые облегчают процесс приготовления блюд. Это и весы, и термометры для продуктов, и печи, но чтобы ими умело пользоваться, тоже нужны знания математики.

Глава 1. О математике и кулинарии

1.1. Математические понятия: форма, количество, конверсия, пропорция

Математика – это наука, законы которой применяются практически во всех сферах жизни и деятельности человека. Первым, кто выделил ее в отдельное учение, был Пифагор. Он считал, что числа – основа всего сущего, и разработал теории, которые мы используем до сих пор. Мы знаем, что математика нам необходима для расчетов, решения задач, экономической деятельности. Но иногда даже не акцентируем внимание, что используем ее в ежедневных делах постоянно, кроме того, «многие профессии по-прежнему требуют обширных математических знаний» [3, стр. 6].

Наше исследование посвящено математике в кулинарных процессах. Кулинария – это второй важный аспект, которому стоит уделить внимание. Кулинария (culinarian) в переводе с латинского языка означает кухонное искусство, это человеческая деятельность по приготовлению пищи. Конечно, без еды прожить невозможно. Для первобытного человека поиск еды во многом определял его существование. Мы можем сказать, что с развитием цивилизаций пища стала не только средством для выживания и продолжения жизни, но и получила особое значение для общества. У всех народов есть традиционные национальные блюда, есть рецепты, приуроченные к определенным праздникам и значимым событиям, есть особенности в выборе ингредиентов и секреты приготовления. Кулинарный процесс включает в себя элементы творчества, а новые технологии способствуют тому, что он превращается в искусство.

Одно из важных понятий математики, точнее сказать геометрии – это геометрические фигуры. «Геометрия означает «измерение земли» и изначально была тесно связана с налогообложением земель» [3, стр.11]. Еще древние цивилизации Египта и Вавилона использовали геометрические знания для строительства, землемерия и астрономических наблюдений. Древнегреческий математик Евклид в своем труде «Начала» заложил аксиоматический подход к геометрии, который применяется до сих пор. История изучения геометрических фигур насчитывает тысячелетия. Это абстрактные математические объекты, занимающие определенное место в пространстве и имеющие фиксированную форму.

В кулинарии многие блюда у нас ассоциируются с определенной формой, и это неспроста. Предлагаем рассмотреть несколько примеров привычных нам блюд: блины, торт, пицца, картофель фри, вареники. Выбор определенной формы для этих блюд произошел не случайно.

По древней русской традиции блины пекли на Масленицу, приветствуя весну, а своей круглой формой блин напоминает солнце. Существует, конечно, и практическое объяснение, что жидкое тесто легко растекается по сковороде, обычно имеющей круглую форму. Круг – форма еще одного известного блюда, пиццы. Считается, что предшественницей пиццы была лепешка, которая часто использовалась вместо тарелки и выпекалась с разными травами.В XVI веке в Неаполе лепёшку впервые назвали пиццей и стали добавлять на тесто различные ингредиенты.

Многие любят торт и знают, что сейчас форма торта может быть любой, но первые упоминания о торте связаны с Древним Египтом, где его выпекали в виде сладкого пирога, помещая тесто в круглый обруч и нагревая между двумя металлическими пластинами. Считается, что круглая форма торта повторяла внешний облик небесных светил.

Вареники традиционно имеют форму полумесяца, связанно это с языческими традициями и символизирует плодородие. Форма картофеля фри напоминает небольшие брусочки или вытянутые прямоугольники, выбор такой формы имеет практическое объяснение, такая форма способствует равномерному обжариванию в масле. Однажды рыбаки в Бельгии не поймали рыбу и вместо привычного обжаривания рыбы в масле в виде соломки приготовили картофель такой же формы.

В процессе приготовления блюд необходимо знать количество ингредиентов. Количество – одно из основных понятий математики, объяснение которому находил еще Аристотель, называя количеством то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. При помощи количества мы характеризуем предметы внешнего мира, выражая их величинами, объемом, числами.

Любой рецепт обычно начитается с измерений, которые могут указываться в различных величинах. Здесь снова в процесс приготовления «вмешивается» математика и без нее никак не обойтись. Мы используем конверсию – перевод одной единицы измерения в другую при помощи коэффициента. Метрическая система измерения, известная как Международная система единиц, является наиболее широко используемой в мире. Она основана на десятичных коэффициентах, что делает конверсию между различными порядками величин простой и понятной. Однако есть рецепты с указанием единиц измерения в Имперской (США, Великобритания) системе, например: унции, фунты. Часто в рецептах мы можем встретить количество ингредиентов без точного указания веса (один стакан муки, ст. ложка сахара), математика помогает конвертировать разные единицы измерения, приводя их к единству. Например, один стакан равен 250 мл или столовая ложка равна 1.5 мл. Такие простые преобразования к одной единице измерения помогут достичь наилучшего результата, если потребуется что-то изменить в рецептуре. В процессе написания работы мы встречали различные единицы измерения, некоторые из них оказались совершенно новыми, поэтому мы внесли их в отдельный список (Приложение 1).

Большое значение имеет температура приготовления блюд. Она также в рецептах может обозначаться по-разному. Так, F (градус Фаренгейта) – единица измерения температура в шкале Фаренгейта. Названа в честь немецкого учёного Габриеля Фаренгейта, предложившего в 1724 году шкалу для измерения температуры. С (градус Цельсия) – единица измерения температура в шкале Цельсия. Для нашей страны температура в Цельсиях намного привычнее, но умелый повар легко может перевести градусы F в C, используя математические принципы конвертации (см. Приложение 1).

Для любого блюда очень важны пропорции. Пропо́рция (лат.proportio) означает «соразмерное соотношение частей между собой», «определённое количественное соотношение между чем-либо» [6]. В кулинарии соотношение ингредиентов влияет на результат и вкус блюда, особенно важны строгие пропорции для приготовления теста, а в некоторых блюдах, таких как: салаты, супы, соусы – повар может варьировать пропорции и более творчески подходить к процессу приготовления. Очень часто для соблюдения пропорций приходится пересчитывать количество ингредиентов. Есть несколько способов это сделать.

1-й способ – Приведение к единице

Если в рецепте указано количество порций, то можно пересчитать все ингредиенты, необходимые для приготовления одной порции. Для этого нужно общее количество каждого ингредиента разделить на количество порций в рецепте. Если указаны продукты на четыре порции салата, например: 200 г. креветок, а мы хотим приготовить две порции мы должны 200:4=50 и 50*2=100. 100 г. Креветок нам потребуется на две порции. Таким образом необходимо изменить количество каждого ингредиента в рецепте.

2-ой способ – Вычисление коэффициента

Пересчитываем наш рецепт: в рецепте вес одного ингредиента Х, нам нужно ХХ. Нужно ХХ умножить на 100 и разделить на Х, получим У. Остальные ингредиенты умножаем на У и делим на 100, то есть ХХ*100:Х=Y

Например, муки в рецепте 650 г. (Х), нам нужно 200 г (ХХ). Тогда 200*100/650 = 30,8 (мы получили Y). Пересчитаем, например, сахар – в рецепте 150 г. Тогда нам нужно 150х30,8/100 = 46 г сахара. Возможность пересчитывать пропорции, позволяет повару увеличивать или уменьшать число порций.

Необходимо упомянуть еще одно важное математическое понятие – время, оно означает продолжительность событий, которая выражается численно. В процессе приготовления не рассчитываются задачи со временем, но пригождаются навыки синхронизации времени. Умение определить время приготовления каждого ингредиента в сложных блюдах, помогает выполнять несколько действий одновременно. Этот навык особенно важен для профессиональной деятельности, в местах общественного питания учитывается каждая минута, поэтому повара ведут непрерывные подсчеты в голове, пока не доведут действия до автоматизма. Есть, конечно, различные хитрости, облегчающие устные расчеты [1, стр. 5].

Выше мы рассмотрели основные математические понятия, они требуются даже начинающему повару-любителю. Чем выше уровень профессионализма и сложнее блюдо, тем более трудные математические расчеты выполняются в процессе приготовления.

1.2. Правило расчета энергетической ценности блюда

Многие люди по разным причинам следят за своим питанием, кто-то для удовлетворения интереса, кто-то по причине болезни. Современные технологии позволяют высчитывать калорийность блюд и питательную ценность при помощи онлайн калькуляторов и различных приложений. Хотя совсем недавно повар делал все это сам, используя специальные таблицы и производя ряд нехитрых вычислений. Энергетическую и питательную ценность блюда (содержание белков, жиров, углеводов (БЖУ)) рассчитывают с учётом калорийности ингредиентов.

Методика расчета:

1. Взвесить каждый ингредиент, используемый в рецепте, в сыром или сухом виде (например: сырое мясо, молоко, масло).

2. Найти калорийность каждого ингредиента в таблице в специальном справочнике, Интернете или на упаковке производителя (калорийность указывается на 100 г. продукта).

3. Сложить все калории соответственно весу ингредиентов – это общая энергетическая ценность блюда.

4. После приготовления взвесить готовое блюдо целиком (включая воду или бульон, если есть).

5. Разделить общие калории на итоговый вес и умножить на 100 — получить ккал на 100 г.

Подобный расчет позволяет вычислять калории для любой порции, необходимо только узнать ее точный вес. Это пригождается спортсменам, тем, кто соблюдает диету по здоровью, танцорам и другим людям. Сейчас, конечно, такие вычисления может выполнять специальное приложение в телефоне, но, зная методику, справится любой.

Большое значение в кулинарии имеют пропорции, вес ингредиентов, соблюдение рекомендуемой температуры. Повар постоянно использует математику для выполнения однотипных действий. Когда приготовление привычных блюд уже не вызывает сложностей, наступает время экспериментов. Настоящий профессионал может менять соотношение и количество ингредиентов, чтобы получить более совершенный вкус или создать новое блюдо. Но, даже экспериментируя, необходимо помнить о вычислениях.

Глава 2. Решение практических кулинарных задач

2.1. Изменение пропорций, конвертирование

После того как мы изучили математические понятия, нужные в процессе приготовления, мы перешли к практической деятельности. Пришло время апробировать свои знания.

Процесс приготовления различных блюд бывает очень интересным, особенно когда вы готовите что-то новое, необычное, что сами хотите попробовать. Однако это – работа, и работа непростая. В процессе выпечки или оформления десерта, все время приходится считать и взвешивать. Мы хотим рассказать, как можно использовать математические вычисления для своих любимых блюд.

Первый опыт связан с выпечкой маффинов. В исходном рецепте предлагаются ингредиенты на 6 порций [5], но этого количества не хватает, чтобы угостить всю семью. Используя теоретические знания, полученные на первом этапе работы, мы планируем увеличить число пропорций. Увеличить порции маффинов в два раза было бы лишком просто, поэтому мы решили остановиться на количестве в 10 штук.

Начальный рецепт предлагает следующие ингредиенты [5]:

На 6 маффинов:

Воспользуемся способами изменения количества, рассмотренными в 1 Главе. Приводим все ингредиенты к единице, то есть вычисляем нужное количество ингредиентов для одной порции, для этого следует каждый продукт разделить на 6.

*Разрыхлитель (вес сыпучих продуктов в чайной ложке примерно 5-7 г, мы возьмем среднее число, так как нам это удобнее для расчета, то есть 6 г) в пересчете на 1 порцию 1 г

*1\4 ч. л. соли в исходном рецепте равняется 1,5 г (1 ч. л. =6 г /4). Чтобы вычислить количество соли на 1 порцию нужно разделить на 6. Получается 0,25 г.

*Сырое яйцо без скорлупы C1 весит 60 г /6=10 г.

Такой способ позволяет нам далее рассчитать ингредиенты на любое количество порций. Умножаем данные, которые мы получили, приведя к единице, на желаемое количество штук. Мы будем готовить тесто на 10 порций, поэтому умножаем на 10. У нас получились следующие данные.

Мы изменили количество порций, но вкус остался прежний. Самое сложное было вычислить необходимое количество соли, разрыхлителя и яйца. Чтобы немного упростить задачу, мы купили два яйца меньшего размера, т.е. категории C2, когда их взвесили, оказалось, что такая масса нам и нужна.

Такие вычисления необходимы в кулинарии, так как очень часто нужно приготовить больше или меньше порций, чем указано в рецепте. Два способа перерасчета, которые мы приводим, позволяют готовить столько порций, сколько нужно.

2.2. Вычисление калорийности блюда

Следующая задача связана с нахождением калорийности блюда.

Мы будем действовать по схеме, приведенной на стр. 7.

Итак, общая калорийность блюда 3600 ккал.

Вес десяти маффинов 750 г. Учитывая эти данные, мы можем вычислить калорийность одного маффина. 3600:750*100=480 ккал.

Эти подсчеты очень важны, чтобы понимать, насколько блюдо может быть полезным или приносить вред организму человека. Тот же самый принцип, который мы использовали для подсчета калорийности, мы можем использовать для расчета белков, жиров и углеводов в блюде.

2.3. Расчет белков, жиров и углеводов

В ходе выполнения работы было очень интересно рассчитать именно любимые блюда. Мы часто празднуем дни рождения с одноклассниками и обычно выбираем не очень полезную еду. Проверим, насколько она калорийная и питательная.

Для расчета белков (жиров/ углеводов) нужно выполнять нижеприведенную последовательность:

1. Узнать сколько белков (жиров/углеводов) содержится в 100 г продукта.

2. Узнать вес каждого продукта в рецепте и вычислить в нем количество белков (жиров/углеводов).

3. Сложить все белки (жиры/углеводы).

4. Разделить на готовый вес блюда.

5. Умножить на 100.

В качестве примера расчета мы решили использовать бургер. Итак, он, как правило, состоит из булочки, мясной котлеты, овощей, сыра и соуса. В некоторых местах общественного питания можно найти вес ингредиентов. Соус мы исключили из расчета, так как сложно представить точные ингредиенты для него и их количество.

Расчет всех продуктов в бургере показал нам питательную и энергетическую ценность блюда. В случае с целым блюдом вычисления делать проще, так как не надо высчитывать вес и БЖУ для одной порции. Если говорить о пользе этого блюда, то мы видим, что оно очень калорийное, в нем содержится большое число белков, жиров и углеводов. Для сравнения калорийность куриной котлеты 200 ккал, а салата с капустой 30 ккал. Мы также произвели такой расчет для салата «Оливье» (см. Приложение 2).

Все математические понятия, которые мы рассмотрели в первой главе нашей работы, пригодились нам в процессе экспериментов. Мы научились взвешивать и измерять ингредиенты на весах и без весов, используя стакан, чайную и столовую ложку, приводить весь состав рецепта к одной единице измерения. Попробовали изменить рецепт, увеличив количество теста для маффинов, следили за временем и температурой, чтобы добиться наилучшего результата. Благодаря знанию методики расчета и математическим вычислениям смогли рассчитать калорийность блюд, питательный состав. Эти первые шаги были легкие и сложные одновременно, но без математики, не обошлось.

Заключение

В ходе написания работы, мы узнали много новой информации, связанной с математикой. Мы изучили такие понятия как: вес, количество, пропорция, время, температура, уточнили, как они применяются в кулинарии. Мы практиковались взвешивать продукты, конвертировать одни единицы измерения в другие. Производили специальные расчеты, чтобы увеличить количество порций в рецепте, но не испортить его. В результате смогли испечь 10 маффинов вместо 6, на которые был рассчитан готовый рецепт. Мы научились вычислять калорийность всего блюда и отдельной порции. Кроме того, воспользовавшись той же методикой расчётов, что и для вычисления калорий, мы смогли узнать питательную ценность блюда. Такие расчеты могут быть полезны в профессиональной деятельности повара, людям, которые следят за здоровьем и весом.

С уверенностью можно сказать, что гипотеза подтверждается. Математика не просто нужна в кулинарии, она – необходима. Даже применение современных технологий и гаджетов не может заменить простые вычисления, требуемые на каждом этапе приготовления блюда. Наши математические умения помогают полагаться на себя и экономят время.

Вычисления помогают нам сформировать бюджет и купить продукты, преобразовать рецепт и рассчитать необходимое количество ингредиентов, узнать калорийность и питательный состав блюд. С помощью математических расчетов можно заботиться не только о вкусе, но и о пользе питания. Все теоретические вопросы, рассмотренные в первой части работы, были апробированы нами на кухне, а вычисления, сделанные во время приготовления блюд, помогли добиться хорошего результата. В кулинарном искусстве еще много интересных, а также более сложных вопросов, которые связаны с математикой и могут быть рассмотрены в дальнейшем.

Список литературы:

1. Сергеев И. Н., Олехник С. Н., Гашков С. В. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1990. – 240с

2. Перельман Я. И. Живая Математика. Математические рассказы и головоломки. – М.: Изд-во АСТ, 2012 г. – 140 с.

3. Стюарт Иэн Это база: зачем нужна математика в повседневной жизни. – М.: Изд.: Альпина нон-фикшн, 2004 г. – 394 с.

4. URL, [Электронный ресурс] дата обращения 15.11.2025

Электронный журнал «Вокруг Света» https://www.vokrugsveta.ru/articles/professor-sonya-kak-sofya-kovalevskaya-stala-zvezdoi-v-mire-matematiki-id870089/

5. URL, [Электронный ресурс] дата обращения 13.11.2025.

Маффины с шоколадными каплями https://www.marybakery.ru/recipes/maffiny-s-shokoladny-mi-kaplyami-2/

6. URL, [Электронный ресурс] дата обращения 03.11.2025

Грамота https://gramota.ru/meta/proportsiya

Приложение 1

Меры веса метрической и имперской систем

Различные меры веса метрической системы:

Миллиграмм (мг). Самая маленькая единица измерения массы. Миллиграммы редко применяются на практике, их используют химики и другие учёные, работа которых связана с маленькими количествами веществ.

Грамм (г). В граммах часто измеряют количество продуктов, когда составляют рецепты. Один грамм состоит из тысячи миллиграммов, то есть 1 г = 1000 мг.

Килограмм (кг). Это общепринятая единица измерения в мире, включённая в международную систему. Один килограмм содержит тысячу граммов, то есть 1 кг = 1000 г.

Некоторые меры веса имперской системы, которые встречаются в рецептах:

Унция. (лат. uncia — «1/12 часть) названиеединицы измерения массы, объёма жидких тел. Одна унция равна 28,35 г.

Фунт. Мера веса в странах с английской системой мер равная453,59 г (или 16 унций).

Температура по шкале Фаренгейта. Эта температура связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32).

Приложение 2

Расчет питательной ценности блюда на примере салата «Оливье»

Итак, используя все ингредиенты в сыром и приготовленном виде, мы сделали салат. В таблице мы посчитали питательную ценность всего, чтобы узнать БЖУ одной или несколько порций нужно разделить общее количество белков, жиров или углеводов на 4 и умножить на нужное количество порций. Например, чтобы узнать количество белков для одной порции 117 : 4, для двух 117:2. Для 3 порций 117:4х3 (или другими способами).