XXVII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Сборник задач по математике «Об этом забывать нельзя» (на основе краеведческого материала о Великой Отечественной войне)
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
В мае 2025 года исполнится 80 лет со дня Победы советского народа в Великой Отечественной войне. В каждой семье есть свой герой, которым гордятся и помнят его подвиг. Почти не осталось свидетелей тех ужасных событий, но у нас есть их рассказы, художественные фильмы, исторические книги. Постепенно уходит поколение, не воевавшее с фашизмом, но видевшее последствия. Подрастает новое поколение, которое не увидит дедушек и бабушек, тех, что уходили на войну юношами и девушками, храбро сражались за свободное будущее своих детей, внуков и правнуков. Молодое поколение должны знать о подвигах своих предков и гордиться ими, передавая эту информацию из поколения в поколение [1, с. 23].
Я попытался совместить математику и историю. Как известно, история содержит в себе много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. В работе историческое содержание, краеведческие данные тесно переплетены с составленными мной задачами. Школьники, решая эти задачи, получают возможность знакомиться с историческими фактами и историей родного края. Это, несомненно, способствует развитию кругозора учащихся и познавательного интереса к предмету.
Актуальность выбора темы исследования была обусловлена необходимостью расширить знания учащихся о героизме нашего народа в Великой Отечественной войне в год 80-летия Победы.
Цель исследования - создать сборник математических задач «Об этом забывать нельзя», составленных на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны, краеведческих материалах, для учащихся 5-6 классов.
Задачи исследования:
• Провести опрос среди учащихся 5-6 классов БОУ «Тарская СОШ №4», чтобы узнать насколько хорошо они знают о Великой Отечественной войне, и определить, актуальна ли моя работа;
• Изучить исторический материал по основным переломным битвам Великой Отечественной войны из литературных и электронных источников;
• Изучить краеведческий материал;
• Составить подборку математических задач.
Объект исследования: история Великой Отечественной войны.
Предмет исследования: создание математических задач по истории Великой Отечественной войны
Методы исследования:
1. Работа с источниками информации:
- литература учебная, научная, краеведческая;
- Интернет-ресурс;
2. Систематизация полученного материала;
3. Моделирование;
4. Описательный и аналитический методы;
5. Оформление собранного материала в форме исследовательской работы и презентации для применения их в практической деятельности учащихся.
Гипотеза исследования:
Если учащиеся будут решать задачи, составленные на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны, то такие задачи будут не только способствовать развитию математических способностей, но и помогут углублению знаний о войне и истории родного края.
Глава 1. Математика и краеведение.
1.1. Краеведение.
Краеведение… Видение своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у него обязательно есть своя история.
Математика… Решение задач. На первый взгляд, с краеведением ничего общего. Но только на первый! Ученики всех классов – младших и старших, сильных и слабых – с большим интересом решают задачи, в которых говорится о родном крае.
Сегодня много публикуется интересных популярных изданий о краеведении, о музеях, но зачастую школьники их не читают. Но, тогда как, же донести до каждого школьника столь нужную информацию? Ведь самое важное – то, чтобы школьник сам начал интересоваться историей своего края. [2, c. 15]
Решение задач, взятых из нашего окружения, более доступно школьникам. Кроме того, задачи, составленные из местных материалов, раскрывают математические правила и законы на специально подобранных задачах из жизни.
Краеведческий материал помогает лучше понять взаимосвязь всех процессов и явлений в окружающем мире, он несёт в себе первичную информацию о природе и стереотипы этноса, которые вырабатывались народом в процессе адаптации к природе и были направлены на сохранение равновесия внутри её и в её отношениях с обществом. Именно такой материал создает предпосылки для формирования таких ценных качеств, как достоверность происходящих процессов в природе, ощущение своей причастности к природе и культуре родного края и Земли в целом, а также воспитание любви к нашей Родине. [3, c. 34]
Использование исторических задач, построенных на краеведческом материале, не только обогащает мыслительную деятельность, но и возбуждает нашу познавательную активность, позволяет освоить важный культурно - исторический пласт истории, связанный с поиском решения задач, а также с поиском интересного местного материала.
1.2. Этапы составления математической задачи
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, иллюстрацией.
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики и относиться к одной из следующих тем:
• действия с натуральными числами,
• обыкновенные дроби,
• задачи на движение.
3) Формулировка условия задачи.
Необходимо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения, как математики, так и краеведения.
Для этого необходимо:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом.
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
• наличие исторической справки;
• корректность формулировки условия;
• подготовка слайдов с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.
Глава 2. Исследовательская работа.
2.1. Метод «Моделирование»
Более подробно хочется написать о методе «Моделирование», так как оно прямо связано с составлением математических задач. Под моделью мы будем понимать упакованное знание, несущее вполне определенную, ограниченную информацию о предмете (явлении), отражающее те или иные его свойства. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация, и мы лишь переводим ее на другой язык. модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди еще не знали. Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических нуждах. [4,с.46]
Работа предусматривала несколько этапов:
Первый этап – теоретический - изучение методической литературы по составлению задач, сбор необходимого исторического материала, содержащего числовые данные
Второй этап – практический - составление и оформление сборника задач
Третий этап – апробация полученных результатов на уроках математики и внеурочных занятиях.
Решение задачи часто требует нестандартного аналитического мышления, а значит и ее составление требует того же. Поскольку, было решено составить текстовые задачи для учащихся такие, чтобы они были интересными, познавательными и доступными каждому ученику.
Сначала выписывал из исторической справки все числовые данные и устанавливал зависимости между числами. Для решения некоторых задач полагал одну или несколько величин неизвестными и выражал через них остальные величины. После этого составлял условие задачи и формулировал вопрос. В основе формулировок задач лежат реальные цифры.
Составляя задачи, я использовал памятку. (Приложение 1)
В ходе работы был изучен краеведческий материал, содержащийся в книгах об истории Тарского района Омской области, просмотрена информация о Великой Отечественной войне в учебниках по истории и в сети Интернет, отобраны необходимые фотографии для иллюстрации задач.
При составлении задач были выделены следующие разделы:
- Вклад земляков в победу в Великой Отечественной войне;
- Дети блокадного Ленинграда;
- Военная техника.
Отдельный блок задач посвящен моему прадедушке участнику Великой Отечественной войны Мостовому Михаилу Ивановичу. Были собраны данные из «Книги Памяти», сайта «Память народа», фотографии документов, сведения из родословной.
Каждый раздел сопровождается небольшой исторической справкой. Каждая задача проиллюстрирована. Числовой материал сборника подобран в соответствии с программой 5,6 класса.
2.2. Анкетирование учащихся.
Свою работу над проектом я начал с того, что решил выяснить, насколько хорошо мои одноклассники знают о Великой Отечественной войне. Мною был проведён опрос «Великая Отечественная война в датах и числах». Участниками выступили мои одноклассники, учащиеся 6а класса. Количество респондентов - 29 человек. Результаты опроса приведены в таблице 1
Таблица 1.
Результатов опроса «Выскажи свое мнение»
|
Вопрос\варианты ответов |
«Да» |
«Нет» |
«Иногда» |
|
23 |
6 |
0 |
|
7 |
18 |
4 |
|
0 |
25 |
4 |
|
26 |
3 |
0 |
На втором этапе исследования учащиеся 6а класса в течении нескольких уроков, факультативных занятий по математике решали составленные задачи.
Прежде чем сделать окончательный вывод о сборнике задач, решили провести опрос после решения задач.
Цель опроса – выявление интереса учащихся к решению задач, содержащих материал о Великой Отечественной войне.
Большинству ребят было интересно решать задачи, основанные на краеведческом материале. Некоторые ребята рассказали о своих прадедушках участниках войне, предварительно собрав материал о них у родителей. Также мы познакомили ребят с сайтом «Память народа» и показали, как найти информацию о своем родственнике.
Задачи составленные на основе краеведческих данных и данных моей родословной представлены в Приложении 2.
Заключение
Гипотеза моей работы подтвердилась. Учащиеся, решая задачи, составленные на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны, проявляют интерес к истории своего народа. Решение задач не только способствует развитию математических способностей, но и помогает углублению знаний о войне и истории родного края.
Цель работы достигнута, создан сборник математических задач «Об этом забывать нельзя», составленных на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны, краеведческих материалах, для учащихся 5-6 классов.
Сборник можно использовать как на уроках математики, так и на
дополнительных занятиях.
В дальнейшем мы планируем продолжать работу над составлением задач о своем городе по другим темам математики.
Список использованной литературы:
-
Носкова В.Н. Далекое и близкое (Летопись Тарской центральной районной библиотеки) / В.Н. Носкова. – Тара, 2008. – 214 с.: ил.
-
Населенные пункты Тарского района Омской области: материалы к «Энциклопедии Омской области» / сост. В.Н. Носкова, О.А. Скуратова. – Тара, 2009. – 31 с.
-
Тарская мозаика (история края в очерках и документах 1594 -1917 г.г.) / ред. Г.Н. Орлов. – Омск: Омское книжное издательство, 1994. – 200 с.
-
Официальный сайт города Тары [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://taragorod.ru/(дата обращения 02.02.2014.)
-
Официальный сайт Тарской центральной библиотеки [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.tara-lib.ru/(дата обращения 02.02.2025.)
Приложение 1.
Памятка по составлению математических задач
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться арифметическими средствами.
3) Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения, как математики, так и истории.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) сформулировать условие задачи и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом и получить ответ.
4) Правильное оформление задачи.
Требования:
– корректность формулировки условия;
– наличие подробного решения.
Приложение 2.
Задача 1.
В мае 1945 года закончилась Великая Отечественная война, самая страшная и опустошительная в истории человечества. В то же время это одна из самых героических страниц истории нашей страны и нашего народа. В эти страшные для нашего народа годы было тяжело находящимся на линии фронта. Но и в глубоком тылу люди испытывали трудности и лишения; нам сейчас, в мирное время, сложно представить, что это были за лишения. В битвах и сражениях Великой Отечественной войны особое место занимают сибиряки. Сибирские дивизии и полки сражались на всех участках громадного советско-германского фронта, участвовали в Московской, Сталинградской, Курской и других важнейших операциях. Реши пример и узнай, сколько воинских подразделений, сформированных в Омской области, участвовало в войне. -(-318,46 -24,38) – 240,84 + (-84)
Задача 5.
Г лавной задачей колхозов Тарского района была поставка для Красной Армии продуктов питания. Четыре тарских молочных завода – Кореневский, Ложниковский, Нагорно-Ивановский и Крапивский – выпускали масло, творог, брынзу, казеин. Гнали смолу, дёготь, изготавливали колёсную мазь. Из конопли и льна вили верёвки. Катали пимы. Обжигали кирпич. На производстве отказывались от праздничных дней, рабочий день длился до 10 часов, отменили отпуска. Дневные нормы выполнялись рабочими на 200 – 400 %.
В самом тяжёлом для Родины 1942 году труженики сельского хозяйства района сдали государству 106065 центнеров зерна и 7220 центнеров мяса.
Одна “восьмушка” хлеба была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города. Блокада длилась 900 дней, но самым трудным периодом оказалась зима 1941-1942 гг., когда основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом. Только зимой 1942 г. стал лед на Ладожском озере, и по нему была проложена в город дорога, названная дорогой жизни.
Задача 6.
Г итлер особое значение придавал взятию Ленинграда. Наступление на Ленинград началось 10 июля 1941 года. Немецко-фашистская армия в сентябре не смогла силой оружия взять город. Тогда Гитлер провозгласил новый план – взять Ленинград голодом, на голод он смотрел как на своего верного союзника по уничтожению населения. Недостаток пищи, наступившие холода, постоянное нервное напряжение изнуряли осажденных. Немецкая авиация уничтожила склады с продовольствием. Население Ленинграда начало голодать. Самой тяжелой оказалась зима 1941-1942 годов. Выдержать ее защитники Ленинграда смогли благодаря «Дороге жизни», проходящей по льду Ладожского озера. В январе 1943 года блокада Ленинграда была прорвана.
Тара сыграла важную роль в приеме эвакуированных детей, в создании широкой сети детских домов. Дети блокадного Ленинграда и других городов находили в Таре приют и теплую встречу. И поныне сотни воспитанников Тарских детских домов хранят добрую память об этом городе.
Задача 7.
М узей истории 2 ЛВМСШ при БОУ «Тарская СОШ №4» создан в 1972 году. В нашем музее накоплен уникальный исторический материал. Среди экспонатов есть очень ценные: документы и фотоматериалы, письмаподлинники «спецов» - блокадников 1941-1945 гг., рукопись из архива Героя Советского Союза Н.Г. Кузнецова, а их уже собрано более 70, военноморской кортик спеца А.И. Прохорова. После успешной работы учащихся школы № 4 по сбору информации о Тарском периоде 2 ЛВМСШ Кирилл Павлович Голованов пригласил делегацию самых активных ребят в Ленинград. Делегация состояла из 43 человек, три из которых руководители двух поехавших отрядов. В двух отрядах было равное количество учащихся. В первом отряде девочки составляли – 25%, а во втором отряде мальчики занимали - 60% . Сколько девочек поехало в
Ленинград (расчёты выполнять, не учитывая руководителей)?
Н а собранные средства жителей с. Баженово и окрестных сёл был построен самолёт и вручен их земляку С.П. Золотарёву, ставшему Героем Советского Союза. Земляки просили Семёна Павловича метко разить ненавистного врага и скорее приблизить час долгожданной победы. Чувство большой гордости за своих земляков, радостное волнение и огромная ответственность перед Родиной наполнила сердце смелого и мужественного человека. На этом самолёте Золотарёв бомбил и уничтожал многие крупные военные объекты и аэродромы врага. В письмахотчётах землякам он писал: «Ваш бомбардировщик в строю, работает безотказно». Более 400 тонн смертоносного груза сброшено было им со своего самолёта по врагу за годы войны.
В битве под Москвой соотношение советских и фашистских самолетов было 1:2. Сколько советских самолетов и самолетов противника принимали участие в боях, если всего было 1704 самолетов?
Задача 10.
Сталинградская битва – переломное сражение Великой Отечественной войны. На отдельных этапах, в боях на клочке израненной приволжской земли, с обеих сторон сражались свыше 2 млн. человек. Уцелели немногие. Среди тарчан 6 защитников города-героя. Среди них Андрей Яковлевич Проворов. Андрей Яковлевич Проворов был тогда курсантом Омского пехотного училища, но доучиться не успел. В срочном порядке его и товарищей отправили на фронт. На подъездах к Сталинграду железнодорожный состав с курсантами разбомбили, и до Волги они добирались под покровом темноты пешком. В полночь катер перевез их на правый берег, на обожженную землю, в самое пекло войны.
-
П ока пулю не поймал, успел повоевать в Сталинграде чуть больше месяца. Чудом выжил, - признается Андрей Яковлевич. - Помню узкую полоску берега в районе тракторного завода. Продвинуться метров на 200-300 к центру города – уже подвиг. Отстоять свой рубеж – геройство. И земля в Сталинграде, действительно, горела. Да что там! Голову поднять было страшно! Ты сразу становился мишенью со всех сторон. Когда я получил сквозное ранение в ногу, то только на третью ночь сумел попасть на катер и переправиться на другую сторону Волги. Но и за рекой вражеские самолеты не давали покоя. При бомбежках все раненые старались покинуть санитарный поезд, а мне куда деваться с больной ногой? Укроюсь в вагоне шинелью – убьет так убьет. Но повезло!
Задача 13.
С первых дней Великой Отечественной многие женщины добровольцами отправлялись на фронт.
Веру Аркадьевну Ваганову, дочь известного Тарского краеведа, война заставила стать водителем.
-
Я была тихой, домашней девочкой, - рассказывает Вера Аркадьевна. - Когда мой брат Виктор вернулся израненным с войны и узнал, что меня призвали в армию, он только и смог вымолвить: «Куда такого теленка взяли? Какой из нее солдат?»
Вместе с Верой Вагановой в мае 43-го призвали из Тары сразу 69 девчат.
В тылу на производстве подростки в возрасте 14 -17 лет составляли 10,5% всех работников, женщины – 59%, в сельском хозяйстве подростки составляли 24%, а женщины – 70%. По этим данным построить столбчатую диаграмму занятости подростков и женщин на работе в тылу.
Задача 14.
И звестие о начале войны застало Семена Григорьевича Гумнова, из деревни Коренево, на Дальнем Востоке, где он проходил армейскую службу. Почти две недели занял путь воинского эшелона до Москвы. Оттуда бойцу Гумнову довелось прошагать до Европы, и на каждом шагу подстерегала смерть. Он не замерз в окопах в начале 42-го, когда выдался лютый мороз, чудом выжил в битве под Сталинградом, противостоял натиску гитлеровцев на подступах к Орловско-Курской дуге. При освобождении Западной Украины потерял боевого товарища и едва сам не погиб из-за предательства однополчанина... Очередной удар судьба обрушила на Семена Гумнова в Белоруссии, где солдат угодил в немецкий плен. Рискуя жизнью, ему удалось «снять» часового, бежать в лес и временно стать бойцом партизанского отряда. Войну он закончил в
Чехословакии, где получил тяжелое ранение. Из-за него и не смог дойти до Берлина и стать участником легендарной встречи на Эльбе, как его боевые товарищи. Военный эшелон отправился со станции Сорока в 1 ч. 30 мин. и прибыл в Ленинград в 4 ч. 00 мин. следующих суток. Сколько часов эшелон находился в пути?
Задача 15.
Фронтовой путь жителя села Заливино Михаила Степановича Калинина лежал по дорогам Румынии, Венгрии, Чехословакии, а закончил войну ветеран в Австрии.
Т ак получилось, что Михаил был призван на фронт с Дальнего Востока. Туда, в Комсомольск-на-Амуре, много молодых ребят из разных районов нашей области и всей Западной Сибири еще в 1940 году увезли учиться в школу ФЗО. Осваивал профессию токаря, но работать не пришлось: 15 мая 1942 года призвали в армию, в воздушно-десантные войска. Воевать вчерашних ФЗОшников учили долго и серьезно, шесть раз молодому бойцу пришлось прыгнуть с парашютом. Но часть длительное время держали в резерве, и, когда, наконец, подошла ее очередь, вдруг было решено десантников перевести в пехотное подразделение.
Среди наград младшего сержанта Калинина, командира орудия 76миллиметровой противотанковой пушки, два ордена – Отечественной войны и Красной Звезды. Михаилу повезло: из всех сражений он выходил без единой царапины, целым и невредимым. Правда, домой отпустили не сразу, пришлось еще два года Родине служить, уже в Подмосковье, оттуда и вернулся в середине июня 1947- го в родное Заливино. Сколько месяцев Михаил Степанович был на войне?
Задача 20.
О тзвучали 9 Мая праздничные залпы салютов, но для защитников Родины служба закончилась не сразу. Первый пароход победителей пришел в Тару лишь в июле. Свидетелем тех событий была Валентина Ивановна Полтева-Лазарис, в победном 1945-м – литработник газеты «Ленинский путь»:
– Был теплый, солнечный июльский полдень. На пристани собралось множество женщин и горстка мужчин. Напряжение росло с каждой минутой. Как только вдали показалось судно, встречающие двинулись к трапам. Едут! Первые! Кто? К кому? Чьи сыновья, мужья, дочери?
Сколько их?
Пароход приблизился к пристани. Тут воздух наполнился душераздирающими криками. Победители оказались в крепких объятиях своих родственников. Все плакали навзрыд: и женщины, и мужчины. Одни – от радости, другие – от горя и разочарования. Не состоялось ни митинга, ни торжественных речей... Был только плач.
Даже не плач, а вой обезумевших женщин…
В 1941 году на войну ушло …. (узнаете, решив 4 задачу), а домой из них вернулось всего лишь около 7 тыс. Сколько процентов воинов погибло в боях за Родину? Ответ округлить до сотых.
Задача 24.
Мой прадед дошел до Берлина и на памятной стене своим кортиком написал «Мостовой М.И. из Сибири»
П радед рассказывал интересную историю. Однажды он гулял с другом по Берлину и увидел маленькую плачущую девочку, он подошел к ней и успокоил, помог найти ее родителей. После войны, повзрослевшая девочка разыскала моего прадеда и написала ему письмо. По словам дочери прадеда, их переписка продолжалась долго. Два раза прадед встречался с этой девушкой в городе Сочи, куда она пригласила их на отдых. Одно письмо из их переписки сохранилось. Письмо было написано 26.10.1968 года в Карл-МарксШтаде ГДР.
40% солдат и офицеров участвовавших в Берлинской операции (2,5 млн. человек), были награждены медалью « За взятие Берлина».
Сколько воинов получили эту медаль?