XXVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Тайна треугольника: почему эта фигура делает мосты непобедимыми?

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы

Дубик Н.Н. 1

---

1ОАНО Школа Ника

Крысова Е.Ю. 1

---

1ОАНО Школа Ника

Работа в формате PDF

0.9 MB

Введение

Каждый день мы переходим через мосты, переезжаем по ним через реки или просто видим их по телевизору. Мосты кажутся нам чем-то обычным. Но если присмотреться, они — настоящее чудо техники. Огромные конструкции из стали и бетона висят высоко над землей, выдерживают вес тысяч машин и даже сильный ветер.

Однажды я задумался: почему мосты такие прочные? Почему они не падают и не разваливаются? Рассматривая фотографии разных мостов, я заметил одну деталь: почти везде я видел треугольники. Треугольники были в металлических решетках, в опорах и под пролетами. Мне стало интересно: случайно ли это? Может быть, треугольник — это главный секрет строителей?

Я решил провести собственное научное расследование и выяснить, какую роль играет треугольник в строительстве мостов.

Цель моей работы: доказать, что треугольник является самой устойчивой геометрической фигурой, и объяснить, как использование треугольников помогает мостам выдерживать огромные нагрузки.

Для достижения цели мне необходимо было решить несколько задач:

• Изучить теорию: узнать, какими свойствами обладает треугольник по сравнению с другими фигурами (квадратом, прямоугольником).

• Провести обзор: выяснить, какие существуют типы мостов и где в них прячутся треугольники.

• Провести эксперимент: построить две модели мостов (с треугольниками и без них) и сравнить их прочность.

• Сделать вывод: подтвердить или опровергнуть мою гипотезу.

Гипотеза моего исследования: если треугольник действительно является самой жесткой и устойчивой фигурой, то конструкция моста, в которой используются треугольные элементы (фермы), будет значительно прочнее и устойчивее к нагрузкам (ветру, давлению, тряске), чем точно такая же конструкция, но состоящая только из прямоугольников.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. Секрет жесткости треугольника

Чтобы понять, почему треугольник особенный, я провел эксперимент. Представьте, что у вас есть четыре палочки, скрепленные в квадрат. Если взять его за углы и немного надавить, квадрат легко перекосится и превратится в ромб. Его форма неустойчива. Это происходит потому, что соединения могут свободно двигаться.

Теперь возьмем три палочки и скрепим их в треугольник. Сколько бы мы ни давили на него, мы не сможем изменить его форму. Углы треугольника жестко зафиксированы. Единственный способ сломать треугольник — сломать одну из палочек. Это свойство называется жесткостью или геометрической неизменяемостью.

В физике это объясняется так: в треугольнике нагрузки распределяются по сторонам равномерно. Если надавить на вершину треугольника, сила передается на две стороны и «растягивается» в разные стороны, не давая конструкции сложиться.

1.2. Треугольники вокруг нас

Поняв этот секрет, я начал замечать треугольники повсюду. Оказывается, люди с древних времен знали об этом свойстве. Я нашел треугольники:

• В архитектуре: крыши домов всегда имеют форму треугольника, чтобы на них не скапливался снег и чтобы они были прочными.

• В технике: стрелы подъемных кранов, опоры линий электропередач, рамы велосипедов — везде есть треугольники.

• В природе: горные хребты и кристаллы минералов часто имеют треугольные формы.Паучок, когда плетет свою сеть, инстинктивно делает ее из треугольников. Такая паутина получается очень упругой: она растягивается, когда в нее попадает муха, но не рвется.

• А знаменитая Эйфелева башня в Париже? Она целиком состоит из множества треугольников. Если присмотреться, видно, что железные балки перекрещиваются и образуют треугольные ячейки. Это помогает башне стоять уже больше ста лет и не бояться сильного ветра.

1.3. Какими бывают мосты?

Я узнал, что мосты делятся на несколько основных типов, и в каждом из них инженеры используют треугольники.

А рочные мосты. Это самые древние мосты. Арка работает как перевернутый треугольник. Нагрузка сверху давит на арку, а она передает эту силу в стороны и вниз, на опоры. Самый знаменитый пример, это мост Харбор-Бридж (англ. Harbour Bridge; букв. — «Мост через Сиднейскую гавань») — самый большой мост Сиднея, один из самых больших стальных арочных мостов в мире. Мост был открыт 19 марта 1932 года.

Балочно-консольные мосты: Консоль — это как вытянутая рука, которая держит вес. Мост собирается из таких «рук», которые выступают от опор навстречу друг другу. И вся сила этих «рук» заключена в треугольных фермах! Это самые простые мосты. Самый знаменитый пример такого моста — мост Форт-Бридж (англ. Forth Bridge) — железнодорожный мост через залив Ферт-оф-Форт у восточного берега Шотландии. Соединяет столицу Шотландии город Эдинбург с областью Файф. . Он выглядит как огромная ажурная конструкция, но на самом деле это множество стальных треугольников, которые держат вес поездов.

Висячие и вантовые мосты. В них тоже есть треугольники. Тросы, которые держат полотно моста, крепятся к пилонам и образуют с ними треугольные формы.

Глава 2. Практическая часть. Мой эксперимент

2.1. Подготовка

Для эксперимента мне понадобились самые простые материалы:

• Бамбуковые палочки (зубочистки или шпажки);

• Нитка для скрепления;

• Картон для настила моста;

• Пластилин для скреплений.

2 .2. Ход работы

Модель А: «Шаткий квадрат». Я сделал несколько прямоугольных рам и скрепил их друг с другом. Получился мост, похожий на решетку, но все ячейки были квадратными. Когда я взял его в руки, он сразу же начал складываться и шататься.

Модель Б: «Треугольная крепость». Я взял те же палочки и собрал из них ферму. Для этого внутри каждого прямоугольника я поставил диагональную распорку (палочку по диагонали), которая превратила каждый квадрат в два треугольника.

2.3. Испытания

Чтобы проверить, какая модель крепче, я провел три теста, как настоящий инженер-испытатель.

1. Тест на устойчивость («Землетрясение»): Я поставил обе модели на стол и начал трясти его с одинаковой силой. Результат: «Шаткий квадрат» сильно раскачивался и даже немного перекосился. «Треугольная крепость» осталась почти неподвижной.

2. Тест на ветровую нагрузку («Ураган»): Я дул на модели, имитируя сильный ветер. Результат: оба моста сдвинулись из-за одинакового веса.

3. Тест на прочность («Нагрузка»): Я положил сверху на середину каждой модели картонный настил и начал класть груз книги. Результат: Под весом груза квадратный мост начал складываться, прогибаться и сильно шатался из стороны в сторону. Треугольный мост держал груз абсолютно прямо и не прогибался. Он выдержал гораздо больше книг!

Я занес все результаты в таблицу, чтобы было наглядно видно разницу.

В результате наших экспериментов оба моста рухнули и моя гипотеза частично подтвердилась. Но, что важно, я убедился в том, что мост с фермами был действительно более устойчивый и жёсткий, а обрушение может быть связано с материалами которые я выбрал для строительства.

Поэтому, при строительстве мостов важно учитывать не только строение конструкции. Но и материал из которого изготовляют мост, чтобы он мог выдерживать большие нагрузки (сталь)

3.3. Знаменитые мосты, построенные по правилу треугольника

Мой эксперимент доказал правоту инженеров. Посмотрев на знаменитые мосты мира, я нашел подтверждение своим выводам. В ходе своей работы, я не только проводил эксперименты, но еще и самостоятельно собрал 2 модели мостов, в конструкции которых также использовались треугольники.

Мост Гонконг — Чжухай — Макао. Это огромный мост в Китае. Хотя он кажется просто длинной линией, его опоры и подводные части укреплены сложными системами, в основе которых лежат все те же треугольные формы, чтобы выдерживать нагрузку и морские волны.

Мост Манхэттен (Нью-Йорк). Его металлические фермы, по которым едут поезда и машины, — это классический пример «треугольной» решетки, которая работает уже больше ста лет.

Заключение

Проведя исследование, я могу с уверенностью сказать, что моя гипотеза частично подтвердилась.

Мои главные выводы:

• Треугольник — абсолютный чемпион по устойчивости. В отличие от квадрата, он не меняет свою форму под нагрузкой. Это свойство называется жесткостью.

• Использование треугольников обязательно для прочности. Мост, в конструкции которого заложены треугольные фермы, выдерживает больший вес, сильнее сопротивляется ветру и вибрациям.

• Инженеры не зря любят треугольники. Треугольники позволяют строить не только прочные, но и очень легкие конструкции (ажурные фермы), экономя материалы, но не теряя в надежности.

В ходе работы я не просто прочитал о научном секрете в книжке или интернете. Я сам, своими руками, создал работающую модель прочного моста и на практике убедился в могуществе треугольника. Теперь я знаю, что, когда я вижу мост с треугольными секциями, я вижу настоящую «непобедимую» конструкцию.

Я призываю всех: попробуйте и вы! Возьмите палочки, пластилин и соберите свои модели. Вы сами увидите, как маленький треугольник может стать большой опорой для целого моста.

Список литературы и источников

1. Детская энциклопедия «Что? Зачем? Почему?» (раздел «Мосты»).

2. Интернет-ресурс: Сайт «Наука для детей» (эксперименты с конструкциями).

3. Познавательные видео о строительстве мостов (канал «Galileo»).

4. Мои личные фотографии и эксперименты.