XXVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Саксофон и цифры: Как математика помогает играть любимые мелодии без фальши
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Обоснование актуальности темы: Я учусь играть на саксофоне. Это очень красивый инструмент. Иногда у меня получаются фальшивые, неприятные звуки. Я слышу, что фальшиво, а что именно не так – понять трудно. На математике мы проходили дроби. Я задумался: может быть, правильная игра – это не только про слух, но и про математику? Может быть, звук можно измерить цифрами, чтобы точно знать, куда нажимать и как дуть?
Мое предположение: Если я пойму математические законы звучания саксофона, я смогу быстрее научиться играть чисто и без фальши.
Цель проекта: Выяснить, как математические дроби управляют звуком на саксофоне, и составить маленькую «шпаргалку» для саксофонистов.
Задачи:
1. Узнать, что такое частота звука и как она связана с высотой ноты.
2. Измерить длину саксофона и понять, как расположение клапанов связано с дробями (частями этой длины).
3. Построить наглядную схему, которая показывает математический секрет игры.
4. Проверить на практике: поможет ли знание математики сыграть гамму.
Ход исследования
Шаг 1. Математика звука.
Сначала я разберусь с физикой. Звук – это волна. У каждой ноты своя частота колебаний в секунду, Герцы. Нота «Ля» первой октавы – это 440 Гц. Нота «Ля» на октаву выше – это 880 Гц (ровно в 2 раза больше!). Вот уже математика: умножение на 2.
Шаг 2. Саксофон как линейка.
Интересный факт: Длины трубы саксофона соотносятся как 2:1.
Я измерил свой саксофон альт сантиметровой лентой от мундштука до раструба. Нанес эту длину на бумагу в масштабе 1:10.
Затем отметил аппликатуру. Оказывается:
Чтобы извлечь самый низкий звук работает вся труба.
Чтобы извлечь ноту на октаву выше, нужно открыть специальный октавный клапан. Воздух начинает проходить по трубе, которая короче ровно в 2 раза. Это как разделить длину пополам.
Для других нот буду закрывать или открывать отверстия
Шаг 3. Эксперимент «Дроби на грифе».
Я отметил ноты на аппликатуре, какая часть трубы открыта. Попробовал рассчитать длину звучащей части для каждой ноты. Если закрыто половина клапанов – значит, звучит половина трубы. Выяснилось: Длина саксофона 70 см. Нота До 1 октавы – звучит вся труба (1 целая часть – 70 см), Си – открывается один клапан в нижней части, труба становится чуть короче, чем у До, примерно 60 см – 6/7; Ля – открыты два клапана внизу, труба ее короче, 50 см – 5/7; Соль – открыто больше половины нижних клапанов, звучит только верхняя часть трубы, примерно, 40 см – 4/7; Фа – открываются клапаны выше, примерно, 30 см – 3/7; Ми – труба становится еще короче 20 см – 2/7; Ре – примерно 10 см – 1/7.
Шаг 4. Практическая проверка.
Главный эксперимент: сыграть гамму До-мажор, глядя не в ноты, а на мою «математическую схему», где каждая нота подписана дробью (частью трубы). Получится ли у меня сыграть чище, если я буду представлять не просто «нажми клапан», а «сделай воздушный столб короче на треть»?
Мои выводы:
В ходе проекта я понял, что саксофон – это настоящая математическая машина!
1. Моя гипотеза подтвердилась: математика помогает понять, почему нужно нажимать те или иные клапаны.
2. Оказывается, дроби нужны не только на уроке математики
Практическая значимость:
Я сделал Математическую аппликатуру саксофона, где для каждой ноты указана не только картинка клапанов, но и дробь. Эту шпаргалку можно повесить в музыкальном классе, чтобы другим ребятам было проще учиться.