Мордовский калейдоскоп

XXIX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Личный портфель

Мордовский калейдоскоп

Захарова М.Е. 1
1МОУ "ЦО "Тавла" - СОШ № 17 им. З.В. Ермольевой" г. Саранска
Маркова М.Ю. 1
1МОУ "ЦО "Тавла" - СОШ № 17 им. З.В. Ермольевой"
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Я живу в Мордовии. Мне нравится наша Республика, поэтому я всегда интересуюсь своей малой Родиной.

Культура мордовского народа тесно переплетается с русской культурой, однако отличается самобытностью.

Любознательному человеку всегда хочется понять, что и как устроено ипочему определённые явления происходят именно так. Так, например, узоры в детской игрушке-калейдоскопе не повторяются. Как ониобразуются? Почему не повторяются?Я решила понять, проверить и исследовать этот вопрос.

Человеку всегда хочется понять, что и как устроено ипочему определённые явления происходят именно так.Находясь в зеркальном лабиринте, трудно найти выход из него.Почему? Узоры в детской игрушке-калейдоскопе не повторяются. Как ониобразуются? Почему не повторяются?Я решила понять, проверить и исследовать этот вопрос.

Цель: Изучение истории создания калейдоскопа, его видов и областей применения в современной жизни, а также создание калейдоскопа своими руками из подручных средств.

Задачи:

  1. Найти и изучить теоретический материал по теме «Зеркальная

симметрия»;

  1. Получить сведения о калейдоскопе.

  2. Изготовить калейдоскоп с национальными элементами для практического применения.

Объект исследования: оптическое устройство - калейдоскоп.

Предмет исследования: калейдоскоп.

Методы и приёмы: поиск, анализ, синтез информации, обобщение,

систематизация, эксперимент.

Практическая значимость:

- приобретен опыт применения математических знаний на практике.

  1. Теоретическая часть

    1. Симметрия. Зеркальная симметрия

Прикоснёмся к удивительному математическому явлению – симметрия. В древности слово "симметрия" употреблялось как "красота", "гармония" ("гармония" в переводе с греческого означает "соразмерность, одинаковость в расположении частей"). В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. В настоящее время ученые расширяют свои учения о симметрии. Добавляются новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и другие.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой, a также принадлежит этой фигуре.

Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят, что фигура обладает осевой симметрией.

Осевой симметрией обладают такие геометрические фигуры как угол, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб.

Фигура может иметь не одну ось симметрии. У прямоугольника их две, у квадрата – четыре, у равностороннего треугольника – три, у круга – любая прямая, проходящая через его центр.

Если присмотреться к буквам алфавита, то и среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

В своей деятельности человек создаёт много объектов (в том числе и орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.

«Зеркальной» симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид симметрии называется «симметрией листка». К формам с лучевой симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальную симметрию можно встретить в калейдоскопе.

    1. Что такое калейдоскоп?

Калейдоскоп – это оптическая игрушка в виде трубы, с принципом отражения света от плоских зеркал, которые образуют между собой угол. Количество узоров напрямую зависит от числа встроенных в него зеркал, которое варьируется от двух до четырех, а иногда и более.

Слово «калейдоскоп» происходит от греческих слов: kalos – красивый, eidos – вид и skopeo – смотрю, наблюдаю. В России калейдоскоп называли трубкой, "показывающей красивые виды". А Владимир Даль в своём «Толковом словаре» назвал его очень поэтично: «Узорник – это трубка, с двумя зеркальцами клином, где цветные стекляшки отражаются узорочною звездою, переменною, при всяком движении или обороте трубки».

О калейдоскопе было известно еще в давние времена. Его прообраз был известен в Древнем Египте. С восхищением наблюдали египтяне за симметричными фигурами, которые возникали при движениях танцоров. Они танцевали между отшлифованными плитами известняка, расставленными вкруговую.

1.3 История создания калейдоскопа

В России калейдоскоп в XVIII веке появился благодаря нашему великому ученому Михаилу Васильевичу Ломоносову. Он многие годы изучал различные способы применения стекла. Три изобретенных им калейдоскопа до сих пор хранятся в Эрмитаже.

Но его изобретение не было запатентовано, так как в те времена еще не был принят закон о патентах. Поэтому считается, что калейдоскоп изобрел английский физик Дэвид Брюстер, который написал "Трактат о калейдоскопе" и в 1816 году все же запатентовал свое изобретение.

В 1870 году американский ученый Чарльз Буш впервые увидел эту привезенную из Европы игрушку, и вскоре смог ее модернизировать – а точнее изобрел "кабинетный калейдоскоп". Он представлял собой небольшой черный цилиндр с поворотным кольцом на деревянной подставке. Один конец трубки калейдоскопа имеет матовое стекло, тогда как другой (меньший по диаметру) – прозрачное. В трубку между зеркалами помещают разные по размеру и цвету камушки, бисер, перламутр и другие компоненты.

1.4 Виды калейдоскопов

Различают несколько видов калейдоскопов, но самые популярные:

  • Камерный калейдоскоп, в котором обычные осколки стекла, бусинок, разноцветных камней перемещаются и создают симметричные узоры при повороте трубки;

  • гелевый (масляный) калейдоскоп, узоры которого меняются плавно за счет содержащегося в нем жидкого вещества;

  • колесный калейдоскоп, в котором узоры создаются при вращении прикрепленных к торцу трубки колесиков.

  • пневматический калейдоскоп. Вместо осколков стекла или бусинок пространство между зеркалами наполняется перышками. Посредством специальной груши с присоединенным к ней шлангом внутрь трубки закачивается воздух, который заставляет перья двигаться.

  • теледоскопы (или телейдоскопы) вместо мишуры содержат на конце линзу, которая отражает элементы окружающего мира, визуально дробит их и превращает в узорные картинки.

Сегодня популярны калейдоскопы ручной работы с действительно сказочными узорами. Калейдоскопы коллекционируют, приобретают в качестве подарка. Сейчас же в магазинах можно найти многочисленные вариации калейдоскопов: с гелиевым и твердым наполнителем, игрушка, составляющая насекомых, животных, теледоскопы , в которых есть только продолговатые зеркала и выпуклая линза, а роль кусочков стекла играют окружающие предметы, на которые вы смотрите. Есть даже калейдоскопы с музыкальным сопровождением. Игрушка калейдоскоп небольшая, поэтому ребенок может брать ее с собой куда захочет. Детские калейдоскопы производят разные компании, занимающиеся производством игрушек. В магазине вы можете увидеть детские калейдоскопы от производителей «Magic Home», «MiDeer», «PlayGo», «Dolemikki» и «Играем вместе».

1.5 Интересные факты о калейдоскопе

Большинство из нас считает, что калейдоскоп – это только развлечение, игрушка. Но это не так. В современной жизни его применяют в различных областях жизни человека.

У калейдоскопа множество поклонников: и дети, которые разглядывают узоры, в качестве забавы, и художники, которые создают сложнейшие и красивейшие узоры, просчитывают невероятные композиции, подбирают материалы, инженеры, коллекционеры, врачи и философы. За рубежом калейдоскопы стали столь популярны, что в 1986 году Коузи Бейкер создала специальное общество, объединившее всех коллекционеров и профессионалов, художников и теоретиков, производителей и покупателей - Brewster Kaleidoscope Society. Оно существует и по сей день - brewstersociety.com  

Медицина тоже обратила внимание на этот чудо-прибор. Мэрилл Энн Батлер – художница, изучающая воздействие цветов на организм человека, изобрела «чакроскоп» в котором задействованы цвета, влияющие на каждую из чакр. Ведь, если посмотреть внимательно на узор в калейдоскопе, – что он напоминает больше всего? Конечно мандалу! Мандала – это сакральное схематическое изображение либо конструкция, используемая в буддийских и индуистских религиозных практиках; геометрический символ сложной структуры, который интерпретируется как модель вселенной, «карта космоса». Мандалы используют для медитаций, отсюда у калейдоскопа еще одно название – медитоскоп.  Красивые, переходящие из одного в другой причудливые узоры действуют на психику как успокоительное, человек расслабляется, стресс уходит.

   Доктор Клиффорд Кун,  глава Отделения психиатрии и поведенческих наук в университете Кентукки начинал с коллекционирования калейдоскопов, а потом ввел их в свою практику лечения пациентов. Разглядывание узоров в калейдоскопе, успокаивает нервы, снимает напряжение, отвлекает от навязчивых мыслей. Калейдоскоп — это генератор положительного поля. Он способен создать настроение, разогнать тоску, улучшить самочувствие. 15 минут рассматривания картинок калейдоскопа сравнимы с 5 минутами здорового смеха.

   Калейдоскоп используют музыканты и композиторы, настраиваясь на игру или улавливая появившуюся в мыслях новую мелодию. Считается, что каждому цвету соответствует музыкальная нота: наблюдая узоры в калейдоскопе, видишь музыку.

1.6 Мордовская розетка - симметричная фигура

Мордовская розетка — это симметричная фигура, которая широко используется в орнаменте мордовской вышивки. 

Большинство розеток построено на основе ромба. Выделяют несколько типов таких розеток, которые отличаются количеством осей и плоскостей симметрии, применяемых к элементарной фигуре.

В мордовской этнознаковой символике розетка, в том числе восьмиконечная, имеет несколько значений:

Символ солнца — восьмиконечная розетка — солнечный символ тепла, добра, открытости, стабильности.

Символ тепла, добра, открытости, стабильности — такие понятия, как «духовная чистота», «стремление к добру и открытости, к свободному развитию на плодородной земле», — основное наполнение главных государственных символов Мордовской республики, где есть солярный знак в виде восьмиконечной розетки.

  1. Практическая часть

2.1 Подбор материалов для создания калейдоскопа

Чтобы понять принцип работы калейдоскопа проведём опыт с зеркалами. Возьмём зеркало и положим перед ним фишку. Мы видим две фишки: одну в оригинале и одну в отражении "за зеркалом". В зеркале мы видим изображение фишки, находящееся на расстоянии равном расстоянию до зеркала. Возьмем теперь два зеркала расположенных под углом 1200 друг к другу и повторим наш эксперимент. Мы видим три фишки: одну в оригинале и две в отражении. Зеркальный угол с раствором 90° покажет то же изображение четыре раза. А два зеркала, угол между которыми составляет 72°, дадут нам пятикратное изображение. Если угол между зеркалами 600, то изображений 6, 300—12 и т.д.

Как же сделан калейдоскоп? Что же там внутри, что позволяет видеть столько много узоров, которые никогда не повторяются? Приоткроем завесу тайны над устройством игрушки.

Поскольку моей целью было создание калейдоскопа из подручных материалов, я сначала изучила интерент-источники и энциклопедии, в которых приводились примеры аналогичных работ. Оказалось, что изготовить калейдоскоп можно из бросового материала, используя старую пластиковую упаковку, картон, фольгу, трубки от бумажных полотенец или тубы-упаковки из-под чипсов. Для наполнения узорной камеры также не требуется особых материалов: это могут быть как бусины, бисер, так и любые  цветные осколки и обломки елочных и ювелирных украшений, которые обычно просто выбрасывают. И снаружи тесьма с мордовским орнаментом.

2.2 Процесс изготовления калейдоскопа

Для изготовления калейдоскопа понадобятся: зеркальные поверхности (полоски зеркала, пластины из дисков, фольга и т.п.), скотч или клейкая лента, ткань (желательно белая не плотная) или матовая пластиковая плёнка, пластиковые диски (прозрачные), цилиндрические поверхности (коробка от чипсов или ушных палочек и т.п.), мелкие разноцветные предметы (пуговицы, бисер, бусинки), цветная бумага для украшения, клей, ножницы.

Самая главная деталь калейдоскопа—зеркальная призма. Она может содержать разное количество зеркал. Грани призмы необходимо закрепить с помощью скотча. Удобнее всего мастерить призму с равносторонним треугольником в основании (конструкция получается жёсткой). Затем призму помещают в цилиндр, и фиксируют, уплотняя зазоры бумагой или любым другим материалом. Концы цилиндра закрывают, с одной стороны окуляром, а с другой стороны помещают "узорную камеру"—между стеклами (прозрачным и матовым) помещают бусины и стекляшки, которые многократно отражаясь, дают неповторимые узоры. Матовое стекло можно заменить неплотной тканью (её удобно крепить с помощью двухстороннего скотча к цилиндрической поверхности).

 Для того, чтобы узор в калейдоскопе был симметричный и четкий надо придерживаться следующих правил:

  • Два зеркала должны быть расположены под углом, делящим круг на целое количество частей.

  • Объект должен быть расположен непосредственно перед отражающими поверхностями.

  • Наполнитель для узорной камеры калейдоскопа, желательно подбирать разноцветный, не больших размеров и прозрачный.

  • Лучшая точка для наблюдения орнамента - максимально близкая к стыку зеркал.

Попадающие в пространство между двумя зеркалами объекты отражаются в них, отражаются их отражения и отражения их отражения, образуя симметричный круговой узор, оживающий при движении объектов относительно калейдоскопа.

Три стекла были зафиксированы мной при помощи родителей скотчем, а затем склеены силиконовым герметиком. Полученная трехгранная зеркальная призма уже сама по себе представляла интерес, играя роль телейдоскопа. В нее было интересно рассматривать окружающие предметы, смотреть в окно, разглядывать различные источники света. Угол в 60 градусов позволял изображениям повторяться по шесть раз, при этом еще и многократно отражаясь от стенок призмы.

Затем я нарисовала мордовский узор, таким образом, чтобы при изображении получилась мордовская розетка.

Следующим этапом было закрепление призмы в картонной трубе. Для этого мы использовали упаковочный поролон. Затем папа просверлил отверстие. Это смотровое отверстие калейдоскопа.

Завершающим этапом работы стало приклеивание прозрачного кружка, закрывающего узорную камеру. Мы решили оставить его прозрачным, потому что так наш прибор играет роль и калейдоскопа.

Анкетирование

Я решила уточнить, что знают мои одноклассники об этом предмете. Для этого я провела анкетирование.

Я составила вопросы:

  1. У тебя есть калейдоскоп?

  2. Ты знаешь принцип работы калейдоскопа?

  3. Можно ли в домашних условиях сделать калейдоскоп с мордовским орнаментом?

И вот что получилось:

Анкетирование (приняли участие 31 участник)

№

Вопросы

Да

Нет

1

У тебя есть калейдоскоп?

15

16

2

Ты знаешь принцип работы калейдоскопа?

4

27

3

Ты считаешь, в домашних условиях можно изготовить калейдоскоп с мордовским орнаментом?

3

28

Заключение

По завершении работы над созданием калейдоскопа, я могу отметить, что прибор получился удачным. Он выполняет главную функцию – доставляет удовольствие смотрящему. Узоры в калейдоскопе яркие, сочные, разнообразные, непредсказуемые, удивительные.

Отдельно отмечу, что стоимость прибора оказалась нулевой – ни один из использованных материалов не был приобретен в магазине специально, все оказалось дома под рукой.

Самым сложным было аккуратно сделать зеркальную призму и зафиксировать ее внутри цилиндра. Эту часть работы трудно выполнить без помощи родителей. Также требует осторожности работа по вырезыванию пластика и обрезанию картонной трубки острыми инструментами (в моем случае – ножницы и канцелярский нож).

В перспективе можно изготовить подставку под калейдоскоп, чтобы можно было вращать его плавно, наблюдая за постепенным переходом одного узора в другой.

Сейчас я могу утверждать, что простой калейдоскоп вполне может самостоятельно и бесплатно изготовить обычный школьник. Я намерена и дальше на новом уровне изучать калейдоскопы и другие оптические приборы, потому что очень интересная тема

Список использованных источников

  1. Я. Перельман «Занимательная физика»

  2. brewstersociety.com – международный сайт любителей калейдоскопов

  3. youtube.com «Как сделать калейдоскоп» https://youtu.be/itKAKLncSNk 

  4. https://youtu.be/VlnOaLw2p0Y 

  5. https://youtu.be/AzYwPyYiVoA 

  6. Сайт «Класс!ная физика» http://class-fizika.ru/caled4.html 

  7. Сайт «Русские калейдоскопы» http://kaleydos.ru/ 

Приложение

Просмотров работы: 3