XXIX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
По жизни с дробями
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Актуальность
В 5 классе на уроках математики изучаются темы «Обыкновенные и десятичные дроби". При первом знакомстве с дробями я выяснила, что они являются необычными числами, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными действиями над ними. Мы пользуемся дробями с самого детства, не подозревая об этом ("Мама, дай мне половинку шоколадки", "Давай разделим грушу поровну", "Я еще пол часика поиграю с друзьями").
Люди разных профессий используют дроби в процессе своей работы. По моим наблюдениям в нашей стране есть много профессий, где необходимы умения выполнять действия с дробями. Поэтому тему для своей исследовательской работы я выбрала: «По жизни с дробями». Как и когда появились дроби? Какие интересные факты о дробях можно узнать? В каких сферах жизни больше всего практически их применяют? Что думают о дробях педагоги и учащиеся моей школы? Данная исследовательская работа поможет мне ответить на эти вопросы.
Проблема исследования: можно ли в повседневной жизни человеку обойтись без дробей.
Цель: показать, что дроби нужны не только в математике, но и в повседневной жизни.
Задачи проекта:
-
познакомиться с историей возникновения дробей;
-
рассмотреть интересные факты о дробях;
-
посетить администрацию сельского Совета с. Кукуевка, ветеринарный участок, врачебную амбулаторию, отделение почтовой связи;
-
выяснить, как дроби используются в моей семье и моей школьной жизни;
-
провести опрос в школе по темам: «На каких уроках в школе применяются дроби?», «При выполнении каких домашних дел вы сталкиваетесь с дробями?», «Люди каких профессий в своей деятельности используют дроби?», «Можете ли вы в своей жизни обойтись без дробей?»;
-
оформить сборник задач «Герои мультфильмов».
Гипотеза: Я считаю, что в повседневной жизни человеку не обойтись без дробей.
Объект исследования – использование дробей в жизни человека.
Предмет исследования – обыкновенные и десятичные дроби.
Методы исследования – анализ информации из различных источников, анкетирование, опрос, наблюдение, сравнение.
Теоретическая значимость: дополнительный материал по математике для использования на уроках и во внеурочной деятельности.
Практическая значимость: сборник задач.
2. Основная часть
2.1. Немного из истории дробей
Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена. Появление дробей связывается с практическими потребностями: человеку приходилось производить деление на части, измерять величины, площади земельных участков, объемы, массы тел.
Древний Египет
Впервые понятие «дробь» появилось в Древнем Египте много сотен лет назад. На протяжении веков египтяне именовали дроби «ломаным числом», а первая дробь, с которой они познакомились, была 1/2 . За ней последовали 1/4, 1/8 , 1/16, … затем 1/3, 1/6, … т.е. самые простые дроби, называемые основными дробями.
В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.
Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4000 лет назад имели десятичную систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела. Существуют исторические сведения о Математическом папирусе Ахмеса (также известен как папирус Ринда) - древнеегипетском учебном руководстве по арифметике и геометрии (1985—1795 гг. до н. э.). Все задачи, приведённые в работе, имеют в той или иной степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании наделов и других сферах жизни.
Древний Китай
Престиж математики в Древнем Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников. В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. до н. э.; они описаны в фундаментальном своде математических знаний древнего Китая – «Математике в девяти книгах».
Древняя Греция
Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «черному люду». «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать» - писал основатель афинской академии Платон.
Не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. Так в трактате «Об измерении круга» Архимед употребляет дроби. С дробями свободно обращался и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.
Дроби на Руси
Старейшим арифметическим памятником Киевской Руси является сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136 году и названное «Наставление, как человеку познать счисление лет». Автор сочинений – учёный монах Кирик Новгородец, о жизни которого известно немного. Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления.
С XVI века в России большой популярностью пользовался дощаной счет – вычисления при помощи счетов. Он позволял быстро и легко производить сложные арифметические действия. Дощаной счет имел весьма широкое распространение среди торговцев, «мерщиков» - землемеров, монастырских экономов и т.д.
В 1703г. выходит в свет первый русский печатный учебник по математике «Арифметика», автор - Магницкий Леонтий Филиппович. Во 2-ой части этой книги “О числах ломаных или с долями” подробно излагается учение о дробях. Магницкий использует название числитель, знаменатель, рассматривает неправильные дроби, смешанные числа, помимо всех действий выделяет целую часть из неправильной дроби.
Автором другого учебника "Арифметика" является великий русский писатель Л.Н. Толстой. Учебник содержит две части: «Целые числа» и «Дроби». Предметом особого увлечения Л. Н. Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами.
Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям. К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседе. Математические понятия Л. Н. Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине.
Вот некоторые из них:
-
"Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии".
-
"Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л. Н. Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".
2.2. Интересные факты о дробях
Человек в своей жизни часто встречается со словом «дробь» и даже не задумывается над тем, что это слово имеет «математическое происхождение».
Частые, прерывистые звуки - это барабанная дробь.
Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья называются дробью.
На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня
Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам, например, 20/35.
Фразеологизм «Выбивать дробь, зубами – стучать зубами» означает дрожать от холода, испуга.
В русском танце имеется весьма распространенный вид движений, выполняемых короткими и частыми ударами ног об пол. Такие движения русской пляски называются «дроби».
Для построения изображения головы человека её высоту делят на 7 частей. Ширина головы равна ¾ высоты головы.
Ноты в музыке отличаются по длительности их звучания. Чтобы найти размер такта, нужно сложить дроби.
2.3. Использование дробей в деятельности с. Кукуевка
Отделение почтовой связи
Отделение связи в нашем селе осуществляет прием и доставку письменной корреспонденции, телеграмм, оформляет подписку на газеты и журналы, принимает плату за коммунальные услуги и электроэнергию.
Часто оплата за пересылку, дополнительный тариф и прочие услуги выражается десятичной дробью (в данной квитанции оплата за перевод равна 45382,06 рублей).
Почтовое отделение связи также оказывает услуги по доставке посылок из различных регионов нашей страны. При отправлении всех посылок взимается плата за отправку. Например, за данную посылку из Рязани в с. Кукуевка отправитель заплатил 800,00 рублей.
Врачебная амбулатория
В Кукуевской врачебной амбулатории проводится прием жителей села фельдшером, который приезжает в определенные дни из поселка Уразово, осуществляется диспансеризация населения. Также в амбулатории работает опытный лаборант, который проводит микроскопическое исследования биологического материала, обеспечивает точность и надежность анализов. (Данный анализ крови показывает, что такие показатели, как эритроциты, лейкоциты и гемоглобин выражен дробями). При назначении лечения больному фельдшер выписывает рецепт, где доза лекарства может быть прописана 10,0 мл.
Ветеринарный участок
Ветеринарный врач в нашем селе проводит профилактические мероприятия по предупреждению заболеваний животных. В случае болезни применяет лекарственные средства, высокоэффективные ветеринарные препараты и методы ветеринарного воздействия. При оказания таких услуг составляется акт, где указывается наименование работ и их стоимость. Например, в акте об оказании услуг от 3 мая 2026 года обозначена сумма к оплате заказчиком в размере 650, 26 рублей.
Администрация Кукуевского сельского поселения
Администрация Кукуевкского сельского поселения обладает различными полномочиями и, в частности, составлением проекта бюджета и его исполнением. Например, в документе бюджет Кукуевского сельского поселения от 6.03.2026г можно в графе « Расходы» увидеть суммы, которые выражаются
дробями. Также я посмотрела информацию и на сайте администрации. В документе решение избирательной комиссии муниципального образования "Кукуевское сельское поселение " от 14.09.2022 г можно увидеть данные о количестве избирателей, проголосовавших за кандидатов на пост главы села.
Основная общеобразовательная школа
Деятельность Должанской основной общеобразовательной школы осуществляется в соответствии с планом работы, который разрабатывается по определенным направлениям: реализация учебных программ, осуществление внутришкольного контроля, организация горячего питания.
В начале учебного года школа составляет учебный план для каждой ступени образования, а также для некоторых учеников, которые занимаются дома по состоянию здоровья. Из учебного плана надомного обучения в 4 классе видно, что по таким предметам, как окружающий мир, музыка, изобразительная деятельность отведено дробное количество часов.
Внутришкольный контроль проводится администрацией, по итогам проверок пишутся аналитические справки, в которых часто можно увидеть статистические данные, выраженные десятичными дробями.
Организация питания детей является отдельным обязательным направлением деятельности школы. Администрация нашей школы осуществляет разъяснительную работу с обучающимися и родителями с целью организации питания школьников на платной или льготной основе. Из 31 учащегося МОУ «Должанской ООШ» 18 питаются в школьной столовой платно. За февраль 2026 года эта плата составила 1000 рублей. Остальные уч-ся не платят за питание, так как они относятся к льготной категории, в том числе и я.
2.4. Дроби в школьной жизни
Я посмотрела содержание всех своих учебников и выяснила, что не только на уроках математики мне приходится выполнять действия с дробями.
На уроках географии при изучении таких тем, как Атмосфера, Масштаб карты, Внутреннее строение земли, Рекорды Биосферы можно в учебнике увидеть вопросы, задачи, интересные факты, содержащие числовые характеристики, выраженные десятичными и обыкновенными дробями.
На уроках технологии во II четверти мы шили фартуки. Чтобы сделать выкройку пользовались инструкционной картой.
На уроках физкультуры осенью и весной я сдаю зачеты: бег на 30 и 60 метров, прыжки в длину с места. Как видно из моего классного журнала, нормативы я выполнила.
2.5. Дроби и моя семья
Моя семья – это я, бабушка, папа, мама, мой старший брат и сестра. Мы живем в с. Кукуевка. Дом наш старый, по некоторым данным, он построен в 60-х годах. Но мы часто делаем косметические ремонты в доме. Например, меняем обои в комнатах. Я стараюсь участвовать в выборе и покупке обоев. Например, длина нашей комнаты 4м, ширина 3 м, высота 2,5 м, то площадь стен получилась 10 м 2. Мы купили 5 рулонов обоев шириной 2м. На постройку новой бани по словам папы было израсходовано 7,5 м3 бруса. За электроэнергию мы платим по квитанции. Из этого документа можно увидеть, что стоимость 1 Квт/ч равна 3,43 руб., всего было заплачено 2033,9 рублей.
Записи, содержащие десятичные дроби, можно увидеть и некоторых документах, полученных в различных организациях и учреждениях. Например, в Свидетельстве на право собственности указана площадь нашего дома 36 м 2.
3. Исследование по теме « По жизни с дробями»
1. Для того чтобы выяснить, важны ли в жизни каждого человека дроби, я провела опрос среди учащихся и работников Должанской школы.
Подавляющее большинство опрошенных считает, что дроби для них важны.
2. Также я предложила старшеклассникам и педагогам назвать сферы деятельности человека, где часто используются дроби.
Диаграмма показывает, что дроби наиболее важны бухгалтеру, без них также не могут обойтись учителя, строители, повара и даже охотники.
3. В соответствии с учебным планом в нашей школе изучается много предметов.
Данные диаграммы показывают, что это, прежде всего, происходит на уроках математики. На уроках физики, географии и информатики также решаются задачи с десятичными и обыкновенными дробями. Ну и конечно не обойтись без дробей на уроках физкультуры! (Например, 60 м я пробегаю за 10,1 с)
4. Также я хотела узнать, как используются дроби в повседневной жизни.
По этим результатам опроса следует сделать вывод, что в кулинарии дроби используются чаще всего (выпечка торта, печенья, заготовки на зиму….). Также дроби нужны для точных подсчётов, когда делается ремонт, и для оплаты различных платежей и покупок.
Заключение
Математика всегда была неотъемлемой составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира. Без знания математики, особенно знания дробей вся современная жизнь была бы невозможна. Значение дробей трудно переоценить. С их помощью строят дома, лечат людей, измеряют время, пишут музыку, шьют одежду, создают картины. Например, у нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы неудобной, так как ее нужно хорошо скроить, то есть точно все измерить. И конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысяч других вещей, составляющих часть нашей цивилизации.
В ходе исследования я убедилась в том, что история развития дробей насчитывает не одну тысячу лет, а также на основе результатов наблюдения, анкетирования и опроса сделала вывод, что дроби очень значимы в нашей повседневной жизни, и без них нельзя обойтись ни в одной сфере деятельности.
Поставленная цель - показать, что дроби нужны не только в математике, но и в повседневной жизни достигнута. Выдвинутая гипотеза о том, что в повседневной жизни человеку не обойтись без дробей, полностью подтверждена.
Литература
-
Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
Приложение
Сборник задач «Герои мультфильмов»
1.Задача
Кот Том бежал за Джерри 5 минут. За 1 минуту Том пробегает 310,2 м. Какой путь проделал за это время Джерри, если он пробежал на 20,8 м больше?
2.Задача
Губка Боб танцует 14,1 ч в сутки. Сколько времени тратит на занятия танцами Сквидвард, если он танцует на 7,3 ч меньше?
3.Задача
Русалочка плавает 23,2 ч в сутки. Сколько времени на плавание затратит Флаундер, если он будет находиться в воде на 3,4 ч меньше?
4.Задача
Бэмби гуляет 16 ч в сутки, а Топотун на 9,5 ч меньше. Сколько времени будет гулять Топотун?
5.Задача
Олаф может веселиться 23 ч в сутки, а Эльза развлекаться в 2,3 раза меньше. Сколько часов может радоваться Эльза?
6.Задача Чебурашка имеет рост 20,5 см. Какой рост будет у Крокодила Гены, если он выше Чебурашки на 23,2 см?
7.Задача Пинки Пай работает 2 суток и ещё 8 ч в неделю. Сколько часов затратит Флатершай, если её время работы составляет 2/7 от всего времени Пинки?
8.Задача
Волк проходит за час 14 км. Какое расстояние он пройдет за 5/7 ч?
9.Задача
В книге 120 страниц. Кот Матроскин прочитал 4/6 всех страниц книги. Сколько страниц осталась просчитать Коту Матроскину?