III Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, ТАКАЯ ЗНАКОМАЯ И НЕЗНАКОМАЯ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Объект исследования: Изучение функциональных зависимостей и величин.
Цель проекта: Выявить линейные зависимости в окружающем нас мире.
Задачи проекта:
1. Обобщить знания о линейной функции, полученные в курсе алгебры 7 класса.
2. Найти необходимый материал о линейной зависимости в других источниках.
3. Выяснить в каких областях находит применение линейная функция.
4. Провести работу по выявлению линейных зависимостей в различных аспектах нашей жизни .
Методы исследования:
Работа с литературой и интернетом, сбор информации, наблюдения, анализ, обобщение.
Моя гипотеза:В окружающем нас мире есть величины и явления, которые связаны между собой линейными зависимостями.
-
Функция.
Изучая линейную функцию на уроке алгебры, мне захотелось узнать нужна ли линейная зависимость в жизни? Функция — одно из основных математических понятий, оно играет огромнейшую роль в познании окружающего нас мира.
К древности восходит идея функциональной зависимости. Ее содержание обнаруживается в первых правилах действий над числами, первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. В 17 веке понятие
функция, как зависимость ординаты точки рис.1 рис.2
кривой от её абсциссы, ввели французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт.(рис.2) Именно они ввели и разработали единую буквенную математическую символику: обозначение неизвестных — последними буквами латинского алфавита: x, y, z, известных — начальными буквами того же алфавита: a, b, c,... и т. д. Появилась во зможность записывать формулы.
Линейная функция - это функция, которая задаётся формулой y= kx+b, где x - независимая переменная, k и b- некоторые числа..
Если k>0, то функции y=kx+b возрастающая (рис.3), а при k