III Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

КРАСНОТУРЬИНСК В ЗЕРКАЛЕ МАТЕМАТИКИ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Кислухин С.Ю. 1

---

1

Ларина И.А. 1

---

1

Работа в формате PDF

550 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение.

«Цивилизация немыслима

без математики»

А. Вейль.

Однажды я услышал фразу: « Математикой можно объяснить всю жизнь вокруг нас». Это высказывание очень заинтересовало меня. Действительно, математика применяется во многих сферах деятельности человека.

В 3-м классе я уже писал исследовательскую работу - о симметрии в архитектуре Краснотурьинска. Сейчас мне захотелось подробней изучить историю и современное развитие моего города и выяснить, как ещё может быть связана математика с жизнью Краснотурьинска.

Объект исследования: математические задачи, как источник изучения истории и современной жизни родного города.

Предмет исследования: применение сфер жизнедеятельности Краснотурьинска в познании математики.

Гипотеза: решая задачи о родном городе, школьники лучше познают его.

Цель моей работы – узнать, как связана математика с жизнью моего города, составить сборник задач и выяснить, могут ли школьники, решая такие задачи, изучать жизнь родного города.

Для достижения цели мне необходимо решить следующие задачи:

- найти определение «математики»;

- изучить, с какими науками «сотрудничает» математика;

- выяснить, как проявляется математика в жизни моего города;

- исследовать, как решение математических задач о Краснотурьинске влияет на интерес школьников к жизни родного города.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение и обобщение полученных результатов.

На уроках математики мы решаем задания из учебников или математических сборников. Я нигде раньше не встречал математические задачи, связанные с жизнью моего города. Мне кажется, что решать такие задачи гораздо интереснее. Это помогает узнать много нового о родном городе и лучше усвоить школьную программу по математике.

Этапы работы:

- подобрать и изучить литературу и интернет - источники по теме;

- посетить Краеведческий музей, предприятия города;

-побеседовать с преподавателем математики Краснотурьинского филиала Уральского Федерального Университета, архитектором «Градар», руководителем статистического отдела нашего города по теме проекта.

- изучить некоторые стороны жизни нашего города и определить, применима ли к ним математика;

-составить сборник математических задач, связанных с жизнедеятельностью Краснотурьинска и предложить школьникам решить их;

- провести анкетирование учащихся по данной проблеме.

- по результатам исследования сделать выводы.

Из толкового словаря русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю.Шведовой я узнал, что «Математика – наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы».^[1]

В советское время классическим считалось определение из Большой Советской Энциклопедии, данное академиком А. Н. Колмогоровым: «Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.»^[11]

На уроках в школе я узнал, что математика включает в себя:

- арифметику; - алгебру; - геометрию.^[16]

В газете «Вечерний Краснотурьинск» я прочитал статью под названием: «Зачем краснотурьинским выпускникам нужна математика ».^[10] В этой статье говорится о том, что математика необходима любому человеку: для того, чтобы спланировать свой день по часам и минутам, рассчитать свой семейный бюджет, просто расплатиться за покупки в магазине и т. д. Эксперты нашего города говорят о том, что в жизни всех людей, в том числе и в жизни жителей Краснотурьинска, математика играет важную роль.

Математика окружает человека с самого его рождения. Малыш появился на свет - и числами записывают время и дату его рождения, его рост и вес. Человек растёт - и эти параметры меняются, обозначаются другими числами. То есть применяются математические подсчёты - на сколько сантиметров ребёнок вырос, сколько прибавил в весе, сколько лет прошло с момента его рождения.^[2] Точно также и историю развития города описывают с помощью математики: Когда возник посёлок? Через сколько лет на месте посёлка возник город? В каких годах построены те или иные городские объекты?

На эти и другие вопросы из истории Краснотурьинска помогает ответить математика.

1. 3 История Краснотурьинска в цифрах.

Для того, чтобы подробнее изучить историю моего города, я посетил Краснотурьинский Краеведческий музей. Я узнал, что город Краснотурьинск возник на месте посёлка «Турьинские рудники».^[8] 6 октября 1758 года на берегу реки Турьи началось строительство первого медного рудника — Васильевского. Владельцем рудника был верхотурский купец Максим Походяшин. Кроме Васильевского, в скором времени, началось строительство и других рудников, принадлежащих купцу: Николаевского, Першинского, Суходойского, Фроловского. Все вместе эти рудники, а также горняцкий посёлок, образовавшийся на их базе, получили название «Турьинские рудники».^[5]

С 1800 года в районе разрабатывались месторождения железных руд, с 1823 года начата добыча золота.

Во время Гражданской войны был разрушен медеплавильный завод в Богословске, а медные рудники — затоплены. Их восстановление и реконструкция начались в 1930 году. В 1931 году открыто месторождение бокситов.^[6]

27 ноября 1940 года Главалюминием была утверждена площадка для строительства завода вблизи посёлка Турьинские рудники и дано ему название — Богословский алюминиевый завод (БАЗ). Сюда в первые месяцы войны было эвакуировано оборудование, демонтированное на Тихвинском глинозёмном, Волховском и Днепропетровском алюминиевых заводах.

Первый алюминий Богословский завод дал в День Победы - 9 мая 1945 года. 27 ноября 1944 года посёлок Турьинские рудники преобразован в город Краснотурьинск.^[4] Наш город застраивался по генеральному плану ленинградских архитекторов (авторы Р.А.Ломагин и Н.А.Бочаров). Проект был утверждён в марте 1947г. Согласно этому плану, территория города стала располагаться на левом берегу реки Турья и объединила в одно целое отдельно расположенные посёлки.^[7]

Город рос и развивался. Если в 1790 году население посёлка Турьинские Рудники составляло 1000 человек, то в 1939 году этот показатель увеличился до 10000 жителей, а с началом строительства завода население увеличилось больше, чем в 3 раза. В 1946 году в Краснотурьинске проживало уже 32500 человек.^[8]

Вместе со строительством жилых домов велось строительство объектов, необходимых для жизни горожан. В первую очередь строились школы, больницы, учебные заведения, предприятия питания.

Одно из самых старых предприятий нашего города Краснотурьинский хлебокомбинат – открыт в 1948 году.^[15] В настоящее время хлебокомбинат выпускает: хлеба-16000 буханок в сутки, булочек- 14000 штук, тортов-200 штук, 1000 пирожных.

Для того, чтобы узнать историю развития медицинской службы в Краснотурьинске, я обратился в отдел статистики здравоохранения нашего города.

Краснотурьинская городская больница, как и многие здания нашего города, спроектирована ленинградскими архитекторами. Здание больницы похоже на Зимний Дворец, за это её называли «Дворец Здоровья». Больница открыта в 1957 году.

Городская поликлиника открыта раньше, в 1955 году. С 2014 года Краснотурьинская городская больница включает в себя Детскую больницу с поликлиникой, Родильный Дом, взрослую городскую больницу со взрослой поликлиникой. В настоящее время во всех подразделениях работает 102 врача, из них - 51 работают в поликлинике; 408 медсестёр, из них 228- в поликлинике.

За 2014 год в детскую поликлинику обратилось 129707 детей, взрослую поликлинику посетило 242940 человек. Во всех стационарах (Городская больница, детская больница, роддом) 565 койко-мест всего, из них в детской больнице- 230. За 2014 год пролечено в стационарах 17458 человек, из них детей – 4748.

Историю педиатрической службы в г. Краснотурьинске по воспоминаниям сотрудников детской больницы удалось проследить с 1942 г. В военные годы работал один детский врач Брудер В.Н., который вел прием детей совместно с фельдшером Тинигиной Ю.Л. Он же лечил детей в стационаре и осматривал новорожденных.

В 1983 г. сдано в эксплуатацию 3-этажное здание детской больницы, в 1987 г. сдан в эксплуатацию главный корпус детской больницы. В 1992 г. детская поликлиника переехала в новое типовое 3-этажное здание по ул. Парковой, 11, где находится и сейчас.^[8] Одна из старейших в городе- школа № 1. Изначально школа была расположена в здании бывшего Горного училища, построенном в 1884 г.

В 1924 г. открыта школа в Туринских рудниках, она имела два пятых и один шестой класс. У школы было гордое революционное имя: Октябрьская школа. Учащиеся снабжались пищей, одеждой, обувью, учебными пособиями за счет государства, насколько это было возможно в первые годы после революции. В 1930 году, осенью, Туринская школа впервые получила новое, специально выстроенное здание, которое, к сожалению, сгорело в 1931 году. В 1973 году школа №1 переехала в новое здание, где она располагается и сейчас. Ровесница города - школа № 2. Во время Великой Отечественной Войны в на- шем городе велась гигантская стройка – рос крупнейший на Урале завод- БАЗ.

Со всех концов страны съезжались сюда люди: новостройка нуждалась в крепких рабочих руках. Приезжали, селились в бараках и записывали детей в школу. Очень скоро единственная в городе школа №1 исчерпала свои возможности. Тогда-то и взялись за строительство нового учебного заведения- школы № 2, которое планировалось завершить к 1 сентября 1944 года. Но влажная осень задержала сушку стен, и строители Базстроя сдали школу позже - 6 ноября 1944 года. Школа № 2 и в настоящее время располагается в этом здании.^[10] Школа № 32, открыта в 1958 году. В первом учебном году в школе насчитывалось 32 класса, всего обучалось 1152 ученика. Сейчас в школе № 32 обучается 770 человек, уроки ведут 47 преподавателей.

В настоящее время в Краснотурьинске и относящихся к нему поселках насчитывается 14 школ.^[10]

Для удобства передвижения жителей нашего города весной 1951 года началась прокладка трамвайной линии. 15 января 1954 года был пущен первый трамвай. Построено две ветки по 5 км. В 2011 году из-за строительства водовода одна из трамвайных веток была закрыта.

Трамвайное движение - одна из особенностей Краснотурьинска, потому как не каждый маленький город может похвастаться наличием трамваев.

Изучая историю Краснотурьинска, можно заметить такую особенность: внешкольные образовательные учреждения активно строились в 50-е и в 70-е годы прошлого века. ^[16] Дом Пионеров и школьников открыт в 1953 году. Сначала он располагался в одноэтажном здании, а в1972 году состоялось открытие нового здания Дворца Пионеров. В настоящее время Дворец пионеров носит название Центра Детского творчества. Здесь созданы все условия для занятия детей.^[8]

Сейчас в этом образовательном учреждении более 180 учебных групп, в которых занимается около 2000 детей. Здание имеет площадь 3418,1кв. м. Общая площадь территории - 17750 кв. м. На территории находится автодром площадью 100 кв. м., «верёвочный парк» площадью 360кв. м., костровая площадка, тротуары для прогулок, большие зелёные газоны. Зрительный зал вмещает 300 зрителей, имеется 20 учебных кабинетов, просторное фойе и большой удобный спортзал. Музыкальная школа № 1открыта в 1955 году.В настоящее время в школе работает 41 преподаватель, учатся играть на музыкальных инструментах 410 детей. В 1975 году построена ещё одна музыкальная школа- № 3. В настоящее время эта школа располагается в восточной части Краснотурьинска. Там обучаются музыке 215 детей. Уроки ведут 22 преподавателя.

В этом же районе находится Детская Хореографическая школа. Она открыта в

1977 году, а новое здание юные балерины получили в 2001 году.

Также в 70 - ых годах прошлого века, а именно в 1974 году, открылся Краснотурьинский плавательный бассейн.Объём воды в бассейне–960куб.м. Бассейн

разделён на 6 дорожек, длина каждой дорожки - 25 метров. Вся вода в бассейне

пропускается через систему фильтров, каждый час 100 куб.м. воды заменяется на новую порцию.

Наш город гордится своим Кукольным Театром. Это культурное заведение было открыто в 1979 году. 1999 году театр переехал в новое здание, уютное

и красивое. Количество мест в зрительном зале-162.Сцена театра имеет следующие размеры: ширина- 12 метров, глубина- 6 метров, высота-9 метров.

В настоящее время в репертуаре театра 48 спектаклей.^[12]

Таким образом, изучая историю Краснотурьинска, мы постоянно обращаемся к математике, так как все даты и параметры тех или иных исторических объектов записываются числовыми значениями

1.4 Краснотурьинск глазами статистики.

Согласно толковому словарю, «статистика - это количественный учёт всякого рода массовых случаев, явлений».^[1] Я обратился к главному специалисту Краснотурьинского отдела статистики, кандидату экономических наук, Савинковой Елене Викторовне чтобы выяснить, как связана математика и статистика? Елена Викторовна рассказала мне, что статистика состоит из трёх разделов:

1. Сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих какие-либо массовые явления;

2. Статистическое исследование полученных данных, то есть выявление

закономерностей;

1. Анализ статистических данных.

Безусловно, статистика неразрывно связана с математикой, так как все сведения записываются числовыми значениями, а все расчеты и анализ проводятся с помощью математических приёмов. Статистические методы применяются с древних времён. Еще в Библии описан подсчёт количества воинов в разных племенах.^[11]

Для жизни Краснотурьинска очень важно применение статистических методов. Это позволяет обобщить данные о различных явлениях в нашем городе, проанализировать их, составить прогноз на будущее.

Математическая статистика, например, применяется при проведении переписи населения. Численность населения в поселке Турьинские Рудники, а позднее в городе Краснотурьинск, представлена следующими числовыми значениями:

Благодаря этим статистическим данным, можно многое сказать о жизни Краснотурьинска. Численность населения резко увеличивалась в те периоды, когда развивалось производство: строились рудники в 18 веке, началось строительство Богословского Алюминевого завода (данные за 1946 год). Когда добыча руды стала уменьшаться, уменьшилась и численность населения в поселке Турьинские Рудники (1908, 1926 годы). Аналогично этому, снижение производства на Богословском Алюминевом заводе привело к уменьшению численности населения (начиная с 2005 г.)

Статистика рождаемости в Краснотурьинске за последние 5 лет выражается следующими цифровыми значениями:^[10]

2010 год всего 844 ребёнка, из них девочек 441, мальчиков 403.

2011 год 835 417 418

2012 год 914 468 446

2013 год 830 411 419

2014 год 877 442 435

Из этих данных можно сделать вывод, что за последние 5 лет наибольшее число детей родилось в 2012 году. А, несмотря на кризис, в 2014 году уровень рождаемости повысился, по сравнению с предыдущим годом.

Математическая статистика применяется в различных областях жизни моего города.Так, по статистике, продолжительность устойчивого снежного покрова в Краснотурьинске— 187 дней. Наш город расположен в континентальном климате и зимы у нас продолжительные и суровые, с обильными снегами.

Краснотурьинск расположен у пересечения 60-й параллели с 60-м меридианом. Расстояние до Екатеринбурга - 418 км, до Москвы - 2079 км.

От города Краснотурьинска ближайшие населённые пункты расположены на расстоянии: п. Воронцовка - 14 км, п. Рудничный - 12 км, п. Чернореченск - 25 км, п. Прибрежный - 11 км, п. Шихан - 22 км.^[11]

Анализ статистических данных используется на различных предприятиях моего города для планирования их работы. Например, Краснотурьинский Хлебокомбинат собирает статистические данные из магазинов города. Исходя из этого, составляется план по выпуску их продукции: какие виды хлебо-

булочных и кондитерских изделий нужны горожанам (торты, пирожные, булочки, хлеб и т. д.) и в каком количестве.^[15]

Другой пример. Использую данные об уровне рождаемости в Краснотурьинске, можно спрогнозировать, сколько понадобится детских садов к тому времени, когда эти малыши подрастут; сколько нужно будет воспитателей и нянечек и т. д.

Таким образом, статистические данные отражают и современную жизнь моего города. Используя эти данные, я составил математические задачи, решая которые, можно узнать много нового о Краснотурьинске.

1. Сбор фактических данных.

Их необходимо искать в периодической печати, энциклопедиях, исторических справочниках, Интернете и др. источниках. За недостающей информацией можно обратиться в городские организации (комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, заводской музей, хлебокомбинат, трамвайное депо, библиотеки города и др.). Провести поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов.

2. Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3. Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом и получить ответ.

4. Правильное оформление задачи.

Требования:

– наличие исторической справки;

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения;

– подготовка иллюстраций, соответствующих историческим фактам, на основе которых составлена задача.

На основе собранного материала я составил 33 математических задачи по трём разделам: история Краснотурьинска в цифрах, Краснотурьинск глазами статистики, геометрия моего города. Эти задачи я предложил решить учащимся 5-7 классов моей школы. В течение месяца 50 школьников решали предложенные задачи. После этого я попросил учащихся ответить на вопросы анкеты, чтобы выяснить их отношение к исследуемой мной проблеме.

Анкета для учащихся.

1. Считаете ли вы, что жизнь нашего города связана с математикой?

2. Какие задачи вам интереснее решать: из обычного учебника математики или задачи про наш город?

3. Что нового вы узнали о нашем городе, решая задачу?

4. Из каких источников вам бы хотелось получать информацию о нашем городе:

- читая книги

- посещая музеи

-из интернета

- из рассказов родных, друзей

-решая математические задачи про Краснотурьинск.

Результаты анкетирования представлены на диаграммах:

Большинство опрошенных- 47 человек из 50-ти ответили утвердительно.

39 школьников из 50-ти ответили, что решать задачи про наш город интереснее, чем обычные задачи.

Ученики отметили, что после решения задач про Краснотурьинск, каждый узнал для себя что-то новое. Некоторые школьники отмечали в ответе на этот вопрос несколько вариантов ответа. 21 человек отметил архитектурные особенности города, 37 человек обратили внимание на данные статистики.43 человека указали, что узнали новые исторические факты о родном городе.

Наименьшее количество – 15 человек хотели бы получать информацию о городе из книг, примерно равное количество учеников- 31 и 33 хотели бы посещать городские музеи и расспрашивать родных о своём городе. Вариант «из интернета» отметили 35 человек. Наибольшее число – 42 человека указали, что хотели бы получать информацию о Краснотурьинске, решая задачи про город.

Таким образом, анализируя результаты анкетирования, можно сделать выводы, что школьники интересуются историей и современной жизнью родного города. К сожалению, не многие любят читать книги, легче находить информацию в интернете. Однако, достаточно большое количество моих ровесников хотят посещать музеи и беседуют со своими родными о жизни нашего города. Решая составленные мной задачи, каждый узнал для себя что-то новое об истории или современной жизни Краснотурьинска.

В ходе работы над проектом я пришёл к выводам:

- жизнедеятельность Краснотурьинска неразрывно связана с математикой;

- математика находит отражение в истории, архитектуре и статистической картине моего города;

- решение математических задач о Краснотурьинске повышает интерес школьников к изучению жизни родного города.

Моя гипотеза о том, что решая задачи о родном городе, школьники лучше познают его, подтвердилась.

Я научился работать с различными источниками информации. Узнал много нового и интересного об истории, особенностях архитектуры и статистического анализа жизни моего города. Научился составлять математические задачи, используя эти данные.

Практическая значимость моего проекта нашла свое отражение в двух продуктах: в сборнике задач и буклете:

Сборник задач содержит 33 задачи по математике с ответами, составленные на основе материала из истории города Краснотурьинска, архитектурных особенностей, а также из статистических данных современной жизнедеятельности города. Задачи направлены заинтересовать школьников изучением жизни родного города и лучше усвоить школьную программу по математике. Предназначен для учащихся 5-7 классов.

Буклет поможет всем желающим научиться составлять математические задачи по интересующим их темам, так как в нем представлен алгоритм составления задач.

Считаю, что составленные мною прикладные задачи помогут ребятам лучше подготовиться к итоговой аттестации за курс основной школы, закрепить свои знания в таких разделах математики, как:

- действия с натуральными числами;

- сравнение чисел;

- вычисление площадей геометрических фигур;

- решение простейших статистических задач;

и другие.

Например: 1.В 1944 году посёлок Турьинские рудники преобразован в город Краснотурьинск. Одно из самых старых предприятий нашего города - Краснотурьинский хлебокомбинат- открыт через 4 года. Средняя школа № 32 «младше» хлебокомбината на 10 лет и «старше»Краснотурьинского кукольного театра на 21 год. Назовите даты открытия хлебокомбината, школы № 32 и Кукольного театра.

2. В Краснотурьинском театре кукол сцена шириной 12 метров. Глубина сцены в 2 раза меньше. Найдите площадь сцены. Высота сцены на 3 метра больше, чем её глубина. Представьте, что сцена - это большая коробка. Найдите объём этой коробки.

3. Самая старая часовня в Краснотурьинске - имени А. Невского - построена в1870 году. В основании часовни квадрат со стороной 6 метров. Малый храм Иоанна Богослова построен в 2001 году, в основании храма - квадрат со стороной 8 метров. Насколько часовня А. Невского «старше» , чем храм Иоанна Богослова? Площадь какого сооружения больше и на сколько?

4. Краснотурьинский хлебокомбинат выпускает в сутки 200 тортов, пирожных- в 5 раз больше, чем тортов, булочек- в 14 раз больше, чем пирожных, а количество хлеба такое же, как количество булочек и тортов вместе взятых. Сколько хлеба выпускает Краснотурьинский хлебокомбинат в сутки?

5. Расстояние от Краснотурьинска до поселка Прибрежный - 11 км. Расстояние до Екатеринбурга - в 38 раз больше, чем до Прибрежного, до Москвы- в 189 раз больше, чем до Прибрежного, а до расстояние до базы отдыха Шихан в 2 раза больше, чем до Прибрежного. Найдите расстояние до этих населённых пунктов.

А так же повысится интерес к математике. По мере изучения нового материала на уроках математики, я планирую составлять новые задачи о жизнедеятельности Краснотурьинска.

Список используемой литературы:

1. Ожегов С. И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова. — 4-е изд., дополненное. — М.: Азбуковник, 1999. — 944 с.

2. Я познаю мир, Детская энциклопедия: Математика / сост.А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова, под общ. редакцией О.Г.Хинн. - М.: ООО «Издательство АСТ- ЛТД», 1998.

3. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии М.: Мысль, 1974г.

4. «Мы из электролизного» К 70-летию выпуска первого алюминия. Редактор- составитель Н. П. Рейш. Отп. «ИПП «Уральский рабочий»», 2015 год.

5. Г. И. Воронов, Г. М. Каёта. «Краснотурьинск. Города нашего края.» Свердловск. «Среднеуральское книжное издательство», 1978 год.

6. Ю. Гунгер «Турьинские рудники. Исторические очерки» Краснотурьинск, 2007 год.,

7. Краснотурьинск. Малая краеведческая энциклопедия. «Реал-Медиа». Екатеринбург. 2004г.

8. Архивные документы Краснотурьинского Краеведческого музея.

9. Фотографии из семейного архива семьи Кислухиных.

10. http://krasnoturinsk.info

11. https://ru.wikipedia.ohttp

12. http://ekb.roshttp

13.http://museum.krasnoturinsk.org

14.http://dgb-krasnoturinsk.narod.ru

15. http://kr-xleb.ru

16. https://yandex.ru/images/search