IV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Изучая на уроках физики тему «Уравнение Менделеева–Клапейрона», я часто встречалась с задачами, в которых нужно было определить молярную массу воздуха. Например: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Атмосферное давление и температуру считать известной величиной.
Меня заинтересовал вопрос, как экспериментально измерить молярную массу воздуха.
Один из способов определения молярной массы воздуха – метод откачки воздуха. Но для данного метода нужно специальное оборудование, которого у нас в школе нет. Я решила найти доступный способ определения молярной массы воздуха.
1.История открытия состава воздуха и его молярной массы
Воздух необходим для нормального существования на Земле живых организмов. В промышленности и в быту кислород воздуха используется для сжигания топлива с целью получения тепла и механической энергии в двигателях внутреннего сгорания.
Молярнаямасса — характеристика вещества, которая равна отношению массы вещества к количеству молей этого вещества,т.е. масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества взятых в количестве, равном Числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой атома элемента, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.
В XVII веке в работах Г. Галилея(1638) и Р. Бойля(1662) было показано, что воздух - материальное вещество и обладает вполне определенными физическими свойствами (массой и давлением).
Шведский ученый К. Шееле(1742-1786) поставил серию опытов. Изучая состав воздуха, он пришел к выводу, что атмосферный воздух состоит из 2 видов воздуха: «огненного», поддерживающего дыхание и горение (О2) и «испорченного», не поддерживающего горения (N2). Он провел опыты по изучению взаимодействия воздуха, находящегося в замкнутом пространстве в контакте с различными веществами. Во всех случаях было поглощено около 1/5 исходного объема воздуха. При этом оставшийся газ оказался легче обычного воздуха и не поддерживал горения. Шееле впервые открыл О2.
В 1774 году французский ученый А. Лавуазьедоказал, что воздух - это смесь в основном двух газов — N2и О2.Он написал работу «Анализ атмосферного воздуха». Он нагревал металлическую ртуть в реторте(см.ссылку) на жаровне в течение 12 суток. Конец реторты был подведен под колокол, поставленный в сосуд с Hg. В результате уровень ртути в колоколе поднялся примерно на 1/5. На поверхности ртути в реторте образовалось вещество оранжево-красного цвета - оксид ртути. Воздух, оставшийся под колоколом, был непригоден для дыхания. Опыт Лавуазье позволил судить о составе воздуха; выяснилось, что в воздухе содержится 4/5 N2 и 1/5 О2 по объему.
Практически одновременно с кислородом выделили и изучили другую важную составную часть воздуха - N2 (Даниель Резерфордв 1772 г.). Несколько раньше Резерфорда N2 был получен английским исследователем — Г. Кавендишеми назван "испорченным воздухом".
________________________________________________________________________
Реторта (лат. retorta, буквально — повёрнутая назад) — аппарат, служащий в химической лабораторной и заводской практике для перегонки или для воспроизведения реакций, требующих нагревания и сопровождающихся выделением газообразных или жидких летучих продуктов, которые тут же непосредственно и подвергаются перегонке.
Химик У. Рамзайи физик Д. Рэлейв 1894 г. обнаружили тяжелый газ, который входит в состав воздуха - аргон. Через год Рамзай открыл гелий.Вместе с Траверсомон открыл криптон, ксенон и неон. В 1900 году английский физик Э. Резерфордоткрыл радон.
Итак,воздух- смесь газов,образующая земную атмосферу.
В его состав входят:
|
Состав атмосферного воздуха |
||
|
Наименование основных газов |
Содержание,% объемные |
Относительная молекулярная масса,г/моль |
|
Азот |
78,09 |
28 |
|
Кислород |
20,95 |
32 |
|
Аргон |
0,93 |
39 |
|
Углекислый газ |
0,03 |
44 |
|
Неон |
1,8 |
20 |
|
Гелий |
4 |
|
|
Криптон |
83 |
|
|
Ксенон |
131 |
|
|
Водород |
2 |
|
|
Озон |
48 |
|
Состав земной атмосферы остается постоянным над сушей, над морем, в городах и сельской местности. Не изменяется он также с высотой. При этом следует помнить, что речь идет о процентном содержании составных частей воздуха на разных высотах. Однако этого нельзя сказать о весовой концентрации газов. По мере подъема вверх плотность воздуха падает и количество молекул, содержащихся в единице пространства, тоже снижается. Вследствие этого падает весовая концентрация газа и его парциальное давление.
1.1Химический способ определения молярной массы воздуха
Молярной массойназывается масса одного моля вещества.
Существуют различные способы определения молекулярной массы воздуха. Определим её , используя формулу из курса химии.
Дано: СИ: Решение:
) 23% )* Mr( )+ 𝜔()* Mr()+
() 76 % + ( Ar)* Mr(Ar ) ;
𝜔( Ar) %
Mr()=32 г/моль 32*кг/моль
Mr( ) =28 г/моль 28* кг/моль
Mr(Ar ) =40 г/моль 40* кг/моль
-?
Ответ: Молярная масса воздуха равна
1.2 Метод откачки воздуха
Схема установки для откачки воздуха из колбы:
C – стеклянная колба;
K – кран;
A– резиновая трубка;
B– вакуумметр.
Используя уравнение состояния идеального газа, можно определить молярную массу газа. При не слишком высоких давлениях, но достаточно высоких температурах, газ можно считать идеальным.
Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева–Клапейрона:
(1)
где P – давление газа; V – объем газа; m масса газа; M – молярная масса газа;
R = 8,3145 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа.
Из формулы (1) получаем выражение для молярной массы газа:
M= (2)
Следовательно, для вычисления M необходимо знать массу газа m, температуру T, давление газа p и занимаемый им объем V.
Пусть в сосуде объемом V находится газ массой m1 под давлением p1 и при температуре T. Уравнение состояния (1) для этого газа примет вид
(3)
Откачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры (изотермически). После откачки масса газа в сосуде и его давление уменьшатся. Обозначим их соответственно m2 и P2 и вновь запишем уравнение состояния
(4)
Из уравнений (3) и (4) получаем
M=. (5)
С помощью этого уравнения, зная изменение массы газа и изменение давления,а также температуру и объем газа, можно определить молярную массу воздуха.
В данной работе исследуемым газом является воздух, представляющий собой, как известно, смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона, паров воды и других газов. Формула (5) пригодна и для определения M смеси газов. В этом случае найденное значение M представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов.
3. Практическая часть
3.1 Определение молярной массы воздуха
За основу нашего эксперимента взята задача: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Давление и температуру считать известной величиной.
Приведем идею опыта:Шар, заполненный гелием, поднимает груз из пластилина. К детскому шарику, заполненному гелием, подберем груз такой массы, чтобы он завис в воздухе. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Приложение 1)
Продемонстрируем схему опыта с указанием всех сил. На оболочку шара, гелий, грузик действует сила тяжести mg, а эту силу тяжести уравновешивает сила Архимеда. По второму закону Ньютона сила Архимеда равна сумме сил тяжести.
После получим формулу:
Воспользуемся формулой Менделеева-Клапейрона:
pV=
Выразим молярную массу:
M=
Подставим полученную плотность воздуха из третьей формулы в пятуюи получим формулу для расчета молярной массы воздуха:
M=
Отсюда следует, чтобы найти молярную массу воздуха, нужно измерить массу груза(приложение 2), массу гелия, массу оболочки(приложение 3),температуру(приложение 4) , давление воздуха(приложение 5), объем шара.
Найдем объем шара. Для этого нальем воду в аквариум, поставим метку, выпустим гелий из шарика и через отверстие в шарике, с помощью трубки и воронки, заполним шар водой, уровень воды поднялся ровно на объем шара. С помощью мензурки, выливая воду из аквариума до первоначальной метки, определим объем шара(приложение 6).
=13л = 13*
Массу гелия в шаре найдем с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, учитывая, что температура гелия и давление равны атмосферным показателям:
pV =
Выразим массу гелия:
Подставим известные значения:
0,002кг
Подставим найденные величины в общую формулу для молярной массы:
M==0,027 кг/моль
3.2 Погрешности измерений
При оценке результатов мы можем оценить погрешность измерений. Погрешности возникают при любых измерениях, но нам кажется, что наибольшую погрешность я допустила при измерении объема шара.
Найдём относительную погрешность измерений по формулам :
,
Где
Абсолютные инструментальные и абсолютные погрешности отсчёта:
|
Прибор |
|||
|
Весы электронные |
0 |
кг |
|
|
Барометр-анероид |
Па |
Па |
|
|
Термометр лабораторный |
|||
|
Объем шара |
Относительная погрешность измерения:
=27*кг/моль*0,044=
кг/моль27*кг/молькг/моль
*Я повторила опыт несколько раз и получила результат, близкий к первому.Это говорит о том, что предложенный мной опыт достаточно точный.
4.Вывод: Предложенный мной метод удобен в домашних или школьных условиях, поэтому я считаю, что его можно использовать в одной из работ практикума по физике 10 класса. Для более упрощенного варианта работы объем шара и массу оболочки считать известными величинами. Также целесообразно применять клапан многократного использования.
Поэтому мной была разработана методичка для проведения работы практикума по физике (приложение 6).
5. Список использованных источников:
Воздух//Символы,знаки,эмблемы:Энциклопедия/авт.-сост.В.Э.Багдасарян,И.Б.Орлов,В.Л. Телицын ;под общ. ред. В.Л.Теплицына.-2-е изд.-
М.:ЛОКИД-ПРЕСС,2005.-495с.
Г. И. Дерябина, Г. В. Кантария. 2.2.Моль,молярная масса. Органическая химия: веб-учебник.
http://kf.info.urfu.ru/glavnaja/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Молярная_масса
https://ru.wikipedia.org/wiki/Воздух
http://pandia.ru/text/77/373/27738.php
http://ladyretryka.ru/?p=9387
6. Приложения:
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7