IV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СНЕЖНОГО ПОКРОВА
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Цель исследования: исследовать снежный покров в течение зимнего периода с помощью среднего арифметического.
Задачи:
1) узнать, что такое среднее арифметическое;
2) проследить выпадение осадков в зимний период;
3) вычислить среднюю величину снежного покрова на определенном участке.
4)собрать и обработать данные.
5)создать диаграммы для описания результатов наблюдения. Сделать выводы.
6) подготовить презентацию.
Актуальность исследования: Статистические характеристики и исследования играют значительную роль в нашей жизни и используются не только в математике, но и в других отраслях науки.
Объект исследования: участок школьного сада.
Предмет исследования: толщина снежного покрова.
Предполагаемое практическое применение:
Применять полученные знания при решении задач на понятие среднего арифметического в повседневной жизни.
Введение. Теоретическая часть.
Мы, шагая по планете,
Всё исследовать должны.
Все препятствия на свете
Новопроходцам не страшны!
Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространённым понятием средней величины. Термин "среднее арифметическое" предпочитают в математике и статистике.
Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.
Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе - их количество. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:
ср.ар. =, ( – данные величины, n – их количество)
Вычисление среднего арифметического имеет большое значение во всех областях практики. Например, в конце четверти надо найти среднюю оценку учащегося по математике, если за истекший период он получил: 3,4,4,5,3,2,4,3.
Решение: (3+4+4+5+3+2+4+3)/8=3,5
Среднее арифметическое, найденное из массовых измерений, называются статистическимисредними. Статистическое среднее имеет большое практическое значение. И мы решила исследовать снежный покров при выпадении в течение зимнего периода с помощью среднего арифметического.
Зима - наиболее холодное время года, продолжительностью в несколько месяцев. При разделении года на четыре сезона в умеренных широтах за зиму условно принимается промежуток времени с декабря по февраль.
Исследование статистических наблюдений. Среднее арифметическое снежного покрова.
Измерять снежный покров мы начали с первого декабря. Для того чтобы удобно было анализировать, мы все данные каждого месяца занесли в таблицы.
Декабрь
|
Дата |
1.12.16 |
5.12.16 |
12.12.16 |
19.12.16 |
24.12.16 |
|
Высота снега, в см |
27 |
25 |
42 |
47 |
57 |
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения. Одним из способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Опираясь на данные в таблице, построили диаграмму.
Чтобы найти среднее арифметическое снежного покрова за месяц, надо сложить толщину снежного покрова каждого дня и разделить на число дней, т.е. на 5. Среднее арифметическое снежного покрова за декабрь:
(27+25+42+47+57):5 =28,2 см. По диаграмме видно, что снежный покров увеличивается.
Январь
|
Дата |
12.01.17 |
16.01.17 |
19.01.17 |
23.01.17 |
|
Высота снега , в см |
65 |
63 |
67 |
66 |
Среднее арифметическое снежного покрова за январь:
(65+63+67+66):4 =65,25 см. В январе снежный покров уплотняется и в то же время выпадают осадки, поэтому толщина снежного покрова и увеличивается, и уменьшается.
Февраль
|
Дата |
02.02.17 |
08.02.17 |
16.02.17 |
22.02.17 |
28.02.17 |
|
Высота снега , в см |
62 |
73 |
80 |
82 |
85 |
Среднее арифметическое снежного покрова за февраль:
(62+73+80+82+85):5=76,4 см. Снежный покров уплотняется, но продолжаются осадки и высота снежного покрова увеличивается.
Общая таблица всех данных.
В эту таблицу мы занесли все данные за 3 месяца.
|
Дата |
1.12.16 |
5.12.16 |
12.12.16 |
19.12.16 |
24.12.16 |
12.01.17 |
16.01.17 |
19.01.17 |
23.01.17 |
02.02.17 |
08.02.17 |
16.02.17 |
22.02.17 |
28.02.17 |
|
Высота, см |
27 |
25 |
42 |
47 |
57 |
65 |
63 |
67 |
66 |
62 |
73 |
80 |
82 |
85 |
Таблица среднего арифметического снежного покрова
|
Дата, год |
Декабрь 2016 |
Январь 2017 |
Февраль 2017 |
|
ВЫСОТА, В СМ |
28,2 |
65,25 |
76,4 |
Среднее арифметическое выпадения осадков за зимний период:
(28,2+65,25+76,4):3= 56,62.
Диаграмма среднего арифметического снежного покрова показала, что самый большой снежный покров был в феврале.
Заключение.
В этой исследовательской работе была проведена очень большая работа. В течение трех месяцев проводилось наблюдение за участком школьного сада, сколько выпало осадков за тот или иной месяц, какова толщина снежного покрова была в каждом месяце. Все данные заносились в таблицу, а потом строилась диаграмма. Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, они являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако в целом наблюдения, как предмет для рассмотрения, представляют собой большой интерес и на будущий учебный год нам хотелось бы познакомиться с другими понятиями статистического наблюдения. Поставленные задачи выполнены.
Литература
1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков.- М., 1971.,стр.212
2. Бунимович Е.А., Суворов С.Б. Методические указания к теме: «Статистические исследования». «Математика в школе» №3,2003г.
3. Элементы статистики и вероятности. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Просвещение, 2004 год, стр.159