V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Демонстрация гравитации
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Физика - является одной из самых основных и наиболее значимых наук на земле. Но изучение физики невозможно без знания того, как взаимодействуют тела, с какой силой они действуют друг на друга, и как эту силу вычислить. Изучение физики в 7 классе начинается с определения материи - что это такое? Из чего состоят все окружающие нас тела? и т.п. Но всего материального не могло бы существовать, если бы не гравитация.
Актуальность нашей работы исходит из противоречия между значимостью явления гравитации в жизни человека, как константы, определяющей жизнь, значимостью гравитации в образовании звезд и планет, существовании ее везде во Вселенной в почти бесконечном разнообразии и тем, как человек мало знает об этом явлении и механизме его действия.
Цель: доступным языком рассказать о явлении гравитации, систематизировать известные теории по объяснению явления и механизма его действия, попытаться смоделировать некоторые гравитационные взаимодействия.
Задачи:
Проанализировать научно-методическую литературу, материалы Интерент-пространства по данному вопросу.
Представить теоретический материал по данному вопросу.
Сконструировать установку для демонстрации гравитационных взаимодействий.
Провести ряд демонстраций.
Выступить с теоретическим материалом и демонстрациями перед учащимися МАОУ КШ.
Методы исследования:
Анализ.
Эксперимент.
Предмет исследования: явление гравитации
Объект исследования: демонстрация явления гравитации
Систематизировать теорию гравитации оказалось не просто, т.к. теории основываются на математическом аппарате вузовского уровня, когда применяются тензорный анализ, дифференциальная геометрия и др. Поэтому мы остановились только на стандартных теориях гравитации и не стали рассматривать альтернативные.
Мы считаем нашим вкладом в решение увиденных нами проблем проведенную просветительскую работу среди одноклассников, проведение демонстраций, их запись на видео, снабжение кабинета физики методическим материалом.
Гравитация (притяжение, всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas- «тяжесть») - универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых (по сравнению со скоростью света) скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Окончательно теория гравитации ещё не разработана.
Гравитация играет крайне важную роль в структуре и эволюции Вселенной (устанавливая связь между плотностью Вселенной и скоростью её расширения), определяя ключевые условия равновесия и устойчивости астрономических систем. Без гравитации во Вселенной не было бы планет, звёзд, галактик, чёрных дыр.[2]
Описание гравитационного притяжения законами физики
В рамках классической механики гравитационное притяжение описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть: (рис.1)[2]
Рис.1
Гравитационные силы - это центральные силы (линия их действия лежит на прямой, соединяющей центры масс тел), и если тело 1 притягивает тело 2, то и тело 2 также притягивает тело 1 с точно такой же силой, но противоположной по направлению .
Закон всемирного тяготения имеет свои ограничения :
1) закон применим, если размеры тел много меньше, чем расстояния между ними (рис.2);
2) если оба тела шары и они однородны (рис.3);
3) если одно тело большой шар, а другое находится вблизи него (рис.4) []
Рис.2 Рис. 3 Рис. 4
Сила тяжести (рис.5) - это сила притяжения тел к Земле (к планете).
- из закона Всемирного тяготения (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).
- сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).[7]
Вес тела (рис.5) -это сила, с которой любое тело вследствие притяжения Земли действует на опору или подвес.
Fтяж=Р=mg[6]
Рис 5 (а – тело на горизонтальной плоскости; б – тело на подвесе)
2.Сильные гравитационные взаимодействия:
В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями (скоростями, близкими к скорости света), начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):
изменение геометрии пространства-времени;
как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр;
появление гравитационных волн (гравитационные волны – это самое трудноуловимое явление из прогнозов Эйнштейна, на эту тему ученый дискутировал с современниками на протяжении десятилетий. Согласно его теории, пространство и время формируют растягивающуюся материю, которая искривляется под воздействием тяжелых объектов (рис. 6). Ученые – сторонники Эйнштейна полагали, что гравитационные волны в любом случае слишком слабы и не поддаются наблюдению. Они расходятся каскадом наружу после определенных катаклизмов, и по мере движения попеременно растягивают и сжимают пространство-время. Но к тому времени, как эти волны достигают Земли, они растягивают и сжимают каждый километр пространства на ничтожную долю диаметра атомного ядра. [2]
Рис.6
3. ЭлементыОТО:
Необходимость модификации Ньютоновской теории гравитации:
Классическая теория тяготения Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с понятием поля в современной физике. В теории относительности никакое взаимодействие не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.
Математически сила гравитации Ньютона выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Разработки векторной теории гравитации (по аналогии с теорией электромагнитного поля Максвелла) привели к отрицательным значениям энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: массы в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как одноименные заряды в электромагнетизме. Таким образом, теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности - инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчёта.
Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
Принцип равенства гравитационной и инертной масс:
В нерелятивистской механике существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе - к закону всемирного тяготения. Первая масса -инертная (или инерционная) - есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса - гравитационная - определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Их экспериментально установленная строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.
Принцип движения по геодезическим линиям
Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого пространства в этой точке.
Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Эйнштейн предположил, что тела движутся по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.Сами геодезические линии можно описать с помощью векторной алгебры, других разделов высшей математики, как аналог расстояния между двумя событиями, называемый интервалом или мировой функцией, которая задается независимыми компонентами. Эти компоненты образуют метрику пространства, определяющую «расстояние» между двумя бесконечно близкими точками пространства-времени в различных направлениях. Геодезические линии, соответствующие мировым линиям физических тел, скорость которых меньше скорости света, оказываются линиями времени, измеряемого
Рис. 7 часами, жёстко скреплёнными с телом, следующим по этой траектории.
Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс (рис. 7).
Кривизна пространства-времени:
Девиация геодезических линий вблизи массивного тела (рис.7)
Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических линий. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны.
Аналогично, в пространстве-времени девиация геодезических линий (расхождение траекторий тел) связана с его кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяется его метрикой - метрическим тензором.
Различие между общей теорией относительности и альтернативными теориями гравитации определяется в большинстве случаев именно способом связи между материей (телами и полями негравитационной природы, создающими гравитационное поле) и метрическими свойствами пространства-времени.
Мы хотели бы систематизировать вопрос о гравитации черных дыр и смоделировать наши представления с помощью эксперимента. [4]
4.Черная дыра - область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда.
Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары», а также «застывшие звёзды»
Различают четыре сценария образования чёрных дыр:[3]
5. Демонстрирование физических явлений и процессов
Демонстрирование физических явлений и процессов формирует накопленные ранее предварительные представления. Демонстрационные опыты пополняют и расширяют кругозор. Они зарождают правильные начальные представления о новых физических явлениях и процессах, раскрывают закономерности, знакомят с методами исследования, показывают устройство и действие некоторых новых приборов и установок, иллюстрируют технические применения физических законов. Все это конкретизирует, делает более понятными и убедительными рассуждения о науке-физике, возбуждает и поддерживает интерес к предмету.
Посмотрев ролик на YouTube (https://youtu.be/EIEOGoBA4FA) где американский преподаватель показывает, как искажается «пространство-время» под действием массивных тел, нас заинтересовал представленный творческий процесс.
Моделирование гравитационных взаимодействий происходит следующим образом: массивное тело 1 (рис. 8) прогибает эластичный материал, изображая тем самым искажение
Рис. 8 «пространство-время»
Затем на некотором расстоянии от тела1 помещается тело 2 меньших размеров, Тела катятся на встречу друг другу демонстрируя наличие сил притяжения.
Рассмотрим, какие силы действуют на тело 2:
сила тяжести, она направлена строго по вертикали по оси Y;
сила реакции материала, направлена по нормали к материалу, и под некоторым углом к оси Y. Тело 2 движется под действием равнодействующей сил тяжести и реакции материала [5,8].
Рис. 9
Мы в наших опытах (рис 9) начали моделирование процессов гравитации.Пришли к пониманию необходимости совершенствования установки, однако и полученные результаты подтверждают наши предположения о возможности создания модели для демонстрации гравитации.
Заключение
В ходе нашей работы мы доступным языком рассказали о явлении гравитации, систематизировать известные теории по объяснению явления и механизма его действия, попытались смоделировать некоторые гравитационные взаимодействия.
Для достижения цели мы проанализировали 8 источников научно-методической литературы, материал Интерент-пространства по данному вопросу, представили теоретический материал по данному вопросу, сконструировали установку для демонстрации гравитационных взаимодействий, провели ряд демонстраций, выступили с теоретическим материалом и демонстрациями перед учащимися МАОУ КШ.
Список используемой литературы
Факты о волшебстве гравитации. [Электронный ресурс] // www.contenton.ru/blog/2016/02/03/facty-o-gravitatsii/ (дата обращения 04.04.2018)
Гравитация [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитация (дата обращения 30.03.2018)
Черная дыра [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Чёрная_дыра (дата обращения 1.04.2018)
Общая теория относительности [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Общая_теория_относительности (дата обращения 1.04.2018)
Демонстрация гравитации [Электронный ресурс] http://nauchkor.ru/pubs/demonstratsiya-gravitatsii-ili-demonstratsiya-eyo-otsutstviya-592cac6b5f1be70a3e907a41 (дата обращения 02.04.2018)
Вес тела [Электронный ресурс] https://foxford.ru/wiki/fizika/ves-tela (дата обращения 02.04.2018)
Закон всемирного тяготения [Электронный ресурс] http://www.eduspb.com/node/1725 (дата обращения 02.04.2018)
Визуализация гравитации [Электронный ресурс] https://www.youtube.com/watch?v=EIEOGoBA4FA (дата обращения 02.04.2018)