V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Мифы о кредитах
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Банковский кредит - одна из наиболее востребованных в настоящий момент финансовых услуг. Банки выдают большое количество разнообразных кредитов, предназначенных для разных целей.
Яркое название вклада или кредита может стать хорошей приманкой, которое бы позволило создать первое положительное впечатление.
Ежедневно в рекламах на ТВ, в газетах, СМС сообщениях, в средствах массовой информации мы получаем информацию о выгодных условиях кредита. Я считаю, что выгодные условия кредита это миф. Банки действительно предлагают выгодные условия, но кто сказал, что эти условия выгодны нам?Что бы ни предложил банк – это в первую очередь будет выгодно самому банку. Исключение составляют только хорошие кредиты или хорошие долги, но это не в нашем случае.
То, что на Западе является достоинством, у нас становится непреодолимым препятствием.
На сегодняшний день ни для кого не секрет, что в США, на Западе и во многих развитых странах люди уже не одно поколение живут в кредит. Там настолько развита кредитная жизнь, что с самого детства многие обыденно и естественно воспринимают ежемесячные погашения. Людям настолько удобно сначала приобретать и пользоваться, а уже потом постепенно расплачиваться. Например, на западе семья имеет сразу несколько кредитов: на жилье, на автомобиль и, если позволяют семейные доходы, на другие нужды. Это абсолютно нормально. Даже уровень финансовой обеспеченности наших и заграничных пенсионеров – это небо и земля.
Да, действительно, кризис на просторах нашей страны не прекращается, пожалуй, никогда. Да и банкам нужно на что-то содержать себя. Так вот любой банк создан для получения с нас своей прибыли. И чем больше эта прибыль будет, тем лучше банку. За счет этого банки живут и процветают. Практически, кто влез в долговую яму с банками, те совершенно ясно себе уяснили - кредит не выгоден им во всех случаях.
Банк все делает только в одностороннем порядке, менять что-либо или предлагать свои условия мы не можем. И если не согласны мы с условиями банка, тогда «до свидания» - никаких положительных решений.
Не надо поддаваться всяким рекламам, а следует научиться мыслить логически правильно. Естественно, все расчеты утрированы, поэтому у консультантов ничего не надо спрашивать кроме технических вопросов.
Перед тем, как решиться на кредит, надо для себя составить чёткий алгоритм действий: определиться с суммой, которая остаётся перед следующей зарплатой и понять, что полученное число максимальное и превышать его нельзя. Не надо забывать, что далеко не всегда тратим деньги только на запланированные мероприятия, бывают и непредвиденные обстоятельства. Надо научиться жить по средствам - это самая лучшая формула, которая не загонит нас в долговую яму.
Следующий миф - кредит 40% от зарплаты выплачивается без проблем. В интернете тьма калькуляторов рассчитывают сумму кредита, которую можно взять в банке, выплачивая «без проблем» по 40% от своей заработной платы. И что самое ужасное, многие ведутся на этот бред.А кто-то умудряется залезть в кредит и дальше, на развитие бизнеса (думая, раскручусь, получив прибыль) или с мыслями, «если что, то гараж или квартиру продам», а еще хуже – «перекредитуюсь».
В данном случае проблема понятна. Причем тут совсем не требуется никаких специальных знаний, а уметь аналитически правильно мыслить. Этот миф развеять может любой человек. Нужно просто сесть и подумать 5 минут, только не с позиции «хочу новую машину» и всё, а с позиции «что такое 40% от моей заработной платы и могут ли они у меня остаться при получении следующей зарплаты? Нет! А кредит как буду выплачивать? В данном случае надо иметь свою голову и свои расчёты, а не то, что нам преподносят сотрудники банка.
Выше упомянули слово «перекредитование» это ещё один миф. Перекредитование или рефинансирование – это возможность погашения своего текущего кредита за счет нового займа. На первый взгляд всё как бы предельно понятно. Здесь тоже могут быть разные взгляды. Одни считают, что это отличная тема «перехватиться», чтобы избавиться от кредита, а другие резко негативно воспринимают такую возможность, мол, брать очередной кредит ради кредита – глупо. На самом деле нюансов много и положительные моменты, что удивительно, тоже могут быть. Эти два слова перекредитование и рефинансирование как бы синонимы. Но по факту бы я их поделил так: рефинансирование – это плюс, перекредитование – минус.
Указанный плюс наступает в тех случаях, когда банк снижает процентную ставку уже после того как мы взяли кредит. Перерасчет нам, конечно же, никто не сделает, по крайней мере, без наших упорств уж точно. Да и эти движения вряд ли помогут, потому как кредитные договора у банков с юридической и бюрократической точки зрения железобетонные, банк всегда перестраховывается по нескольку раз и никто вам по уже взятому кредиту ставку не снизит. Однако мы можем перекредитоваться в другом банке, то есть взять сумму, необходимую для погашения кредита и погасить текущий кредит, а новый (ту же сумму) выплачиваем уже по новым процентам, которые, конечно же, ниже тех, что были. Иными словами, мы взяли в банке 100 рублей и по текущей процентной ставке через год должны отдать 150. Мы перекредитовываемся в другом банке по процентной ставке, которая в 2 раза ниже предыдущей, гасим кредит в 100 рублей и должны будем новому банку через год 125 рублей, т.е. мы в «наваре» на 25 рублей, при этом погасили один кредит и взяли новый. Я понимаю, реальная картина рассчитывается по гораздо более сложной формуле, но смысл именно такой. А простота примера необходима для понимания процесса. Можно бы было добавить туда исчисление годовых процентов и прочее (разные разовые поборы, например, за открытие счета, при необходимости, нотариальное оформление документов и т.д.).
И еще один плюс рефинансирования, о нем коротко, т.к. все просто и понятно сходу — это возможность взять 1 большой кредит, чтобы оплатить кучу маленьких. Ощутимо по деньгам улучшений мы не заметим, но выиграем в плане удобства — не надо несколько раз в месяц бегать по разным банкам.
На этом все плюсы закончились. Все остальное – это минусы. Особенно потому что в нашей стране как указал выше, всё не так реализовывается. Если на западе рефинансирование — это социальная программа, то у нас это дополнительная возможность для банков увеличить свои доходы. Кроме всего прочего институт рефинансирования у нас ещё находится не в должном состоянии, т.е. проще говоря, пока его и нет, зато есть перекредитование. А для кредитных …манов (т.е. финансово неграмотных людей) перекредитование – это один сплошной минус и большинство из них даже и не подозревают, что в нем вообще могут быть какие-то плюсы. Они видят плюсы совсем в другом, что для нормального человека просто неприемлемо. А именно – в возможности «перехватиться». Т.е. залез в долги, перехватился, еще раз перехватился и еще, а потом оказался в долговой безвыходной яме, вылезти из которой без посторонней финансовой помощи уже просто невозможно. Если бы ее не было, многие бы гораздо более тщательно рассчитывали свои возможности по погашению кредита и делали бы это до того, как стали писать соответствующее заявление в банке.
«Хорошие кредиты» действительно бывают. Вспомним фильм «Красотка», где Ричард Гир, кредитуясь на один миллион долларов, покупал одно крупное предприятие за соответствующую стоимость, дробил его на дваболее мелких предприятия и продавал каждое за один миллион долларов, на выходе получая два миллиона. Ну а далее, отдавал кредит и жил припеваючи, подыскивая себе следующую «жертву» — очередную большую «вкусную» организацию. Хороший кредит не только в кино.
Один студент лет 10 назад перебрался в Питер. Причем не на всё готовое, а крутился сам, нашел там работу. Взял в кредит триста тысяч рублей, купил кофейный автомат, поставил в проходном месте. Чистой прибыли как раз хватало на расходники (кофе, сахар, электричество и т.п.), а также выплачивать кредит. То есть он ничего не зарабатывал, но и ничего не терял.
Здесь невольно напрашивается вопрос - и зачем оно такое надо? А затем, что через год был погашен кредит и в чистой прибыли уже оказался целый кофейный автомат. Далее был куплен второй автомат и т.д. – вот вам, пожалуйста, бизнес модель с нуля и без копейки вложений. Что интересно, кофейный бизнес развивать никто не хотел, просто вовремя и грамотно была просчитана возможность заработать денег через банк, и она сработала. Год-полтора времени, выплата кредитов с прибыли, продажа кофейных автоматов – и вот на руках уже не ноль рублей, с которыми человек приехал с далекой провинции в северную столицу, а сумма, с которой можно работать или, позволить себе купить автомобиль – кому что нравится.
Нам знаком миф – кредит без процентов это хорошо. Реально, очень многие так и считают. Как правило, такие варианты кредитов предлагают магазины (телевизоры, стиральные машины и прочая утварь в кредит). А в действительности эти кредиты самые опасные. Телевизор за 70 тысяч рублей пойти и купить весьма затруднительно, зато в кредит - легко. Теперь нужно еще купить новый шкаф, холодильник и т.п. И потихоньку многие сами того не замечая вместо того, чтобы облегчить себе жизнь комфортом (приобретение новой мебели, электроники и др.), наоборот ее усложняем неподъемным количеством кредитов. Несколько таких кредитов плюс счета за квартиру, заправка и ремонт автомобиля и другое - тянет за собой ежемесячную сумму, стремящуюся к зарплате, а некоторые даже превышают ее. Приходится в последнюю неделю занимать деньги «до зарплаты». В таком случае, о каких шкафах и телевизорах в кредит может быть речь? Остается 10 тысяч рублей перед следующей зарплатой и отлично. Можно брать кредит с выплатой около 5 тысяч в месяц, а остальные 5 тысяч рублей запустить на непредвиденные расходы.
Если включить логику и вникнуть в проблему, то нетрудно заметить, что в любом случае переплачиваем, причём по нескольким причинам. Невольно становимся жертвой маркетинга, т.к. почти в каждом магазине есть карты скидок и стоимость товара на ценниках указана с учетом этих карт (или с учетом скидок), а реальная цена указана на том же ценнике мелким шрифтом. Беря беспроцентный кредит, вы получите товар по его цене в полный рост, а не по той, что вы видите на ценнике. И уж тем более о скидках не может быть и речи.
Далее, почти во всех магазинах существуют различные акции - купите определённый товар и к нему получите что-то бесплатно. Но, если берёте кредит вы, естественно, ничего не получите.
Любая техника очень быстро обесценивается. Мы оформляем кредит сегодня на 24 месяца в полную её стоимость. Через несколько месяцев этот же товар можно будет купить ощутимо дешевле, чем сейчас в кредит. Этот вариант актуален для тех, кому не «горит» покупка, он может подождать и подкопить денег.
Имеет также место факт искусственного завышения цен. Не один раз мы становились свидетелем неожиданного увеличения стоимости товаров. Менеджер с телевизора снимает ценник 59 990 руб. и тут же вешает на него ценник 64 990 руб., при этом еще и указывает, что это с 20% скидкой. То есть, взяв кредит сейчас – мы лишаемся возможности мониторинга цен.
Здесь самое очевидное - в убыток никто не торгует и каждый предприниматель придумывает все более выгодные варианты продажи «здесь и сейчас» за 100% расчет, вместо того, чтобы отдавать то же самое в кредит. В кредит, конечно, тоже охотно отдают, но за другие деньги, в смысле по цене «в полный рост».
Теперь о банках и иных организациях, которые предлагают кредиты под 0% (т.е. беспроцентные).
Я считаю, что в принципе такого не бывает. Во-первых, банки коммерческие организации, деятельность которых направлена на извлечение прибыли. Все деньги, что мы вкладываем в банк, он их инвестирует, получая прибыль. Все деньги, что мы берем у банка - банк нас инвестирует (вкладывает теперь уже банк в нас, а не мы в него) опять же имея с нас доход в виде процентов за пользование его деньгами. Как видим, в обоих случаях банк в прибыли. Однозначно, и с беспроцентными банковскими кредитами то же самое. Зачем банку давать просто так нам деньги и еще и нести при этом риски, если он свои деньги может вложить в гораздо более выгодные предприятия? Но тогда и логика здесь (касательно отсутствия процентов) не вяжется. А потому, что мы не учитываем скрытые платежи. Хорошенько порывшись в каждом беспроцентном кредите, мы найдём: авансирование от 50% и выше, 1-2% ежемесячной комиссии, до 5% разовая комиссия банка (вам скажут «это за открытие и сопровождение счета») и не исключаются другие платежи.
Жизнь полна соблазнов. Хочется жить в собственной квартире, оборудованной современной техникой. Ездить в собственном авто, отдыхать на лучших курортах мира - словом, не отказывать себе ни в чем. Но здесь не следует кидаться в омут головой. Первый момент, на который надо обратить внимание – цель получения кредита. Осознавать - это жизненная потребность или каприз. Я лично не считаю нужным покупать новый холодильник с учётом того, что старый уже не смотрится, но при этом ещё прекрасно работает. Лучше несколько месяцев пооткладывать эти же деньги, что бы отдавали ежемесячно под кредит и купить его не в кредит, а ещё со скидкой. И чем дольше собирать деньги, тем больше вероятность процента скидки. Следует учитывать и тот вариант, что никто нас не будет подгонять со сроками. Даже на таком простом примере выгода на лицо. Аналогичным путём можно приобрести и автомобиль.
Допустим, мы можем себе позволить форд фокус не в кредит. Зачем же при таком раскладе покупать в кредит 200-й лэндкруизер? Можно покататься 3 года на новом фокусе, потом продать его и купить машину классом, а то и 2-мя выше. Зато без проблем, без кредитов и нервов. При этом надо понимать и учитывать, что 200-ый круизер вас сожрет — одна зимняя резина на него чего стоит, и сколько стоит одно колесо. Понты не должны быть дороже денег? Известно ли вам, что как только выпустили лэндкруизерс-200 его продавать стали только в 2-х странах - в Америке и в России. Догадались - почему? Да потому что на немецком или французском рынке этот автомобиль продавался бы в 10 раз хуже и не потому, что там люди беднее…
Хочется отметить, что в кредитах действительно есть и плюсы и минусы. Если раньше многие не могли себе позволить автомобиль вообще, то сейчас могут его приобрести. Вот только надо всё взвешивать в меру своих возможностей делать всё с умом. Кроме всего прочего, надо уметь различать предметы первой необходимости и только в таких случаях брать кредит. Главное не увлекаться и не набирать по 25 кредитов, из которых уже не выбраться.
Под словом «кредит» следует подразумевать не только банковское кредитование, но любые деньги, взятые в долг, даже если без процентов. В любом случае человек является должником. Не случайно в народе говорят: Кредит – это единственная форма доверия, которую без денег не оправдать.
Исходя из изложенного, можно сделать вывод, что я ярый противник кредитов. Нет. Я просто стараюсь понять и научиться различать выгодные кредиты и неудачные кредиты. Перед тем как выбрать тему для исследовательской работы, я изучил кредитную историю некоторой финансовой организации нашего города .Совершенно ясно пока для себя уяснил – не надо брать кредит по первой необходимости. Легкие кредиты могут стать тяжелым финансовым бременем. Я думаю, основной причиной подобной ситуации является недостаток экономического воспитания и, соответственно, финансовая безграмотность. Чтобы не попасть в плохую кредитную историю, перед получением займа надо все как следует рассчитать, для чего надо владеть элементарными знаниями.
С этой целью хочу рассмотреть ряд задач
Задача №1. Расчет наращенной суммы вклада с учетом инфляции.
Банк принимает депозиты на 12 месяцев по ставке 5 % годовых. Определить реальные результаты вкладной операции для депозита 5000 руб. при месячном уровне инфляции 7%.
Решение:
Найдём наращенную сумму вклада с процентами по формуле простых процентов:
F = P * (1 + n * i) = 5000 * (1 + 1 * 0,05) = 5250 руб.
где
F – наращенная сумма вклада,
P – настоящая стоимость денег,
n – срок операции,
i – процентная ставка, выраженная десятичной дробью.
Индекс инфляции за год = (1 + 0,07)12 = 2,252192
Наращенная сумма с учётом инфляции будет соответствовать сумме, полученной следующим образом:
5250 / 2,252192 = 2331,06279 руб. [Наращенную сумму вклада / Индекс инляции за год]
Задача №2. Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.
Решение:
В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах.
Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:
где
D - величина кредита,
m - число погасительных платежей в году,
n - срок кредитования в годах.
Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому (кроме 1 ) месяцу будет иметь вид:
где
Ik - начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24;
i - ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.
Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.
Процентный платёж для первого месяца:
,
для второго месяца
,
для третьего месяца
,
для четвёртого месяца
и т. д.
Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:
или
D – Величина кредита
q – Кол-во годовых процентов
Так же хочу предложить рассмотреть задачи финансового характера, как пример прикладных задач, использующих аппарат простых и сложных процентов при построении математической модели.
Задача №3. Банк выдал кредит на 6 месяцев в сумме 350 000 рублей. Ожидаемый месячный уровень инфляции – 3 %, требуемая реальная доходность операции равна 12% годовых. Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции и размер наращенной суммы.
Решение:
In=(1+α)^(n*12)
In= =1,1941 – индекс инфляции
iα – доходность с учетом инфляции
iα= ( (1+n * i) * In– 1 ) / n
iα=((1+0,5лет*0,12)*1,1941-1)/0,5лет=53,14%
S – наращенная сумма долга
S=P*(1+n* iα) – простые проценты
S=350 т.р.*(1+0,5*0,5314)=443 т.р.
Ответ: 53,14%; 443 т.р.
Простые проценты — это метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада (долга).
Сложные проценты— эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когдапроцентыприбыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новыхпроцентов.
Задача №4. Три платежа 400 000 рублей, 650 000 рублей и 800 000 рублей со сроками погашения 1год 130 дней, 1год 160 дней и 1 год 200 дней, отсчитываемыми от одной даты, заменяются одним платежом со сроком погашения 1 год 300 дней. Стороны согласились на консолидацию платежей при использовании ставки сложных процентов 12% годовых. Определите консолидированную сумму.
Решение:
Для определения величины консолидированного платежа определяем наращенную стоимость каждого из платежей. Для этого используем формулу простых процентов:
Поскольку в данном случае условие оперирует сроками, выраженными в днях (d), формула приобретает следующий вид:
S = P * ( 1 + )
При этом величина d представляет собой срок , оставшийся до погашения консолидированного платежа.
Записываем выражения для определения наращенной суммы по каждому платежу:
S1=400 т.р.*(1+ * 0,12) = 422,36 т.р.
S2=650 т.р.*(1+ * 0.12) = 679, 9 т. р.
S3=800 т.р.*(1+ * 0.12 ) = 826, 3 т. р.
S0= 422,36 т.р.+ 679,9 т.р.+ 826,3 т.р.=1928,56 т.р.
Ответ: 1928,56 т.р.
Задача №5 . Кредит в сумме 1,7 млн. рублей выдан на 3 года. Реальная доходность должна составлять 9% годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции - 14% в год. Определите ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную сумму долга.
Решение:
iα – доходность с учетом инфляции
iα=i+α+i*α
iα=0,09+0,14+0,09*0,14=0,2426
S – наращенная сумма долга
S=1 700 т.р.*(1+0,2426)^3=3 261,69 т.р.
Ответ:24,26%; 3 261,69 т.р.
Задача 6. Предприниматель в банке получил ссуду в размере 40 тыс. долл. США на 8 лет при следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка равна 28% годовых, на следующий год она увеличивается на 2%, и на последующие годы еще на 2,5%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.
Сложный процент (или “процент на процент”) – это такое увеличение капитала, когда накопленная за первый период сумма прибавляется к первоначальной, то есть, первоначальная сумма капитализируется, и в новом периоде процент будет начисляться уже на новую, увеличенную сумму.
Решение.
Здесь мы разобьем весь срок на периоды равной годовой процентной ставки. В первый период идет начисление p1% годовых, длина периода – n1 лет, потом n2 лет идет начисление
P2 % годовых, и в третий период продолжительностью n3 года идет начисление p3 и т.д. Тогда за первый период будет начислена следующая сумма:
,
за второй и третий соответственно:
и и т.д.
Значит, по прошествии лет наращенная сумма равна
.
В данной задаче три периода. Первоначально идет начисление 28% годовых, длина периода – 3 года, после этого 1 год идет начисление 30%, и в последний период – 4 года – идет начисление 32,5%. Тогда за первоначальный период будет начислена следующая сумма:
.
Сумма возврата равна 336,122 тыс. долл. США с точностью до доллара.
Среди текстовых задач на проценты нередко встречаются задачи на финансовые расчёты, которые в основном связаны с торговлей, банками и бизнесом. Их особенность заключается в том, что первоначальная сумма денег изменяется многократно на различное число процентов. Для решения таких задач существуют так называемые "формулы сложных процентов".
Первая формула имеет вид Аn = А0(1±р1)(1±р2)...(1±рn), где А0 - целое, то есть число до его изменения или число, с которым сравнивают число An; р1, p2,...pn - доли процентов изменения в n-ый раз, Аn - часть, то есть число после изменения n раз или число, которое сравнивают с А0.
Эту формулу удобнее применять в торговле при расчёте цен после их многократных снижений и повышений, поэтому её ещё называют коммерческой формулой.
Рассмотрим задачу на применение этой формулы.
Задача 7.Магазин закупил на оптовой базе пиджаки по цене 5000рублей за штуку, а при выставлении товара на продажу он поднял цену на 15%. На распродаже товара хозяин магазина снизил цену на 20%, но с повышением спроса на эти пиджаки он опять поднял цену на 10%. Как изменилась конечная цена товара?
Решение:
В представленной задаче речь идёт о неоднократном изменении цены пиджака на различное число процентов. Для правильного решения задачи считаю необходимым применить коммерческую формулу:
Аn = А0(1±р1)(1±р2)...(1±рn)
Из условия задачи следует, что А0 - первоначальная цена пиджака, то есть А0 = 5000рублей. Первый раз цена пиджака поднялась на 15%, значит, р1= +15% = +0,15. Второй раз цена опустилась на 20%, соответственно, р2= -20% = -0,2. Третий раз цена пиджака опять поднялась на 10%, значит, P3= +10%= +0,1
Если подставим значения в формулу, то получим:
А3=5000·(1 + 0,15)(1 - 0,2)(1 + 0,1) = 5000·1,15·0,8·1,1 = 5000·1,012 = 5060(рублей) – последнюю цену пиджака.
Далее нам необходимо записать правильно ответ, а для этого следует понять смысл главного вопроса задачи "Как изменилась конечная цена товара?"
Для правильного ответа надо указать характер изменения – о повышении или понижении цены товара и числовое значение изменения. Здесь нам потребуется выполнить ещё одно дополнительное действие 5060 - 5000 = 60(руб) изменение цены товара.
Следует помнить, что, если разность новой и старой цены положительная, то произошло повышение цены, то есть товар наценили, и напротив, если эта разность отрицательная величина, то товар уценили.
Ответ: цена товара повысилась на 60 рублей.
С учетом реальных потребностей рынка труда школьная математика требует соответственного преобразования. Стремительная экономизация общества требует от населения овладения некоторым набором экономических знаний, что необходимо прививать уже со школьной скамьи. Большинство задач должны быть практического характера, так называемые ситуационные задачи, взятые из реальной жизни. Вычислять синус, косинус, находить производную или интеграл нужно уметь, но учитывая дух времени, гораздо важнее освоить такие навыки, которые помогут ориентироваться в окружающем мире и подготовят учащихся к будущей профессиональной деятельности.
…читал Адама Смита
и был глубокий эконом,
то есть умел судить о том,
как государство богатеет
и чем живет и почему
не нужно золота ему,
когда простой продукт имеет.
Отец понять его не мог
и земли отдавал в залог.
А.С. Пушкин о герое романа
«Евгений Онегин».
Список используемой литературы:
1. Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием.// Математика в школе. -2002.
2. Казаков А. Школьнику о рыночной экономике, М.: Знание, 2003.
3. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты.// Математика в школе. – 1998.- №4.
4. Петров В.А. Элементы финансовой экономики на уроке. Математика в школе. – 2002, №8.
5. Правин В.Е. Уроки экономики в школе – Ярославль: Академия развития; Академия холдинг, 2003.
6. Алексенцев В.И. Решение математических задач с экономическим содержанием: Монография, Тула, 2007.
7. Симонов А.С. Экономика на уроках математики, М.: Школа-Пресс, 1999.
8. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки, М.: Библиотека - Аванта, 2013.