V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Падающие башни мира. Почему они не падают?
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Актуальность проекта. Уже долгое время путешествия являются неотъемлемой частью нашей жизни. Мы посещаем новые страны, города, любуемся памятниками культуры, созданными в разное время. Одним из видов таких памятников являются так называемые «падающие» или наклонные башни, которых насчитывается по всему миру более трёхсот. Эти сооружения неизменно привлекают внимание туристов и многие из них являются объектами культурного наследия той или иной страны. Причина повышенного внимания со стороны путешественников – именно в их «наклонности». Отсюда возникает вопрос: в чём феномен падающих башен? Почему они не падают и могут ли когда-нибудь упасть? Поэтому знать о том, представляет или не представляет та или иная башня опасность для посещающих её туристов, очень важно, следовательно, данная тема является актуальной.
Цель исследования: выявить все условия, при которых наклонные или падающие башни не будут представлять угрозу для жизни посещающих их туристов, а будут продолжать радовать своей красотой и необычностью, и подтвердить эти условия на собственных опытах.
Гипотеза: любая падающая/наклонная башня упадёт, если центр её тяжести выйдет за пределы площади её опоры.
Объект исследования: феномен падающих башен.
Предмет исследования: условия сохранения равновесия наклонных сооружений.
Задачи исследования:
изучить научно-популярную литературу о падающих башнях;
познакомиться с понятием «равновесие», «центр тяжести» и узнать условия сохранения равновесия применительно к наклонным сооружениям;
подтвердить теоретические выводы собственными экспериментами.
Методы исследования: теоретический, практический, эксперимент.
В работе была использована следующая литература: сетевая энциклопедия Википедия, Портал культурного наследия России, статьи с различных туристических порталов о путешествиях и достопримечательностях, учебный информационно-образовательный сайт по физике «Класс!ная физика», сайт Детского семейного образовательного телеканала «Радость моя», собственные эксперименты и др.
Глава 1
Самые известные падающие башни
Падающие башни — это строения, имеющие башнеобразную форму, которые по тем или иным причинам заметно для невооружённого глаза отклоняются от вертикали или же угрожающие падением [13]. Наклон башни может быть вызван разными причинами, а именно:
- изменение свойств грунтов, на которые опираются строения;
- ошибки в учёте свойств грунтов при выборе места для постройки;
- природные явления;
- намеренное отклонение при строительстве башни.
По разным оценкам, в мире насчитывается около трёхсот наклонных или падающих башен. Некоторые из них известны всему миру и даже занесены в Список культурного наследия человечества или же в книгу рекордов Гиннеса.
В своей работе я познакомился с некоторыми из них.
«Качающиеся башни» Болоньи, Италия (см. Приложение, фото 1)
В средневековой Болонье в Италии богатые семейства соревновались между собой, кто построит наиболее высокую башню. Всего в этом городе в течение 12-13 веков было возведено 180 подобных объектов, из которых особенно выделяются два соседних, принадлежавших семьям Асинелли и Гаризенда. Дело в том, что обе этих башни (большая башня Torre degli Asinelli высотой 97,2 метра и малая Torre Garisenda – 48 м) наклонены по отношению к земле и друг к другу. Причем, согласно данным исторических и инженерных исследований, первая начала отклоняться от вертикальной оси по причине неравномерной усадке грунта, а вторая была построена такой умышленно в качестве насмешки над соседним объектом. Несмотря на все усилия местных властей высокая башня отклоняется от вертикали на 1,2 м, а более низкая — на 3 м [8].
Церковь в Зуурхузене, Германия (см. Приложение, фото 2)
Старинная церковь в деревне Зуурхузен (Suurhusen), находящаяся в Германии в 15 км от Северного моря на границе с Нидерландами, является самой наклонной в мире.
Угол наклона колокольни церкви составляет 5,19 градусов. Новый рекорд подтвердили представители Книги рекордов Гиннесса в 2009 году.
Церковь в Зуурхузене была построена в середине 13 века. Колокольня часовни высотой 27,4 метра была пристроена к ней позже — в 1450 году. Построенная на деревянном фундаменте башня с течением времени медленно наклонялась из-за того, что грунт начал высыхать, а дерево, соответственно, портиться.
В 1975 году вход на колокольню был закрыт из-за опасений её обрушения. Несколько попыток остановить падение башни предпринимались, начиная с 1982 года. В конечном счете, наклон удалось стабилизировать лишь в 1996 году. В настоящее время церковь работает, правда службы проходят лишь на Рождество и на Пасху, также там проводятся экскурсии для туристов. Церковные иерархи просят выделить пожертвования, чтобы помочь сохранить здание. В церкви официально открыта торговля сувенирами в пользу ремонтных работ [12].
Пизанская башня, Италия (см. Приложение, фото 3)
Строительство башни, начатое в 1173 году, велось почти 200 лет (включая длинные перерывы из-за войн) и окончилось в 1360 году. Автора проект неизвестен, но существует версия, что первым архитектором был Бонанно Пизано, который построил первые три этажа башни. Раньше считалось, что наклон башни — это часть замысла зодчего, но, по мнению современных учёных, проект башни был изначально ошибочен. После возведения третьего колоннадного кольца (1178 год) мягкая почва начала оседать и размываться, вызвав просадку несоразмерно маленького 3-х-метрового фундамента, и Пизанская башня опасно накренилась.
Оригинальная архитектура башни привлекает к себе пристальное внимание туристов и учёных. В 1994 — 2001 гг. падение колокольни замедлили свинцовые балласты-противовесы. Итальянские власти не скупились на реставрацию и потратили 27 млн. долларов, но, несмотря на многочисленные инженерно-технические работы, Пизанская башня продолжает «падать». В 2004 году на культурном симпозиуме во Франции учёные объявили, что Пизанская башня простоит ещё не менее 300 лет. В настоящее время угол наклона башни составляет 3,97 градусов [10].
Церковь в г. Бад-Франкенхаузен, Германия (см. Приложение, фото 4)
В Германии эта церковь называется «Верхней церковью» или «Богоматерь на горах», она построена в 1382 году в стиле поздней готики. Под церковью находится источник целебной воды (de.Elisabeth-Quelle). Высота башни − 25 м, а отклонение её шпиля от вертикали составляет 4,45 м. Сама башня стоит на холме и постоянно подвергается сильным ветрам. Возможно, и в этом причина. Но каждый год шпиль наклоняется на 6 см. Сейчас ведутся работы с тем, чтобы остановить дальнейшее падение башни, горожане собирают средства на ее ремонт. Поэтому внутрь башни пока не пускают. Если ничего не предпринимать, то в следующем десятилетии она может запросто упасть.
Башня Олдехове, Нидерланды (см. Приложение, фото 5)
Олдехове — это недостроенная колокольня в средневековом центре нидерландского города Леуварден. Она отклоняется от своей центральной оси больше, чем знаменитая Пизанская башня. Олдехове — это курган, на месте которого в 9 веке стояла католическая церковь Святого Витта. Строительство же современной башни началось в 1529 году, после того как жители Леувардена пожелали, чтобы их колокольня Святого Витта была выше, чем колокольня Святого Мартина в соседнем городе Гронингене. Во время строительства корпус башни стал наклоняться, крен пытались компенсировать путём добавления кирпичей, но это не помогло, и в 1532 году (по другим данным 1533 году) строительство остановили. Высота башни составляет 40 метров [2].
Невьянская башня (см. Приложение, фото 6)
Если башню, построенную в Невьянске по заказу Акинфия Демидова, кто-то по аналогии с Пизанской назовет «падающей», местные жители непременно его поправят: «Наша — наклонная». Эту достопримечательность легко найдет даже человек, впервые попавший в город: каждые 15 минут боем колоколов и каждые три часа музыкальной мелодией колокольня извещает о своем местонахождении. Несмотря на кажущуюся неустойчивость, башня прочно стоит на земле. О том, что она изначально так и была спроектирована, рассказывается в местной легенде. Считается, что отклонение в юго-западном направлении, в сторону Тулы, символизирует уважение к малой родине Демидовых. Имя гениального зодчего не сохранилось, зато появился миф о том, что его по указанию Демидова сбросили с башни, дабы больше никому не смог построить такую же. Впрочем, документальных подтверждений этому нет. Все элементы строения типичны для старорусской архитектуры: внизу — четверик (квадратное основание), а сверху надстроены еще три восьмигранных яруса. Возводили башню из особого, так называемого подпятного кирпича. Для его производства красную глину разминали голыми ногами, что позволяло нащупать и удалить попавшие в нее камешки. Затем в массу добавляли известковую муку и яичный белок. После обжига каждый кирпич проверяли на прочность, сбрасывая его с десятиметровой высоты. В дело шли только целые. Мощные двухметровые стены нижнего яруса должны были стать гарантией надежности строения. Но как раз эта тяжеловесность и явилась главной причиной отклонения башни. Почва, размытая грунтовыми водами, не выдержала многотонного давления основания, оно начало съезжать и накренилось. Чтобы выровнять конструкцию, кирпичи всех последующих ярусов стесывали под определенным углом — это придало строению саблеобразную форму. Измерения показывают: четверик башни отклонен от оси на три градуса, середина — на один, вершина же строго вертикальна. Высота башни — 57,5 м, основание — квадрат со стороной 9,5 м. Отклонение башни от вертикали — около 1,85 м, причём наибольший наклон наблюдается у нижнего яруса 3,16 градуса [7].
Пагода Юньянь, Китай (см. Приложение, фото 7)
«Падающая» пагода Юньянь (Yunyan ta), более известная как «китайская падающая башня Хуцю», расположенна вблизи озера Меча. Юньянь является символом города Сучжоу и самой древней пагодой города. 47-метровая башня Хуцю, построенная в 961 г., в 1644 г. отклонилась примерно на три градуса (2 м 32 см) от центральной оси по причине проседания грунта. Падающая башня в Сучжоу на 400 лет старше Пизанской башни, да и угол ее наклона больше. «Падать» к северо-западу от центральной оси она начала с середины 17 века. Башня была закрыта для посещения в 1975 г. в связи с угрозой для жизни посетителей и целостности конструкции. Затем на некоторое время ее открыли для посещения, но в 2010 г. снова закрыли [14].
Колокольня Кампаниле, Италия (см. Приложение, фото 8)
Строительство башни Кампаниле было начато в 888—912 годах и закончено в 1173 году и служила маяком. На ней были повешены пять колоколов для отсчёта времени, а также их бой служил сигналом для начала казни на площади Золотого Архангела Гавриила. Высота башни, построенной из кирпича, составляла 99 м.
В 18 веке после удара молнии в башне образовалась трещина. Власти города осознавали опасность разрушения, и было издано указание о необходимости ослаблять громкость музыки, исполняемой на проходивших на площади празднествах. Наконец, 14 июля 1902 г. башня рухнула, к удивлению горожан почти бесшумно. Единственной жертвой оказалась кошка смотрителя башни. После этого было принято решение восстановить здание в прежнем виде. Башня восстановлена в 1912 году [5].
Башня Сююмбике в Казани (см. Приложение, фото 9)
Башня Сююмбике — семиярусная башня из красного кирпича на территории Казанского кремля. Легенды связывают название башни с трагической историей казанской царицы Сююмбике. В архитектуре башни Сююмбике переплелись традиции татарского и русского зодчества. Вопрос о времени постройки и назначении башни занимал историков еще в 19 веке. Ответ на него могли бы дать документы Казанского приказа, существовавшего в Москве. Однако пожар 1701 года уничтожил его архивы. Нет упоминаний о строительстве башни и в сохранившихся татарских источниках. Некоторые исследователи относили башню еще ко временам Казанского ханства, другие датировали её второй половиной 16 века. Сегодня учёные предполагают, что башню Сююмбике построили в конце 17 — начале 18 веков. Её высота – 58 м. Необычна она тем, что стоит внутри кремлёвских стен отдельно от других башен, сама по себе. А шпиль её отклонился от вертикали почти на 2 м [3]. 10. Большая Лаврская колокольня, Киев (см. Приложение, фото 10)
Это одна из самых высоких православных колоколен мира и самое величественное сооружение в Лавре, даже не только учитывая высоту, а еще и по архитектурной ценности и неповторимости композиции. Каждый из ярусов, а их четыре, по-своему неповторим по отделке и назначению. На протяжении полутора веков оставалась самым высоким зданием Украины. В настоящее время она наклонена от вертикали на 62 см в северо-восточном направлении. Высота колокольни – 96 метров.
До сооружения Большой Лаврской Колокольни стояла деревянная колокольня, которая была уничтожена во время очередного пожара в 1718 году. На средства гетмана Ивана Мазепы было начато строительство колокольни. Строительство было закончено только в 1745 г [6].
Глава 2
Феномен падающих башен
Понятие равновесия
Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках. Оно применимо к любой системе, будь то связи между живой и неживой природой или система планет, движущихся по орбитам вокруг звезды. Но проще всего понять термин равновесного состояния системы на примере механических систем. В механике считается, что тело находится в равновесии, если все действующие на него силы полностью уравновешены между собой, то есть гасят друг друга.
Основным видом равновесия является устойчивое. Оно означает, что если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние, например, кукла неваляшка.
Особым случаем является равновесие тела на опоре. В этом случае сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается [11].
Центр тяжести
Центр тяжести есть у всех тел. Центром тяжести тела называется точка, относительно которой всех сил тяжести, действующих на тело, равен нулю. Например, если подвесить предмет за его центр тяжести, то он останется в покое. То есть, его положение в пространстве не изменится (он не перевернётся вверх ногами или на бок). Почему одни тела опрокидываются, а другие — нет? Если из центра тяжести тела провести линию, перпендикулярную полу, то в случае, когда линия выходит за границы опоры тела, тело упадёт. Чем больше площадь опоры, чем ближе расположен центр тяжести тела к центральной точке площади опоры и центральной линии центра тяжести, тем более устойчивым будет положение тела [1]. Например, центр тяжести знаменитой Пизанской башни расположен всего в двух метрах от середины её опоры.
Сама башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м.
Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.
Такой же способ расчёта нарушения равновесия применим и ко всем остальным падающим башням.
Таким образом, получается, что любая конструкция будет стоять устойчиво до тех пор, пока центр тяжести находится внутри площади его опоры, т.е. башни будут стоять до того момента, пока центр тяжести будет находиться в пределах площади их основания.
В экспериментальной части я хочу подтвердить полученные теоретические данные с помощью опытов.
Экспериментальная часть исследования
В практической части я хочу подтвердить эти теоретические данные с помощью практических опытов, а именно: конструкция будет стоять и не падать до тех пор, пока центр её тяжести находится внутри площади его опоры.
2.3.1 Книжная Пизанская башня
Цель опыта: убедиться, что конструкция будет стоять и не падать до тех пор, пока центр её тяжести находится внутри площади его опоры.
Оборудование: 7 книг одинакового размера по длине и ширине.
Описание опыта: я сложил на краю стола книги стопкой так, чтобы верхняя книжка выступала над нижней. Я укладывал книги одна на другую до тех пор, пока моя так называемая «Пизанская башня» не начала заваливаться.
Вывод: падение книг началось, когда центр тяжести стопки книг вышел за пределы нижней книги.
Полученный вывод приведён на моих фотографиях ниже.
фото 1 фото 2
фото 3 фото 4
фото 5 фото 6
2.3.2. Стойка на голове
Я занимаюсь спортивной акробатикой в Детско-юношеской спортивной школе № 19 «Детский стадион» уже 6,5 лет. На тренировках мы выполняем различные акробатические упражнения, с помощью которых можно определить, как сохраняется равновесие и устойчивость, если центр тяжести выходит за пределы точки опоры.
Цель опыта: убедиться, что падение человека при стойке на голове начнётся, когда его центр тяжести выйдет за пределы площади его опоры.
Оборудование: 1 человек.
Описание опыта: центр тяжести тела человека находится примерно на 20,23 сантиметра ниже пупка. Воображаемая линия, проведённая отвесно из центра тяжести, проходит ровно между ступнями.
При выполнении упражнения «стойка на голове» в исходном положении тело находится в состоянии равновесия. Центр тяжести проходит по центру головы. При отклонении ног влево или вправо от вертикали равновесие теряется.
Вывод: падение происходит, когда центр тяжести выходит за пределы рук, которые являются в данном случае опорой, смотрите фото ниже:
фото в состоянии равновесия
фото в процессе потери равновесия
1 2
3 4
Заключение
В своей работе я рассмотрел наиболее известные падающие и наклонные башни мира, узнал о равновесии и центре тяжести тел, провёл практические опыты и пришёл к следующим выводам:
падающие башни не падают, т.к. находятся в состоянии равновесия;
как только центр тяжести тела той или иной башни выйдет за пределы площади её опоры, она упадёт.
Занимательные опыты по равновесию тел позволили мне проверить эти утверждения самому на практике и подтвердить свою гипотезу.
Практическая значимость моей работы заключается в том, что компании, контролирующие сохранность «падающих» башен и других памятников культуры, обязательно должны иметь информацию о состоянии этих падающих башен, знать предельно допустимые значения их отклонений от вертикали, чтобы не допустить их разрушения и исключить возможную гибель посещающих их многочисленных туристов, а также вероятный урон окружающим их постройкам и окружающей среде.
Данная работа очень заинтересовала меня и я надеюсь, что продолжу её в будущем, когда начну изучать физику и математику на более высоком уровне.
Библиографический список
«Академия занимательных наук. Физика. Центр тяжести тела» (видео-уроки физики,выпуск 11), сайт Детского семейного образовательного телеканала «Радость моя» http://www.radostmoya.ru/project/akademiya_zanimatelnyh_nauk_fizika/video/?watch=centr_tyazhesti_ravnovesie
«Башня Олдехове», Башни мира - Телевизионные вышки и известные башни мира http://moscow-tvtower.ru/naklonnye-bashni/bashnya-oldexove.html
«Башня Сююмбике», Портал Культурного наследия России http://www.culture.ru/institutes/490/bashnya-syuyumbike
«Известные падающие башни. Интересно знать» https://anydaylife.com/fact/post/1126 © Anydaylife.com
«Кампанила собора Святого Марка», сетевая энциклопедия Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0
«Киево-Печерская Лавра» ( Большая Лаврская Колокольня. 4 часть), портал Украина Инкогнита http://ukrainaincognita.com/ru/kyivska-oblast/kyiv/kyevo-pecherska-lavra/kyevo-pecherskaya-lavra-bolshaya-lavrskaya-kolokolnya-4-ch
«Невьянская башня», Портал Культурного наследия России http://www.culture.ru/institutes/10084/nevyanskaya-bashnya
«Немного просчитались: 10 падающих башен со всего мира», портал www.novate.ru http://www.novate.ru/blogs/070114/25043/
«Не Пизой единой или топ-10 падающих башен мира» И.Крикунова http://triphints.ru/article/ne-pizoy-edinoy-ili-top-10-padayushtih-bashen-mira#Church%20tower%20Frankenhausen,%20Germany
«Падающая Пизанская башня: экскурсия, фото и история», Жёлтый журавль – путеводитель по странам, городам и курортам http://jj-tours.ru/articles/Italy/italy-pi-pisa-tower.html
«Равновесие тел. О Ваньке-встаньке, центре тяжести и сохранении». Учебный информационно-образовательный сайт по физике "Класс!ная физика" www.class-fizika.narod.ru
- «Самое падающее здание в мире — колокольня в Зуурхузене. Германия», Путеводитель по планете Земля http://www.planet-earth.ru/kolokolnya-v-zuurhuzene/
«Список падающих башен», Сетевая энциклопедия Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85_%D0%B1%D0%B0%D1%88%D0%B5%D0%BD
«Сучжоу, Китайская Венеция», Планета Земля, историческая география http://geosfera.org/aziya/kitaj/1836-suchzhou.html
Приложение - падающие башни мира
Фото 1 - «Качающиеся башни» Болоньи, Италия
Фото 2 - Церковь в Зуурхузене, Германия
Фото 3 - Пизанская башня, Италия
Фото 4 - Церковь в городе Бад-Франкенхаузен-Кифхойзер, Германия
Фото 5 - Башня Олдехове, Нидерланды
Фото 6 - Невьянская башня, Россия
Фото 7 - Пагода Юньянь, Китай
Фото 8 – Колокольня Кампаниле, Италия
Фото 9 – башня Сююмбике, Россия
Фото 10 – Большая Лаврская колокольня, Украина