V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Элементы финансовой математики: кредиты в современной жизни
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
В настоящее время возросла роль математики в изучении сложнейших экономических процессов. В связи с активным развитием банковской системы, страховой, пенсионной и инвестиционной деятельности возникает все большая необходимость в специалистах нового типа в этих областях.
Финансовая математика представляет собой раздел прикладной математики, основной задачей которой является использование математических методов для произведения каких-либо финансовых расчетов.
Тема нашей работы – кредиты.
Актуальность: в школе формулы по кредитам используются при решении экономических задач в ЕГЭ, в жизни, используя эти формулы, любой человек может просчитать выплаты по кредитам, а на основе нашего анализа условий кредитования выбрать наиболее выгодный для себя.
Цель работы:
Разобраться в понятии кредитования и формулах, связанных с этими понятиями, найти наиболее выгодные условия кредитования в банках города Нижнекамск
Задачи:
- Изучить появление, роль и функцию кредитов.
- Познакомиться с формулами вычисления кредитов.
- Научиться вычислять сумму выплаты кредитов на примере задач из ЕГЭ.
- Провести анализ условий кредитования банков города Нижнекамска, сравнить их, на основе анализа сделать вывод.
- Провести анкетирование и обработать его результаты.
Объект исследования: кредит.
Предмет исследования: применение знаний о вычислении выплат по кредитам при принятии решения о заёме денег в банке.
Методы исследования:
- Изучение научно-популярной и учебной литературы по теме исследования, анализ интернет-источников.
- Решение задач из ЕГЭ, связанных с кредитами.
- Анализ кредитов, предлагаемых банками Нижнекамска.
- Анкетирование и обработка его результатов.
Данная работа может быть использована для подготовки к ЕГЭ, олимпиадам по экономике. Мы считаем, что каждый, ознакомившись с нашей работой, сможет почерпнуть для себя полезную информацию, а полученные результаты принесут экономическую выгоду.
Глава 1. Теоретическая часть
- 1. Исторические сведения
История кредита показательна. Человеку всегда было присуще хотеть больше, чем можно позволить в данный момент. Жители Греции, Древнего Египта и Рима в этом отношения не отличались от современного человека. Интересной и динамичной выглядит история кредита с древних времен до современности. В древние времена появились предприимчивые граждане, выручавшие знакомых нужной суммой, которую с лихвой отдавали древние заемщики. Хотя к первым кредиторам относились не очень хорошо, но процесс одалживания денег был прибыльным предприятием и удачливый «бизнесмен» мог рассчитывать на безбедное существование, поэтому недостатка в ростовщиках не было.
Дальше история кредита развивалась так. В средние века на ростовщичество налагалось церковное осуждение, поэтому предприимчивые люди изобрели вексельное кредитование (чтобы не попасть в опалу). В эпоху Возрождения, в период Просвещения больше людей обращаются в коммерческие банки (первыми и главными клиентами были промышленники). Обыватели отправлялись в ломбард или к злополучному ростовщику.
Дальше история кредита получила динамичное развитие. Конец XIX века ознаменовался открытием Крестьянского и Дворянского банков (в названиях отражены подходящие категории клиентов). Под 5% можно было получить
ссуду, которая тратилась на покупку земли. Существовали вариативные сроки выплаты. Это была удобная ипотечная система, которая модернизировалась в современную систему кредитования, имеющую свои достоинства и недостатки.
Возникновение кредита как особой формы стоимостных отношений происходит тогда, когда стоимость, высвободившаяся у одного экономического субъекта, какое-то время не вступает в новый воспроизводственный цикл. Благодаря кредиту она переходит от субъекта, не использующего её (кредитор), к другому субъекту, испытывающему потребность в дополнительных средствах (заёмщик).
- 2. Что такое кредит? Функции и Роль кредита
Креди́т (лат. creditum — заём от лат. credere — доверять) — общественные отношения, возникающие между субъектами экономических отношений, когда одна из сторон не возмещает немедленно полученные от другой стороны деньги или другие ресурсы, но обещает предоставить возмещение (оплату) или вернуть ресурсы в будущем. Фактически, кредит является юридическим оформлением экономического обязательства.
Функции кредита: перераспределительная, создания кредитных орудий обращения; воспроизводственная и стимулирующая.
Благодаря перераспределительной функции происходит перераспределение временно высвободившейся стоимости. Она может осуществляться на уровне предприятий, отрасли, государства (национальной экономики), мирового хозяйства (мировой экономики). Перераспределение идёт на условиях возврата стоимости.
Функция создания кредитных орудий обращения связана с возникновением банковской системы. Благодаря возможности хранения денежных средств на счетах в банках, развитию безналичных расчётов, зачёту взаимных обязательств, появились кредитные средства обращения и платежа.
Воспроизводственная функция кредита проявляется двояко: 1) получение заёмщиком кредита обеспечивает его необходимым объёмом капитала для ведения предпринимательской деятельности (производства). Посредством кредита происходит воспроизводство хозяйствующего субъекта (товаропроизводителя) как такового; 2) в результате предоставления кредита разным предприятиям воспроизводятся как лучшие, так и худшие для общества условия производства товаров (качество, себестоимость, цена).
Стимулирующая функция кредита проявляется в возможности развития производства без наличия собственных денежных средств. Благодаря кредиту предприятия получают мощный стимул для дальнейшего развития.
Кредит играет важную роль в саморегулировании величины средств, необходимых для совершения хозяйственной деятельности. Благодаря кредиту предприятия располагают в любой момент такой суммой денежных средств, которая необходима для нормальной работы.
Роль кредита важна для пополнения оборотных средств, потребность в которых у каждого предприятия не стабильна, меняется в зависимости от условий работы: рыночных, природных, климатических, политических и др.
Роль кредита велика для воспроизводства основных фондов. Используя кредит, предприятие может совершенствовать, увеличивать производство значительно быстрее, чем при его отсутствии.
Важна роль кредита в регулировании ликвидности банковской системы, а также в создании эффективного механизма финансирования государственных расходов.
- 3. Виды платежей
Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.
Пусть размер кредита S.
Процент банка равен а%, а ежегодная выплата по кредиту равна Х.
Тогда через год после начисления процентов и выплаты суммы X размер долга равен: S( 1+0,01а ) - X.
Обозначим р= 1+ 0,01а.
- Тогда через два года размер долга составит: (Sр – X)р-X
- Через три года: ((Sр – X)р-X)р – X.
- Через четыре года (((Sр – X)р-X))р – X)р – X.
- ...через n лет Sрп- X(рп-1+….р3+р2+р+1).
Дифференцированный платеж – Это способ погашения кредита, при котором заёмщиком выплачивается основная сумма займа равными долями, а начисление процентов осуществляется на остаток задолженности. Если в задаче присутствуют слова «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.
S – размер кредита
a – процентная ставка
n - срок всего кредитования
m – промежуток времени от начала до момента m
Так как долг уменьшается на одну и ту же величину, то последовательность сумм долга после начисления процентов и очередной выплаты
(