V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математический портрет моего класса
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Однажды на уроке математики нам задали решить интересную задачу: «Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» - спрашивают у него, и человек отвечает: «В семье я рос один, как перст один. И всё же сын того, кто на портрете, - сын моего отца (вы не ослышались, сё верно – сын)!». Чей портрет разглядывает человек?»1.Конечно же, он разглядывает самого себя. В математической задаче использован жанр изобразительного искусства, портрет. Если математики используют портрет в задаче, то можно и математику использовать в портрете. Так появилась тема «Математический портрет моего класса». Цель моей работы: С помощью математики можно сделать расчеты, правильно обработать и проанализировать информацию. Гипотеза: математика может описать жизнь нашего класса. Для достижения цели я поставила следующие задачи:
Обобщить знания о портрете с точки зрения живописи и математики;
Познакомиться с историей возникновения цифр и диаграмм;
Собрать и проанализировать необходимую информацию о своём классе для проведения исследования.
Составить математический портрет класса по данным исследования.
Предмет моего исследования: ученики 4 класса.
Объект исследования: математико-статистические данные моих одноклассников.
Актуальность работы в том, что она даст точные данные о классе, её можно будет использовать моему классному руководителю на родительском собрании в целях сравнения и анализа учащихся 4 «а» класса.
Методы исследования: анализ, сравнения, наблюдения.
___________________________________________________________
1 И. Ф. Шарыгин А.В. Шевкин Задачи на смекалку//Москва «Просвещение» 2016. стр. 45 № 153
Основная часть
Портрет как жанр изобразительного искусства.
Портрет это французское слово в переводе означает «воспроизводить что-либо черта в черту»т.е. изображение или описание какого-либо человека, либо группы людей, живущих или живших в реальной действительности, с помощью художественных средств, например живописи, графики, гравюры, скульптуры, фотографии, полиграфии, литературе, криминалистике.
Портрет в литературе — одно из средств художественной характеристики, состоящее в том, что писатель раскрывает характер своих героев и выражает своё отношение к ним через изображение внешности героев: их фигуры, лица, одежды, движений, жестов, манер, поведения.
Портрет в изобразительном искусстве — это самостоятельный жанр, целью которого является отображение визуальных характеристик модели. На портрете изображается не только внешний облик, но и внутренний мир человека. Портрет — это повторение в пластических формах, линиях и красках живого лица. В европейской культуре слово «portrait» первоначально означало «изобразительное воспроизведение» любого объекта.
Портретная живопись имеет разнообразные функции. Многие из них были связаны с магией, например, похожее изображение человека являлось заместителем данного человека. В Римской империи портреты императора были обязательным атрибутом судебных процедур, обозначая присутствие собственно правителя на заседании. В домах хранились посмертные маски, снятые с предков, и эти портретные скульптуры обеспечивали покровительство роду. Распространена была традиция свадебных портретов. Во многих обществах портреты расцениваются, как способ обозначить власть и богатство. В политике портрет главы государства часто используется как символ государства. В большинстве стран распространён обычай вешать портрет лидера в важных государственных зданиях.
Как отмечают исследователи, большинство портретов создавались не для их музейного или выставочного существования, а заказывались для общественных помещений, например для учреждений, дворцов правителей, где они были рассчитаны на большое количество зрителей. С развитием семьи, быта и интереса к человеческой личности, функции портрета менялись. Портретная картина становилась частью интерьера, «художественного быта», напоминая о родственниках и друзьях.
Вывод, портрет – изображение одного человека или группы людей. Портреты способны зафиксировать человеческую жизнь начиная с младенчества до глубокой старости. Благодаря этому они могут претендовать на историческую достоверность.
Математический портрет моего класса это тоже будет достоверное изображение группы людей, только с помощью цифр и диаграмм, которые будут наглядно изображать мой класс.
2.2 Исторические сведения о возникновении цифр и диаграмм
Цифры. Учиться считать люди начали с давних времен. Даже, когда они еще не знали таких слов как «три», «пять» они спокойно могли показать их на пальцах. Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Люди считали, пользуясь тем, что дала сама природа.Несколько десятков лет назад ученые обнаружили зарубки – черточки на костях. Эти зарубки можно считать первыми записями чисел. Встречается и другое упоминание о цифрах, например, 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Таким образом, они могли узнать, не пропали ли животные в стаде. Но в стадах были не только овцы, но другие домашние животные. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. С помощью фигурок земледельцы вели учёт урожая. Так, не умея считать, древние люди занимались арифметикой, складывали и вычитали.С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании обозначений для чисел.Так появились «цифры». В «Энциклопедическом словаре юного математика» говорится о том, что «цифры – условные знаки для обозначения чисел. Они нужны были для того, чтобы обозначать большие числа. В разных местностях цифры были свои, например, в междуречье Тигра и Евфрата числа обозначали с помощью кругов и полукруг различной величины, затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин (1) и лежащий (10). Индейцы на полуострове Юкатан в Центральной Америке пользовались двадцатеричной системой счисления. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой.
В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10 000 обозначали буквами Г, Д, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Позднее числа стали обозначать буквами греческого алфавита. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку. Похожая система обозначения чисел применялась и в Древней Руси. В Китае и Японии для записи чисел применялись иероглифы. Современная десятичная запись натуральных чисел впервые появилась в Индии в VI в. Через арабов, завоевавших районы Средиземноморья и Азии, они получила широкое распространение. Отсюда и название – арабские цифры.»1
Диаграммы. С появлением цифр появилась и диаграмма. Она обнаруживается в математически выраженных соотношениях между величинами. В переводе с греческого диаграмма это изображение, рисунок, чертёж, т.е. графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Диаграммы делятся на плоскостные и пространственные. Диаграммы можно поделить на разные типы.
Диаграммы-линии (графики). Это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых линиями. Такие диаграммы удобно использовать, если требуется изобразить общую тенденцию развития явления. Линии удобны, когда требуется сравнить темпы роста.
Диаграммы-области. Это тип диаграмм, схожий с линейными диаграммами. Отличается тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом.
Столбчатые и линейные диаграммы. Столбчатые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определённый промежуток времени. Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников или трёхмерных прямоугольных столбиков. Разновидностями столбчатых диаграмм являются линейные (полосовые) диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков.
________________________________________________________________
1 А.П. Савин Словарь юного математика //Москва «Педагогика» стр. 326
Круговые (секторные) диаграммы. Идея целого наглядно выражается кругом. Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений. Этот вид графиков удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Сектора могут изображаться как в общем круге, так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга.
Вывод. Во всех прочитанных мною источниках, говорится о том, что цифра это условные знаки для обозначения чисел. Люди с древних времен пользовались цифрами. Эти цифры были в виде зарубок, глиняных фигурок, кружочков, и даже букв. В наше время люди чаще всего пользуются арабскими и римскими цифрами. С появлением цифр возникла диаграмма, она была необходима для выражения соотношения между величинами. Диаграммы бывают линейные, столбчатые, круговые. У каждой есть свои достоинства и недостатки. Тип диаграммы надо подбирать в зависимости от того, какие параметры мы сравниваем.
Практическая часть
«Мой класс в цифрах и диаграммах»
Для создания математического портрета мне надо как можно больше узнать о своем классе. С этой целью я составила анкету (Приложение 1), все полученные результаты я представила в диаграммах разного вида. Для построения диаграммы я использовала программу MS Excel 2007, данные количества учеников, делила на общее количество учеников в классе и умножала на 100 %. Полученный результат дал наглядное представление части объекта или процент.
В нашем классе 24 ученика. Среди них 13 девочек и 11 мальчиков. В анкетировании участвовало 19 человек. Это 79% от общего числа учащихся класса. Первым вопросом был вопрос об увлечениях моих одноклассников.
Вывод Ответы показали, что 2 девочки в нашем классе занимаются рукоделием (вязанием), 11 девочек посещают ДШИ, а все мальчики увлекаются спортом (Приложение 2).
Второй вопрос был о знаках зодиака.
Вывод В нашем классе по 4 человека, Овнов, Тельцов и Водолеев. По 3 человека Львов. Дев и Рыб, по 1 человеку Близнецы, Рак, Стрелец. Нет Весов, Скорпионов и Козерогов. (Приложение 3)
Третий вопрос о занятии в свободное время от школы и секций.
Вывод Многие не знают, чем заняться. Это плохо. Мало человек гуляют. Еще 10 человек пожелали не раскрывать свои увлечения. (Приложение 4)
Четвертый вопрос о литературных жанрах.
Вывод Вопрос о литературных предпочтениях показал, что самый любимый литературный жанр это сказка (Приложение 5). И 3 человека, которым нет разницы, что они читают.
Пятый вопрос был о том, как часто вы посещаете библиотеку.
Вывод Ребята ходят только тогда, когда им это необходимо (Приложение 6)
Шестой вопрос «Есть ли у вас подключение к сети Интернет?»
Вывод Почти все в классе пользуются интернетом. А вот с какой целью одноклассники им пользуются – это следующий вопрос ( Приложение 7)
Вывод Ответ на этот вопрос показал, что большая часть использует его в качестве игры, малая часть для нахождения полезной информации к уроку. И есть ребята, которые много общаются в Интернете. Очень жаль, что они предпочитают виртуальное общение «живому» общению (Приложение 8)
Анкетирование выявило проблему: ребята мало читают, интернетом пользуются только для игры. А какая же успеваемость моего класса? С этим вопросом я обратилась к заместителю директора Михалевой Любовь Викторовне. Она рассказала мне об успеваемости нашего класса. (Приложение 9)
Вывод Успеваемость класса за 3 класс 96 %. За первое полугодие 4 класса 100 %. Качество упало с 54% до 20,5%. Количество отличников снизилось от 3 до 0 (Приложение 10) Также снизилось количество ударников от 12 до 7. (Приложение 11). Цифры и диаграмма показали, что качество обучения в классе снизилось. Мне захотелось узнать, почему падает качество, и я провела опрос (Приложение 12), который помог выявить, какие предметы вызывают трудность и как её преодолеть. Ответ на первый вопрос показал, что все ребята ходят в школу, чтобы получить новые знания.
Следующий вопрос был о приоритете учебных предметов.
Вывод для каждого ученика каждый предмет имеет своё место и значение.
Легкими для изучения являются предметы ИЗО, чтение, музыка, труд и физкультура. «Трудными» являются: английский язык (9 человек), русский язык (7 человек), математика (3 человека) (Приложение 13)
На вопрос, в чем заключается трудность, одноклассники выбирали ответ из предложенных вариантов (Приложение 14)
Вывод Большая часть учеников ответили, что они не понимают предмет.
Последний вопрос был о том, что надо сделать, чтобы преодолеть трудности. (Приложение 15) Вывод половина опрошенных в классе считают, что надо внимательно слушать и дополнительно заниматься по предмету.
Заключение
В процессе исследования я обобщила свои знания о художественном жанре – портрет. Это слово означает «избразить черта в черту». Портрет это изображение одного человека или группы людей. Портрет может не только внешние данные изобразить, но и передать внутренний мир человека или группы людей. Изобразить кого-то можно не только с помощью красок, слов, звуков, но цифр и диаграмм. Диаграмма – это тоже нагладное изображение. Ее тоже можно рассматривать в качестве рисунка, чертежа. Она возникла в то же время, когда появились цифры. Цифра – это условное обозначение числа. Люди с древних времен считали и выполняли арифметические действия. С помощью диаграмм и цифр я смогла составить математический портрет моего класса. Диаграммы и цифры изобразили не только внешний образ класса, но и наглядно показали внутренний мир одноклассников, их интересы и предпочтения.
Моя гипотеза верна, математика может описать жизнь нашего класса.
Моя работа имеет продолжение. Можно представить портрет в графиках, подробно изучить %, статистические понятия мода и размах. Я хочу изобразить математический портрет с помощью линейки и транспортира.
Список литературы
Виноградов И. М. Математическая энциклопедия / Москва издательство «Советская энциклопедия», 1985 – 826 с.
Гнеденко Б. В. Энциклопедический словарь юного математика / Москва «Педагогика», 1989 – 326 с.
Никольский С. М. Математика Школьная энциклопедия /Москва научное издательство «Большая Российская Энциклопедия»,
1996-491 с.
Интернет-ресурсы
https://ru.wikipedia.org/wiki/ Диаграмма
Приложение 1
Анкета для моих одноклассников «Все обо мне… или почти все»
Мои занятия во внеурочное время.
Мой знак Зодиака.
Как я распределяю свое свободное время?
Мой любимый литературный жанр
Как часто вы посещаете библиотеку
А) раз в неделю
Б) раз в месяц
В) по необходимости
Есть ли у вас дома подключение к сети Интернет?
А) да
Б) нет
7. Как я её использую:
А) играю
Б) общаюсь со сверстниками
В) В качестве обучения
Приложение 2
Круговая диаграмма
Занятие во внеурочной деятельности
Приложение 3
Линейная диаграмма
Знаки Зодиака
Приложение 4
Диаграмма-область
Как я распределяю свободное время
Приложение 5
Цилиндрическая диаграмма
Мой любимый литературный жанр
Приложение 6
Круговая диаграмма
Как часто мы посещаем библиотеку
Приложение 7
Кольцевая диаграмма
Есть ли у вас подключение к сети Интернет
Приложение 8
Столбчатая диаграмма
Как я использую подключение к сети Интернет
Приложение 9
Линейная диаграмма
Качество знаний
Приложение 10
Точечная диаграмма
Количество отличников в классе
Приложение 11
Линейная объёмная диаграмма
Количество ударников в классе
Приложение 12
1.Для чего ты ходишь в школу?
2.Расставь порядок значимости школьных предметов для тебя:
Математика
Русский язык
Чтение
Окружающий мир
Музыка
Английский язык
ИЗО
Физкультура
Труд
3.Какой из перечисленных предметов тебе дается легко?
4.Какой предмет тебе дается трудно?
5.В чем заключается трудность?
А) не понимаю
Б) не успеваю
В) лень
Г)…………………………………………..
6. Что надо сделать, чтобы преодолеть трудности в этом предмете?
Приложение 13
Линейная диаграмма
«Трудный предмет»
Приложение 14
Цилиндрическая диаграмма
В чем заключается трудность изучения предметов?
Приложение 15
Коническая диаграмма
Что надо сделать, чтобы преодолеть трудности?
18