V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Один — тайна, два — полтайны, три — нет тайны… (математика в русской сказке «Царевна - лягушка»)
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Я говорил и повторяю снова и снова: мы можем приблизиться к чуду только с помощью чисел…
Даниэль Кельман
Среди книг самые удивительные – сказки. Они не знают власти времени.
Мне очень нравится читать их. И русские народные, и авторские, и сказки разных народов - все они поучительные, несут в себе что-то таинственное, волшебное, загадочное, в них отражается душа человека, уклад жизни, его вера, суеверие. Читая произведения устного народного творчества, я заметила, что в фольклорных текстах: сказках, пословицах, загадках и др. присутствие чисел наблюдается очень часто. Случайно ли это? С чем это связано? Изучая математику, я решила еще раз вернуться к русскому народному творчеству, исследовать сказку на употребление в ней чисел и числовую значимость. Ведь в сказке не только волшебство, в ней есть место науке. Я решила это выяснить.
Мне стало интересно, поэтому я и выбрала тему своего исследования:«Один — тайна, два — полтайны, три — нет тайны… (математика в русской сказке «Царевна - лягушка»)». Известно, что у этой сказки более 20 вариантов, значит, она совершенствовалась и недаром считается одной из лучших народных сказок.
Актуальность выбранной темы заключается в том, что числа во все времена имеют огромное значение для судеб людей.
Предметом исследования являются числа, встречающиеся в народной сказке «Царевна - лягушка».
Цель: понять роль чисел в русских народных сказках, какой опыт хотел донести народ, передавая из уст в уста, из поколения в поколение народные сказания.
Задачи:
- проследить, какие числа чаще встречаются в произведении устного народного творчества;
- проанализировать и обобщить полученные данные.
Материалом для наблюдения послужили произведения устного народного творчества.
Методы исследования:
поисковый;
описательный метод (наблюдение, обобщение);
анкетирование;
систематизация материала; составление презентации.
Гипотеза: не любые числа встречаются в устном народном творчестве, а те, которые имеют религиозное и бытовое значение для людей того времени.
Практическая значимость исследования: данный материал можно использовать как на уроках математики в начальных и средних классах, так и на уроках литературы при изучении произведений устного народного творчества и при изучении темы «Имя числительное» на уроках русского языка.
Основная часть
2.1 Частота употребления чисел в русских народных сказках
Для того, чтобы проанализировать, какие числа употребляются в сказках и какую роль они играют, мы провели анкетирование (см.приложение 1) учащихся 5-х классов (опрошено 50 человек), перечитали некоторые сказки и составили таблицу «Частота употребления чисел в сказках» (см.приложение 2) и диаграмму «Частота употребления чисел в сказках» (см.приложение 3).
Результаты анкетирования
На вопрос «Назовите Ваши любимые русские народные сказки» были получены следующие ответы: «Колобок» (25 человек - 50%), «Теремок» (10 человек - 20%), «Царевна – лягушка» (10 человек - 20%), «Волк и семеро козлят» (8 человек - 16%), другие сказки (единичные ответы - 13 человек - 26%).
На вопрос «Как Вы думаете, числа, которые используются в сказках, несут определенный смысл? Какой?» положительно ответили 25 человек (50%), дали отрицательный ответ 10 человек (20%), затруднились ответить 15 человек (30%). Ребята пытались объяснить, какой смысл несут в сказках числа: «Добавляют в повествование магии, волшебства» считают 12 человек (24%), «Намекают на счастливый исход событий» - 4 человека (8%), «Говорят о несчастьях и бедах» - 2 человека (4%), «Числа связаны с реальной жизнью (помогают сосчитать героев, маленькие дети учатся счету)» - 5 человек (10%)
На вопрос «С какими числами ты чаще всего встречался в русских народных сказках?» были получены разнообразные ответы, респонденты называли числа от 1 до 13, 33, «тридевятое» и «тридесятое». Лидером опроса стало число 3 (38 человек – 76%), за ним следуют числа 7 (30 человек – 60%), 9 (15 человек – 30%), 2 (13 человек – 26%), «тридевятое» и «тридесятое» (10 человек – 20%), 4 (7 человек – 14 %), 12 (6 человек – 12%), 33 (5 человек – 10%), 1 (4 человека – 8%), 13 (1 человек – 2%)
На вопрос «В математике есть четные и нечетные числа. В сказках какие чаще встречаются? Почему?» 34 человека (68%) ответили «Нечетные», 4 человека (8%) – «Четные», 1 человек (2%)– «Поровну», 11 человек (22%) затруднились ответить. Объяснить свою точку зрения сумели только 2 человека (4%) – «С четными числами связаны несчастья».
На вопрос «Считаете ли Вы, что народ намеренно выбирал количество испытаний в сказках, количество сыновей у царя? Почему? С чем это было связано?» положительный ответ дали 36 человек (78%), отрицательный ответ – 11 человек (22%), 3 человека (6%) затруднились ответить. Как респонденты пытались объяснить свой положительный ответ: 14 человек (28%) считают, что употребление определенных чисел связано с магией и волшебством, 9 человек (18%) предполагают, что с религией, т.к. есть выражение «Бог троицу любит», 3 человека (6%) думают, что числа добавляют интриги в повествование, делают его более интересным.
Изучая результаты опроса, можно сделать следующие выводы:
- чаще всего в сказках встречаются цифры 3, 7, 9, 2, «тридевятое» и «тридесятое»;
- большинство опрашиваемых считают, что выбор чисел в сказках не случаен, хотя и не все могут обосновать своё мнение.
2.2 Исследование сказки «Царевна - лягушка»
Перечитывая сказку «Царевна - лягушка», я выбрала моменты, где используются числа:
В старые годы у одного царя было три сына.
Троекратные действия: три брата - три стрелы пустили во три стороны; сыграли три свадьбы; три испытания жен царевичей.
Приказал царь трем своим сыновьям, чтобы завтра явились к нему на пир вместе с жёнами.
Три раза царевна-лягушка повторяет: "Не печалься, Иван- царевич, ложись спать, утро вечера мудренее".
В третьем задании Василисе Премудрой пришлось явиться на пир.
«Только три дня подождал, я бы вечно твоей была. А теперь прощай. Ищи меня за тридевять земель, в тридесятом царстве, у Кощея Бессмертного…»
«Как три пары железных сапог износишь, как три железных хлеба изгрызешь — только тогда и разыщешь меня…»
Кощей велел Василисе Премудрой три года быть лягушкой.
Долго ли шел, коротко ли, близко ли, далеко ли — скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается, — две пары железных сапог износил, два железных хлеба изгрыз, за третий принялся.
Шел-шел, третью пару железных сапог истер, третий железный хлеб изгрыз и пришел в дремучий бор. Попадаются Ивану - царевичу навстречу медведь, селезень, заяц, щука-рыба, избушка, баба-яга - семь встреч до основного испытания.
На девятом кирпиче лежит Баба-яга.
Поклонился на четыре стороны.
«Его смерть — на конце иглы, та игла — в яйце, то яйцо — в утке, та утка — в зайце, тот заяц — в кованом ларце, а тот ларец — на вершине старого дуба. А дуб тот в дремучем лесу растет». Семь предметов до смерти Кощея.
2.3 Секреты чисел
Загадочное число 3
Наше исследование показало, что в сказке «Царевна-лягушка» число 3 - самое распространенное. В сказке повествование начинается с того, что было у царя три сына. Мало того, третий сын – особенный! Когда мы встречаемся в сказке с тремя сыновьями, то вероятнее всего такое начало подсказывает нам, что все основные события будут разворачиваться вокруг третьего героя, который в итоге с блеском выйдет из всех неурядиц.
Какое же значение придавали люди числу 3?
Когда люди только начали изобретать числа, им для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Долгое время число 3 было для многих народов пределом счета, оно считалось в древности магическим и потому, что складывалось из суммы предыдущих чисел (1+2=3).
Само наблюдение за явлениями природы наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на три. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила: солнце, луна и звёзды; в телах они наблюдали три измерения: длину, ширину и высоту; три состояние веществ в природе: твёрдоё, жидкое, газообразное; во времени: прошлое, настоящее и будущее.
Так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: Отец – Сын – Святой дух. Любопытно, что число «три» рассматривали не только как счастливое (известно выражение «Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).
Едва ли не в каждой сказке появляется число три. Очень часто можно встретить в русских сказаниях три желания, три попытки, трое из ларца, камень у трех дорог, три головы у чудища. Еще мы встречаемся с числом три, когда сказочный герой стоит перед выбором трех путей, и третий путь самый опасный, трудный и главный герой всегда выбирает самый тернистый путь, который обещает не только большие опасности, но и большую награду. Выбирая самый опасный путь, герой совершает правильный выбор, так как для достижения наилучшего результата, для превращения своего опыта в настоящую мудрость нужно пройти все испытания.
О числе 9 и «за тридевять земель, в тридесятом царстве…»
Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Иногда оно мыслится как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5.
От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 х 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, от него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».
«За тридевять земель, в тридесятом царстве…» Так начинаются сказки. В большинстве сказок эти слова используются как обычная и привычная присказка. Но далеко не каждый знает, что это, своего рода, определение расстояния до того места, где происходили события. А если быть точнее, какое количество времени понадобится для того, чтобы туда добраться. Тридевять земель – это ни что иное, как число 27 (3 х 9 = 27). Столько дней по древнему календарю продолжительность лунного месяца. То есть пешком нужно идти столько же дней.
А вот выражение «тридесятое государство» пошло от крестьян, которые умели считать только до десяти. Три раза по десять – это так далеко, что дойти туда просто нереально. Для наших предков именно эти места считались недосягаемыми. Получается, что числа 27 и 30 - тот предел, за которым живут и происходят чудеса.
Счастливое число 7
Не менее волшебное число – это число 7. В сказке «Царевна - лягушка» оно явно не встречается, но количество животных и количество предметов до смерти Кощея равно семи. С чем связана магия числа 7?
Семь - это число везения, магическое и священное число, олицетворяющее мудрость и тайное знание. Число семь у многих народов считалось символом святости.
Ещё в древности семерка считалась счастливым числом и была окружена большим почётом. Человек воспринимал окружающий мир (свет, запахи, звуки, вкус) через семь «отверстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).
Примерно четыре тысячи лет назад у древних народов, находившихся на территории современного Ирака, были уже первые астрономические познания. Эти народы наблюдали на звездном небе движение пяти планет, которые вместе с Солнцем и Луной составляли 7 небесных светил. Древние ученые заметили, что лунный месяц равен 28-ми суткам, и разделили его на четыре равные части с тем, чтобы каждый из семи дней посвятить одному из семи божеств - так возникла семидневная неделя.
Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы, поговорки и фразеологизмы типа «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут», «Быть на седьмом небе от счастья», «Семи пядей во лбу». Это число символ познания истины, нужно семь раз отмерить, чтобы один раз отрезать. В радуге 7 цветов, на свете 7 чудес, в неделе 7 дней, в музыке 7 нот.
Число 7 встречается в таких сказках, как: «Волк и семеро козлят» - «Жила-была в красивом домике коза со своими семью козлятами».
Сказка «Теремок» - семь зверей заселялись в Теремок: муха, комар, мышка, лягушка, заяц, лиса, волк.
Ещё в сказках часто встречается упоминание числа семь – «за семью дверями, за семью замками…» и др. Семь чаще употребляется в значении – много.
В русской народной сказке «Царевна - лягушка» - данное число выбрано не случайно, ведь именно семь предметов до освобождения Василисы Премудрой. Использование числа семь в сказке сразу готовит нас к тому, что какие бы события ни происходили в сказке, пусть самые неотвратимые – всё непременно закончится хорошо.
О четных числах
Четные числа 4, 6, 8 в русских народных сказках встречаются нечасто. Вероятнее всего, создатели сказок не придавали им особого значения и использовали их только в качестве простых числительных для обозначения количества. До сих пор с древних времен люди пользуются знанием четырёх сторон света (север, юг, восток, запад), а календарный год делят на четыре сезона: зима, весна, лето, осень.
В сказке «Царевна - лягушка» есть упоминание о том, что Иван – царевич поклонился на четыре стороны.
В сказке «Колобок» - 4 персонажа встретил Колобок (заяц, волк, лиса, медведь).
В давние времена числа 4 и 6 считались самыми несчастливыми. Примета эта пришла к нам еще с тех времен, когда Новый год отмечался не 1-го января, а 1-го сентября. Декабрь и февраль считались, соответственно, 4-м и 6-м месяцами. Именно на эти месяца приходятся самые большие и строгие церковные посты. Считалось, что даже младенцев нельзя кормить. В такое время погибало очень много и детей, и взрослых. Сегодня эта примета уже не актуальна. Но, тем не менее, в сказках с этими цифрами связаны не очень хорошие события. Если мужику в сказке загадывали 4 загадки и ответ нужно дать в течение четырех дней – это к беде. То же самое касается и шестерки. Многие принцы, которые пытались спасти свою невесту от злых сил, погибали именно на шестом препятствии.
Четное число 2 играет в устном народном творчестве более значимую роль.
Оно встречается в пословицах и фразеологических оборотах: «Ум – хорошо, а два – лучше», «Как две капли воды», «Палка о двух концах». Число два символизирует парность, четность, удвоение. Воплощает в себе нечто преходящее, неустойчивое, делимое. Также употребление числа два происходит из-за того, что в жизни всегда есть две противоположности: добро и зло, чёрное и белое, свет и мрак, богатство и нищета, и т.д., а на противопоставлении основаны многие сюжеты сказок. И в сказках число два встречается чаще всего для обозначения парности героев, обстоятельств. Из двух героев один попадает в беду, а другой его спасает. Их встреча является счастливым концом.
Заключение
Таким образом, проведенное нами исследование показывает, что в русских сказках чаще всего встречаются числа 3, 9, 7, «тридевятое», «тридесятое».
Тройка – это очень мощное число, которое сильно влияет на нашу жизнь. Самая важная мысль, заключённая в числе три: не стоит опускать руки, если что-либо не получается с первого раза. Следует подумать и попробовать еще раз. Не зря говорят, что Бог Троицу любит, не получилось один раз, значит, обязательно получится в другой. А если не во второй, то в третий раз. Может поэтому и прославился русский народ своей стойкостью, своим крепким духом, который ничем не сломить! Число девять – это тройка, умноженная тройку - гармония в квадрате – практически совершенство! А тридевятое царство – это царство, в котором все должно быть гармоничным! Счастливый конец сказки «Царевна - лягушка» говорит нам именно об этом: «И стали они жить дружно, в любви и согласии».
Число семь, обозначающее почти всегда положительные моменты жизни людей, считалось символом святости у многих народов, это не только святое число, но и символ разума. Интересно отметить, что наша память особенно хорошо удерживает лишь до семи разных впечатлений или предметов.
Четные числительные - два, четыре, шесть, восемь - встречаются гораздо реже в устном народном творчестве. Это связано с суеверными представлениями. Число 2 обозначает чаще всего количество и важно в противопоставлении.
Подводя итог можно сказать, что русские народные сказки пронизаны числами. Присутствие чисел наблюдается повсюду, они выступают как священные (религиозные) и глубоко символические, так же выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел. Числа играют в художественном тексте немаловажную роль, и их изучение помогает проникнуть в заложенную народом мысль, лучше понять историю своего народа.
Таким образом, наша гипотеза, что не любые числа встречаются в устном народном творчестве, а те, которые имеют религиозное и бытовое значение для людей того времени, подтвердилась.
« - Не знаю, как можно сидеть целый день и разглядывать цифры.
- Да, если смотреть на них, как на простые цифры, то они правда выглядят сухо. Но за ними стоят люди. Они отражают мир, в котором они живут, в чем нуждаются, и чем живет их сообщество. Удивительно, сколько можно узнать из цифр. Это единственное в жизни, что имеет смысл. Как говорил Пифагор, «цифры правят миром» (Из фильма «Население 436»)
Список литературы
Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка / Сост. Шахматова Н.В. С.-Петербург: ИД Весь, 2004. 1678 с.
Литература. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2-х частях / В.Я. Коровина, В.П. Журавлёв, В.И. Коровин. – 5-е изд. - М.: Просвещение, 2015. – 303 с. : ил.
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014 -304с.: ил.
Панов В.Ф. Математика древняя и юная. Под ред. Зарубина В.С. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. 648 с.
Пропп В.Я. Исторические корни волшебной сказки. С.-Петербург: Лабиринт, 1996. 511 с.
Русские народные сказки. Составитель Аникин В.П. М.: Пресса, 1992. 560 с.
Степанов А.И. Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории. М.: Языки славянской культуры, 2004. 259 с.
Приложение 1
Анкета
1.Назовите Ваши любимые русские народные сказки.
2. Как Вы думаете, числа, которые используются в сказках, несут определенный смысл? Какой?
3. С какими числами ты чаще всего встречался в русских народных сказках?
4.В математике есть четные и нечетные числа. В сказках какие чаще встречаются? Почему?
5. Считаете ли Вы, что народ намеренно выбирал количество испытаний в сказках, количество сыновей у царя? Почему? С чем это было связано?
Приложение 2
Частота употребления чисел в сказках
|
Название сказки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
11 |
12 |
тридевятое, тридесятое |
|
Марья Моревна |
1 |
9 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|||||
|
Колобок |
1 |
||||||||||
|
Иван-царевич и змей |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||
|
Крошечка - Хаврошечка |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
||||||
|
Иван-царевич и серый волк |
5 |
||||||||||
|
Волк и семеро козлят |
1 |
||||||||||
|
Теремок |
1 |
||||||||||
|
Царевна - лягушка |
3 |
15 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|||||
|
Итого: 8 |
2 |
8 |
33 |
2 |
3 |
1 |
6 |
3 |
1 |
2 |
4 |
Приложение 3