Меры длины на Руси.

V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Меры длины на Руси.

Елсакова  З.Л. 1
1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» МО «Котлас» Архангельской области
Липатова  Е.Ю. 1
1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» МО «Котлас» Архангельской области
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Цель: изучение сведений о мерах длины на Руси.

В своем исследовании я поставила следующие задачи:

Собрать материал, изучить литературу по теме.

Опытным путем найти величину старинных мер длины.

Научиться соотносить старинные меры длины с современными единицами, соотнести отдельные нормы ГТО со старинными мерами длины.

Придумать и научиться решать задачи с использованием старинных мер длины в классе.

Рассмотреть использование старинных мер длины в современном обществе.

Предмет исследования: старинные меры длины.

Объект исследования: перевод старинных русских мер длины в современные, удобство этого перевода.

Актуальность. Вопрос об изучении единиц измерения всегда актуален, т.к. в жизни, в художественной литературе, в заданиях на олимпиадах мы можем встретить названия старинных мер длины. Эта работа будет способствовать развитию кругозора, вызовет интерес у ребят к математике, к истории, литературе.

Методы исследования:

Изучение литературы и интернет ресурсов.

Изготовление одной из старинных мер длины.

Опыт.

Эксперимент.

Поисковая деятельность.

Понимание современными детьми слов, поговорок и выражений, используемых в произведениях писателей, в русских сказках, в повседневной жизни, в школьных заданиях.

Повышение интереса к математике, к истории, литературе.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ГЛАВА 1

Старинные меры длины на Руси.

Математика на Руси развивалась, как наука купцов, землевладельцев, строителей, мастеров, художников. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречающихся в их хозяйственной и практической деятельности. Появление таких мер длины, которые соотносятся с собственными размерами рук, ног человека (то, что всегда при себе) обусловлено удобством. Это можно считать одним из самых оригинальных изобретений человека. (Приложение 1)

Наиболее известные меры длины на Руси: верста, сажень, аршин, локоть, ладонь, пядь, вершок, перст. [4,5]

Аршин 1 версия. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе). Корень «АР» в древнерусском языке означает «земля», «поверхность земли», «борозда» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры «шаг». Можно было считать шагами. В «шагах» определяли длину земельных участков, расстояние между населенными пунктами. Шаг, как мера длины, используется и в настоящее время. Существует специальный прибор – шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов.

Аршин 2 версия. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далеких восточных стран. [3]

Купцы привезли невиданные ткани, торговали ими, и ткань приходилось отмерять. В наших магазинах пользуются деревянными метрами. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Мера была хоть и очень удобной – руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других – короче. Хитрые купцы быстро сообразили, что нужно искать приказчиков с руками покороче – тот же кусок, а аршин больше. Но однажды этому пришёл конец. Продавать «на свой аршин» властям было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только казённый аршин – линейку, длиной в чью – то руку, - изготовили в Москве. Потом с него сделали точные копии и разослали во все концы Руси. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали казённой печатью. Его значение – 71,12 см.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. По историческим документам встречается в летописи XI века, составленной киевским монахом Нестором.

От древнерусского «сягать», т.е. доставать до чего – либо, дотянуться рукой. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить.

По данным историков саженей (различных по назначению и соответственно по величине) было более десяти. Они имели свои названия. (Приложение 2)

Верста – путевая мера. Равна 1140 м. Ранее «поприще». Этим словом первоначально называли расстояние, пройденного от одного поворота плуга до другого при обработке земли. Позже «верстой» называли чёрно – белые полосатые столбы, на которых отмечалось расстояние в верстах вдоль основных дорог.

Ещё позднее от Москвы до села Коломенское установили очень высокие столбы, они оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи в выражениях «коломенская верста».

Верстами измеряли расстояния между населенными пунктами.

Локоть – 38 см – 46 см. Расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. По историческим документам встречается на Руси с XI века. Применяли эту меру в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготавливаемой в домашних условиях шерстяной пряжи (наматывали на локоть). Применяли эту меру наряду с аршином и купцы. «Отмерьте мне десять локтей бархата», - просил покупатель. И купец принимался ловко прикладывать материю к своему локтю, доводя кусок до самых кончиков пальцев.

Ладонь = 1/6 локтя. Около – 10,16 см.

Пядь (пядница) от древнерусского (пясть), т.е. кисть руки.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Равна 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Равна 22 см – 23 см.

Пядь с кувырком – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца. Равна 27 см – 31 см.

Позже пядь заменили на четверть аршина. Название «пядь» постепенно выходило из употребления.

Вершок – происходит от слова «верх». Мера, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Вершок равнялся 1/16 аршина. В современном исчислении – 4,44 см.

При определении роста человека счёт вершками вёлся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что его рост был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Перст – старинное название ширины пальца, приблизительно равно 2 см. Использовалось как мера длины или толщины предмета.

Кроме этого, изучив литературу, узнали, что со второй половины XVIII века, входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, фут, заимствованные из английских мер. А в дальнейшем в связи с экономическим развитием и необходимостью строго учета при торговле, появилась потребность в единых мерах длины.

Любопытные меры длины

Кроме мер длины, которые соотносятся с собственными размерами человека найдена информация об очень любопытных способах измерения расстояния. [2] У славян была такая мера длины как «вержение камня» - бросок камнем; «перестрел» - расстояние, которое пролетела стрела, выпущенная из лука. Расстояние измеряли также днями пути. В старинных грамотах «земли на бычачий рёв»; это значило – на расстояния, с которых ещё слышен рев быка.

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – буку – это расстояние, на котором человек перестаёт видеть раздельно рога быка.

А ещё в ряде областей в быту использовалась мера длины «корх» - кулак.

ГЛАВА 2

Опыт в моей семье

Установим опытным путём длины старинных русских мер. Были измерены члены моей семьи. В сантиметрах я измеряла аршин, локоть, пядь большую, пядь малую и ладонь. Все размеры собраны в таблице. (Приложение 3)

Получили приблизительное значение величин старинных русских мер длины. Полученные величины я оформила в таблицу. (Приложение 4)

Результаты опыта сравним с данными теории. Получили расхождения в измерениях. Это доказывает, что точности в старинных мерах длины нет.

Эксперимент

Провели эксперимент и на практике воспользовались старинными мерами длины. Мы с папой изготовили мерную линейку – аршин, равную длине руки (аналог старинной) с делениями 1 вершок.

Сейчас очень актуальна тема по сдаче норма комплекса ГТО. С помощью этой линейки в 1 аршин измерили свои результаты:

- по прыжкам в длину с места – 1 аршин 12 вершков;

- по прыжкам в длину с разбега – 2 аршина 12 вершков;

- по метанию – 21 аршин 2 вершка;

Отсюда следует вывод, что измерять старинной мерой в 1 аршин очень удобно. Теперь мои результаты нужно соотнести с нормативами. Для этого переведу нормативы в старинные меры длины. (Приложение 5)

Теперь, переведя свои результаты и результаты нормативов в одни единицы длины, я вижу, что выполню нормативы комплекса ГТО.

Но во всей стране эти нормативы измеряют в метрах и сантиметрах. Неудобно соотносить результаты в старинных мерах длины и в современных. Напрашивается вывод, что возникает потребность перевода старинных единиц в современные. В связи с этим подведу итог, что единицы измерения должны быть одинаковы и во всей школе, и во всём городе, и во всём мире, чтобы не нужно было для соотнесения результатов переводить одни единицы в другие (старинные единицы длины в современные).

Доказательство необходимости стандарта измерения

Затем мы измерили с помощью шагов дистанцию ГТО для бега на лыжах в 1 км. Ведь в старину аршин означал ещё и шаг человека (по одной версии). А длинные расстояния измерять шагами удобнее, чем прикладывать мерную линейку, так делали и на Руси. Я получила такой результат:

1 км = 1960 моим шагам.

Измеряя расстояние в 1 км, я шла рядом с папой. Он считал свои шаги:

1 км = 1428 папиным шагам.

По моим измерениям 1 км = 1960 аршин.

По измерениям папы 1 км = 1428 аршин.

У нас получились различные результаты, ведь шаг ребёнка и взрослого человека отличается.

Таким образом, доказали, что для точности измерения старинные способы измерения длины не подходят, хотя они очень удобны. И этот опыт ещё раз доказал, что нужен стандарт единиц измерения, существующий и сейчас.

Получили следующие выводы:

1. Удобство измерения старинными мерами длины, т.к. руки и ноги всегда при себе.

2. Старинные меры длины для точности измерений не подходят.

3. Должны быть единые стандарты мер длины, которыми мы пользуемся и в настоящее время.

2.4 Поисковая деятельность

В обычной жизни можно услышать названия старинных единиц длины в пословицах и поговорках [1], в различных выражениях (коротких, но метких), прочитать в книгах. Поговорив со своими бабушками и дедушками, пересмотрев книги с пословицами и поговорками, изучив происхождение старинных единиц длины, нашли объяснение различным непонятным выражениям, которые используются в разговорной речи, в классических произведениях, в русских сказках.

Не уступить ни пяди – не отдать даже самой малости.

Один, как перст – человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Сам с ноготок, а борода с локоток – о человеке незавидной внешности, но пользующемся большим авторитетом, благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.

Косая сажень в плечах – широкоплечий, высокого роста человек.

Писать аршинными буквами – писать очень крупно.

Коломенская верста – шутливое прозвище очень высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали своё отношение к столице.

На версту отстанешь – на десять догоняешь – даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о верёвке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представления о величине каждого из названных предметов строятся на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека. Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета, не используя никакие измерительные инструменты. Таким образом, в современном обществе мы не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжаем использовать их: на словах – в непринуждённой беседе или по прямому назначению.

Подготовили подборку задач, которые использовали на математической викторине (Приложение 6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённая работа интересна в познавательном отношении. Узнали историю возникновения единиц измерения длины на Руси, их назначение, соотношение с современными мерами длины.

Данный материал актуален для проведения классных часов по математике, для математических пятиминуток (перевод старинных мер в современные и наоборот), для заданий на математических олимпиадах.

Опытным путём нашли величину старинных мер длины. Эксперимент показал удобство использования старинных мер длины на примере норм ГТО, на практике показал историческую необходимость перехода к единой системе мер.

Меткие высказывания, выразительные пословицы и поговорки, где встречаются старинные меры длины, очень украшают нашу речь. Значение старинных мер длины помогает понять выражения, встречающиеся в классической литературе, в сказках (эти знания можно использовать для литературных викторин).

Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры длины на Руси, как изменялись, что несли людям, как влияли на их жизнь – это интересно всегда.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа / Н. Я. Ермаков. – Санкт-Петербург: 1894.- 52 с.
  2. Potomu. ru/school/ статья «Какие меры длины существовали в древности»
  3. Кордюкова С. А. Единицы, нужные всем / С. А. Кордюкова. – Москва: «Детская литература» 1972. 64с.
  4. https://ru.wikipedia/wiki/ статья «Русская система мер»
  5. www. Perunu. ru/school/ статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»

Приложение 1

Старинные меры длины

Приложение 2

Различные сажени

Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук человека; равнялась 1м 76см.

Косая сажень – самая длинная; расстояние от носка одной ноги до конца среднего пальца поднятой вверх противоположной руки; равнялась 2м 48см.

Городовая сажень - 284.8см

Великая – 244,0см

Греческая – 230,4см

Печатная (казённая, эталонная) – 217,6см

Царская – 197,4см

Церковная – 186,4см

Народная – 176,0см

Кладочная – 159,7см

Простая – 150,8см

Малая – 142,4см

Приложение 3

Опыт в моей семье

 

аршин

локоть

пядь большая

пядь малая

ладонь

Я

51см

36см

17см

13см

6см

Папа

69см

45см

21см

17см

11,5см

Мама

66см

42см

19см

15см

10см

Бабушка

59см

41см

18см

15см

10см

дедушка

69см

46см

22см

17см

10,5см

 

аршин

локоть

пядь большая

пядь малая

ладонь

Теория

71,12см

46см

22-23см

17,78см

10,16см

Среднее значение величин, полученное опытным путём

62,8см

42см

19,4см

15,4см

9,6см

Приложение 4

Нормы ГТО

Дистанция ГТО для бега на лыжах в 1км

1км = 1960 моим шагам.

1км = 1428 папиным шагам.

По моим измерениям 1км = 1960 аршин.

По измерениям папы 1км = 1428 аршин.

Приложение 5

Задачи

Задача 1

Иван был на 3 вершка выше Емели, но ниже Ильи на 1 вершок. На сколько Иван выше Емели? Переведите в сантиметры (вершок - около 4 см)

Решение:

1) 4хЗ=12(см) - на столько Иван выше Емели.

2) 4+12=16(см)

Ответ: Иван выше Емели на 16см.

Задача 2

Купец приобрёл 6 локтей красного сукна дочкам на сарафаны. Алёне на сарафан нужно 18 ладоней ткани, а Насте 12 ладоней ткани. Хвати ли сукна дочкам купца на сарафаны? (локоть - около 6 ладоней)

Решение:

1) 18+12=30(лад.)- нужно дочкам на сарафаны вместе

2) 30:6=5(локт.)

3) 6 локтей > 5 локтей

Ответ: сукна хватит на сарафаны.

Задача 3

Мастера построили беседку для князя Владимира шириной в 1 маховою сажень и 1 косую сажень. Какова ширина беседки в метрах и сантиметрах?

Решение:

1) 1м76см+2м48см=176см+248см=424см=4м24см

Ответ: ширина беседки 4м24см.

Задача 4

Хитрый Шиш (литературный герой из произведений Шергина Б.В.) отправился из Архангельска в Вологду. Пешком он прошёл 12 вёрст, а потом напросился к купцам добираться на телеге, запряжённой лошадьми. Сколько вёрст проедет Шиш на телеге, если расстояние между городами 675 вёрст?

Решение:

1) 675-12=663(в.)

Ответ: 663 версты проедет Шиш на телеге.

Задача 5

Барин Пантелеймон приказал кузнецу Ивану выковать крепкую полку шириной 9 перстов. Какова ширина полки в сантиметрах? (1 перст равен 2см)

Решение:

1) 2x9=18(см)

Ответ: 18см ширина полки.

Задача 6

Гонец проскакал от Тулы 53 версты. До Москвы ему ещё осталось проскакать 108 вёрст. Найдите расстояние от Тулы до Москвы.

Решение:

1) 53+108=161 (верста)

Ответ: 161 верста от Тулы до Москвы.

Просмотров работы: 264