V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Меры длины на Руси.

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Елсакова  З.Л. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» МО «Котлас» Архангельской области

Липатова  Е.Ю. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» МО «Котлас» Архангельской области

Работа в формате PDF

348.4 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

Цель: изучение сведений о мерах длины на Руси.

В своем исследовании я поставила следующие задачи:

Собрать материал, изучить литературу по теме.

Опытным путем найти величину старинных мер длины.

Научиться соотносить старинные меры длины с современными единицами, соотнести отдельные нормы ГТО со старинными мерами длины.

Придумать и научиться решать задачи с использованием старинных мер длины в классе.

Рассмотреть использование старинных мер длины в современном обществе.

Предмет исследования: старинные меры длины.

Объект исследования: перевод старинных русских мер длины в современные, удобство этого перевода.

Актуальность. Вопрос об изучении единиц измерения всегда актуален, т.к. в жизни, в художественной литературе, в заданиях на олимпиадах мы можем встретить названия старинных мер длины. Эта работа будет способствовать развитию кругозора, вызовет интерес у ребят к математике, к истории, литературе.

Методы исследования:

Изучение литературы и интернет ресурсов.

Изготовление одной из старинных мер длины.

Опыт.

Эксперимент.

Поисковая деятельность.

Понимание современными детьми слов, поговорок и выражений, используемых в произведениях писателей, в русских сказках, в повседневной жизни, в школьных заданиях.

Повышение интереса к математике, к истории, литературе.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ГЛАВА 1

Старинные меры длины на Руси.

Математика на Руси развивалась, как наука купцов, землевладельцев, строителей, мастеров, художников. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречающихся в их хозяйственной и практической деятельности. Появление таких мер длины, которые соотносятся с собственными размерами рук, ног человека (то, что всегда при себе) обусловлено удобством. Это можно считать одним из самых оригинальных изобретений человека. (Приложение 1)

Наиболее известные меры длины на Руси: верста, сажень, аршин, локоть, ладонь, пядь, вершок, перст. [4,5]

Аршин 1 версия. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе). Корень «АР» в древнерусском языке означает «земля», «поверхность земли», «борозда» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры «шаг». Можно было считать шагами. В «шагах» определяли длину земельных участков, расстояние между населенными пунктами. Шаг, как мера длины, используется и в настоящее время. Существует специальный прибор – шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов.

Аршин 2 версия. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далеких восточных стран. [3]

Купцы привезли невиданные ткани, торговали ими, и ткань приходилось отмерять. В наших магазинах пользуются деревянными метрами. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Мера была хоть и очень удобной – руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других – короче. Хитрые купцы быстро сообразили, что нужно искать приказчиков с руками покороче – тот же кусок, а аршин больше. Но однажды этому пришёл конец. Продавать «на свой аршин» властям было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только казённый аршин – линейку, длиной в чью – то руку, - изготовили в Москве. Потом с него сделали точные копии и разослали во все концы Руси. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали казённой печатью. Его значение – 71,12 см.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. По историческим документам встречается в летописи XI века, составленной киевским монахом Нестором.

От древнерусского «сягать», т.е. доставать до чего – либо, дотянуться рукой. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить.

По данным историков саженей (различных по назначению и соответственно по величине) было более десяти. Они имели свои названия. (Приложение 2)

Верста – путевая мера. Равна 1140 м. Ранее «поприще». Этим словом первоначально называли расстояние, пройденного от одного поворота плуга до другого при обработке земли. Позже «верстой» называли чёрно – белые полосатые столбы, на которых отмечалось расстояние в верстах вдоль основных дорог.

Ещё позднее от Москвы до села Коломенское установили очень высокие столбы, они оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи в выражениях «коломенская верста».

Верстами измеряли расстояния между населенными пунктами.

Локоть – 38 см – 46 см. Расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. По историческим документам встречается на Руси с XI века. Применяли эту меру в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготавливаемой в домашних условиях шерстяной пряжи (наматывали на локоть). Применяли эту меру наряду с аршином и купцы. «Отмерьте мне десять локтей бархата», - просил покупатель. И купец принимался ловко прикладывать материю к своему локтю, доводя кусок до самых кончиков пальцев.

Ладонь = 1/6 локтя. Около – 10,16 см.

Пядь (пядница) от древнерусского (пясть), т.е. кисть руки.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Равна 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Равна 22 см – 23 см.

Пядь с кувырком – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца. Равна 27 см – 31 см.

Позже пядь заменили на четверть аршина. Название «пядь» постепенно выходило из употребления.

Вершок – происходит от слова «верх». Мера, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Вершок равнялся 1/16 аршина. В современном исчислении – 4,44 см.

При определении роста человека счёт вершками вёлся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что его рост был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Перст – старинное название ширины пальца, приблизительно равно 2 см. Использовалось как мера длины или толщины предмета.

Кроме этого, изучив литературу, узнали, что со второй половины XVIII века, входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, фут, заимствованные из английских мер. А в дальнейшем в связи с экономическим развитием и необходимостью строго учета при торговле, появилась потребность в единых мерах длины.

Любопытные меры длины

Кроме мер длины, которые соотносятся с собственными размерами человека найдена информация об очень любопытных способах измерения расстояния. [2] У славян была такая мера длины как «вержение камня» - бросок камнем; «перестрел» - расстояние, которое пролетела стрела, выпущенная из лука. Расстояние измеряли также днями пути. В старинных грамотах «земли на бычачий рёв»; это значило – на расстояния, с которых ещё слышен рев быка.

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – буку – это расстояние, на котором человек перестаёт видеть раздельно рога быка.

А ещё в ряде областей в быту использовалась мера длины «корх» - кулак.

ГЛАВА 2

Опыт в моей семье

Установим опытным путём длины старинных русских мер. Были измерены члены моей семьи. В сантиметрах я измеряла аршин, локоть, пядь большую, пядь малую и ладонь. Все размеры собраны в таблице. (Приложение 3)

Получили приблизительное значение величин старинных русских мер длины. Полученные величины я оформила в таблицу. (Приложение 4)

Результаты опыта сравним с данными теории. Получили расхождения в измерениях. Это доказывает, что точности в старинных мерах длины нет.

Эксперимент

Провели эксперимент и на практике воспользовались старинными мерами длины. Мы с папой изготовили мерную линейку – аршин, равную длине руки (аналог старинной) с делениями 1 вершок.

Сейчас очень актуальна тема по сдаче норма комплекса ГТО. С помощью этой линейки в 1 аршин измерили свои результаты:

- по прыжкам в длину с места – 1 аршин 12 вершков;

- по прыжкам в длину с разбега – 2 аршина 12 вершков;

- по метанию – 21 аршин 2 вершка;

Отсюда следует вывод, что измерять старинной мерой в 1 аршин очень удобно. Теперь мои результаты нужно соотнести с нормативами. Для этого переведу нормативы в старинные меры длины. (Приложение 5)

Теперь, переведя свои результаты и результаты нормативов в одни единицы длины, я вижу, что выполню нормативы комплекса ГТО.

Но во всей стране эти нормативы измеряют в метрах и сантиметрах. Неудобно соотносить результаты в старинных мерах длины и в современных. Напрашивается вывод, что возникает потребность перевода старинных единиц в современные. В связи с этим подведу итог, что единицы измерения должны быть одинаковы и во всей школе, и во всём городе, и во всём мире, чтобы не нужно было для соотнесения результатов переводить одни единицы в другие (старинные единицы длины в современные).

Доказательство необходимости стандарта измерения

Затем мы измерили с помощью шагов дистанцию ГТО для бега на лыжах в 1 км. Ведь в старину аршин означал ещё и шаг человека (по одной версии). А длинные расстояния измерять шагами удобнее, чем прикладывать мерную линейку, так делали и на Руси. Я получила такой результат:

1 км = 1960 моим шагам.

Измеряя расстояние в 1 км, я шла рядом с папой. Он считал свои шаги:

1 км = 1428 папиным шагам.

По моим измерениям 1 км = 1960 аршин.

По измерениям папы 1 км = 1428 аршин.

У нас получились различные результаты, ведь шаг ребёнка и взрослого человека отличается.

Таким образом, доказали, что для точности измерения старинные способы измерения длины не подходят, хотя они очень удобны. И этот опыт ещё раз доказал, что нужен стандарт единиц измерения, существующий и сейчас.

Получили следующие выводы:

1. Удобство измерения старинными мерами длины, т.к. руки и ноги всегда при себе.

2. Старинные меры длины для точности измерений не подходят.

3. Должны быть единые стандарты мер длины, которыми мы пользуемся и в настоящее время.

2.4 Поисковая деятельность

В обычной жизни можно услышать названия старинных единиц длины в пословицах и поговорках [1], в различных выражениях (коротких, но метких), прочитать в книгах. Поговорив со своими бабушками и дедушками, пересмотрев книги с пословицами и поговорками, изучив происхождение старинных единиц длины, нашли объяснение различным непонятным выражениям, которые используются в разговорной речи, в классических произведениях, в русских сказках.

Не уступить ни пяди – не отдать даже самой малости.

Один, как перст – человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Сам с ноготок, а борода с локоток – о человеке незавидной внешности, но пользующемся большим авторитетом, благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.

Косая сажень в плечах – широкоплечий, высокого роста человек.

Писать аршинными буквами – писать очень крупно.

Коломенская верста – шутливое прозвище очень высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали своё отношение к столице.

На версту отстанешь – на десять догоняешь – даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о верёвке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представления о величине каждого из названных предметов строятся на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека. Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета, не используя никакие измерительные инструменты. Таким образом, в современном обществе мы не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжаем использовать их: на словах – в непринуждённой беседе или по прямому назначению.

Подготовили подборку задач, которые использовали на математической викторине (Приложение 6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённая работа интересна в познавательном отношении. Узнали историю возникновения единиц измерения длины на Руси, их назначение, соотношение с современными мерами длины.

Данный материал актуален для проведения классных часов по математике, для математических пятиминуток (перевод старинных мер в современные и наоборот), для заданий на математических олимпиадах.

Опытным путём нашли величину старинных мер длины. Эксперимент показал удобство использования старинных мер длины на примере норм ГТО, на практике показал историческую необходимость перехода к единой системе мер.

Меткие высказывания, выразительные пословицы и поговорки, где встречаются старинные меры длины, очень украшают нашу речь. Значение старинных мер длины помогает понять выражения, встречающиеся в классической литературе, в сказках (эти знания можно использовать для литературных викторин).

Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры длины на Руси, как изменялись, что несли людям, как влияли на их жизнь – это интересно всегда.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа / Н. Я. Ермаков. – Санкт-Петербург: 1894.- 52 с.
2. Potomu. ru/school/ статья «Какие меры длины существовали в древности»
3. Кордюкова С. А. Единицы, нужные всем / С. А. Кордюкова. – Москва: «Детская литература» 1972. 64с.
4. https://ru.wikipedia/wiki/ статья «Русская система мер»
5. www. Perunu. ru/school/ статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»

Приложение 1

Старинные меры длины

Приложение 2

Различные сажени

Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук человека; равнялась 1м 76см.

Косая сажень – самая длинная; расстояние от носка одной ноги до конца среднего пальца поднятой вверх противоположной руки; равнялась 2м 48см.

Городовая сажень - 284.8см

Великая – 244,0см

Греческая – 230,4см

Печатная (казённая, эталонная) – 217,6см

Царская – 197,4см

Церковная – 186,4см

Народная – 176,0см

Кладочная – 159,7см

Простая – 150,8см

Малая – 142,4см

Приложение 3

Опыт в моей семье

Приложение 4

Нормы ГТО

Дистанция ГТО для бега на лыжах в 1км

1км = 1960 моим шагам.

1км = 1428 папиным шагам.

По моим измерениям 1км = 1960 аршин.

По измерениям папы 1км = 1428 аршин.

Приложение 5

Задачи

Задача 1

Иван был на 3 вершка выше Емели, но ниже Ильи на 1 вершок. На сколько Иван выше Емели? Переведите в сантиметры (вершок - около 4 см)

Решение:

1) 4хЗ=12(см) - на столько Иван выше Емели.

2) 4+12=16(см)

Ответ: Иван выше Емели на 16см.

Задача 2

Купец приобрёл 6 локтей красного сукна дочкам на сарафаны. Алёне на сарафан нужно 18 ладоней ткани, а Насте 12 ладоней ткани. Хвати ли сукна дочкам купца на сарафаны? (локоть - около 6 ладоней)

Решение:

1) 18+12=30(лад.)- нужно дочкам на сарафаны вместе

2) 30:6=5(локт.)

3) 6 локтей > 5 локтей

Ответ: сукна хватит на сарафаны.

Задача 3

Мастера построили беседку для князя Владимира шириной в 1 маховою сажень и 1 косую сажень. Какова ширина беседки в метрах и сантиметрах?

Решение:

1) 1м76см+2м48см=176см+248см=424см=4м24см

Ответ: ширина беседки 4м24см.

Задача 4

Хитрый Шиш (литературный герой из произведений Шергина Б.В.) отправился из Архангельска в Вологду. Пешком он прошёл 12 вёрст, а потом напросился к купцам добираться на телеге, запряжённой лошадьми. Сколько вёрст проедет Шиш на телеге, если расстояние между городами 675 вёрст?

Решение:

1) 675-12=663(в.)

Ответ: 663 версты проедет Шиш на телеге.

Задача 5

Барин Пантелеймон приказал кузнецу Ивану выковать крепкую полку шириной 9 перстов. Какова ширина полки в сантиметрах? (1 перст равен 2см)

Решение:

1) 2x9=18(см)

Ответ: 18см ширина полки.

Задача 6

Гонец проскакал от Тулы 53 версты. До Москвы ему ещё осталось проскакать 108 вёрст. Найдите расстояние от Тулы до Москвы.

Решение:

1) 53+108=161 (верста)

Ответ: 161 верста от Тулы до Москвы.