V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в жизни кота

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Захарова А.А. 1

---

1ГБОУ СОШ №13 г. о. Чапаевск

Выборнова Е.В. 1

---

1ГБОУ СОШ №13 г. о. Чапаевск

Работа в формате PDF

736.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Из всех животных я больше всего люблю кошек. Мне нравится наблюдать за их поведением, настроением. Из энциклопедий я узнаю об их особенностях, породах и повадках. Я очень хотела, чтобы у меня появился котенок. Но папа был против, говорил, что за ним нужно ухаживать, кормить, убирать и следить, чтобы он ничего не испортил. Но однажды на Новый год я нашла под ёлкой маленького котёнка. Он сразу стал всеобщим любимцем. Я очень люблю своего кота. Наблюдая за ним, я постепенно учусь понимать его желания и потребности. Моему коту уже было посвящено два проекта: «Мой кот Барсик», «Меню для кота».

Древнегреческий ученый, математик Пифагор считал, что только математически через числа, задачи, формулы и соотношения можно описать окружающие явление и самого человека. А можно ли математически представить жизнь кота? Я решила в своем исследовании изучить жизнь своего кота с математической точки зрения.

Актуальность темы исследования заключается в том, что некоторые считают, математику скучным предметом, в котором нельзя обнаружить ничего нового и интересного. Чтобы доказать, что математика не сухая наука о числах, я хочу представить интересные факты о кошках, применяя математические вычисления.

Объект исследования: кот Барсик.

Предмет исследования: процесс описания кота математическими способами.

Цель исследования:изучение основных параметров и возможностей моего кота через математические вычисления.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

провести опрос среди учеников и учителей нашей школы с целью выявления средних параметров домашних кошек;

измерить моего кота, определить параметры его жизни с позиции математики;

провести наблюдения и опыты со своим домашним питомцем;

вычислить личные рекорды Барсика ;

собрать информацию о кошках и их рекордах из различных источников;

провести сравнительный анализ личных рекордов Барсика с другими кошками.

Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования: изучение источников информации, наблюдение за поведением кота Барсика, эксперимент с домашним котом, анкетирование учеников и учителей школы, сравнение основных параметров, анализ полученных результатов, обобщение.

Гипотеза исследования: жизнь кошки поддается математическому описанию.

Глава 1. Общие представления и расчеты из жизни домашних котов

Кошка – одно из самых распространенных домашних животных в мире. Они появились почти 65 млн. лет назад, но одомашнили их сравнительно поздно – около 8 тыс. лет назад [6,14]. В Древнем Египте кошки были очень популярны и считались священными. В России кошки получили распространение примерно 400 лет назад, в XVI - XVII вв. и то только в домах богатых людей [6,20]. Широкое же распространение кошки в России получили после указа Петра I о необходимости содержать котов в амбарах.

Сегодня кошка живет бок о бок с человеком. Мы, люди, любим кошек, восхищаемся их красотой и грацией, они делают наши дома уютнее, а нашу жизнь счастливее. У меня дома тоже живет мой любимец – британский кот Барсик. Я люблю заниматься с ним, играть и изучать его особенности и способности.

Для изучения жизни кошки, её анатомии, особенностей содержания и разведения пород существует отдельная наука – фелинология. Сегодня в мире существует около 200 пород кошек [11]. Изучая особенности домашних кошек, я провела анкетирование учащихся и учителей нашей школы (Приложение 1). По результатам опроса в основном доминируют беспородные кошки и кошки британской и шотландской пород. Преимущественно длинношерстные кошки, а по окрасу нет преобладающих.

Средняя продолжительность жизни кошек гораздо меньше, чем срок человеческой жизни. Домашние кошки, содержащиеся в семье, в среднем живут 10-15 лет. Ученые даже пытались установить параллели кошачьего и человеческого возрастов и в результате составили таблицу по переводу кошачьих лет в человеческие. В основе таблицы были положены биологические особенности развития кошки [7].

Мой кот родился 12 ноября 2012 года. Простым математическим действием получаем, что на данный момент ему 5 лет. Согласно таблице, можно предположить, моему коту, в переводе на человеческий, 40 лет. Значит, мой Барсик уже довольно взрослый кот. Получается, что он «старше» меня на 29 лет (40 – 11 = 29). Среди кошек встречаются и долгожители, дожившие до 30 и более лет. Самой известной стала кошка Люси из Англии. Она появилась на свет в 1972 году и прожила 40 лет, в пересчёте на человеческий возраст, Люси было примерно 172 года [8]. Интересно, а во сколько раз Барсик младше Люси? Вычислив разницу возрастов кошек, видим, что мой Барсик младше её в 8 раз (40 : 5 = 8).

Кошки одни из самых плодовитых животных, в среднем у кошки рождается по 5 котят 2 раза в год [1,21]. Способны к рождению кошки в течении 10 лет: (5•2) • 10 = 100 котят. Таким образом, в среднем у одной кошки может быть 100 детей. А сколько тогда будет внуков у такой бабушки? Так как кошки не семейные животные, то посчитать детей у котов не получится. Но допустим, что половина из всех котят – кошечки, а половина коты. Тогда, если учесть, что у каждой дочки в среднем тоже будет по 100 котят, то внучат будет: 50 • 100 = 5 000. Учитывая такую особенность, человек контролирует рождаемость у домашних кошек.

Кошка является типичным мелким хищником. Средняя длина тела кошки без хвоста составляет 60 см [9]. Её позвоночник состоит из 7 шейных, 13 грудных, 7 поясничных позвонков, крестца и 20-26 хвостовых позвонков. К позвонкам прикреплены 13 пар рёбер.

Позвонки у кошки соединены подвижно, что придает ей гибкость. Всего у кошки примерно 260 костей, тогда как у человека всего 206, что на 54 кости меньше (260 – 206 = 54). Даже если учесть, что у кошки 20 хвостовых позвонков, все равно получается что у этого маленького животного на 30-34 кости больше, чем у человека. У кошек очень острые и тонкие зубы, из них 12 резцов, 4 клыка, 10 премоляров и 4 моляра. Всего получается 30 зубов (12 + 4 + 10 + 4 =30), что на 2 зуба меньше, чем у человека.

Среди домашних животных у кошки самые большие глаза относительно размеров тела примерно 2 : 60 = . Поле зрения у кошек составляет 200°, у человека 180°, они видят и спереди и сбоку очень хорошо [7]. Кошки умеют различать цвета, но лучше реагируют на движение. Способность к фокусировке зрения на предметах у кошек в 2 - 3 раза меньше, чем у человека, а светочувствительность глаза кошки в 7 раз выше, хотя при ярком свете они видят хуже [7]. Слух и обоняние у кошек также хорошо развиты. Уши у кошки подвижны и могут поворачиваться на 180°. Обоняние у кошек примерно в 14 раз сильнее человеческого. У кошки обонятельных клеток от 60 до 80 миллионов, у человека - от 5 до 20 миллионов. Это позволяет им чувствовать запахи, о которых человек даже не подозревает. А вот холодный нос у кошки - это знак того, что ваш друг здоров. При этом нормальная температура кошки где-то 38-39 градусов. А у бесшёрстных пород кошек нормальная температура 43-45 °[4,42].

Таким образом, уступая человеку в размерах, кошка превосходит его по особенностям организма. Она лучше слышит, видит, двигается, сохраняет равновесие. Поэтому за их сильный инстинкт выживать в сложных ситуациях люди из древне считали, что у кошек «девять жизней» и наделяли их мистическими способностями.

Глава 2. Измерение параметров домашнего кота Барсика

Больше узнать о своем домашнем питомце мне помогло знакомство с кошачьими нормами и рекордами. И прежде всего, это вес, рост, длина кошки. Когда в нашем доме появился Барсик, ему было 1,5 месяца. Он весил всего 700 гр., а длина была 15 см 5 мм и маленький хвостик 5 см. Сейчас он вырос и стал совсем большим котом, его вес составляет 4 кг 400 гр., а длина равна 62 см. На Рисунке 1 показано, как менялся его вес.

Рисунок 1. Динамика изменения веса кота Барсика

Таким образом, за 5 лет наш кот вырос в длину (620 : 205 = 3) в 3 раза и прибавил в весе на 3 кг 700 гр. (4400 - 700 = 3700 гр), то есть более, чем в 6 раз (4400 : 700)

Для того чтобы понять на сколько мой кот большой или маленький, я решила сравнить параметры Барсика с параметрами котов моих знакомых, а так же с известными рекордами.

Весят коты, в основном, от 3 до 7 кг. Некоторые кошки могут достигать массы 20 кг [2,46]. Коты британской породы весят в среднем 5 кг [3,77]. Из проведенного мною опроса я выяснила, что средний вес домашних кошек составляет 4 кг 315 гр. Мой Барсик весит 4 кг 400 гр., получается, его вес соответствует среднему весу: 4 кг 315 гр < 4 кг 400 гр < 5 кг.

Самой тяжелой кошкой в мире по версии Книги рекордов Гиннеса считается Химми, она родом из Австралии, ее вес достигал 21 кг 300 гр [8]. Это вес 5 средних кошек! А насколько меньше весит мой кот? 21 кг 300гр – 4кг 400гр = 16 кг 900 гр. Мой кот меньше Химми на 16 кг 900 гр., это почти в 5 раз (21300: 4400=).

Кошка является мелким хищным млекопитающим, одомашненным человеком. В среднем взрослая кошка достигает длины 60 см от кончика носа до кончика хвоста [2,51]. Мой кот в длину 62 см, а его хвост 25 см. Самым длинным домашним котомявляется 5-летний кот породы Мейн-кун по имени Стьюи. Его длина от кончика носа до хвоста составляет 123 см. Он также имеет самый длинный хвост среди всех домашних кошек – 41 см 5 мм [10]. По сравнению с котом Стьюи мой Барсик в 2 раза его короче, а по длине хвоста он уступает ему на 16 см 5 мм.: 41 см 5 мм – 25 см = 16 см 5 мм. А по итогам опроса длина хвоста у Барсика выше среднего значения:22 см 2мм< 25 см.

Но, проводя замеры, я заметила, что кот может вытягиваться и сжиматься, меняя при этом свои размеры. Таким образом, все замеры весьма условны. При этом самая большая длина в вытянутом состоянии без учета хвоста равна 45 см, в съеженном состоянии 35 см, диаметр же клубка = 23 см.

Если сравнивать высоту моего кота (34 см) со средним значением для британских котов (32 см 3 мм), то Барсик чуть выше среднего показателя [3,24]. Но если сравнивать с рекордсменами, то рост моего кота меньше на 14 см 3 мм самого высокого кота в мире Савана Айлэнд Трабл (48 см 3 мм) [10]: 48 см 3 мм - 34 см = 14 см 3 мм. Если сравнить с самой маленькой кошкой Стрелкой (15 см 2 мм) [10], то Барсик выше её примерно в 2 раза (340:152 =), или больше на 18 см 8 мм.

По длине лап (18 см), усов (8 см) и шерсти (2,5 см) мой кот также либо соответствует средним показателям, либо немного превосходит их. При этом соотношение длины лап к высоте кота составляет: 18:34 =, высота и длина кота: 34:62 =, а длина хвоста к общей длине как 26:62=.

Таким образом, расчёты показали, что мой кот соответствует средним размерам котов, если не считать данных Книги рекордов Гиннеса.

Глава 3. Математические измерения образа жизни домашнего кота

Кошки являются хищниками, поэтому они ведут ночной образ жизни, а спать могут весь день. Здоровые взрослые кошки ежедневно примерно 0,15 своего времени проводят в глубоком сне, 0,5 - в поверхностном сне и всего 0,35 – бодрствуют [9]. Если рассчитать в часах и минутах, то получается:

24 ч • 60 м = 1440 мин (в сутках)

1440 •15 : 100 = 216 : 60 = 180 : 60 + 36 = 3 ч. 36 мин (время в глубоком сне)

1440•50 : 100 = 720 : 60 = 12 ч. (время в поверхностном сне)

1440•35 : 100 = 504 : 60 = 480 : 60 + 24 = 8 ч. 24 мин (время бодровствования)

Мой кот не исключение, он большую часть дня спит, в перерывах ест, играет, смотрит в окно и ищет место, где снова лечь спать.

Кроме сна для простой домашней кошки важным является режим и рацион питания. В одной из своих предыдущих работ для моего кота был разработан полноценный рацион (Приложение 2). Здоровый кошачий рацион должен содержать необходимое количество элементов, но главное это объем пищи. Вес суточной нормы рассчитывается из возраста и габаритов животного: для кота 3 – 5 лет на натуральном питании приходится 75 гр на 1 кг веса [3,87]. Рассчитаем объем пищи для Барсика в: 75 • 4400 : 1000 = 330 гр. Взрослых кошек кормят 2 раза в день. Рацион моего кота состоит в основном из его любимой овсяной каши с мясом или рыбой и разнообразных элементов. Соответственно объем порции каши не должен превышать 100 гр по 2 раза в день и 130 гр в день дополнительных питательных элементов.

Для нормального обмена коту так же важна чистая вода. Я измеряла количество воды, выпитое котом за сутки. Для этого я наливала в мерный стакан 100 мл чистой воды и выливала в его миску, вечером сливала обратно в стакан остатки и определяла количество выпитого за день. Замеры проводились 2 раза в день: утром и вечером в течение одной недели. Проведя расчёт выпиваемой воды, узнали, сколько мой кот выпивает воды в среднем за сутки:Vводы = (пн+вт+ср+чт+пт+сб+вс) : 7.

Vводы =((30+20)+(40+20)+(30+40)+(40+30)+(20+20)+(40+20)+(30+40)):7 = 420 : 7 = 60 (мл). Таким образом, количество выпиваемой жидкости за сутки составляет 60 мл, а по отношению к объёму еды это или . А все вместе будет 390 гр.

Получается, что находясь большую часть жизни в состоянии сна, и с таким рационом моему коту грозит ожирение, но замеры показывают соответствие нормы веса Барсика. Дело в том, что кошки еще и подвижные животные, они очень быстрые и ловкие. Исследуя, какую скорость может развить Барсик, я измеряла время его передвижения при помощи секундомера в разных ситуациях, а затем при помощи рулетки замеряла расстояние. Рассчитывая скорость по формуле: V=S:t, получила следующие результаты:

Скорость, когда он неторопливо идет по комнате (500 см. за 20 с.): V = 500 : 20 = 25 см/с.

Скорость, когда бежит по коридору на кухню к еде (300 см. за 3 с.):

V = 300 : 3 = 100 см/с = 1 м/с

Скорость, когда убегает от опасности (400 см. за 2 с.):

V = 400 : 2 = 200 см/с = 2 м/с

Но мой кот, как и другие кошачьи, умеет еще и хорошо прыгать. Я замерила высоту прыжка кота в разных условиях: на табурет – 45 см., на подоконник – 100 см., на стол – 80 см., от испуга на месте – 40 см. Так же я замеряла длину прыжка Барсика. Для этого я поставила 2 табурета, на один из них положила корм [5,37]. Барсик прыгал за кормом с одного табурета на другой, а я увеличивала расстояние между табуретами. Самое большое расстояние, на которое прыгнул кот – 100 см = 1 м. Далее он просто стал спрыгивать на пол и доставать угощение лапой с табурета. Таким образом, максимальный прыжок с места составил 100 см. как в длину, так и в высоту.

Заключение

Казалось бы, как кошки могут быть предметом математического исследования? Ведь это не геометрическая фигура, не задача. Однако проведенные исследования доказали, что и в жизни кошки математика играет важную роль.

В данной работе жизнь обычной домашней кошки представлена в цифрах, на математическом языке. Задачи исследования выполнены, и цель достигнута. Гипотеза, выдвинутая в начале исследования, оказалась верной: жизнь кошки поддается математическому описанию.

Конечно, математика нужна не кошкам, а нам, чтобы больше их понимать и лучше ладить с «братьями нашими меньшими». Любой хозяин должен помнить, что иметь своего питомца – это значит научиться заботиться о ком-то, нести за него ответственность. Поэтому необходимо серьёзно относиться к питанию, физическим нагрузкам своих питомцев, учитывать их возможности, ведь «мы в ответе за тех, кого приручили».

Список использованных источников и литературы

Все о кошках. Энциклопедия о кошках / Пер. с англ. А. Альникина. – Ростов-на-Дону: Издательский дом «Проф-Пресс», 2014

Все о кошках. Н.Н. Непомнящий. – М.: Издательство АСТ, 2017

Гетц Е.-М. Британская короткошерстная кошка. – М.: Аквариум-Принт, 2010

Кошки и котята. Детская энциклопедия / Пер. с англ. И.В. Травиной. – М.: РОСМЭН, 2015

Мириам Филдс-Бабино. Дрессируем кошку за 10 минут. – М.: Эксмо, 2015

Широнина Е..В. Кошки. – М.: РОСМЭН-ПРЕСС, 2013

Занимательные факты из жизни кошек // Британские кошки. [Электронный ресурс]. - http://mybritishcat.ru/cats/zanimatelnyie-faktyi (дата обращения 26.01.2018).

Кошачьи рекорды // Fun cats: Забавные коты. [Электронный ресурс]. - https://funcats.by/koshachji_rekordy.html (дата обращения 12.01.2018).

Кошка домашняя // Энциклопедия Кругосвет. [Электронный ресурс]. - http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/biologiya/KOSHKA_DOMASHNYAYA.html (дата обращения 17.02.2018).

Кошки Мира // Энциклопедиякошек. [Электронный ресурс]. - https://www.koshkimira.ru/page/index_03.php (дата обращения 10.01.2018).

Энциклопедия кошек // Британские кошки. [Электронный ресурс]. - http://mybritishcat.ru/cats/entsiklopediya-koshek (дата обращения 06.02.2018).

Приложение 1

Анкета

Прошу вас принять участие в математическом исследовании домашних питомцев (кошек). Для этого измерьте вес и длину вашего кота (кошки) и внесите в предложенную анкету полученные замеры и основные данные вашего питомца.

Спасибо за участие! Ваши ответы очень важны для данного исследования.

Таблица результатов опроса

Приложение 2