V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Гармония архитектурного сооружения (на примере здания гимназии)
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Мы даже не замечаем, что наше настроение порой зависит от того, какие здания нас окружают. Когда смотришь на величественное здание – все обыденное, привычное стирается.
Эти же чувства я испытываю, когда смотрю на центральный фасад здания нашей гимназии. Почему оно так привлекает? Почему вызывает такие эстетические чувства?
Тема моей исследовательской работы: «гармония архитектурного сооружения».
Цель данной работы: исследовать на гармоничность здание гимназии Жуковка-2.
Актуальность исследования обусловлена интересом к архитектурному зданию гимназии, в котором мы стали учиться в этом учебном году, наличия в нем «золотых» пропорций, а также, интересом к золотому сечению с точки зрения дальнейшего применения полученных знаний в будущей профессии.
Объект исследования: понятие гармонии в архитектуре
Предмет исследования: наличие золотых отношений в архитектуре здания гимназии Жуковка-2
Гипотеза: в архитектуре здания гимназии Жуковка-2 заложены пропорции золотого сечения
Задачи исследования:
Используя различные источники информации изучить понятие архитектурная гармония и его геометрический смысл;
Научиться делить отрезок в золотом отношении, строить золотые фигуры.
Провести эксперимент с учащимися 6-7 классов;
Исследовать здание гимназии Жуковка-2 на гармоничность его пропорций.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1) теоретические (анализ литературы по данной теме);
2) общенаучные (личные наблюдения, анализ, сравнение);
3) статистические (обработка результатов эксперимента).
4) математические (измерения, вычисления отношений)
Новизна работы состоит в том, что в ней впервые исследуется здание гимназии Жуковка-2 с точки зрения гармоничности его пропорций.
Практическая значимость данного исследования заключается в том, что материалы и результаты исследования могут быть использованы как дополнительный материал к урокам геометрии и во внеклассной работе по предмету. А также, навык построения «золотых» отрезков и «золотых» фигур, приобретенный мною в ходе работы, пригодится мне в моей будущей профессии архитектора.
Основная часть
Глава 1. Методика исследования.
В ходе исследования были проведены необходимые методологические мероприятия, которые можно разбить на несколько этапов.
Первый этап – подготовительный.
На данном этапе были определены:
тема исследования, проблемы, цели и задачи исследования;
выдвинута гипотеза, сформулированы новизна и актуальность исследования;
определены способы решения проблемы , методы исследования.
Второй этап – поисковый (исследовательский).
Изучена литература и Интернет-ресурсы по данной теме. Отобрана информация, необходимая для дальнейшего исследования.
Проведен эксперимент для учащихся 6-7 классов, а также, сделаны снимки частных домов в поселке Довиль, в архитектуре которых, на мой взгляд, присутствуют золотые отношения.
Третий этап – практический.
Сделаны фотографии здания гимназии Жуковка-2 с разного ракурса. Используя полученные фотографии сделан эскиз здания гимназии. Проведены необходимые измерения и математические расчеты нахождения отношений.
Четвертый этап- аналитический
Обработаны результаты эксперимента. Проанализированы результаты расчета отношений, некоторых составляющих здания гимназии, проведено сравнение полученных результатов с пропорциями «золотого сечения» и сделан вывод.
Пятый этап – презентация исследования
Оформлена содержательная часть исследования.
Глава 2. Понятие архитектурной гармонии.
Роза – символ совершенства,Мудрости и чистоты.Признано её главенство,Средь цветочной пестроты.В лепестках хранит царица,Тайну нежности, любви.Каждый может насладиться,Эталоном красоты.
Елена Цветкова
Есть свои эталоны красоты и в архитектуре. Человек всегда стремится воплотить в формах архитектуры свое стремление к красоте.
Сменяются эпохи, архитектурные стили, меняется материал, из которого выполняются здания и сооружения, но неизменной остается знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная древнеримским теоретиком зодчества Марко Витрувием., Она остается непременной для каждой постройки, претендующей называться произведением архитектуры: «Прочность- польза - красота».
Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и полезным, но если оно нас не привлекает, не радует глаз, то оно воспринимается как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Без искусства архитектуры нет.[8]
Человечество с самых ранних этапов своего существования пыталось постичь разумом законы гармонии, а значит, красоты. На протяжении всех веков стремились достичь гармонии в архитектуре. Благодаря этому стремлению на свет появлялись всё новые изобретения, конструкции и стили.
«Ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии является пропорциональность Пропорция – это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего. Это поэзия числа и геометрии на архитектурном языке. На языке пропорций говорили зодчие всех времён и архитектурных направлений: древние египтяне, римляне и греки, средневековые каменотёсы и древнерусские плотники, представители барокко и классицизма, конструктивисты и модернисты.» [7]
Гармония в архитектурном сооружении зависит не столько от его размеров, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей. Она математически выражается в законе золотого сечения.
Принцип «золотого сечения» был выявлен еще в древности. По этому принципу сотни лет назад были построены строения, которые сохранились до наших дней и восхищают наших современников. Этот принцип применялся в разных странах: все мировые архитектурные школы использовали концепцию «золотого сечения», так как она гармонична, надежна и красива.
« Одним из символов гармонии в мировой архитектуре является величайшее сооружение древности Парфенон - храм богини Афины Парфенос (Девы), построенный в 447-438 до н.э. зодчими Иктином и Калликратом в Афинах. Он самый яркий пример использования золотой пропорции в архитектуре.» [5]
«Парфенон был и остаётся совершеннейшим из архитектурных сооружений, архитектурной скульптурой, мраморным сводом законов античного зодчества. В нем сложная композиция пронизана единой закономерностью во всех ее частях, вплоть до самых мелких составляющих. Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =1,618.
В частности, в золотой пропорции соотносятся главные вертикальные размеры портика: высота поддерживающих частей (основание и колонны) и высота поддерживаемых частей (антаблемент и фронтон).» [6]
Рис 1 Парфенон
При раскопках Парфенона обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В них заложены пропорции золотого деления.
Рис. 2. Античный циркуль золотого сечения
«Ведущим органом чувств, который обеспечивает восприятие природных объектов и художественного воплощения их в архитектурных сооружениях является глаз. Попадающий в поле зрения объект проецируется на сетчатку глаза в виде перевернутого, уменьшенного и неискаженного по форме изображения. Другими словами в виде геометрически подобного тому объекту, который попал в поле зрения.
Затем полученный на сетчатке образ передается в головной мозг. У нас появляется образ (уже не перевернутый) реального объекта. Зрение не измеряет, а соизмеряет, т.е. не сохраняет размеры, а пропорционально их уменьшает. Поэтому для полного представления о реальном объекте мы должны измерить его.» [8 ]
Таким образом, в основе нашего восприятия лежит принцип геометрического подобия. Этот же принцип позволяет нам использовать природные формы, их комбинации в архитектурных сооружениях, привнося в них природную красоту.
Глава 3 Геометрия архитектурной гармонии.
«Архитектурные пропорции – это математика зодчего. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык архитектуры. По сравнению с композитором или скульптором архитектор находится в более сложном положении, потому что на пути к гармонии он должен заботиться не только о «красоте», но также и о «пользе» и «прочности». Франсуа Блондель» [ 9]
Исследуя пропорции архитектуры, будем рассматривать соразмерности архитектурной формы – геометрическую гармонию.
Соразмерность – отношение одного элемента к другому[1] Понятие пропорции объединяет в себе и понятие соразмерности частей (элементы, из которых возникает пропорция), и закономерности связи этих частей друг с другом внутри целого.
Гармония возникает как единство противоположностей: с одной стороны её основу составляет подобие, с другой – многообразие. Поэтому наблюдаемое в природе и на памятниках архитектуры отношение «золотого сечения» не самостоятельно, а лишь присутствует наряду с другими соотношениями.
Организация геометрической взаимосвязи, которой присущи различные виды подобий, соизмеримые друг с другом, единые по происхождению и содержащие, как один из видов, отношение золотого сечения, - и есть геометрическая гармония.
Отличительной её чертой является многогранность связей, объединяющих все её звенья в единство простых (кратных) и сложных (иррациональных) отношений.
«Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.» [4]
«Золотое сечение (золотая пропорция, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) — соотношение числовых величин в математике и искусстве: отношение суммы двух величин к большей из них равно отношению большей величины к меньшей (рис.1). [3]
рис 3
Геометрически построить деление отрезка в «золотом» отношении можно используя «способ архитекторов». который был известен еще в древности и сохранился до наших дней. В чем он заключается?
Деление отрезка в «золотом» отношении:
Провести отрезок АВ. С помощью циркуля и линейки разделить его пополам.
В точке В проведем перпендикуляр ВС к АВ равный половине АВ.
Далее проведём две окружности: одну с центром в точке С и радиусом ВС, а вторую – с центром в точке А и радиусом АД, где Д – точка пересечения первой окружности с отрезком АС. Точка Е, в которой вторая окружность пересекает отрезок АВ, делит его в отношении Ф, т. е АЕ : ЕВ = Ф
Это отношение обозначают буквой Ф. в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V веке до н.э.
Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах
Рис 4.
В геометрии есть такие понятия как золотой треугольник и золотой прямоугольник.
Золотым называется такой равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении.
Стороны Золотого прямоугольника также находятся в пропорции 1.6
Построим золотой прямоугольник.
Начертим квадрат и разделим его на два равных прямоугольника.
В одном из прямоугольников проведем диагональ АВ.
Циркулем проведем окружность радиуса АВ с центром в точке А.
Продолжим основание квадрата до пересечения с дугой в точке Р и проведем под прямым углом вторую сторону искомого прямоугольника.
Рис.5.
Измерив линейкой длины сторон построенного прямоугольника MNKP и вычислив отношения большей стороны к меньшей получим отношение сторон примерно равное 1,6.
Множество архитектурных шедевров построено с использованием принципов золотых фигур
Глава 4 Эксперимент
Гармония – вот что лежит в основе всех видов искусства на всем протяжении человеческой истории.
И. Жолтовский
Произведения искусства и шедевры архитектуры воспринимаются как красивые, гармоничные и совершенные, если в них используется пропорция Золотого сечения. В течение нескольких веков золотое сечение составляет основу гармонического построения в архитектуре.
Если здание было построено без учета оптимальных соотношений золотого сечения, то оно не воспринимается нами как красивое.
Я провел эксперимент среди учащихся гимназии. Участникам эксперимента необходимо было выбрать из девяти предложенных зданий таких три, про которые, по их мнению, можно сказать, что они красивые и попытаться объяснить, почему они так считают. Среди этих зданий есть те, при постройке которых использовалась золотая пропорция. Но участникам эксперимента об этом не было известно.
Я получил следующие результаты. Лидером стало здание из поселка Довиль . Его выбрало 40 из 44 участников эксперимента. 36 выбрало здание МГУ и 20 участников выбрали здание Большого дворца в Царицыно У всех остальных зданий менее 15 голосов. (Приложение №1)
Рис 6.
40 из 44
Рис.7
36 из 44
Рис. 8
20 из 44
Рис.9
Участники эксперимента, не подозревая выбрали те здания, при строительстве которых использовалась золотая пропорция, но они не смогли объяснить свой выбор. Полученные результаты эксперимента подтверждают, что мы подсознательно выбираем Божественную пропорцию и что золотая пропорция- это основа красоты и гармонии в архитектуре.
Глава 5. Исследование использования золотой пропорции в архитектуре исторического здания гимназии Жуковка-2
«Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывает единственно лишь пропорции. Если же они отсутствуют, то, сколько бы мы не украшали здание, эти наружные украшения не заменят нам внутреннюю красоту и привлекательность…»
Франсуа Блондель
(французкий зодчий 17 века).
Глядя на центральный фасад нашей гимназии, я всегда испытываю эстетическое удовлетворение. Испытываю чувство гордости за то, что могу ежедневно любоваться этим зданием. Но почему оно так привлекает? Смогу ли я найти ответ на этот вопрос?
Если посмотреть на здание нашей гимназии (рис 10), то можно увидеть некоторое сходство с зданием Парфенона а Афинах ( рис11 ) , которое является символов гармонии и красоты в мировой архитектуре.
Рис.10 рис. 11
Мною была выдвинута гипотеза о том, что в архитектуре здания гимназии Жуковка-2 заложены пропорции золотого сечения
Для исследования мною было сделано несколько фотографий здания с разного ракурса. (рис 12 ) Используя фотографии, сделан эскиз здания.(рис13)
Рис.12
Рис.13
Все измерения на эскизе здания даны в миллиметрах. Приложение № 1
Рассмотрим прямоугольник, обрамляющий центральный фасад здания гимназии. Длина равна 165 мм, ширина 90 мм. (рис 14)
Отношение равно 165/90=1,833333….
Найдем отношение высоты всего здания к высоте фасада (рис 15):
160/90= 1,777777…
Отношение крыши к фасаду равно (рис 15) : 46/90=0,5111…
Отношение длины первой ступеньки к длине последней ступеньки
равно (рис 15) : 70/90=0,77777777….
Анализируя полученные результаты можно сказать, что прямоугольник, обрамляющий фасад здания, представляет собой прямоугольник, отношения сторон которого равно 1,83 и отличается от значения Ф на о,2, а в процентном отношении на 12%. Эти значения близки к значениям «золотого» прямоугольника.
Наиболее близкое к значению Ф оказалось отношение всего здания к высоте фасада. Отличается от Ф на 8%.
Мои вычисления в точности не совпали со значением Ф, но это можно объяснить тем, что все вычисления я делал по эскизу, сделанного по своим фотографиям. Найти реальные размеры здания не удалось. Для этого необходимо было сделать официальный запрос в архитектурный отдел Московской области. А это могла сделать только управляющая гимназии.
Рис. 14 Рис 15.
« В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.» [5]
Диапазон погрешностей (не совпадения с числом Ф) составил от 8% до 22%. Хотя мои расчеты в точности не совпали с «золотыми» отношениями, но, на мой взгляд, можно утверждать, что именно наличие «золотых» отношений придаёт зданию гимназии Жуковка-2 неповторимую архитектурную гармонию. А, следовательно, можно утверждать: гипотеза о том, что в архитектуре здания гимназии Жуковка-2 заложены пропорции золотого сечения, подтвердилась.
Принципы универсальной пропорции все чаще используются при строительстве частных домов. На смену экологии и безопасности строительных материалов пришли гармоничность конструкции и правильное распределение энергии внутри дома. Это можно наблюдать и в посёлке Довиль, где я живу.
Перед вами несколько фотографий, сделанных мною в своем поселке. На мой взгляд, в архитектуре этих зданий присутствуют гармоничные отношения.
« Современная интерпретация правила всеобщей гармонии давно распространилась за пределы привычной геометрии и формы объекта. Сегодня правилу подчиняются не только размерные цепи длины портика и фронтона, отдельных элементов фасада и высоты здания, но и площадь комнат, оконных и дверных проемов, и даже цветовая гамма внутреннего интерьера помещения.» [ 10]
«Благодаря использованию метода золотого сечения в строительстве и дизайне здания получаются не только комфортабельными, но и долговечными. Они выглядят гармонично и привлекательно. Интерьер тоже оформляют по универсальной пропорции. Это позволяет грамотно использовать пространство.» [ 11]
В дальнейшем я планирую продолжить изучение «золотой» пропорции, ее использование в дизайне интерьера. Это научит меня грамотно использовать пространство помещения (моей комнаты).
Заключение
Подводя итоги работы, можно сказать, что все задачи, поставленные в начале исследования, выполнены, цель достигнута.
Результаты исследования подтвердили выдвинутую гипотезу. Тем самым объясняя, почему мы испытываем эстетические чувства, глядя на здание гимназии. В архитектуре здания заложены отношения «золотой пропорции».
В ходе исследования, я не только изучил понятие архитектурной гармонии, но и научился делить отрезок в золотом отношении, строить золотые фигуры. Эти знания помогут мне в будущем, поскольку я планирую стать архитектором.
В течение нескольких веков золотое сечение составляет основу гармонического построения в архитектуре, оно успешно применяется и в наши дни Проведенный мною эксперимент для учащихся гимназии показал, что мы интуитивно считаем красивыми те здания, при постройке которых учитывали золотые отношения. Благодаря использованию метода золотого сечения в строительстве здания получаются не только комфортабельными, они выглядят гармонично и привлекательно.
Новизна данной работы состоит в том, что в ней впервые исследовалось здание гимназии Жуковка-2 с точки зрения гармоничности его пропорций.
Практическая значимость данной работы состоит в том, что материалы можно использовать как дополнительный материал на уроках геометрии, во внеурочной деятельности. Материал можно использовать в качестве рекламы нашей гимназии.
В дальнейшем я планирую продолжить изучение «золотой» пропорции, ее использование в дизайне интерьера. Это научит меня грамотно использовать пространство помещения, например, моей комнаты.
Когда я стану архитектором я постараюсь проектировать и строить здания которые отвечают принципам архитектурной гармонии.
Библиографический список:
Золотое сечение - URL: https://slovar.cc/enc/bse/1997933.html (дата обращения 17.09.17)
Золотое_сечение - URL: http://ru.science.wikia.com/wiki (дата обращения 07.10.17)
Золотое сечение: как это работает - URL: http://russian7.ru/post/zolotoe-sechenie-kak-ehto-rabotaet/(дата обращения 07.10.17)
Золотое сечение в живописи, математике, архитектуре, искусстве... - URL: https://www.liveinternet.ru/users/spacelilium/post326865139
(дата обращения 27.10.17)
Загадки и тайны истории - URL:https://ok.ru/zagadkii/topic/66348729005482 (дата обращения 27.10.17)
Парфенон. Афины. Греция - URL: https://art.mirtesen.ru/blog/43172994869/Parfenon.-Afinyi.-Gretsiya (дата обращения 18.11.17)
Козадаева Н.В. . Математика архитектурной гармонии- пропорция. - URL: http://analiculturolog.ru/journal/archive/item/778-9.html
(дата обращения 17.10.17)
Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре - URL: https://studopedia.org/4-67212.html (дата обращения 22.10.17)
Пропорция - математика архитектурной гармонии- URL:http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000011/st018.shtml (дата обращения 27.10.17)
Использование золотого сечения в дизайне- URL:http://2proraba.com/poleznye-sovety/zolotoe-sechenie-v-stroitelstve.html (дата обращения 15.01.18)
http://homester.com.ua/experts/soveti/osnovy-dizayna-pravila-zolotogo-secheniya/(дата обращения 17.10.18
Приложение №1
Результаты эксперимента