V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Мой город Ужур (в числах и задачах)

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Блюм Е.С. 1

---

1МБОУ "Ужурская СОШ №1 имени ГСС А. К. Харченко"

Громова Н.В. 1

---

1МБОУ "Ужурская СОШ №1 имени ГСС А. К. Харченко"

Работа в формате PDF

1.7 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Данный проект предназначен для выявления взаимосвязи между математикой и ее практическим приложением через составление текстовых задач, исторического содержания.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой?

Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.

Задачи.

Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления

Разработать памятку для составления текстовых задач

Изучить историю возникновения города Ужур, его внешний вид и географическое положение

Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Ужуре.

Выпустить сборник задач « Мой город Ужур ( в числах и задачах).

Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи.

Объект исследования. Текстовые задачи

Предмет исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории, культуры и других смежных дисциплин

2.Теоретическая часть проекта

2. 1.Введение.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие «задача». С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, люди обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще.

Актуальность.

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счета, умение выполнять действия с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении математики большое внимание уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем лучше результат. Это правильно. Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач?

Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи.

Мотивация к применению знаний.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет.

Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой?

Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.

Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:

Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления;

Разработать памятку для составления текстовых задач;

Провести анкетирование учащихся младших классов на знание истории г. Ужура;

Изучить историю возникновения города Ужура, его внешний вид и географическое положение

Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Ужуре.

Предмет исследования. Текстовые задачи

Объект исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории, культуры и других смежных дисциплин

2.2.Основная часть

1). Математическая задача

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.

Существует несколько классификаций видов задач в математике. 1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи. Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.

2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи. Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Вышеперечисленные функции являются глобальными. Локальные функции учитываются при подготовке к конкретному уроку. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

3) Виды задач классифицируют по обучающей ролив изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:

тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;

нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;

задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.

2). Текстовые задачи

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

числовые значения величин, которые называются данными, или известными;

систему зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными.

Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель. Положив в основание классификации ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач:

задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;

задачи на движение;

задачи на работу;

задачи на проценты

задачи на части, смеси и сплавы и т.д.

3). Составление авторских задач

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

План составления авторских задач

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

2.3. Мой город Ужур

Географическая справка

Город Ужур расположен между Солгонским кряжем и западными отрогами Кузнецкого Алатау, на реках Ужурка и Чернавка, в 339 км к юго-западу от Красноярска. В 40 км от Ужура - озеро Учум, на южном берегу которого находится грязевой и бальнеологический курорт Учум, действующий с начала 20 в. По соседству с Республикой Хакассией. Пересекается железной дорогой Ачинск-Абакан и автодорогами Ачинск-Ужур-Троицкое и Балахта-Ужур-Шарыпово. Сопредельные территории: север-Назаровский район, восток-Балахтинский район, юг - Новоселовский район и Республика Хакассия, запад-Шарыповский район.

Город находится в сельскохозяйственном районе. С этим связана и экономика Ужура. В городе несколько предприятий по переработки сельхозпродукции, работает рыбзавод. Также действует ряд предприятий по производству стройматериалов. В окрестностях города ведется добыча гипса, базальта и известняка.

Территория (кв. км): 588.

История города Ужура

Поселение возникло в 1760 году. Название происходит от бурятского «узур» - устье реки. В деревне проживали в основном хакасы. В 1822 году селение становится центром Ужурской волости Ачинского уезда Енисейской губернии. В конце 19 века в селе Ужуре насчитывалось 150 дворов, церковь Ужурско – Петропавловский приход, построенная в 1824 году, богадельня и почтовое отделение, открытое в 1880 году. В 1890 году открыта телефонная станция. В 1899 году при почтовом отделении была открыта сберегательная касса. В 1914 году в селение пришла железная дорога, была построена станция. К 1917 году численность дворов достигла 450, из которыз половина была безлошадных.

В 1922 году проходил в Ужуре военную службу и работал над книгой « В дни поражений и побед» известный советский писатель Аркадий Гайдар. В 1977 году было принято решение исполкомом городского совета об учреждении мемориальной доски в память о прибывании в Ужуре писателя А. Гайдара ( бывшее здание вечерней школы).

В 1924 году в селе Ужуре была больница на 25 коек и один врачебный пункт. В 1935 году в Ужурском районе имелись 2 сельских врачебных пункта, 2 фельдшерских пункта, 2 амбулатории, аптека и стационар на 65 коек.

В Ужуре в 1857 году была открыта первая двухклассная министерская школа, которой обучалось 15 детей. В 1898 году была построена новая начальная школа на окраине села, улица получила название Просвещения. Школа №1 располагалась здесь до 1961 года. В 1937 году школа была преобразована в среднюю, первый выпуск состоялся в 1940 году ( 11 выпускников).

Рабочий поселок Ужур с 1942 года, городской статус был получен в 1953 году. Развитие города связано с разработкой месторождения нефелиновых руд в Горячегорске и в Кия-Шалтыре.

В 1957 году в селении было построено первое каменное здание – православная церковь. Она действует по сей день.

До 1983 года в городе действовала электрифицированная детская железная дорога, одна из трех существовавших в СССР. В 40 километрах от города работает курорт «Озеро Учум». Здесь проводят грязелечение и работают минеральные источники.

Внешний облик Ужура

Город Ужур занимает территорию площадью 588кв.метров ( общая площадь Ужурского района 4 226кв.м.). Население Ужурского района около 34 тыс. человек. В городских условиях ( город Ужур) проживают 48, 77% населения района.

Населенных пунктов-51, районный центр-город Ужур. В состав муниципального образования Ужурский район входят городское поселение Ужур и 12 сельсоветов. В настоящее время г. Ужур имеет стратегическое значение, имеет железнодорожный узел, развитое сельское хозяйство, в черте города находится в/ч 32411, которая является самым крупным и мощным соединением ракетных войск.

Сегодня Ужурский район-весомая составляющая агропромышленного комплекса Красноярского края. В 2011 году валовый сбор зерна составил 402 тыс.тонн, это 18% всего собранного зерна в крае. Общая земельная площадь в районе 300 тыс. гектаров, из них 197 тыс.гектаров – пашня.

Сельскохозяйственное производство района представляют 12 акционерных хозяйств, 2 производственных кооператива, 1 государственное предприятие, 4 потребительских кооператива, 15 крестьянско-фермерских хозяйств. В последние годы вновь стала развиваться животноводческая отрасль. В районе действуют предприятия по переработке сельхозпродуктов ( 3-по переработке мяса, 2-по переработке молока, один рыбзавод). На территории города имеются следующие предприятия: хлебозавод, ЖКХ, АТП, железнодорожный узел, ДРСУ, лесхоз.

3. Практическая часть. Банк задач о городе Ужуре.

История Ужура в задачах

1). Поселение Ужур возникло в 1760 году. В 1822 году селение становится центром Ужурской волости Ачинского уезда Енисейской губернии. Сколько лет прошло до становления Ужура центром Ужурской волости Ачинского уезда Енисейской губернии?

2). Ужур основали в 1760 году. Сколько лет Ужуру сейчас?

3). В конце 19 века в селе Ужуре насчитывалось 150 дворов, к 1917 году численность дворов достигла 450, из которых половина была безлошадных. На сколько увеличилась численность дворов к 1917 году? Сколько дворов имели лошадей?

4). В 1924 году в селе Ужуре была больница на 25 коек и один врачебный пункт. В 1935 году в Ужурском районе имелись 2 сельских врачебных пункта, 2 фельдшерских пункта, 2 амбулатории, аптека и стационар на 65 коек. На сколько увеличилось число коек в стационаре к 1935 году. Сколько всего врачебных заведений насчитывалось в 1935 году?

5). Деревянное здание церкви Ужурско -Петропавловский приход было построено в 1824 году, а в 1957 году в селении было построено первое каменное здание – православная церковь. Сколько лет существовало деревянное здание церкви? Сколько лет церкви сейчас?

6). Почтовое отделение в Ужуре было открыто в 1880 году. Сколько лет прошло с тех пор?

7). В 1890 году открыта телефонная станция. Сколько лет прошло с тех пор?

8). В 1899 году при почтовом отделении открыли сберегательную кассу. Сколько лет прошло с тех пор?

9). В 1914 году в селение пришла железная дорога, была построена станция. Сколько лет железной дороге?

10). В 1922 году проходил в Ужуре военную службу и работал над книгой « В дни поражений и побед» известный советский писатель Аркадий Гайдар. В 1977 году было принято решение исполкомом городского совета об учреждении мемориальной доски в память о пребывании в Ужуре писателя А. Гайдара (бывшее здание вечерней школы). Сколько лет прошло на момент установки мемориальной доски?

11). В Ужуре в 1857 году была открыта первая двухклассная министерская школа, в которой обучалось 15 детей. В 1898 году была построена новая начальная школа на окраине села, улица получила название Просвещения. Школа №1 располагалась здесь до 1961 года. Сколько лет существовала первая двухклассная министерская школа? Сколько лет начальная школа находилась на улице Просвещения?

12). В 1937 году школа№1 была преобразована в среднюю. Сколько лет отметит школа в 2017 году?

13). Рабочий поселок Ужур с 1942 года, городской статус был получен в 1953 году. Через сколько лет поселок стал считаться городом Ужур? Сколько сейчас лет городу Ужуру?

14). До 1983 года в городе действовала электрифицированная детская железная дорога, одна из трех существовавших в СССР. Сколько лет прошло с тех пор?

Внешний облик Ужура в задачах

1). От Ужура до Ачинска– 133 км, до города Красноярска – 339 км. Сколько километров от Ачинска до Красноярска?

2). Город Ужур занимает территорию площадью 588кв.метров ( общая площадь Ужурского района 4 226кв.м.). На сколько кв. метров территория города Ужура меньше, оставшейся территории?

3). В городских условиях ( город Ужур) проживают 48, 77% населения района. Сколько процентов населения проживает в сельской местности?

4). Численность населения в Ужуре составляла в 2010г.- 15,5тыс.ч., 2011г.-16,1 тыс.ч., 2012г.- 15,8тыс.ч., 2013г.- 15,5 тыс.ч., 2014г.- 15,5 тыс.ч., 2015г.- 15,5 тыс.ч.. Найдите среднее арифметическое численности населения Ужура за шесть лет.

5). Общая земельная площадь в районе 300 тыс. гектаров, из них 197 тыс.гектаров – пашня. На сколько больше тыс.гектаров земли приходится на пашню?

6). Сельскохозяйственное производство района представляют 12 акционерных хозяйств, 2 производственных кооператива, 1 государственное предприятие, 4 потребительских кооператива, 15 крестьянско-фермерских хозяйств. Сколько предприятий занимается сельским хозяйством?

7). В районе действуют предприятия по переработке сельхозпродуктов ( 3-по переработке мяса, 2-по переработке молока, один рыбзавод). Сколько предприятий занимаются переработкой сельхозпродуктов?

4. Заключение

В процессе изучения литературы по данному вопросу, было рассмотрено понятие «Задача», рассмотрены виды задач по различным признакам, выявлено определение текстовой задачи. Проведена классификация текстовых задач, и определены их виды. Рассмотрен вид задач, создаваемых учащимися, так называемые «Авторские задач». Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач можно получить дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения. Это позволяет быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой необходимо найти сюжет и содержание, интересные, прежде всего ему самому. Придумывая собственную задачу, удается глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес вызвало составление задач на материале краеведения. После изучения истории родного края и его географического положения были составлены математические задачи, решая которые, можно не только сформировать навык решения текстовых задач, но так же и познакомиться с историей города Ужура, его особенностями и географическим положением.

Цели и задачи работы достигнуты полностью.

5.Список используемой литературы (источников информации)

Книга о городе Ужуре « Стал он в жизни для многих судьбой» (посвящается 60-летию города Ужура), г. Ужур, 2013г.

http://mat.1september.ru/2000/no41_2.htm

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D1%83%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B6%D1%83%D1%80

6.Приложения

Приложение №1

Памятка составления текстовых задач с использованием исторического материала

1) Сбор фактических данных.

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.

3) Формулировка условия задачи.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Приложение №2 Тест по истории развития города Ужура

1.В каком году был основан Ужур?

а) в 1660 году

б) в 1760 году

в) в 1860 году

2.В каком году Ужур становится центром Ужурской волости Ачинского уезда Енисейской губернии?

а) в 1760 году

б) в 1920 году

в) в 1822 году

3.В каком году было построено деревянное здание церкви?

а) в 1670 году

б) в 1787 году

в) в 1824 году

4.Сколько лет Ужуру?

а) 356 лет

б) 256 лет

в) 456 лет

5.В каком году было открыто почтовое отделение в Ужуре?

а) в 1880 году

б) в 1780 году

в) в 1980 году

6.В каком году в Ужуре была построена железная дорога?

а) в 1814 году

б) в 1914 году

в) в 1714 году

7. В каком году в Ужуре была открыта первая школа?

а) в 1657 году

б) в 1756 году

в) в 1857 году

8.На какой улице находилась начальная школа?

а) на ул. Просвещения

б) на ул. Гоголя

в) на ул. Сурова

9. В каком году Ужур получил статус города?

а) в 1953 году

б) в 1853 году

в) в 1753 году

10. В каком году школа №1 была преобразована в среднюю школу?

а) в 1937 году

б) в 1837 году

в) в 1737 году

Приложение №3