V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Магический кубик как средство развития логического мышления
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».
(Д. Пойа)
Головоломки — одни из самых интересных игр, требующих проявить находчивость, сообразительность, оригинальность мышления и умения критически оценить условия или постановку вопроса. Среди математических головоломок выделяют различные, среди них игры на доске, мозаики, шахматные задачи и другие. Мне больше нравится собирать кубик Рубика. Заинтересовался я этой головоломкой совсем недавно, с сентября прошлого года, когда увидел в одной из телевизионных передач Максима Чечнева, известного спидкубера. Меня заинтересовала эта головоломка, этот вид спорта и я начал активно этим заниматься.
Цель проекта: рассмотреть идею создания кубика Рубика, как один из вариантов развития логического мышления школьников, развития круга интересов.
Задачи проекта:
проанализировать научно-популярную литературу по данному вопросу;
изучить историю появления и причины популярности головоломки;
найти и применить на практике алгоритм сборки кубика Рубика;
повысить интерес к головоломке путем проведения соревнований по спидкубингу.
Объект исследования: кубик Рубика.
Предмет исследования: логическое мышление школьников, круг интересов.
Ожидаемый результат:
Планирую развить логическое мышление и повысить интерес к кубику Рубика путем проведения соревнований по спидкубингу.
Гипотеза:
Математические механические головоломки формируют логическое мышление школьников, развивают круг интересов.
Ожидаемый результат среди учащихся 6 классов:
расширение знаний в области математических механических головоломок;
повышение заинтересованности в освоении сборки данной головоломки;
развитие памяти, терпения.
Теоретическая часть
История головоломки.
В свои тридцать лет Эрно Рубик в 1974 году еще не знал, что через несколько лет станет первым официальным миллионером. Решив соорудить учебное пособие для своих студентов, он не подозревал, что таким образом потрясет мир. Знаменитый кубик Рубика должен был объяснить студентам основы математической теории групп. В те дни Эрно Рубик преподавал промышленный дизайн и архитектуру на факультете дизайна интерьера в Будапештской академии прикладного искусства и ремесел. Занимаясь группами, Рубик изготовил 27 деревянных кубиков, каждый из которых окрашен в шесть цветов. Неожиданным для него самого оказалось сложно собрать из них один куб, причем так, чтобы каждая грань была одного цвета. Рубик сам боролся с этой проблемой в течение месяца, но самым трудным для него было придумать сам механизм. Все же 30 января 1975 г. Э. Рубик получил венгерский патент (HU170062) на свое изобретение «Волшебный куб» (Bűvös kocka).
Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. Однажды немецкий компьютерный предприниматель Тибор Лаци зайдя в кафе во время деловой поездки в Венгрию выпить кофе, увидел в руках у официанта кубик Рубика и разу ей заинтересовался. Интересующийся математикой Лаци пришёл в восхищение от игрушки и буквально на следующий день прибыл уже в государственную торговую фирму Konsumex и предложил продавать кубик на Западе. Тогда же он познакомился и с самим Рубиком.
Позже в сентябре 1979 года, на переговорах в Будапеште, был заключён договор с крупной американской компанией на поставку в США одного миллиона кубиков. В процессе переговоров всплыла ещё одна проблема — Кубик был запатентован лишь в Венгрии. Американцы же могли торговать товарами, авторские права на которые официально зарегистрированы на территории США. Чтобы хоть как-то уладить это препятствие, в самом начале 1980-го «Магический куб» (Magic Cube) решено было переименовать в кубик Рубика (Rubik’s Cube).
Стараниями Лаци и Кремера в январе-феврале 1980 года состоялся международный дебют кубика. В феврале 1980 года головоломка дебютировала на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга и Нью-Йорка. Американская премьера состоялась 5 мая в Голливуде, а представляла кубик венгерская кинозвезда Габор. Следующие два года стали временем всемирного помешательства, в связи с дефицитом кубов стали производиться подделки в самых разных странах. Только до конца 1982 г. было продано свыше 100 миллионов официальных кубиков и в полтора раза больше подделок. Никаких проблем со сбытом головоломки не было, были проблемы с производством. Венгрия физически не могла делать больше нескольких миллионов штук в год. Фабрики по изготовлению кубиков открываются в Гонконге, Тайване, Коста-Рике и Бразилии. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г. (по некоторым данным, права на выпуск игрушки обошлись СССР в немыслимую тогда сумму 3 миллиона долларов).
В 1980 году Кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Германии, Франции. Популярность головоломки росла. Сложность сборки кубика вызвала к жизни поток специальных изданий по проблеме: было выпущено более 60 книг. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. Появилось «Искусство кубика Рубика» — художники собирали не только сами кубики, но уже из кубиков собирали свои произведения.
Алгоритм сборки кубика Рубика.
Сначала опишем язык вращений. Рассмотрим основные виды вращений:
|
F - front - фронтальная сторонаB - back - задняя сторонаL - left - левая сторонаR - right - правая сторонаU - up - верхняя сторонаD - down - нижняя сторона |
Если после буквы ничего не стоит, то, значит, крутим эту сторону по часовой, как если бы мы смотрели на грань в лицо.
Если после буквы стоит штрих ', значит, крутим против часовой, как если бы мы смотрели на грань в лицо.
Если после буквы стоит двойка 2, значит, крутим эту сторону на 180 градусов.
Рассмотрим редкие виды вращений:
|
Буква+w:Fw - фронтальная вместе со средним слоемBw - задняя вместе со средним слоемLw - левая вместе со средним слоемRw - правая вместе со средним слоемUw - верхняя вместе со средним слоемDw - нижняя вместе со средним слоемFw' - фронтальная вместе со средним слоем против часовой стрелкиBw' - задняя вместе со средним слоем против часовой стрелкиLw' - левая вместе со средним слоем против часовой стрелкиRw' - правая вместе со средним слоем против часовой стрелкиUw' - верхняя вместе со средним слоем против часовой стрелкиDw' - нижняя вместе со средним слоем против часовой стрелкиFw2 - фронтальная вместе со средним слоем на 180 градусовBw2 - задняя вместе со средним слоем на 180 градусовLw2 - левая вместе со средним слоем на 180 градусовRw2 - правая вместе со средним слоем на 180 градусовUw2 - верхняя вместе со средним слоем на 180 градусовDw2 - нижняя вместе со средним слоем на 180 градусов |
Повороты всего кубика в руках:
|
x - весь куб вращается от себя по плоскости, совпадающей с правым слоем. Это по сути то же самое, что повернуть правую грань кубика по часовой стрелке вместе со всем кубиком.x' - весь куб к себе по плоскости, совпадающей с правым слоем (правую грань кубика против часовой стрелки вместе со всем кубиком)y - весь куб по часовой в горизонтальной плоскости (верхнюю грань кубика по часовой стрелке вместе со всем кубиком)y' - весь куб против часовой в горизонтальной плоскости (верхнюю грань кубика против часовой стрелки вместе со всем кубиком)z - весь куб по часовой в фронтальной плоскости (фронтальную грань кубика по часовой стрелке вместе со всем кубиком)z' - весь куб против часовой в фронтальной плоскости (фронтальную грань кубика против часовой стрелки вместе со всем кубиком) |
Двойка, стоящая после x,y,z, обозначает поворот всего кубика в руках на 180 градусов в нужной плоскости.
Далее рассмотрим основные опорные комбинации кубика Рубика:
1. Крест: F' U' R' R U U R'
2. Ребра: U R U' R'
|
Собран первый слой |
Расстановка ребер |
Создание второго этажа: U R U' R' U R U' R' U' F' U F |
3. Бумеранг: R U R' U R U U R'
4. Желтая полоса, рыбка.
Рассмотрим алгоритм Бога-это одна из формул сборки кубика Рубика. Она так же подходит для тех, кто вообще не умеет собирать кубик Рубика.Сам алгоритм состоит из двадцати ходов.B2 D2 F' R2 F' R2 U2 F R U L B D R D L U. При помощи этой сборки можно собрать в 95% случаях кубик Рубика. Остальные 5% не приспособлены к ней. Если у вас не получится его собрать, то от белого центра переметнитесь на другой центр и попробуйте снова, или по лучше его запутайте.Приступим. Есть еще один символ: ' это штрих. Если он есть, то значит действие надо сделать наоборот._____________________________B2- back, задняя сторона два раза.
D2-down-нижняя сторона два раза.F'-front-фронтальная сторона против часовой.R2-right-правоя сторона два раза.F-front-фронтальная сторона.U2-up-верхняя сторона два раза.R2-Right-правоя сторона два раза.F'-front-фронтальная сторона против часовой.R2-right-правоя сторона два раза.U2-up-верхняя сторона два раза.F-front- фронтальная сторона.R-right-правоя сторона.U-up-верхняя сторона.L-left-левая сторона.B-back-задняя сторона.D-down-нижняя сторона.R'-right-правоя сторона.D-down-нижняя сторона.L2-left-левая сторона два раза.F-front фронтальная сторона против часовой.
Соревнования по сборке кубика Рубика
После того как Эрно Рубик изобрел кубик Рубика, головоломка быстро распространилась по всему миру и уже в 1982г в Будапеште прошел первый Чемпионат мира. В то время победил американец Мин Тай, его время было 22,95 секунд. Вообще, соревнования по сборке кубика Рубика называются спидкубингом. Speedcubing - спорт или хобби, где люди соревнуются в кратчайшем времени сборки кубика Рубика и других головоломок. Следующий чемпионат мира по сборке кубика Рубика прошел лишь спустя 20 лет в Торонто. К тому времени известные спидкуберы уже научились собирать головоломку гораздо быстрее и это время примерно составляло 17 секунд. Чемпионом мира стал Дэн Найтс с результатом 16,71 секунды. С тех пор, соревнования стали проводится каждые два года, чередуясь с Чемпионатом Европы и другими региональными соревнованиями. В настоящее время примерное время на сборку кубика Рубика примерно составляет 5 секунд методом Джесики Фридрих F2L. Вообще в настоящие время существуют головоломки разных видов. 2x2,3x3,4x4,5x5,6x6,7x7,8x8,9x9,10x10 11x11,12x12,13x13,27x27, скваир-ван, скьюб и другие.
Интересные рекорды по сборке головоломки в Украине и в России установил Макчим Чечнев. Он собирал кубик ногами, одной рукой и вслепую. Максим родился 8 мая 1990 года в городе Волгоград в обычной русской семье. Принимал участие в проекте «Минута славы», различных чемпионатах по сборке кубика Рубика, шоу талантов в Украине и другие.
Практическая часть
Обучение сборки кубика Рубика
Прежде чем провести соревнования по спидкубингу, я провел обучение его сборке. После рассказа о самой головоломке, ее истории - организовал несколько занятий.
Соревнования среди 6 классов
К моему удивлению на занятия по спидкубингу с каждым разом приходило все больше ребят. Тогда у меня возникла идея проводить соревнования по спидкубингу в нашей школе каждый год. Из заявленных участников, только четверым удалось собрать кубик Рубика полностью. Результаты следующие:
1.Илья Ячменёв (47 секунд)
2.Максим Дьяков (2 минуты 12 секунд)
3.Александер Воробьёв. (4 минуты 5 секунд)
Заключение
Работая над проектом, я научился искать информацию, анализировать ее, выбирать в ней существенное и главное. С данным материалом я поделился с учащимися школы на занятиях по сборке данной головоломки, которая их очень заинтересовала. Большое количество ребят увлеклись идеей сборки, их заинтересовал алгоритм Бога. Таким образом, в школе стало больше учеников, заинтересовавшихся этой головоломкой. В дальнейшем планирую проводить соревнования по спидкубингу в школе каждый год, чтобы количество увлёкшихся становилось все больше. Следовательно, можно сделать вывод, что поставленные задачи решены, цель достигнута. В дальнейшем планирую изучить другие виды сборки данной головоломки, описать их и научить по ним собирать магический кубик.
Информационные источники:
1. ВИКИПЕДИЯ, свободная энциклопедия, Эл. Ресурс, способ доступа [https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубик_Рубика]
2. Дубровский В., Калинин А. Новости кубологии - kvant.mccme.ru/1992/11/novosti_kubologii.htm // Квант. — 1992. — № 11. — С. 52-56.
3. Дубровский В. Алгоритм волшебного кубика // Квант. -- 1982. -- № 7. -- С. 22-25.
4. Евграфов М. Механика волшебного кубика // Квант. -- 1982. -- № 3. -- С. 20-25
5. Кноп К. Кубик Рубика: штурм твердыни [Электронный ресурс]// URL: http://geocities.com/CapeCanaveral/4344/192.html
6. Константинов И. Сборка кубика Рубика М.: 1983 г.
7. Константинов И., Венгерский кубик 1981, № 3, стр. 131. Первая публикация по теме.
8. Константинов И. , Каталог вращений кубика. 1985, №3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11. Систематизация алгоритмов, поиск кратчайших решений. Переписка с читателями. Пасьянсы на кубике.
9. Константинов И., Векторное сложение кубика. А. Карасев, 1999, №5, стр. 74.
10. Мыльников М. Всем кубикам кубик - igrushka.kz/vip43/kubrub.php // Юный техник. — 1982. — № 7.
11. Павлинов В. , Школа волшебного кубика. Лениздат, 1987.
12. Полонский А., Ремонт кубика Рубика. 1984, №2, стр 138. Совет для тех, кто переусердствовал, вращая кубик.