V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Геометрия в архитектуре
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Идея нашего исследования появилась на уроках геометрии.
Актуальность нашего исследования в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Если раньше архитектурные конструкции представляли собой однообразные сооружения, то в настоящее время геометрические формы позволили разнообразить архитектурный облик городов.
Цель нашей работы – исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.
Гипотеза: все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.
Объект исследования: архитектура зданий и пирамид.
Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.
Задачи нашего исследования:
Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.
Рассмотреть геометрические формы в архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.
Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения, и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.
Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу.
Геометрические формы в разных архитектурных стилях.
Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.
Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Посмотрите на фотографию, на которой изображено здание клуба имени И.В.Русакова в Москве (см. приложение рис.1). это здание построено в 1929 г. по проекту архитектора К.Мельникова. базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. При этом гигантские нависающие объемы также являются призмами, только выпуклыми.
Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии (см. приложение рис.2), вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Отвлекаясь от некоторых деталей, мы можем сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.
Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника (см. приложение рис.3).
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (см. приложение рис.4). При детальном рассмотрении и изучении деталей мы сможем увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д.
Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры; купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью; шпили – либо пирамиды, либо конусы (см. приложение рис.5).
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырехгранной или многогранной пирамиды. Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. На рисунке 6 (см. приложение) вы видите церковь Ильи Пророка в Ярославле. Она была построена в Ярославле в середине XVII века. При ее создании зодчие использовали как шатровые покрытия, так и купола в виде луковок.
Рассмотрим еще один яркий архитектурный стиль – средневековая готика (см. приложение рис.7). готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы.
Наконец, обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре. В архитектурном стиле «Хай Тек», вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня
Современный архитектурный стиль, благодаря возможностям современных материалов, использует причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности. Их математическое описание сложно, поэтому здесь мы его не представляем. Архитектура, или зодчество — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения, а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека. Архитектура непременно создает материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с их устремлениями, а также современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями. В архитектуре взаимосвязаны функциональные, технические и эстетические свойства объектов.
Архитектурные работы часто воспринимаются как культурные или политические символы, как произведения искусства. Исторические цивилизации характеризуются своими архитектурными достижениями. Архитектура позволяет выполняться жизненным функциям общества, в то же время направляет жизненные процессы. Однако архитектура создается в соответствии с возможностями и потребностями людей.
Предметом работы с пространством является и организация населенного места в целом. Это выделилось в отдельное направление — градостроительство, которое охватывает комплекс общественно-экономических, строительно-технических, архитектурно-художественных, санитарно-гигиенических проблем. По этой же причине трудно дать правильную оценку архитектурному сооружению, не зная градостроительства.
Одной из высших международных наград в области архитектуры является Притцкеровская премия, присуждаемая ежегодно за наиболее выдающиеся достижения в области архитектуры.
По решению Двадцатой Генеральной ассамблеи Международного союза архитекторов (МСА), проходившей в Барселоне в 1996 году, ежегодно в первый понедельник октября отмечается международный профессиональный праздник архитекторов и ценителей архитектурных шедевров — Всемирный день архитектуры.
Архитектура окружает человека повсюду в течение всей его жизни: это и жилище, и место работы, общественной деятельности, отдыха, развлечений. Иными словами, это среда, в которой человек существует. Эта искусственно созданная среда одновременно и противостоит природе, изолируя от нее человека, защищая от ее воздействий, и связывает человека с природой. Архитектура удовлетворяет практические нужды человека, она утилитарна и потому должна быть в первую очередь удобной, прочной, соответствующей своему назначению.
Произведение архитектуры - это такое инженерное, конструктивное сооружение, в котором заложен определенный замысел - идея его создателя. Архитектор вкладывает в свое творение не только научные и технические знания, но и свой темперамент, свои мысли, чувства. Это сооружение, помимо утилитарных качеств, несет идейно-образное, художественно-эстетическое начало, воздействуя на наши эмоции, вызывая ответные чувства, определенное настроение.
Древнеримский теоретик искусства Витрувий назвал три основы, на которых основана архитектура: «Прочность, Польза, Красота».
Архитектура создает реальное пространство. В этом ее главная отличительная особенность. Если для живописи определяющим является цвет, для скульптуры - объем, то для архитектуры - пространство. Пространство в архитектуре ограничивается конструктивными формами, выполненными из различных материалов.
В создании пространственно-объемной архитектурной формы принимают участие, как и в других видах искусства, такие художественные средства и приемы, как ритм, симметрия и асимметрия, нюанс и контраст, соотношения и пропорции целого и частей.
Ритм - закономерное повторение и чередование однородных элементов или групп форм - пронизывает объемно- пространственную структуру сооружения, сообщая ему гармонию.
Симметрия - одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания - очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию строгую упорядоченность, статичность, покой.
Асимметрия противоположна симметрии; она сообщает композиции гибкость, динамичность, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей.
Определенные соотношения и соподчинение всех объемных геометрических элементов, всех частей архитектурного сооружения составляют пропорции.
Контраст в противоположность нюансу - соотношение резко противоположных признаков (формы, элементы легкие и тяжелые, высокие и низкие, вертикальные и горизонтальные, светлые и темные). Контраст подчеркивает, заостряет формы и способствует ощущению динамичности, напряженности движения.
Большое значение для восприятия архитектурного сооружения имеют силуэт и местоположение, связь с окружающей средой - естественной, природной или городской; противопоставление или единение, согласие с ней.
Наконец, существенную роль в создании идейно-художественного архитектурного образа играет содружество пластических искусств - архитектуры, скульптуры и живописи. Ведущей в этом содружестве выступает архитектура: скульптура и живопись становятся композиционными элементами архитектуры, не теряя при этом своего своеобразия.
Архитектура, как и все другие виды искусства, является порождением своей эпохи. В архитектуре отражается социальный строй и уровень развития производительных сил, быт и обычаи людей, господствующая идеология, религиозные и философские представления, эстетические идеалы данного времени. В свою очередь в рамках одного стиля ярко дают себя знать черты национальные, а в каждом отдельном произведении архитектуры - черты индивидуального почерка его создателя.
Геометрическая форма как гарант прочности сооружений.
Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение. Оказывается, что геометрическая форма также определяет прочность архитектурного сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.
На смену пирамидам пришла стоечно – балочная система. Которая представляет собой один прямоугольный параллелепипед, опирающийся на два прямоугольных параллелепипеда. С появлением арочно – сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. Первоначально в архитектуре использовались полусферические купола. Это означает, что граница арки представляла собой полуокружность, а купол – половину сферы. Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов – в Риме.
Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Телебашня на Шаболовке (см. приложение рис.11) состоит из нескольких поставленных друг на друга частей гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.
Когда стали строить дома из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого издревле применяли катки. Так люди познакомились с одной из важнейших фигур - цилиндром. Перевозить грузы на катках было трудно из-за большого веса самих бревен. Чтобы облегчить работу, люди стали вырезать из стволов тонкие плоские круглые пластинки. Так появилось первое колесо. Неизвестный изобретатель первого колеса сделал величайшее открытие! Только на минуту представьте, что все колеса на земле исчезли. Это будет настоящая катастрофа. Потому что в каждой машине, от карманных часов до космических кораблей работают десятки и сотни разнообразных колес.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свое жилище и свою одежду. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе и золоту, серебру и драгоценным камням. А художники, расписывая дворцы, находили все новые геометрические формы. Гончару нужно было знать, какой формы изготовить сосуд, чтобы в него входило то или иное количество жидкости, и древние египтяне научились находить объемы довольно сложных фигур. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе своих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по - русски сказать - землемеры. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По - гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не вздумайте современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.
Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.
Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).
Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.
Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах.
Планиметрия происходит от латинского "planum"- плоскость, и греческого "metreo" - измеряю.
Этот раздел геометрии изучает фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, пятиугольник и другие многоугольники, круг, овал. Геометрические фигуры на плоскости имеют два измерения: длину и ширину.
Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве. У них, кроме длины и ширины, есть высота.
К объемным относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.
Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.
1) Многоугольники, виды многоугольников
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).
Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником, из четырех отрезком — четырехугольником, из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.
а) Треугольники
Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
б) Четырехугольники
Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.
Квадрат по определению имеет равные стороны и углы, и, как выяснилось, обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Высоты ромба равны.
Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.
- Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
- Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
2) Округлые формы
Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой.
Овал - это плоская геометрическая фигура.
Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность. В отличие от круга овал не имеет ровной формы. В некоторых точках форма овала наиболее искривлена.
Многогранники
а) Призма
Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников.
По основанию: треугольная призма, четырехугольная призма, пятиугольная призма и т.д.
По расположению боковых ребер:
Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90º.
Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.
б) Параллелепипед
Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.
Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.
Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой параллелограмм Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).
Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.
в) Пирамида
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.
Тела вращения
Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.
а) Цилиндр
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.
б) Конус
Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.
в) Сфера и шар
Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.
Слово сфера - латинская форма греческого слова (сфайра) - мяч.
Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.
Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить построения необычные и завораживающие.
3.Симметрия – царица архитектурного совершенства.
Вам хорошо знакомо слово симметрия. Наверное, когда вы его произносите, то вспоминаете бабочку или кленовый лист, в которых мысленно можно провести прямую ось и части, которые будут расположены по разные стороны от этой прямой и будут практически одинаковыми. Это представление – правильное. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия. Кроме того, существует более общее понятие симметрии.
Рассматривая симметрию в архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы, как соразмерность частей целого. замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаз, их люди считают красивыми. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.
Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт – Петербурге (см. приложение рис.12), чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия – это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве (см. приложение рис.13), где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатериновский дворец в Царском селе под Санкт – Петербургом.
В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства.
Необычная архитектура
Небоскрёб DC Tower One
В Вене Доминик Перро построил самое высокое здание Австрии, 250-метровую башню DC Tower One. Благодаря изящной форме, небоскрёб на берегу Дуная сразу после завершения в феврале занял второе место в ежегодном конкурсе Emporis, уступив лишь «Осколку» Ренцо Пиано. Внутри здания разместились офисы медицинских компаний, а на первых пятнадцати этажах находится четырёхзвёздочный отель. В следующем году рядом с DC Tower One появится второй небоскрёб высотой в 150 метров — Перро задумал весь комплекс как две части разделённого монолита, между которыми разместится новое общественное пространство.
«Башня инноваций»
Заха Хадид — самый известный и массовый архитектор современности, суперзвезда индустрии в эпоху, когда звёзды, в общем, больше не нужны. Сотни архитекторов её бюро каждый год открывают по пять масштабных зданий в разных концах света, а проекты раз за разом номинируются на премию Стерлинга. Самый интересный новый проект Хадид стоит искать в Гонконге: там открылся корпус местного Политехнического университета из стекла, алюминия и железобетона.
«Башня инноваций» — передовой технологический продукт, большой гаджет, который выглядит фрагментом идеально просчитанного на компьютере будущего, внезапно оказавшимся на несовершенной планете. Пятнадцатиэтажное здание, в котором будут учиться полторы тысячи студентов, оказалось зажато между широким шоссе и существующим футбольным полем, но архитектурное бюро нашло выход из положения и создало летящий объём, напоминающий то ли выступающую из моря скалу, то ли космический корабль, который оказался бы впору жокеям из «Прометея» Ридли Скотта.
Учебная постройка является личной попыткой Хадид рассчитаться с Гонконгом: в начале 1980-х здесь должно было появиться первое здание архитектора, которое могло бы запустить её карьеру. Однако проект был отменён из-за переговоров о присоединении города к Китаю, и до самого начала XXI века британке пришлось оставаться почти не имеющим заказов «бумажным» архитектором.
Художественный музей Аспена
Шигеру Бан известен своей «бумажной архитектурой» — проектами быстровозводимого жилья и общественных зданий для беженцев и пострадавших от стихийных бедствий. Для их строительства японец использует обработанный специальной пропиткой картон, это идеальный материал для неказистых временных зданий. Он недорого стоит, его легко производить, из него можно быстро создать крупные сооружения и его просто переработать после завершения срока службы дома (да, вы не ослышались: в 2014 году архитектура окончательно перестала восприниматься как нечто незыблемое). Именно за свою социальную работу Бан в 2014 году стал лауреатом Притцкеровской премии.
Куда реже упоминаются постоянные постройки Бана. В них он показывает себя как последовательный японский минималист, который любит белый цвет, стекло, металл и дерево. Его первый проект после получения Притцкера — здание художественного музея в американском горнолыжном курорте Аспен. Фасад музея напоминает большую корзину, а крыша поддерживается красивым деревянным каркасом. Между внутренними помещениями и лёгким фасадом из переплетённых между собой и специально обработанных листов фанеры зажата лестница на крышу здания. Там располагается общественная зона и вестибюль музея: посетители должны осматривать коллекции, постепенно спускаясь на нижние этажи.
Фонд Louis Vuitton
Патриарх американской архитектуры и автор музея Гуггенхайма в Бильбао Фрэнк Гери — полная противоположность Шигеру Бана. Он расточительный деконструктивист, который ради эффектного визуального образа готов придумать десятки новаторских технических решений. При этом эффективность использования постройки может оказаться под вопросом. Именно так случилось с его opus magnum и главным зданием этого года — Фондом Louis Vuitton, который осенью открылся в парижском Булонском лесу.
Создание частного музея современного искусства обошлось миллиардеру и самому богатому человеку Франции Бернару Арно в 150 миллионов долларов и растянулось на восемь лет. Результат — огромный стеклянный кит с отсылками к Татлину и традиционной парковой архитектуре. При проектировании искривлённых форм музея Гери пришлось применить специальное программное обеспечение, используемое в авиационной и аэрокосмической промышленности.
Внутри накрытого дюжиной стеклянных пластин здания — 11 залов, в которых представлены работы современных художников из коллекции Арно. Для выставок отведена лишь треть общего пространства, всё остальное — зал-трансформер на 350 мест и общественные зоны, включая кафе и книжный магазин.
Фонд Пате
Сам Ренцо Пиано, автор Центра Помпиду и лондонского «Осколка», в этом году завершил постройку штаб-квартиры фонда Пате, занимающегося сохранением наследия одноимённой киностудии. Здание находится в XIII округе Парижа, значительно перестроенном во время модернистских экспериментов 1960-х годов, но, несмотря на свою радикальную форму, оно не ломает сохранившуюся историческую застройку. Архитектор поместил сферический объём офиса, напоминающий из-за своей отделки панцирь броненосца, в небольшой внутренний двор, спрятанный за историческим фасадом. Контраст старого и нового лишь подчёркивает изысканность решения.
4.Вывод.
Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.
Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир - это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг - геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчетливо, с такой тщательностью и так уверенно». «Ле Корбюзье»
Заключение.
Итак, мы окунулись в мир архитектуры, изучили некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество ее объектов, мы убедились в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.
Геометрия украшает архитектуру, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.
Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.
Список литературы
1. Академия педагогических наук СССР «Что такое? Кто такой?» М.; Издательство «Просвещение» 1968; 479 стр.
2. «Большая иллюстрированная энциклопедия школьника» М.; Издательство «Махаон» 2003; 490 стр.
3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.
4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.