V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Мозаика в нашей жизни
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
...геометрия родилась для удовлетворения потребностей практики. Почти в каждом учебнике сказано нечто такое… А вот другое суждение: геометрия (как и поэзия, живопись, скульптура, музыка), есть порождение потребности человека в духовности, в познании и красоте. Истина, по-видимому, где-то посередине./В.М. Тихомиров/
Для своей научно-исследовательской работы я не случайно выбрала тему мозаики. Мне очень нравится математика. Изучая этот предмет можно получить не только математические знания, но и развить свое логическое мышление.
Актуальность. Мозаика занимает достойное место не только в искусстве, но и в быту, например, мозаичными картинами украшают квартиры. Она всегда придавала интерьеру особую торжественность и нарядность, эти художественные произведения занимают достойные места и радуют как самих создателей, так и потребителей.
Объект исследования: мозаика
Цель: Изучить тему. Рассмотреть разнообразие мозаики. Выяснить, какие мозаики могут составить ребята. Подготовить и провести в классе мастер-класс по созданию мозаик.
Для того, чтобы добиться цели работы, я поставила перед собой задачи:
Узнать историю возникновения мозаик.
Выяснить, как создаются мозаики.
Наглядно продемонстрировать изучаемый предмет.
Произвести опрос одноклассников.
Провести мастер-класс.
Определить, как совместное времяпрепровождение за составлением мозаик влияет на успеваемость и сплоченность коллектива.
Сделать соответствующие выводы.
Гипотеза: Создание мозаик развивают круг интересов, связанных с математикой, способствуют улучшению знаний, повышают заинтересованность в освоении логических задач в процессе обучения.
Для подготовки научно- исследовательской работы и достижения цели были применены методы исследования:
Теоретические методы:
- поиск источников информации;
- сбор и получение научно-значимой информации;
- обработка информации;
- анализ информации.
Метод наблюдения.
Метод применения.
Методы опроса.
Оформление работы.
Глава 1. История возникновения мозаики.
На уроках математики мы учим формулы, определения, решаем задачи и примеры. Математика – царица наук. В нашей жизни много увлекательных и полезных предметов из разных областей знаний, но при их изучении не обойтись без понимания математики.
Окружающая действительность, с которой мы сталкиваемся ежедневно, вызывает у нас интерес. И чем разнообразнее вопросы, над которыми приходится размышлять, тем больше интереса.
Почувствовать любовь к предмету, научиться самостоятельно, добывать знания, нестандартно мыслить можно при помощи учебников и научной литературы, но гораздо увлекательнее, получить этот опыт во время творчества. И для меня, мозаика из предмета, относящегося к области искусства и дизайна, становится объектом строгого научного изучения.
Из статьей об истории мозаики, мы открыли для себя много нового и интересного. Искусство мозаики известно многим народам мира с давних пор. История мозаики начинается в Древней Греции и служит воплощению человеческих фантазий уже более 5000 лет. Были времена, когда только полы дворцов великих правителей могли быть украшены мозаикой. Уже в Древнем Риме и Византии это искусство получило весьма широкое распространение, после чего было надолго забыто и возродилось лишь в середине XVIII века. Возникновение самого слова "мозаика" окутано тайной. По одной из версий оно происходит от латинского musivum и переводится как "посвященная музам". По - другой – это всего лишь opus musivum, то есть одна из разновидностей кладки стены или пола из мелких камешков. В эпоху поздней Римской империи мозаику уже можно встретить практически везде – и в частных домах, и в общественных сооружениях. По большей части ею отделывают пол, на стенах же предпочтение отдают фрескам. В результате рождаются нарядные и по-настоящему величественные пространства, достойные знати.
Христианское искусство Византии полюбило мозаику за необыкновенную для воображения игру света, яркость и неизменность цветов. Золотые кусочки смальты таинственно переливались и играли на сводах и стенах храмов, прекрасно передавая нерукотворное Божественное сияние.
На Руси мозаика появилась после принятия христианства c X века. Но не стала распространенной техникой из-за дороговизны материала – смальту приходилось привозить из-за моря, так как у нас ее делать не умели. Сохранились мозаики в церкви Св. Софии и мозаики из Михайло - Златоверхого монастыря в Киеве. Позже, под долгим гнетом татаро-монгольского ига, искусство выкладывания мозаики во многих странах было забыто, мозаики не создавались, постепенно технология их изготовления была утрачена и заменена более простой и дешевой техникой фрески.
Делая вывод из собранного материала, я могу сказать, что с древних времён людям нравятся задачи, для решения которых нужны не только формулы, но и фантазия и воображение. На протяжении веков создавались различные мозаики, которые в наше время превратились в шедевры искусств.
Глава 2. Исследовательская часть
Изучив способы создания мозаик, я остановилась на трех из них: мозаики в силе Мориса Эшера, геометрические паркеты и мозаичная розетка.
Мозаики являются прекрасным материалом для интересного и содержательного изучения геометрии и некоторых закономерностей расположения фигур на плоскости. Наглядное представление и необходимость решения с виду даже простой задачи занимает как детей, так и взрослых. Составление своих рисунков мозаик может стать как профессиональной задачей дизайнера, так и уроком для школьников.
В пятом классе нашей школы, под руководством моего учителя математики Казиной М.Л., ведется внеурочная деятельность «Математическое конструирование». В рамках этих занятий, мы провели свою исследовательскую работу: провели опрос детей, познакомили детей с выделенными способами и предложили создать собственные мозаики.
Одни из самых знаменитых рисунков мозаик придумал голландский художник Морис Эшер. Элементами паркета у него служили фигуры животных, птиц, рептилий, находящиеся в определенном порядке по отношению друг к другу.
Мы познакомили учащихся 5 класса с этим видом мозаики. Они при помощи стандартной программы Microsoft Picture Manager создали свои красочные и разнообразные мозаичные картины в стиле Эшера.
Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий. Иногда паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину, либо совсем не имеют общих точек; но мы будем рассматривать как правильные, так и неправильные многоугольники.
Рассмотрев примеры паркетов из правильных и полуправильных многоугольников. Мы с учащимися 5 класса создали свои паркеты, сочетая комбинации различных фигур на плоскости.
Одним из самых древних видов мозаик с точки зрения рисунка были мощения полов и двориков в виде концентрических кругов. Первые мастера мозаичного дела выкладывали розетки из разноцветной гальки, но с развитием технологий камнеобработки для мозаик стали использоваться правильные квадраты и треугольники. Развитие математики и геометрии способствовало распространению знаний о законах симметрии и применению этих знаний в изобразительном искусстве, которое воспринималось неотъемлемой частью жизни и развития общества.
Геометрическое построение элементарных розеток - это разбиение круга на концентрические кольца и диаметральные сектора. Наши пятиклассники справились и с этим видом создания мозаики.
Современные программы позволяют создавать различные мозаичные узоры. Мы показали учащимся, что гаджеты могут быть использованы не только для игр, но и для создания красочных картин.
Глава 3. Создание мозаики
Меня заинтересовало построение геометрических розеток. Я произвела необходимые расчеты и нарисовала свою мозаику в данном стиле, используя проверенный многими годами способ (бумагу и карандаши).
Построение мозаичной розетки
Построим окружность радиусом равным 6,4 см.
Длина окружности C = 2·3·6,4 = 38,4 (cм).
Проведем два перпендикулярных диаметра. Длина дуги АВ = 38,4:4=9,6 (см).
В
А
Разделим угол АОС на 4 равных угла. Длина каждой малой дуги l = 9,6:4 = 2,4 (см)
Построим окружность с тем же центром и r = 6,4 +2,4 = 8,8.
Построим квадраты со стороной а 2,4.
Построим окружность с тем же центром и r = 6,4 – 2,1 = 4,3 (см).
С = 25,8 см, L = 6,45 см, l=6,45:80,8см.
Построим треугольники.
Построим окружность с тем же центром и r = 4,3 – 2,1 = 2,2 (см).
С = 13,2 см, L = 3,3 см, l=3,3:40,8 см.
Полученные точки соединяем с центром окружности.
И вот результат:
3. Заключение.
В ходе своей работы я изучила научную литературу по выбранной теме. Изготовила несколько собственных мозаик. Провела опрос, проанализировала ответы. Подготовила и провела мастер-класс по созданию мозаик.
Решение логических задач крайне важно, несмотря на то, что довольно сложно.
Эти задачи способствуют резкой активации мыслительной деятельности, умственной активности, дают возможность самостоятельно составлять подобные, а возможно, и более оригинальные задачи, что в итоге может привести со временем к творческим открытиям в различных областях математики.
Выполняя поставленные задачи в моей исследовательской работе, я убедилась, что создание мозаики способствует мыслительному развитию учащихся, формируют навыки самостоятельной работы, и, как следствие, повышают успеваемость.
Гипотеза – доказана!
В дальнейшем, мне хотелось бы более глубоко изучать данную тему, чтобы привлечь как можно большее количество ребят к созданию собственных шедевров и убедить всех ребят в том, что настойчивость, терпение и выдержка помогут преодолеть трудности решения математических задач и будет ждать успех!
Список использованных источников и литературы
МасловА. Н., Логика для детей и взрослых. - М.: ООО «Луч», 2015.- 196 с.
Мозаика и наука. [Электронны ресурс]: мозаика – материалы и технологии. - Режим доступа: http://mosaic.su/nauka/, свободный
Роганин, А.Н. Современный справочник школьника: 5 – 11 классы. Все предметы/А.Н. Роганин, К.Э. Немченко, И.В. Лысикова и др. – М.: ЭКСМО, 2013. – 480 с.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. – М.: МЦНМО, 2013. – 272 с.
Что такое мозаика? Краткая история создания мозаики. . [Электронны ресурс]: Школа искусств. - Режим доступа: http://art-school.pro/chto-takoe-mozaika-kratkaya-istoriya-mozaiki/, свободный