V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Ментальная арифметика
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Развитие ребёнка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние педагогов, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в созидательное русло. Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребёнка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме. Что же такое ментальная арифметика: очередная бизнес – идея или полезная программа обучения? Известно, что у человека правое полушарие мозга отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое – за логику. Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой – левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задачей ментальной арифметики является задействовать весь мозг в образовательном процессе. Это осуществляется благодаря выполнению операций на счетах обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию аналитических способностей. Если современные калькуляторы расслабляют умственные процессы, то абакус, наоборот, тренирует и совершенствует их. В период с 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Именно поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению. В моей работе, я хочу разобраться в том, что же делает уникальной данную методику и научиться базисным навыкам.
История создания ментальной арифметики.
Новаторская методика была придумана турком Шеном. В основу ее положен древний абакус – счеты, придуманные в Китае еще пять тысячелетий назад. Позже японцами они были не раз усовершенствованы, и сегодня мы пользуемся технической доработкой абакуса – калькулятором. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для детей. Их использование в образовательном процессе и способствовало формированию новой программы, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар». Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около пяти тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают устному счету. Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве. Ментальная арифметика – методика достаточно молодая и в то же время очень древняя. Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек. Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления. В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан.
Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.
На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке активно заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году.
Менар – ментальная арифметика.
Существует множество программ обучения ментальной арифметики. Я буду рассматривать программу – менар, так как она наиболее практичная.
Менар.
Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на косточках, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря абакусу дети могут свободно складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень. На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.
Цели и задачи менара.
Главными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдательности. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может выполнять сложные арифметические задания в уме. Например, осуществлять сложение 10-значных чисел за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее калькулятора. Программа не только охватывает математическую область, но и помогает ребенку в других образовательных сферах. Она придает ему уверенность, дает возможность справляться с несколькими делами одновременно.
Практическое применение программы.
Всего два-четыре часа в неделю уже через несколько месяцев занятий дают поразительные результаты. Родители отмечают улучшение памяти у детей, развитие творческого мышления, внимательность и сосредоточенность. Они увереннее чувствуют себя на общих занятиях, охотнее и быстрее готовят домашние задания. Значительно повышается уровень их успеваемости. Таким образом, ментальная арифметика стала не просто конкретным предметом по освоению вычислительных навыков, но и одной из ступеней к формированию всесторонне развитой личности. Максимальный потенциал мозга, который «включается» во время занятий, позволяет воспитать здорового и успешного ребенка, маленького гения, который, получив такую надежную точку опоры, в будущем способен перевернуть мир. Ментальная арифметика развивает логику, воображение, фотографическую память, концентрацию, рациональность и др.
Устройство для практики ментальной арифметики.
Устройство, предназначенное для практики менара, называется абакус.
Абакус.
Огромный вклад в области арифметики был сделан в Китае, где местные жители создали счёты, они же абакус, около 5 тысяч лет назад.На сегодняшний день абакус считается достоянием китайской культуры. Несмотря на распространение практичных и доступных населению карманных калькуляторов, японцы считают, что этот подход имеет ряд неоспоримых педагогических преимуществ по сравнению с обучением счёту на бумаге и, тем более, на калькуляторе. Для сравнения: в СССР механические счёты были изгнаны из школ уже в начале 1980-х годов.На сегодняшний день на счету человечества множество невероятных достижений в математической сфере, но до сих пор открытие абакуса принято считать переломным моментом в истории математических и технических наук. Абакус иногда называют соробаном. Современный абакус представляет собой счеты прямоугольной формы с линией, разделяющей их на две части. Каждая косточка наверху имеет значение «пять», а все нижние «один». Косточки сделаны так, что края их заострены, что позволяет детям развивать мелкую моторику. На таких, казалось бы, простых и непонятных счётах, дети считают тысячи, а то и миллионы. На этих счётах дети могут выполнять все арифметические операции, от простейшего сложения до извлечения квадратного и кубического корней чисел. Благодаря абакусу дети начинают представлять счёт в уме, что позволяет в последствии производить расчёты благодаря воображению. Абаком называли древние счёты.
Специфика работы на абакусе.
Так выглядит абак.
Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.
Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. Снизу приведён пример десятичного абакуса.
Как распределять числа на абакусе.
Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.
Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.
Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:
на спице пять костяшек;
костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.
Например, число 15 будет выглядеть так:
Число 66:
Число 81549:
Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.
Сложение и вычитание на абакусе.
Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.
Устанавливаем первое число 26 :
Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.
Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:
Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.
Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.
В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.
Например, 15-13:
Ставим 15.
раскладываем число на простые цифры 1 и 5 и 1 и 3, от 1 отнимаем 1, от 5 отнимаем 3 и получаем 2:
Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.
Проблематика практики ментально арифметики.
В арифметики самое главное – это счёт. Ментальная арифметика поможет человеку ускорить этот процесс. Но, что же будет, если человек будет учиться только счёту. В математике – немаловажную составляющую «играет» составление решений и поиск оптимизированных путей решений. Ментальная арифметика не охватывает данную область. Поэтому, главная проблема менара, в том, что человек работает только с арифметическими операциями.
Поставленный мною эксперимент.
Я приобрёл абакус и решил проверить, как быстро я освою счёт на нём. Сейчас моя техника не такая автоматичная, но в период летних каникул, я смогу довести её до уровня автоматизма. В данный момент, я могу складывать и вычитать большие числа.
Ход эксперимента.
Первым делом, я изучил абаку.
После, изучил основы счёта( арифметические операции)
Изучив всё, что нужно для счёта с помощью абакуса, я решил показать свои достижения. Допустим, нам нужно сосчитать, сколько будет 73 + 45.
Выложим число 73. (справа налево)
Выкладываю первое число, отодвигаем три нижних косточки. Потом, отодвигаем одну верхнюю и две нижних. Получаем число 73.
Начинаем сложение. Складываем единицы – 3 + 5 = 8(двигаем верхнюю первую косточку)
Складываем 7 + 4 = 11. Убираем верхнюю вторую косточку и одну нижнюю. Добавляем третью нижнюю косточку. Результат = 118.
Пока, я не умею вычитать и умножать, но обязательно обучусь этим навыкам.
Моё отношение.
Ментальная арифметика – отличное решение для саморазвития. Она улучшает многозадачность человека, развивает ум и интеллект. Я однозначно рекомендую заняться данным видом арифметики, потому что она помогает делать ваши расчеты точнее.
Заключение.
Ментальная арифметика – прекрасная вещь, которая нужна каждому человеку. Она зарождалась давно, но пришла к нам совсем недавно. Школы, специализированные учреждения – всё это, ради обучения ментальной арифметики. В древние времена люди старались найти что – то новое, чтобы двигаться вперёд. Наша задача, не потерять всё это, накопленное веками. Менар – это двигатель арифметики, науке о которой все забыли…
Источники информации.
Абакус - http://shkolala.ru/mentalnaya-arifmetika/chto-takoe-abakus
Ментальная арифметика - http://fb.ru/article/247553/chto-takoe-mentalnaya-arifmetika
Абакус и ментальная арифметика: https://businessman.ru/mentalnyiy-schet-opisanie-metodiki-rezultatyi-otzyivyi-mentalnaya-arifmetika.html
Некоторую информацию, я использовал, прочитав научное пособие.
15