V Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Кубик Рубика – игра или математический тренажер

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Артеменко  Н.С. 1

---

1МБОУ СОШ № 2 с.п. «Село Хурба»

Севрюкова  Е.А. 1

---

1МБОУ СОШ № 2 с.п. «Село Хурба»

Работа в формате PDF

1.1 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Школа не только формирует у нас, учащихся, прочную основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивает умственную активность: учит мыслить. И, конечно же, мы учимся мыслить на уроках математики.

Математика является одной из самых теоретических наук, изучаемых в школе; именно этим определяется ее исключительная роль в развитии логического мышления. Развивать его нужно как можно раньше на различном материале. Но учиться мыслить и развивать математическое мышление можно не только в школе, но и вне её.

С младших классов меня увлекали логические примеры, головоломки и ребусы. С возрастом менялась сложность задач, и я стал задумываться о науках, занимающимися разгадыванием головоломок.

Проблема. Всем ли удается легко и быстро решать математические задачи? Возможно ли научиться думать яснее и быстрее приходить к желаемому результату?

В качестве развития познавательных процессов при этом используются различные методы и средства. Наиболее эффективным средством развития логического мышления выступает тренажёр.

В качестве тренажёра можно использовать игру. Наилучшим образом используются логико-математические игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций.

Гипотеза. Кубик Рубика – тренажёр математического мышления.

Цель. С помощью создания эксперимента показать, что Кубик Рубика является тренажёром математического мышления.

Поставил перед собой задачи:

Изучить и проанализировать возможности кубика Рубика;

Изучить историю кубика Рубика;

Провести опрос среди взрослых и учащихся на популярность головоломки;

Создать экспериментальную группу для исследования гипотезы.

Выявить возможность применения игр с Кубиком Рубика для развития логического и математического мышления.

Предметом нашего исследования является кубик Рубика.

Во время выполнения поставленных задач мною были использованы следующие методы исследования: описательный метод, исторический метод и опрос.

Практическая значимость: результаты проведенного исследования могут стать опорой для введения курса кубика Рубика в изучение школьной программы начального и среднего звена.

Глава1. Исторические сведения

Биография Эрне Рубика

Э́рне Ру́бик (венг. Rubik Ernő, 13 июля 1944, Будапешт,

Венгрия) — венгерский изобретатель, скульптор и профессор архитектуры. Всемирно известен благодаря своим объёмным головоломкам и игрушкам, к числу которых принадлежит кубик Рубика.

Родился в Будапеште во время Второй мировой войны. Его отец был авиаинженером на заводе в Эстергоме, мать — поэтесса. В 1967 году окончил инженерный факультет Будапештского университета технологии и экономики по специальности инженер-строитель, продолжил обучение в аспирантуре на скульптора и дизайнера интерьера. В 1971 — 1975 годах работал архитектором, затем снова вернулся в академию и получил звание доцента Будапештского института декоративного и прикладного искусства.

Вначале 1980-х стал редактором журнала игр и головоломок. В 1983 году основал собственную студию, которая занималась дизайном мебели и разработкой головоломок.

В октябре 1983 года объявил, что передаёт государству 7 миллионов форинтов (часть доходов от реализации «кубика») на организацию и деятельность специального фонда содействия внедрению изобретений граждан Венгрии. В роли гаранта фонда выступил Государственный банк страны. В 1987 году получил звание профессора, в 1990 совместно с Яношем Гинстлером основал венгерскую техническую академию и был её президентом до 1996 года. В академии был создан международный фонд Рубика для поддержки особенно талантливых молодых изобретателей.

В настоящее время в основном участвует в разработке видеоигр, пишет статьи по архитектуре и возглавляет студию Рубика.

Что такое кубик Рубика

Кубик Рубика (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик») — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрне Рубиком.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3×3×3). Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн. кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Интересный факт: если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.

История возникновения и развития кубика Рубика

История кубика Рубика началась в марте 1970 года, когда Ларри Николс изобрел головоломку 2×2×2 с вращающимися частями, собранными на магнитах. Изобретатель сразу подал заявку на оформление канадского патента и уже 11 апреля 1972 года Николс получил американский патент под номером 3655201 (позднее, в 1986 году апелляционный суд подтвердил, что карманный кубик Рубика 2×2×2, по причине сходства изобретений, нарушает авторские права Николса). 9 апреля 1970 года Франк Фокс подаёт заявку на сферическую головоломку 3×3×3, и 16 января 1974 года получает патент (1344259). В те далёкие 1970 годы на факультете дизайна работал преподавателем индустриального дизайна и архитектуру Эрне Рубик.

Эрне увлекался математикой и трёхмерным предметным моделированием (ведь в те далёкие годы о компьютерах, с мифическими 3D программами, можно было только грезить), находя его безупречным способом для развития у своих студентов способностей пространственного мышления.

Как это всегда бывает в случаях со всеми гениальными изобретениями, план кубика лелеялся не один год.

То, что теперь мы видим - цельным кубом, состоящим из 26 маленьких кубиков маленького размера с непонятным на первый взгляд механизмом на месте отсутствующего основного компонента, вначале представляло собой набор из 27 деревянных кубиков с гранями, окрашенными в разные цвета.

По одной из бесчисленных версий, с помощью такого учебного пособия Эрне хотел растолковать бестолковым студентам основы математической теории групп. Странно то, что Рубик вовсе не математик, он преподавал скульптуру и архитектуру.

Традиционная история рассказывает, что Рубик также много поэкспериментировал с бумажными, картонными и пластиковыми прототипами своего кубика, перед тем как к нему пришла мысль сложить разрозненные детали в единое целое, вращающиеся при этом, не нарушая конструктивное единство всего приспособления в целом.

Перед тем как создать, привычный нам, 3 х 3 х 3, куб изобретатель перепробовал модели 2 х 2 х 2, детали которых были скреплены резиновыми стяжками. Параллельно, испытывались возможности применения магнитов, сложных выступов и углублений, но получить требуемую свободу элементов при единстве конструкции не удавалось. Эксперименты показали, все подобные варианты неработоспособны.

Как позднее признался сам Эрне Рубик, он заложил в изобретение кубика особый философский смысл: «то, что каждая его грань состоит из трех слоев по три блока, имеет большое значение, поскольку число три обладает специфическим смыслом, который проявляется в странных связях между человеком и природой: мать – дитя – отец; небеса – земля – преисподняя; созидание – сохранение – разрушение; рождение – жизнь – смерть».

Любопытен тот факт, что, создав первый образец кубика, Рубик с ужасом осознал, что не в состоянии его собрать. Почти месяц затратил Эрне на «приручение» собственного шедевра. Дело в том, что число возможных различных состояний легендарного кубика равно 43 252 003 274 489 856 000, то есть более 43 квинтиллионов комбинаций, и только одна из них является правильной! Просмотр всех возможных состояний кубика Рубика, даже с невероятной скоростью 1000 комбинаций в секунду, займет более миллиарда лет.

Озарение снизошло обычным летним вечером, когда потерявший все надежды Рубик сидел на берегу реки и всматривался в ночное небо. История подобная всем другим классическим случаям так называемого «научного озарения» — яблоко Ньютона или ванна Архимеда.

Взор создателя кубика привлекли обычные речные камешки. Пришла мысль, что острые грани камешков со временем стачиваются рекой, трущим камень о камень, пока они не превратились в привычную гладкую, обточенную со всех сторон гальку. Тогда Эрне и решил слегка сточить своё детище.

Так прототип изобретения потерял всё лишнее. Как нетрудно сосчитать, 26 небольших кубиков-деталей имеют в сумме 156 граней. Из них Рубик без колебаний отсёк больше ста и сохранил только 54 внешние грани: одного цвета у шести центральных кубиков, на каждой грани, двухцветные у двенадцати боковых, расположенных на рёбрах, и трёхцветные у восьми угловых.

Перед тем как кубик приобрёл свои знакомые 6 цветов, Эрне испробовал множество других вариантов оформления: "раскраску" из чисел или картинок, но всё это как говорится было не то. В 1974-м году работа над созданием кубика была завершена, сразу же всем стала очевидна особенность кубика Рубика.

Кубик который выходил с конвейера был однотонным. Но стоило лишь слегка поиграть со свежеиспечённым кубиком, и вернуть первоначальное единообразие было уже крайне сложно. Впервые с этой проблемой столкнулся, что и не удивительно, сам Эрне и привела проблема к неожиданно длительным мучениям. В подобной ситуации и по сей день оказывается всякий, кто пытается впервые собрать эту знаменитую головоломку.

В 1975-м этом году Рубик получил венгерский патент на своё детище, но выпуск первой партии головоломок начался только к концу 1977-го.

Все наверняка знают (либо, по крайней мере, слышали) о кубике Рубика - ведь, как утверждает статистика, этой игрушкой увлекался каждый восьмой житель Земли. Однако не всем известно, что Эрне Рубик был далеко не единственным конструктором, который запатентовал подобную разработку.

Распространение кубика

30 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент (HU170062) на своё изобретение, «Волшебный Куб».

Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. Игрушкой совершенно случайно (зайдя во время деловой поездки в Венгрию выпить кофе, он увидел вещицу в руках у официанта кафе) заинтересовался немецкий компьютерный предприниматель венгерского происхождения Тибор Лаци (Tibor Laczi). Увлекающийся математикой Лаци пришёл в восхищение от игрушки и буквально на следующий день прибыл уже в государственную торговую фирму Konsumex и предложил продавать кубик на Западе. Тогда же он познакомился и с Рубиком. Заинтересованный Тибор Лаци вышел на владельца Seven Towns Ltd., англичанина Тома Кремера (Tom Kremer), также венгра по материнской линии. Кремер взялся добиться привлечения интереса к разноцветному чуду.

В сентябре 1979 год, на переговорах в Будапеште, был заключён договор с крупной американской компанией Ideal Toy Corporation (позже куплена корпорацией CBS) на поставку в США одного миллиона кубиков. В процессе переговоров всплыла ещё одна проблема — Кубик был запатентован лишь в Венгрии. Американцы же могли торговать товарами, авторские права на которые официально зарегистрированы на территории США. Чтобы хоть как-то уладить это препятствие, в самом начале 1980-го «Магический куб» (Magic Cube) решено было переименовать в кубик Рубика (Rubik’s Cube).

Стараниями Лаци и Кремера в январе-феврале 1980 года состоялся международный дебют кубика. В феврале 1980 года головоломка дебютировала на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга (Nuremberg Toy Fair) и Нью-Йорка. Американская премьера состоялась 5 мая в Голливуде, а представляла кубик венгерская кинозвезда Габор. Следующие два года стали временем всемирного помешательства, в связи с дефицитом кубов стали производиться подделки, в самых разных странах. Только до конца 1982 г. было продано свыше 100 миллионов официальных кубиков и в полтора раза больше подделок. Никаких проблем со сбытом головоломки не было, были проблемы с производством. Венгрия физически не могла делать больше нескольких миллионов штук в год. Фабрики по изготовлению кубиков открываются в Гонконге, Тайване, Коста-Рике и Бразилии. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г. (по некоторым данным, права на выпуск игрушки обошлись СССР в немыслимую тогда сумму 3 миллиона долларов).

В 1980 году кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Германии, Франции. Страсть к игрушке не имела языковых, социальных и возрастных границ. Почтенные матроны и менеджеры банков, игроки в бейсбол и пилоты, работники библиотек и дежурные на парковках вертели кубик круглые сутки. В авангарде всемирного движения шла молодежь, школьники и студенты. Сложность сборки кубика вызвала к жизни поток специальных изданий по проблеме: было выпущено более 60 книг. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. Появилось и «Искусство кубика Рубика» (Rubik’s Cube Art) — художники собирали не только сами кубики, но и уже из кубиков собирали свои произведения. В том же 1981 году в Англии проходит церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане (тогда же выходит ограниченным тиражом версия, посвящённая их свадьбе, состоявшейся 29 июля 1981, «Royal Puzzle»), он попадает в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства, а годом позже кубик Рубика попадает в престижнейший Оксфордский словарь.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрне Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика.

Соревнования

Первый Международный чемпионат по сборке кубика Рубика, Будапешт, 5 июня 1982 г. Марка Венгрии, 1982.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг.

На данный момент одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика — en:World Cube Association (WCA). Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира.

Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму (scramble), сгенерированному компьютером с помощью программы Cube Explorer (для куба 3×3×3, для других головоломок есть отдельные программы генерации скрамблов). При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика (скрамблы) должны быть одинаковыми.

Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся 3-х. Однако в других дисциплинах могут использоваться и другие варианты: среднее из 3 (например, для куба 7×7×7), лучшее из 3 (сборка вслепую).

Текущие рекорды.

В классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд — 4,904 сек. установил Лукас Эттер (США) 21 ноября 2015 года. Остальные рекорды можно посмотреть в таблице.

В октябре 2011 года робот CubeStormer II (англ.)русск., специально собранный из 4 наборов конструктора Lego Mindstorms, побил рекорд человека и собрал кубик за 5,53 секунды (впрочем, следует отметить, что рекорд был установлен не в присутствии комиссии WCA, и, следовательно, официальным не является, а неофициальный рекорд, установленный человеком, ещё меньше). В марте 2014 года созданный за восемнадцать месяцев инженерами Дэвидом Гилдэем (David Gilday) и Майком Добсоном (Mike Dobson) CubeStormer III (англ.)русск., из деталей того же конструктора Lego Mindstorms и с ARM-мозгом в виде смартфона Samsung Galaxy S4, собрал головоломку за 3,253 секунды.

8 марта 2009 года прошёл первый официальный чемпионат России, победителем стал Антон Ростовиков. 26—27 ноября 2011 года в Москве прошёл официальный открытый чемпионат России, в котором приняли участие около 60 человек в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, а также сборка кубика Рубика вслепую. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Сергей Рябко со средним результатом в финале 10,66 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Дмитрию Добрякову и составляет 6,84 секунды.

Чемпионат Европы.

С 1 по 3 октября 2010 года в Будапеште прошёл чемпионат Европы, собравший участников, соревновавшихся в различных дисциплинах. Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 стал российский спидкубер Сергей Рябко, опередивший в финале в том числе бывшего рекордсмена Эрика Аккерсдейка, со средним временем в финале 10,31 секунд.

С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко, опередивший чемпиона мира. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

Виды кубика Рубика

• Карманный куб (2x2)

• Кубик Рубика (3x3)

• Реванш Рубика (4x4)

• Профессорский куб (5х5)

•Триамид Рубика

Головоломка в виде объемного треугольника (состоит из 10 ромбовидных фигур, соединенных между собой посредством четырех кристаллов).

• Венгерские кольца.

Прототип головоломки изобрел в конце XIX века Уильям Черчилль, свои варианты представили также Эрне Рубик (кольца пересекаются под углом) и Эндре Пап (плоский вариант). В нашей стране головоломка носила название "Волшебные кольца". Она состоит из двух соединяющихся в форме восьмерки колец, заполненных разноцветными (2-4 цвета) шариками. Шарики свободно перемещаются в кольцах. В задачу играющего входило составить непрерывные последовательности из шаров каждого цвета.Аналогичная головоломка, выпускавшаяся в Германии, называлась Magic 8 (Волшебная Восьмерка).

Змейка Рубика. Головоломке можно придать различную форму, так как она состоит из 24 призм, последовательно соединенных между собой шарнирами.

Детища Рубика (другие головоломки, созданные Рубиком).

Неправильный кубик Рубика. Головоломку кубической формы, сегменты которой выполнены в виде разнообразных трапеций, можно собирать в объемные многоцветные фигуры самых причудливых форм.

Кукуруза или Светофор.

Запатентовал Эндре Пап в 1982 году, имеет цилиндрическую форму, состоит из рядов дисков (обычно от 4 до 7) с пропилами, образующими вертикальные пазы, в которых размещены цветные шарики. Диски свободно поворачиваются относительно друг друга, одного шарика не хватает, что дает возможность менять местами остальные. Цель игры — расставить шарики так, чтобы они образовывали вертикальные ряды единого цвета.

Существует два варианта головоломки — с шариками шести различных цветов и с шариками, которые помимо шести основных цветов, различаются еще и по оттенку. Второй вариант головоломки сложнее, так как необходимо выстроить вертикальные ряды по возрастанию интенсивности оттенка.

Кубы других размеров.

Мезон. Тройной мезон (представляет собой несколько обычных кубиков Рубика, соединенных вместе определенным образом). Каре (по способу соединения и количеству соединяемых кубиков различают: двойной мезон, тройной мезон, сиамский кубик, квартет, T-мезон, Q-мезон и т. д.). Для решения необходимо привести все доступные грани к своему цвету.

Эксклюзивные кубы.

Кубик сома. Предшественник кубика Рубика, изобретенный шведским ученым и писателем Питом Хейном по легенде — во время лекции по квантовой механике. Головоломка состоит из 7 отдельных частей, из которых необходимо сложить куб 3х3х3. Всего существует 240 различных способов ее решения.

Кубик Судоку. Автор — американец Джей Хоровиц. По сути, это обычный КР, в котором вместо цветов на стороны нанесены цифры от 1 до 9. Задача игрока — расположить цифры в правильном порядке на каждой из граней кубика.

Кубы, созданные на основе настольных игр.

Наиболее популярная "некубическая" головоломка – это Square 1. Официальный рекорд - 37 секунд

Существует также Super Square 1

Головоломка Fisher Cube, похожа на Square

И еще одна довольно популярная головоломка - Mirror Blocks. У этого кубика нет цветов, но зато любой блок разных размеров.

Еще один интересный куб - Gear cube. Он с шестеренками, о чем можно догадаться из названия.

Яблоки и сердца Рубика

Кубик Рубика для слепых. Основная идея такого кубика использовать вместо цветов – различные фактуры, вроде металла, дерева, пластика, резины, камня, ткани… человек может не глядя на такой кубик почувствовать «рисунок» на его гранях и сложить его.

Кубик Рубика MP3 плеер. Если сложить классический кубик для вас не проблема, попробуйте этот монструозный кубик под названием Петаминкс. Он состоит из 975 частей, в комплекте идет 1212 наклеек с цветами, которые необходимо наклеить на грани кубика. Для создания этого кубика дизайнер Джейсон Смит потратил 75 часов. Только представьте, сколько времени уйдет на его решение.

Существует очень много видов кубика Рубика. Я назвал лишь некоторые из них, самые интересные (Приложение 1 и 2).

Алгоритм сборки

Возможно, многие задавались вопросом, как людям удаётся собирать кубик Рубика 3×3 за 7 секунд. Если даже предположить, что рекордсмену сильно повезло, то таблица мирового рейтинга по среднему из пяти результатов уже не оставляет сомнений: если больше 80 человек в среднем укладываются в 12 секунд, очевидно они что-то знают. Собрать Кубик - это вернуть его из размешанного в исходное состояние. В этом, собственно, и заключается основной смысл головоломки. Многие энтузиасты находят удовольствие в сборке. Существует несколько способов сборки Кубика Рубика. Поэтапный алгоритм сборки Кубика Рубика представлен в Приложении 3.

Глава 2. Исследование

Анкетирование

Всем ученикам с 5 по 11 класс я задал 5 вопросов:

1) Пытались ли вы хотя бы раз собирать кубик Рубика?

2) Можете ли Вы собрать полностью одну грань?

3) Можете ли Вы полностью собрать все грани?

4) Хотели бы Вы посещать курс, посвященный кубику Рубика?

5) Как вы считаете, кубик Рубика это игра или математический тренажер.

Результаты анкетирования представлены приложении 4.

Вывод: 79% опрошенных хоть раз пытались собрать кубик Рубика. Из них всего 14 % смогли собрать его полностью. Так по результатам опроса можно сказать, что 48% учащихся желают посещать курс по сборке кубика, поэтому считаю актуальным ввести данный курс во внеурочной деятельности.

Эксперимент

В начале третьей четверти я разделил класс на две группы и в январе провел с ними тестирование №1 с заданиями математического содержания. 1 группа - учащиеся, имеющие кубик Рубика, периодически собирающие его дома.

При проверке теста учитывал качество выполнения работы и среднее время выполнения работы всей группой. Результаты тестирования представлены в приложении 5.

Учеников первой группы я начал обучать схемам по сборке Кубиков 3х3, 4х4 и 5х5.

После тренировок в школе и дома ребята научились выполнять различные комбинации с Кубиком Рубика. Даже устроил соревнование на скорость сборки различных комбинаций между участниками эксперимента.

В конце февраля было проведено повторное тестирование №2 с теми же группами. Задания были того же уровня по сложности, что и предыдущий тест.

Также проверил качество и время выполнения заданий. Результаты тестирования представлены в приложении 5.

После проведения второго тестирования работа с первой группой по сборке Кубиков Рубика по определённым схемам и на время была продолжена. В конце марта было проведено третье тестирование учащихся. Результаты тестирования представлены в приложении 5.

После проведения всех трех тестирований я сделал сравнительный анализ среднего времени выполнения работы и качества выполнения работы участниками эксперимента 1 и 2 групп по итогам 3-х тестирований. (диаграммы см. в Приложении 6).

Вывод.

1. Во время первого тестирования по математике качество выполнения заданий теста первой группы составило 80%, а второй группой составило по 62%, среднее время выполнения задания всех участников первой группы – 394,3 с; второй группы – 393,1 с.

2. Во время второго тестирования по математике качество выполнения заданий теста первой группой составило 90% и второй группой составило 62%, то есть первая группа справилась успешнее. А среднее время выполнения заданий всех участников первой группы – 343,5 с; второй группы – 388,1 с, и опять время выполнения теста первой группы сократилось больше, чем у второй группы.

3. Во время третьего тестирования по математике качество выполнения заданий теста первой группой составило 100% и второй группой составило 69%, а среднее время выполнения заданий всех участников первой группы – 322,5 с; второй группы – 383,5с.

4. В результате эксперимента было выявлено улучшение качества выполнения заданий теста в первой группе на 20% и уменьшение среднего времени выполнения заданий теста на 71,8 с.

5. В результате эксперимента было выявлено улучшение качества выполнения заданий теста во второй группе на 7% и уменьшение среднего времени выполнения заданий теста на 9,6 с.

6. Учитывая результаты трёх тестирований в первой и второй группах можно сделать вывод, что результаты первой группы значительно лучше результатов второй группы.

7. Результат эксперимента показал, Кубик Рубика является тренажёром математического мышления.

Заключение

Я считаю, что Кубик Рубика является тренажёром логического и математического мышления и возможности его не ограничены, так как в наше время существует очень много различных моделей, похожих на Кубик Рубика. А значит и головоломок, связанных с ними достаточно много.

Улучшение показателей в эксперименте качества и времени небольшое, потому что я начал заниматься этой исследовательской работой с группами в конце января месяца и второе тестирование провел в конце февраля, то есть времени для эксперимента потрачено сравнительно не много. Но я собираюсь продолжить свой эксперимент, усложняя задачи для участников, сложностью тестирования и изменяя формы «кубика». Умением владеть Кубиком Рубика мы развиваем не только логику мышления, но и скорость решения головоломки. Чем быстрее я выполняю математическое задание, тем больше времени у меня остаётся для решения более сложных (олимпиадных) задач, а в дальнейшем более сложных заданий на экзамене, либо для исследовательской работы.

В процессе изучения литературы по данному вопросу, я рассмотрел вопросы истории появления кубика Рубика, его модификации, устройство, применение.

В ходе выполнения работы, я пришел к выводу, что кубик Рубика: развивает мелкую моторику рук; помогает быстро оценивать обстановку и принимать решение; развивает пространственное решение, помогает при решении математических задач; развивает усидчивость и способность добиваться результата; является математическим тренажером.

Результаты проведенного исследования могут стать опорой для введения курса кубика Рубика в изучение школьной программы начального и среднего звена. В перспективе планируется заинтересовать головоломкой всех учащихся школы и совместно с учителями разработать программу математического кружка или элективного курса, где можно будет решать задачи на основе этой так полюбившейся многим игрушки.

Список использованных источников и литературы:

Дубровский В. Статья «Математика волшебного куба», журнал «Квант» № 8, 1982, стр.22-27,48.

Константинов И. Статья «Венгерский кубик», журнал «Наука и жизнь» № 3, 1981, стр.131-135.

Константинов И. Статья «Собрать кубик. Это не сложно», журнал «Наука и жизнь» № 5, 1983, стр.114-119.

Сборник материалов московских выездных математических школ под редакцией А.Заславского, Д.Пермякова, А.Скопенкова, М.Скопенкова и А.Шаповалова. М.: МЦНМО, 2009.

speedcubing.ru

http://dedfoma.ru/kubikrubika/kak-sobrat-kubik-rubika-3x3x3.htm

http://ru-kubik-rubik.ru/

http://kubik-rubik.info/

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

Приложение 4

Таблица. Результаты анкетирования

Приложение 5

Таблица. Результаты тестирования №1

Таблица. Результаты тестирования №2

Таблица Результаты тестирования №3

Приложение 6

Диаграмма 1. Сравнительный анализ среднего времени выполнения работы участниками эксперимента 1 и 2 групп по итогам 3-х тестирований.

Диаграмма 2. Сравнительный анализ качества выполнения работы участниками эксперимента 1 и 2 групп по итогам 3-х тестирований.