VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Симметрия в литературе
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Симметрия повсюду вокруг нас. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.
Но всегда ли столь очевидны эти принципы?
Проблемный вопрос моего исследования: Как обнаружить симметрию в литературном произведении?
Чтобы что-то найти, нужно знать, что искать. Школьного определения симметрии недостаточно для анализа литературного произведения. Я не буду приводить это определение, с ним легко познакомиться, в том числе и в школьном учебнике. Я искала симметрию в литературе, но мое введение, как ни странно, связано с математикой.
Цель моей работы: исследовать, как применяется симметрия в литературе.
Задачи:
1. Ответить на вопрос, что такое симметрия.
2. Изучить литературу по теме: симметрия, виды симметрии.
3. Изучить принцип симметрии.
4. Проанализировать литературные произведения с точки зрения симметрии.
Основная часть
Что же такое симметрия?
Существует, в принципе, две группы симметрий:
1) симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией. Эту симметрию можно обнаружить в построении литературного произведения, в последовательности действий, событий.
2) симметрия физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественно-научной картины мира: ее можно назвать физической симметрией. Вот она уже не столь очевидна. Чтобы увидеть симметрии этой группы, нужно немного познакомиться с историей.
Слово «симметрия» имеет двойственное толкование. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова - равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей Природы - закономерности ее двойственности.
Существует довольно много видов симметрии. Простейший вид симметрии – зеркальный. Такая симметрия присуща, например, человеческому телу, телам животных и многому другому. Предмет или фигура, которую можно разделить плоскостью на две половины так, чтобы эти половины при наложении друг на друга совпали между собой, имеет зеркальную симметрию.
Закономерный вопрос: кто же будет зеркальным отображением героя в литературном произведении? Какими качествами должен обладать этот зеркально отраженный литературный герой? Для того чтобы ответить на этот вопрос, я обратилась к поэме М. Ю. Лермонтова «Мцыри».
«Мцыри» М. Ю. Лермонтова
Образная ткань поэмы М. Ю. Лермонтова «Мцыри» поэтически конкретна, и она непосредственно отражает – в деталях и в целом – реальную действительность. Докажу это утверждение. Поэма «Мцыри» была написана в 1839 году. Что же происходило в это время в России? Тогда в России правил Николай I. Он начал принимать меры для укрепления своей империи: в 1832 году был принят 15-томный свод законов, в 1837 году было создано Министерство государственных имуществ. Все эти преобразования позволили Николаю I стабилизировать и укрепить Россию. Но, несмотря на все старания, ему не удалось взять под контроль вольномыслие в России. Центрами общественного движения становятся университеты, литературные салоны. Конечно, все эти волнения были подавлены, но проблема свободы мысли оставалась открытой. Как же эти факты соотносятся с сюжетной линией «Мцыри»? Сначала юноша попадает в монастырь, под опеку монаха, который старается улучшить жизнь Мцыри. Этот монах и есть Николай I, пытающийся укрепить Россию. Но эти старания ни к чему не приводят. Монах не может удержать Мцыри, а Николай I не может успокоить народные волнения. Так же, как и народ, герой лермонтовской поэмы бунтует и рвется на волю. Но эти попытки не дают результата. Судьба приводит Мцыри обратно в монастырь, а русский народ возвращается к той жизни, от которой пытался уйти.
В поэме «Мцыри» можно найти и другие виды симметрии. Не трудно заметить, что действие поэмы начинается и заканчивается в монастыре. Здесь мы видим прием движения по кругу, который довольно часто можно встретить у Лермонтова. Такая симметрия называется поворотной. Она присутствует в фигурах, которые совмещаются сами собой, без помощи зеркального отражения, а посредством поворота вокруг своей оси. Фигур с поворотной симметрией бесконечно много, но все они четко организованы и равномерно распределены вокруг единого для них центра.
Изображения, обладающие поворотной симметрией, производят впечатление движения, вращения вокруг своего центра. Значит, раз поэма «Мцыри» обладает поворотной симметрией, то у нее должен быть свой центр, вокруг которого и происходят все события. Но что же является этим центром? Чтобы ответить на этот вопрос, я проанализирую сюжет этого произведения. Мцыри стремится попасть к себе на родину, на «святую землю». Сначала судьба его заводит в монастырь, где он никогда не был счастлив, где он только мечтал о родине. Следующее звено поэмы – встреча Мцыри с грузинской девушкой у горного потока. Любовь, готовая пробудиться в Мцыри в те минуты, - это начало особой сферы, особого жизненного пути, которым пробовали идти многие герои Лермонтова. На этот путь влекло Мцыри не только жгучее воспоминание о девушке, но и предвкушение покоя, веющего от нее самой и ее сакли с голубым дымком. Следующая картина – сцена борьбы Мцыри с барсом и победы над ним. Она занимает в поэме четыре строфы и является апогеем ее героического пафоса. Мцыри заявляет себя здесь бойцом в полном смысле слова – отважным, дерзким, до бешенства страстным, который способен оправиться от минутной слабости, он готов на подвиг и умеет этот подвиг совершить. А дальше Мцыри возвращается туда, откуда бежал, – в монастырь. Теперь я могу ответить на поставленный вопрос. Центром сюжетного круга данной поэмы является то место, куда стремится Мцыри – его родина.
«Ревизор» Н. В. Гоголя
Хочу обратиться ещё к одному литературному произведению – к комедии Н. В. Гоголя «Ревизор». Симметрия в данном произведении сходна с симметрией в поэме «Мцыри». Так же, как и там, здесь ощущается кольцеобразность композиции. Действия поэмы «Мцыри» начинаются и заканчиваются в монастыре. А действия комедии «Ревизор» начинаются и заканчиваются приездом ревизора. В первых словах комедии городничий сообщает приглашенным чиновникам: «К нам едет ревизор». Предпоследнее явление V акта начинается подытоживающими все происшедшее в комедии словами почтмейстера: «Чиновник, которого мы приняли за ревизора, был не ревизор». Сходны слова, выражающие реакцию тех, кому это сообщается. В I действии чиновники реагируют на слова городничего вопросом: «Как ревизор?» Подобная же реакция присутствует в V действии на сообщение почтмейстера: «Как не ревизор?» Любопытно продолжение смыслового параллелизма и дальше. В I действии городничий продолжает: «Ревизор из Петербурга …», а почтмейстер в V действии говорит: «Совсем не ревизор …», дальше, как в I действии, так и в V, ссылка на письма: в I действии городничий опирается на письмо Чмыхова, в V действии почтмейстер ссылается на письмо, посланное Хлестаковым в Петербург. Таким образом, сюжетная линия комедии композиционно обрамляется двумя письмами: письмом Чмыхова и письмом Хлестакова. Первое письмо извещает о приезжающем ревизоре, за которого напуганные чиновники и приняли Хлестакова. Второе письмо выясняет лицо Хлестакова и ошибку чиновников во главе с городничим. Сюжетная линия получает свое органическое завершение. Наконец, оригинальность кольцеобразной композиции и в том, что, как в первой реплике комедии, принадлежащей городничему, сообщается о том, что едет ревизор, так и в самых последних словах комедии, в единственной реплике жандарма, говорится о приехавшем чиновнике из Петербурга: «Приехавший по именному повелению из Петербурга чиновник требует вас сей же час к себе. Он остановился в гостинице». Действие комедии развертывается чрезвычайно стремительно, последовательно и мотивированно, и чем больше напряжения и динамичности приобретает действие, тем больше разоблачительного смеха вызывают поступки и слова действующих лиц. Последнее явление «Ревизора», вторая развязка комедии, лишена комизма и полна для чиновников настоящего драматизма: над ними нависла грозная кара, это состояние их находит свое воплощение в заключительной «немой сцене», являющейся вполне естественной концовкой и вместе с тем нововведением Гоголя-драматурга. Прослеживая симметричность композиции комедии как одного из важных средств раскрытия идейного содержания произведения, можно наглядно почувствовать единство формы и содержания произведения, понять, что развитие действия в пьесе – основа комедии.
«После бала» Л. Н. Толстого
В рассказе Л. Н. Толстого мы видим наиболее распространенный и простейший вид симметрии – зеркальный. Центральным моментом рассказа является сцена экзекуции. «Вся жизнь переменилась от одной ночи или, скорее, утра», - вот слова, доказывающие значение этой части. Это самое варварское наказание, которое практиковалось в прежние времена. За какую-либо провинность давалось большое количество ударов – тысяча или больше, человек, конечно, не выдерживал и умирал. Но и мертвого его продолжали бить. Именно сцена экзекуции разделяет произведение на две картины: «Бал» и «После бала». Толстой показывает контраст между ними, между светской жизнью и жизнью солдата. Автор показывает основы того строя, на котором покоится это благополучие, роскошь.
Попробую озаглавить основные моменты рассказа и уже через них проследить симметрию в данном произведении.
Сам рассказ начинается описанием бала. Так и назову эту часть: «Веселый и счастливый бал». В картине «После бала» этой части соответствует сцена экзекуции. Раньше ее именовали «Сквозь строй», а современным языком – наказание. В обеих картинах есть свои главные герои. В картине «Бал» - Варенька, а «После бала» - татарин. Каждого героя автор подробно описывает. Вареньку, как «замечательную красавицу: высокую, стройную и величественную, именно величественную. Держалась она всегда необыкновенно прямо, как будто и не могла иначе, откинув немного назад голову». Татарина, как «оголенного по пояс человека, привязанного к ружьям двух солдат, которые вели его». Эти части явно контрастны, но в то же время они симметричны. Следующие, соответствующие друг другу части, это танцы в картине «Бал» и описание наказания в картине «После бала». «Бал был чудесный: зала прекрасная, с хорами, музыканты – знаменитые в то время крепостные помещика-любителя, буфет великолепный и разливанное море шампанского», - так описывает автор первую картину. Но сцена экзекуции далеко не такая: «Солдаты в черных мундирах стояли двумя рядами друг против друга, держа ружья к ноге, и не двигались. Позади их стояли барабанщик и флейтщик и, не переставая, повторяли все ту же неприятную, визгливую мелодию», - такой представляет Толстой сцену экзекуции.
Как можно заметить, в обеих картинах участвует один и тот же человек (помимо главного героя) – отец Вареньки, полковник. Во время бала это «очень красивый, статный и свежий старик, с подвитыми усами, с зачесанными вперед височками, и с той же ласковой и радостной улыбкой, как и у дочери». После бала это уже «высокий военный в шинели и в фуражке, который твердым шагом двигался рядом с наказываемым. Он оглянулся и увидал меня и, делая вид, что не знает меня, он, грозно и злобно нахмурившись, поспешно отвернулся». В этих картинах полковник предстает перед нами совершенно разным человеком. Так, это уже скрытая симметрия между разными сторонами характера одной личности. Теперь осталось рассмотреть чувства главного героя в этих сценах. На балу это счастливый и веселый человек: «Я был не только весел и доволен, я был счастлив, блажен, я был добр, я был не я, а какое-то неземное существо, не знающее зла и способное на одно добро». После бала не осталось и следа от того блаженного состояния, не осталось и следа от той любви к Вареньке: «На сердце была почти физическая, доходившая до тошноты, тоска. Любовь с этого дня пошла на убыль. Когда она с улыбкой на лице, задумывалась, я сейчас же вспоминал полковника на площади, и мне становилось как-то неловко. И любовь так и сошла на нет».
Этот рассказ очень маленький, всего около шести страниц, но такие размеры не помешали Толстому наиболее полно отразить весь ужас того времени, весь ужас тех человеческих отношений. Немаловажную роль в этом сыграла и композиция произведения, которая противопоставила два мира (с помощью приема антитезы): мир высших сословий («Бал») и мир «низов» («После бала»).
Симметрия в поэзии
Симметрия существует как в прозе, так и в поэзии. Вся поэзия – симметрия. В поэзии симметрия проявляется в чередовании слогов, т. е. в ритмичности.
Тигр, о тигр, светло горящий
В глубине полночной чащи,
Кем задуман огневой
Симметричный образ твой?
В поэзии основное место занимает композиция, а за композицию отвечает симметрия. Сущность симметрии – это правильное повторение одинаковых частей. Важно также, что стихотворный размер почти всегда симметричен. В нем чередуются ударные и безударные слоги. Единый размер обязателен для всего стихотворения. Поэзию отличает от прозы симметричность слогов, строк, ударных и безударных звуков. Симметричность поэзии можно рассмотреть на произведениях А. Фета и А. С. Пушкина.
Какая грусть! Конец аллеи
Опять с утра исчез в пыли,
Опять серебряные змеи
Через сугробы поползли.
(А. А. Фет)
Здесь имеется элемент повторяемости – это симметрия. Этот стихотворный элемент называют ямбом. Ямбом написана и поэма А. С. Пушкина «Медный всадник».
В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
Темно-зелеными садами
Ее покрылись острова…
Внутренней симметрией обладает и такая форма, как палиндром – буквально «бегущий назад». Это «число, буквосочетание, слово или текст, одинаково читающийся в обоих направлениях». По-русски палиндром часто называют «перевертень». В литературных произведениях слова-палиндромы «топот», «казак», «шалаш» обладают свойством зеркальной симметрии.
В древности палиндромам придавали магический или сакральный смысл. Самым древним из магических палиндромов считают такой: SATOR APERO TENET OPERA ROTAS (Сеятель Арепо с трудом держит колеса). Из него складывается магический квадрат, где выражение читается как вертикально, так и горизонтально, как слева направо, сверху вниз, так и наоборот. Из-за магических свойств этот палиндром считали оберегом от болезней и злых духов.
S A T O R
A R E P O
T E N E T
OPERA
ROTAS
Волшебный смысл палиндрома, видимо, осознавали и русские скоморохи, в своих представлениях выкрикивающие «На в лоб, болван». Широко известен и палиндром Державина «Я иду съмечемъ судия», и палиндромный стих Фета «А роза упала на лапу Азора». В. Хлебников создал целую палиндромическую поэму «Ра-зин»
В поэзии существуют, так называемые, фигурные стихи, которые позволяют подчеркнуть содержание стихотворения в его графическом изображении на бумаге. Зеркальную симметрию равнобедренного треугольника мы находим в стихотворении Валерия Брюсова «Треугольник».
Я,
Еле
Качая
Веревки,
В синели
Не различая
Синих тонов
И милой головки,
Летаю в просторе,
Крылатый, как птица,
Меж липовых кустов!
Но в заманчивом взоре
Знаю, блещет, алея, зарница!
И я счастлив ею без слов!
Фигурные стихотворения писались со знаками и без них. Вот пример треугольного стихотворения Брюсова «Опыты»:
Я
еле
качая
веревки
в синели,
не различая
синих тонов
и милой головки
летало в просторе
крылатый, как птица,
меж лиловых кустов,
но в заманчивом взоре
знаю, блещет, алея, зарница!
и я счастлив ею без слов.
Заключение
Большинство людей может восхищаться ароматом розы или буйством красок заката, но ощутить всю полноту эстетического переживания им, увы, не дано. Невозможно объяснить красоту симфонии тому, кто слышал лишь отдельные музыкальные звуки. Но кто станет отрицать, что в симфонии скрыта подлинная красота, хотя и отвлеченная, не поддающаяся строгому определению? Аналогичным образом обстоит дело и с математической красотой. Как объяснить восхищение, которое вызывают у физика уравнения Максвелла, их неотразимую, исполненную глубокого смысла привлекательность тому, чье знакомство с математикой ограничивается знанием натуральных чисел?
Оказывается, красота (в том числе и литературного произведения) наделена внутренней симметрией и экономична с точки зрения математики.
Не скрою, что сначала мне было очень сложно. Я просто не знала, о чем писать. Тема этой работы была мне настолько не понятна, что я искала определение симметрии в словаре. Но когда мне впервые удалось описать симметрию в поэме «Мцыри», когда я связала все линии произведения воедино: и линию сюжета, и линию композиции, я поняла, что только сейчас осмыслила поэму целиком.
Работа над данной темой позволила мне прикоснуться к загадочной математической красоте. Математика — это язык, язык природы. Не зная языка, мы не можем понять красоту окружающего мира. Математический язык помог мне лучше понять язык литературный.
Список использованных источников и литературы:
Боголепов П. К. Изучение комедии Гоголя «Ревизор»: пособие для учителя.
Н.В. Гоголь «Ревизор».
Крупина Л. Н. Литература в школе: научно-методический журнал №6.
М.Ю. Лермонтов «Мцыри».
Лотман М. Ю. В школе поэтического слова: Пушкин. Лермонтов. Гоголь: книга для учителя.
Рудакова Т. М. Учебный справочник школьника: литература.
Флоринский С. М. Русская литература: пособие для средней школы.
Интернет. Сайт «Википедия»