VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Исследование зависимости скорости и ускорения тела при скатывании с детской горки от ее длины
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Тема и основная задача исследования
Работа посвящена исследованию зависимости скорости и ускорения тела при скатывании с горки на детской площадке от ее длины.
Проблема, обозначенная в исследовании: проведение эксперимента, обработка и анализ полученных результатов.
Цель исследования: провести эксперимент, по результатам которого исследовать зависимости скорости и ускорения тела от длины горки.
Выдвигаемая гипотеза: влияние длины горки на скорость и ускорение скатывающегося с нее тела.
Основные итоги: достижение цели исследования.
Актуальность темы исследования обосновывается тем, что у меня возник интерес в установке зависимости длины горки на скорость и ускорение скатывающегося с нее тела.
При исследовании использовались следующие методы:
- экспериментальный;
- расчетный;
- анализ полученных результатов;
- логически мыслительные операции.
Рассмотрим основные этапы работы.
Первый этап (подготовительный) включает решение следующих задач:
- выбор темы исследования;
- отбор приборов и материалов для эксперимента.
Второй этап включает решение следующих задач:
- проведение измерений по эксперименту;
- описание результатов исследования.
Третий этап предполагает последовательное решение следующих задач:
- произвести анализ результатов исследования;
- сделать вывод по результатам исследования, описать результаты.
Основная часть
1 глава
Обоснование темы исследования
При скатывании тела с детской горки оно совершает равноускоренное движение без начальной скорости.
Равноуско́ренное движе́ние — движение тела, при котором
его ускорение {\displaystyle {\vec {a}}}a постоянно по модулю и направлению[2].
Скорость при этом определяется формулой {\displaystyle {\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}t}ν=ν0 +at, где {\displaystyle {\vec {v}}_{0}} ν0 — начальная скорость тела, t{\displaystyle t} — время. При движении без начальной скорости (ν0 =0) скорость будет рассчитываться по формуле: ν=at.
Ускоре́ние (обычно обозначается латинскими буквами a
(от лат. acceleratio) или w) — физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости ν {\displaystyle {\vec {v}}} тела при его движении за единицу времени: a={\displaystyle {\vec {a}}={d{\vec {v}} \over dt}.} [3].
Горки — являются самым любимым детским развлечением. Каждый ребенок знает в каких дворах самые высокие и всегда просится именно туда.
Современные горки бывают двух видов: высокие — для школьников, пологие — для дошколят. Родители должны знать, что высокие горки не рассчитаны для детишек с небольшим весом. Скатившись с такой горки, ребенок не успеет затормозить в конце и вылетит далеко за пределы. Особую осторожность необходимо проявлять на вершине горки. Согласно статистике, самая частая и опасная причина травм на горке – падение [4].
У меня возник интерес и захотелось выяснить, какие же скорость и ускорение приобретает тело при скатывании с детской горки, и как они зависят от длины горки.
Именно поэтому задача нашей работы – исследовать зависимость скорости и ускорения скатывающегося тела от длины горки.
2 глава
Исследование зависимости скорости и ускорения скатывающегося тела от длины горки.
Необходимо рассчитать скорость и ускорение тела, скатывающего с наклонной детской горки, и выяснить зависимость скорости и ускорения скатывающегося тела от длины горки.
Для решения данной задачи проведем экспериментальное исследование. Нам понадобится оборудование: сантиметровая лента, секундомер, мяч.
Проведем измерение длины наклонной детской горки, измерим время скатывания мяча с данной горки, рассчитаем ускорение и скорость скатывающегося тела (приложение 1).
Составим таблицу:
|
№ опыта |
Длина наклонной детской горки, м |
Затраченное время, с |
Среднее значение времени, t, с |
Ускорение скатывающегося с горки тела, м/с2 |
Cкорость скатывающегося с горки тела, м/с |
|
S |
t |
t ср |
а ср |
vср |
|
|
1. |
2,43 |
1,16 |
1,01 |
4,76 |
4,81 |
|
2. |
0,96 |
||||
|
3. |
0,94 |
||||
|
4. |
1,00 |
||||
|
5. |
0,97 |
Выполним вычисления:
t ср= (t 1+ t 2+ t 3+ t 4+ t 5):5= (1,16 с+0,96 с+0,94 с+1,00 с+0,97 с) :5 = 1,01 (с);
S = v0· tср + (aср · tср2)/2, так как начальная скорость v0=0 м/с, то длина
S = (aср · tср2)/2,
отсюда среднее значение ускорения:
аср = 2 S/ tср2 = 2 · 2,43 м / (1,01 с)2 = 4,76 (м/с2);
тогда скорость скатывающегося тела в конце пути:
vср=aср · tср= 4,76 м/с2 · 1,01 с = 4,81 (м/с).
Аналогично составим таблицу и выполним вычисления для другой детской горки (приложение 2):
|
№ опыта |
Длина наклонной детской горки, м |
Затраченное время, с |
Среднее значение времени, t, с |
Ускорение скатывающегося с горки тела, м/с2 |
Cкорость скатывающегося с горки тела, м/с |
|
S |
t |
t ср |
а ср |
vср |
|
|
1. |
2,09 |
0,78 |
0,85 |
5,79 |
4,92 |
|
2. |
0,81 |
||||
|
3. |
0,84 |
||||
|
4. |
0,91 |
||||
|
5. |
0,91 |
t ср= (t 1+ t 2+ t 3+ t 4+ t 5):5=(0,78 с+0,81 с+0,84 с+0,91 с+ 0,91 с) :5 = 0,85 (с);
S = v0· tср + (aср · tср2)/2, так как начальная скорость v0=0 м/с, то длина
S = (aср · tср2)/2,
отсюда среднее значение ускорения:
аср = 2 S/ tср2 = 2 · 2,09 м / (0,85 с)2 = 5,79 (м/с2);
тогда скорость скатывающегося тела в конце пути:
vср=aср · tср= 5,79 м/с2 · 0,85 с = 4,81 (м/с).
3. Заключение.
Выводы по результатам исследования
Проведя эксперимент и выполнив расчеты, можно сказать, что скорость и ускорение скатывающегося тела зависят от длины наклонной горки, так как чем длиннее наклонная горка, тем меньше ускорение и скорость скатывающегося по ней тела. Расчет ускорения и скорости скатывающегося с горки тела будет тем точнее, чем больше измерений мы выполним.
Задача исследования – выявление зависимости скорости и ускорения скатывающегося тела от длины горки – выполнена.
4.Библиографический список использованной литературы и электронных ресурсов
А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. «Физика – 9» – М.: Дрофа, 2011.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения 25.11.2018)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения 25.11.2018)
https://www.johnsonsbaby.ru/safety/showground/opasnosti-na-detskoy-ploshadke-gorka (дата обращения 25.11.2018)
Приложение 1
Измерение длины наклонной детской горки.
Измерение времени скатывания мяча по детской горке.
Приложение 2
Измерение длины другой наклонной детской горки.
Измерение времени скатывания мяча по другой детской горке.