VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Тайные превращения радуги. ДиДжей "Цвет"

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Попов А.С. 1Кривощеков Д.П. 1Хаков Е.А. 1

---

1Школа интеллектуального развития "Мистер Брейн"

Попова Е.Е. 1

---

1Школа интеллектуального развития "Мистер Брейн"

Работа в формате PDF

2.8 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

В современном мире огромное разнообразие ярких красок и спецэффектов: вывески магазинов, яркие здания, увлекательные фильмы и др. И почему человеческий глаз воспринимает это огромное разнообразие совсем не так как фотоаппарат или видео камера…

Актуальность изучения человеком природы света, его восприятия и обработки глазом, компьютером, монитором, принтером и робототехническими устройствами не утрачена. Наоборот, человеку в любом возрасте интересно открывать все новые тайны о природе цвета. Для нас цвет – это загадка, т.к. мы будем изучать законы распространения световой волны только в 9 классе. Мы решили заглянуть в эти далекие темы и открыть для себя много интересного! В рамках нашей исследовательской работы по изучению цвета, сложения цветов и соответствия цвету своего звука мы определили для себя следующие задачи:

Вспомнить явление «радуга» и узнать какому закону физики оно подчиняется;

Вспомнить эксперименты раннего периода и сконструировать нового робота ДиДжея «Цвет» на базе конструктора LegoMindstormsEV3 для повторения некоторых экспериментов и проведения новых;

Провести 3 эксперимента по сложению цветов при быстром вращении благодаря инерции человеческого зрения;

Испытать 3 устройства: видеокамеру, фотокамеру и датчик цвета LegoMindstormsEV3 на способность складывать цвета;

Узнать о величине частот цветовой в видимом человеком диапазоне и звуковой волны в слышимом человеком диапазоне;

Перевести 7 цветов вращающегося диска в 7 нот первой октавы.

Провести демонстрацию экспериментов с цветом и звуком.

В качестве источников информации мы, в основно использовали информационные сайт Википедия (https://ru.wikipedia.org), а также Научно-технический журнал «Фотоника», интернет журнал «Nch-Nch». При конструировании робота нам помогли книги о простых и сложных механических передачах, подробно о зубчатых передачах [1, 2], при создании программ мы руководствовались учебными пособиями по соревновательной робототехнике [2, 3].

Глава 1. Семь главных цветов радуги. Эксперименты по сложению цвета.

1.1 Радуга – явление природы.

Радуга – одно из самых изумительных явлений природы. Радуга является спутницей дождя и может возникнуть как перед дождем, так и в процессе выпадения осадков или по окончании процесса. Обычно радуга представляет собой цветную дугу и наблюдается в той стороне небосвода, которая противоположна солнцу, при этом солнце не закрывается облаками. Чаще всего такие условия создаются летом, во время так называемых «грибных» дождей. Радугу можно увидеть в то время, когда параллельно с ливнем светит Солнце, кроме того, радугу можно увидеть около фонтана или водопада, на фоне завесы капель поливальной установки. Чтобы ее увидеть, нужно находиться строго между Солнцем и дождем (каплями воды в воздухе), при этом Солнце должно находиться позади, а дождь – впереди.

Откуда же берется исходящий от радуги удивительный красочный свет? Источником радуги является разложенный на компоненты солнечный белый свет. Предмет, способный разложить луч света на составляющие, называется «призмой» (приложение, рисунок 1.1.1). Это явление в физике называется дисперсией. [4] Если говорить о радуге, то роль «призмы» выполняют капли дождя. Радуга – это большой изогнутый спектр или образовавшаяся в результате разложения проходящего через дождевые капли луча света полоса цветных линий.

Аристотель выделял только три цвета. Африканские племена видят в радуге только два цвета. Японцы, как и англичане, уверены, что в радуге шесть цветов. На самом деле радуга – это спектр, т.е. все цвета плавно переходят один в другой, сливаясь в яркую полоску. Вместе с тем, мы привыкли выделять семь ярких цветов. Цвета идут в следующем порядке, если считать от внутреннего радиуса к внешнему: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Довольно просто запомнить данный порядок - в русском языке существуют такие мнемонические фразы для запоминания этой последовательности:

Каждый охотник желает знать, где сидит 

Как однажды Жак-звонарь головой сломал фонарь

Крот овце, жирафу, зайке гладил старые фуфайки

1.2 Первый ускоритель из LegoMinedstormsEV3 и первые эксперименты.

Первые эксперименты по смешиванию цветов радуги из нашей команды провел Александр Попов в 3 классе. Он заинтересовался диском Ньютона – диск, состоящий из семи секторов, окрашенных последовательно в цвета радуги. Александр озвучил тогда гипотезу: «Если белый свет, проходя через каплю воды, преломляется и раскладывается в спектр, превращаясь в радугу, то если сложить все цвета радуги в процессе быстрого вращения диска, человек сможет увидеть диск белым, благодаря инерции человеческого зрения» (Приложение, рисунок 1.2.1). [4] Подробнее об инерции человеческого зрения мы остановимся во II главе настоящей работы.

Для быстрой смены 7 цветов радуги Александр в то время сконструировал робота-ускорителя из LegoMindstorms EV3, который обеспечил большую скорость вращения диска (Приложение, рисунок 1.2.2). Бóльшую скорость вращения Александр получил благодаря двойной повышающей передаче: каждая передача имеет передаточное отношение 40 к 8 (Приложение, рисунок 1.2.3). Первый эксперимент «Сложение нескольких цветов» Александр провел в своем 3 «В» классе МАОУ СОШ №17 города Тюмени в апреле 2016 года. В ходе эксперимента Александр раздал детям белые диски и яркие квадраты различных цветов. При запуске полученных разноцветных дисков, все цвета складывались и можно было наблюдать однотонные или полосатые равномерно окрашенные диски. Фото первого эксперимента можно посмотреть в приложении, рисунок 1.2.4.

1.3 Диск Ньютона

Эксперимент с диском Ньютона прошел успешно. Скоростью вращения на роботе-ускорителе Александр управлял с помощью трех датчиков касания: первый датчик – медленно, второй – средняя скорость, третий – быстро. В результате, при медленной скорости различимы все 7 цветов, при средней скорости – цвета мелькают, при быстрой скорости – диск становится белым (Приложение, рисунок 1.3.1). Таким образом была доказана гипотеза о сложении 7 цветов в белый благодаря инерции человеческого зрения.

На самом деле, такой опыт был проведен ещё во II веке н.э. Птолемеем. Далее, в XI веке арабский ученый Эль Хасан в переводе работы Аристотеля упоминает о радужном диске [4].

1.4 ДиДжей «Цвет» на смену роботу ускорителю

Мы решили продолжить эксперименты с цветом в этом году. Мы присоединились к Александру и создали нового робота из LegoMindstormsEV3 (Приложение, рисунок 1.4.1). Для выполнения бóльшего количества задач и экспериментов мы внесли в конструкцию робота следующие изменения:

У робота теперь 2 рабочих блока: блок-ускоритель и блок прямого вращения;

Оба блока работают теперь от среднего мотора. Для ускорения средний мотор был выбран не случайно, так как максимальная скорость вращения у него выше, чем у большого мотора.

Для снижения нагрузки на средний мотор в начале всей сложной ступенчатой зубчатой передачи мы поставили малую шестерню. Таким образом, первый ряд шестерней не меняет исходную скорость, а лишь увеличивает усилие от мотора. Второй и третий ряд шестерней имеет то же передаточное соотношение 40 к 8 как и в роботе-ускорителе 2016 года (Приложение, рисунок 1.4.2

Мы оставили систему из 3 датчиков касания для постепенного увеличения скорости вращения диска. Кроме этого, датчики касания будут участвовать в выборе регистра звукового ряда в эксперименте главы 3 этой работы;

Дополнительный блок прямого вращения был добавлен для экспериментов со звуком, что подробно описано в главе 3 этой работы.

По центру робота был установлен на длинной балке на шарнире датчик цвета. Он может принимать 2 положения: первое - над быстровращающимся диском первого блока-ускорителя и второе - над диском второго блока прямого вращения (Приложение, рисунок 1.4.3). Это необходимо для экспериментов с цветом (далее глава 2) и звуком (далее глава 3).

Конструировать командой получилось интереснее и быстрее (Приложение, рисунок 1.4.4). В первую очередь, по завершению конструкции робота, мы успешно повторили эксперимент с диском Ньютона (Приложение, рисунок 1.4.5). Программа для запуска блока-ускорителя представления на рисунке 1.4.6 Приложения.

1.5 Новые эксперименты. Оппозиционные триады: RGB и CMY

Пришло время новых экспериментов и открытий!

Первый эксперимент мы провели с тремя двуцветными дисками: желто-зеленый, красно-желтый и желто-синий (Приложение, рисунок 1.5.1). Перед экспериментом мы предположили, что должны получиться салатовый, оранжевый и зеленый цвета соответственно. При быстром вращении дисков наши предположения подтвердились. Первый эксперимент удался!

Второй эксперимент мы запланировали с триадами RGB и CMY. Теперь предстояло смешать 3 цвета, в результате чего должны получиться либо черный либо белый цвета.

Триада RGB – это аддитивная система трех цветов: красный, зеленый, синий, которую впервые ввел Максвелл в 1860 году в Англии. [4] Так, впервые были выделены так называемые «основные цвета». Установлено, что оптическое смешение некоторых пар цветов может давать ощущение белого цвета. В RGB триаде основных цветов  Красный—Зелёный—Синий дополнительными являются соответственно Циан—Пурпурный—Жёлтый (Приложение, рисунок 1.5.2). На цветовом круге, строимом по RGB, эти цвета располагают оппозиционно, так что цвета обеих триад чередуются. В полиграфической практике в качестве основных используют разные наборы цветов.

В результате нашего второго эксперимента наши предположения подтвердились: при быстром вращении триады RGB получается белый цвет, триады CMY – черный цвет. Однако эти цвета не совсем насыщенные.

Глава 2. Восприятие цвета человеком и современными устройствами при быстром движении

2.1 Инерция человеческого зрения

Инерция зрения (персистенция, от лат. persisto — постоянно пребывать, оставаться) — особенность зрительного восприятия раздельных последовательных событий, которые кажутся непрерывными, т.е. способность глаза соединять быстро сменяющиеся изображения в одно — неподвижное.

Именно на этом принципе устроен кинематограф, поскольку любое изображение (в кино или на экране монитора) представляет собой множество быстро сменяющихся изображений.

Так, например, когда крутят горящий факел, глаз видит огненный круг вместо нескольких положений одного и того же горящего факела.

Длительность эффекта зависит от интенсивности света, отражаемого или излучаемого предметом, а также цвета.

Мы успешно провели все эксперименты с цветом: сложение 7 цветов диска Ньютона, сложение цвета на двуцветных и трёхцветных дисках – с помощью блока-ускорителя нашего робота ДиДжея «Цвет». Эксперимент сработал благодаря инерции человеческого зрения. А если мы попробуем наши эксперименты повторить и заснять их на фото и видео камеру? Получим мы сложение цвета или нет?

В качестве вращающегося диска мы рассмотрим диск Ньютона. Мы предполагаем, что во всех трех случаях: видеосъемка, фотосъемка и сканирование датчиком цвета EV3 все 7 цветов диска Ньютона будут восприниматься по отдельности и сложения не произойдет.

2.2 Видео и фотосъемка

Итак, для проверки сложения цвета с помощью видео и фотокамер был выбран эксперимент с диском Ньютона. Сначала, мы сделали небольшие видео фрагменты. При повторе видео, мы также наблюдаем сложение цвета и диск смотрится белым однотонным. Однако, если посмотреть видео в замедлении, то заметна расплывчатая радуга (Приложение, рисунок 2.2.1). Таким образом, видео камера сделала множество быстрых снимков, на которых цвета в первоначальном виде. И при быстрой демонстрации этих снимков человек видит белый диск опять таки благодаря инерции зрения.

При фотосъемке можно наблюдать 2 результата в зависимости от наличия вспышки (Приложение, рисунок 2.2.2). Если фото со вспышкой, то цвета на диске видны все в неизменном составе, если фото без вспышки, то можно наблюдать белый диск. Получается, что при вспышке происходит точечное считывание цвета, без вспышки фотоаппарат не может сфокусироваться на быстроменяющемся цвете и картинка сливается.

2.3 Датчик цвета LegoMindstormsEV3

Мы также решили посмотреть, какие значения покажет датчик цвета при разных скоростях вращения диска Ньютона. Мы запрограммировали 4 режима скорости: очень медленно, медленно, средняя скорость и быстро. За значениями датчика мы наблюдали в режиме «Эксперимент» в программе LegoMindstormsEV3. Датчик цвета проводил измерения в режиме «цвет» (у него также есть ещё 2 режима сканирования – яркость отраженного света и освещенность, их мы не рассматриваем) [3] Датчик цвета производил 15 измерений в 1 секунду. Измерения длились 40 секунд, по 10 секунд на каждую скорость. По графику видно (Приложение, рисунок 2.3.1), что при очень маленькой скорости при отключенном моторе и вращении диска вручную датчик цвета точно определил 4 цвета из 7 в числовом диапазоне от 2 до 5 (синий, голубой и фиолетовый определил как синий, желтый и оранжевый - как желтый). При маленькой и средней скорости по графику видно, что значения датчика цвета получены в том же числовом диапазоне. При увеличении скорости до максимальной появляется на графике новое числовое значение от датчик: 7, что соответствует коричневому цвету. Однако на диске Ньютона коричневого цвета нет. Это говорит о том, что некоторые цвета датчик цвета сканирует в момент сложения и получается новый цвет. Однако числа 6, соответствующего белому цвету, на графике не было ни разу ни при одном режиме вращения.

Таким образом наше предположение подтвердилось частично: при видеосъемке, при фотосъемке со вспышкой и сканирование датчика цвета при медленной и средней скорости вращения наблюдается полная или частичная фиксация каждого цвета на диске Ньютона. Исключение составила фотосъемка без вспышки – там диск видится белым, и сканирование цвета датчиком цвета при высокой скорости вращения – появляется коричневый цвет, что можно объяснить только фиксацию значения этого цвета в момент наложения двух или нескольких других цветов, т.к. коричневого сектора на диске Ньютона нет.

Глава 3. Цвет и звук: волшебное превращение

3.1 Гармония числа 7: 7 цветов радуги и 7 нот в звуковом ряду.

Все народы мира во все времена магическим, таинственным  числам уделяли особое внимание. Из всего их многообразия,  число семь было и есть самое популярное.

Еще в 1676 году Исаак Ньютон провёл эксперимент по расщеплению светового луча призмой. В полученном непрерывном спектре чётко различались 7 цветов. [4] Возможно, Ньютон находился под действием европейской нумерологии и основывался на аналогии с семью нотами в октаве. Именно такое выделение в спектре 7 цветов наиболее популярно и сейчас. Названия первых шести нот ввёл Гвидо д’Ареццо согласно первым буквам слов гимна  св. Иоанну «Ut queant laxis»: UT, RE, MI, FA, SOL, LA, затем добавлена нота си (сокращение от «Sancte Ioannes»; Х. Вальрант, около 1574 года) и Джованни Дони заменил UT на DO около 1640 года.

Мы решили провести ряд экспериментов со звуком не случайно - один ученик из нашей команды, Александр Попов, с 6 лет занимается музыкой, играет на трубе. Он предложил соединить семь цветов радуги с семью нотами одной октавы и увидеть, что из этого у нас получится.

Для начала, мы задались вопросом: может быть уже кто-то нашел взаимосвязь между видимым светом и слышимым звуком. В научно-техническом журнале «Фотоника» мы прочитали статью «О связи длин волн видимого света и слышимого звука» [5] и выделили для себя следующие моменты:

В определенном диапазоне звуковых частот существует соответствие между произведением длины световой волны λсв на скорость света в вакууме c и произведением длины звуковой волны λзв на скорость звука v, а именно: cλсв ≈ vλзв;

После преобразований этого соотношения получается, что видимому диапазону света (400нм–800нм) соответствует диапазон слышимых звуков (456–913 Гц).

Диапазон используемых в музыке частот близок к максимальному от 16 до 7900 Гц (9 октав, рояль). Реально воспроизводится диапазон 30–4000 Гц (речь: 40–3000 Гц). 

Видимый свет (400–800 нм) соответствует звуку второй половины первой октавы и первой половины второй октавы

Итак, перед проведением экспериментов, мы поставили перед собой главную задачу получить чистое звучание 7 нот первой октавы в результате считывания 7 цветов вращающегося диска с помощью датчика цвета LegoMindstormsEV3

3.2 ДиДжей «Цвет» управляет звуком

Сначала мы запустили радужный диск, используемый в предыдущих экспериментах медленно, для этого создали дополнительный блок на нашем устройстве с прямым вращением от мотора без увеличения скорости. На каждом цветовом секторе датчик цвета считывал значение, после этого диск прокручивался до следующего сектора, величина 1 движения составила 1/7 полного оборота, это значение в программе высчитывается с помощью математического блока. Датчик цвета сканировал цвет в режиме «цвет» и выдавал цифровые значения. Чтобы получить звук, мы должны были учесть 2 диапазона:

диапазон слышимых звуковых частот: от 16 до 20000 Гц,

диапозон воспроизводимых блоком EV3 звуковых частот: от 250 до 10000 Гц.

Получается, для воспроизведения на EV3 слышимого человеком звука мы должны получить после математических действий числа, которые войдут в диапазон от 250 до 10000 Гц. Мы решили умножить все цифры на 250 и получить частоту звуков по формуле 1: а*250, где а – числовое значение, полученное от датчика цвета. Эти числа мы отправили на блок «звук». Т.к. в нашем радужном диске 7 цветов, то необходимо было прочитать цвет и перейти к следующему сектору ровно 7 раз. Всю программу мы определили в цикл: подсчет 7 (приложение, рисунок 3.2.1).

В результате такого эксперимента мы услышали, что некоторые звуки повторялись. Получается, что датчик цвета считывает синий, голубой, фиолетовый как синий – цифра 2, а желтый и оранжевый как желтый – цифра 4. И вместо 7 нот мы слышим 4. Мы решили отойти от семицветной радуги и создать другой диск также с 7 секторами, но цвет каждого сектора должен быть доступным для считывания датчиком цвета в режиме «цвет», чтобы услышать 7 разных звуков. Все сектора мы расположили в строгом порядке по возрастанию цифрового значения, чтобы частота звука также возрастала (таблица 3.2.1, Приложение, рисунок 3.2.2).

Таблица 3.2.1

После повторного запуска программы по первой формуле мы услышали писк – последние звуки были очень высокими, разница между звуками получилась большой: 250 Гц, диапазон частот растянутым: от 250 до 1650 Гц. Тогда мы составили формулу 2: а*100+150. По этой формуле значения частот получились близкими и звук нормальным для восприятия в диапазоне от 250 до 850 Гц (Приложение, рисунок 3.2.3). Итак, в результате 1 эксперимента со звуком, ДиДжей «Цвет» воспроизвел 7 разных звуков. Такое сочетание звуков нам было непривычным, и, по восприятию Александра, не соответствовало 7 нотам гармонии: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Слышалась фальшивая гамма.

Мы решили в этом разобраться. Действительно, всем нотам соответствует своя частота звука с разницей до сотых (таблица 3.2.2). [6] А у нас получились грубые округленные звуки. Почему же наши звуки не гармоничны? Мы решили сравнить частоту полученных звуков с частотой нот первой, второй и третьей октавы. Из таблицы видно, что наши звуки попали и в диапазон первой и второй октавы, но прозвучали фальшиво, т.к. по частоте звука не совпали нис одной нотой.

Таблица 3.2.2

Третий наш эксперимент заключался в однократном воспроизведении всех нот первой октавы в строгом порядке, соответственно цвету: черный – до, синий – ре, зеленый – ми, желтый – фа, красный – соль, белый – ля, коричневый – си. Для этого в блоке «звук» мы выбрали в параметрах воспроизведение ноты. И у нас получилось гармонично воспроизвести 7 звуков первой октавы (приложение, рисунок 3.2.4).. Поставленная задача выполнена: 7 цветов превратились в 7 нот первой октавы!

Звуковой диапазон EV3 позволяет проиграть ещё 2 и 3 октавы. Поэтому мы решили переключать октавы с помощью датчиков касания. И составили программу для 4 эксперимента (приложение, рисунок 3.2.5).

Из научно-технического журнала «Фотоника» мы также узнали о том, что ряд тонов, составляющих октаву, разделен интервалами. Отношение частот ближайших полутонов составляет величину 1,0595. Отношение частот тонов, соответствующих октаве, равно 2, что также можно посчитать по таблице 3.2.2: например, частота звука ноты до первой октавы 261,63 Гц, частота звука ноты до второй октавы 521,25 Гц, при делении 521,25/261,63 получаем 2. Таким образом, чтобы получить звуки второй октавы нужно все частоты нот первой октавы умножить на 2, а звуки 3 октавы – все частоты нот первой октавы умножить на 4. Эти значения вводятся в программу с помощью блока «переменная: oktava». Далее с помощью математического блока значения частот каждой ноты первой октавы умножается на 1, 2 или 3 в зависимости от выбора регистра и результат отправляется в блок «звук» в режиме «воспроизвести тон». Для выбора регистра в программе использованы 3 переключателя по 3 датчикам касания.

Для комфортной демонстрации модели робота ДиДжей «Цвет» все программы различных экспериментов с цветом и звуком были сохранены отдельными блоками [2] и в дальнейшем объединены в общую программу. Выбор эксперимента в общей программе определяется с помощью кнопок EV3 Приложение, рисунок 3.2.6)

Заключение

Мы сконструировали робота ДиДжей «Цвет» и запрограммировали его с целью наглядной демонстрации экспериментов по сложению цвета благодаря инерции человеческого зрения и экспериментов по превращению цвета в звук.

В ходе экспериментов с цветом мы убедились, что ни одно устройство не способно полностью повторить человеческое восприятие. Только благодаря инерции человеческого зрения мы можем складывать быстроменяющиеся картинки и, например, смотреть фильм или удивляться фокусам с огнем.

Изучая соответствие цвета и звука мы впервые оценили числовые значения частоты звуковых волн слышимого человеком диапазона и световых волн, видимого человеком диапазона. А также узнали о значении частоты звука для каждой ноты в первой, второй и третьей октаве.

Наша планета богата на краски и звуки. И мы продолжим изучать свет и звук и проведем ещё много новых экспериментов.

Список используемой литературы:

Богданова С.М, Попова Е.Е. Благодаря механическим передачам Lego- конструкции оживают / С.М. Богданова, Е.Е. Попова// «Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании»: материалы VII Международной научно-технической конф. 2017 С. 160-163. Режим доступа- https://elibrary.ru/item.asp?id=30700400

Вязов С.М., Калягина О.Ю., Слезин К.А. Соревновательная робототехника: приемы программирования в среде EV3: учебно-практическое пособие. – Москва: Издательство «Перо», 2014. – 132 с.;

Овсяницкая, Л.Ю. Пропорциональное управление роботом Lego Mindstorms EV3/Л.Ю.Овсяницкая, Д.Н.Овсяницкий, А.Д.Овсяницкий. – Москва: Издательство «Перо», 2015.-188 с.

Интернет источники:

https://ru.wikipedia.org/

http://www.photonics.su/journal/article/2635

https://nch-nch.ru/apps/frequency/

Приложение