Моделирование процессов нагревания и охлаждения

VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Моделирование процессов нагревания и охлаждения

Суворов Д.М. 1
1МБОУ "Многопрофильная гимназия № 12"
Дорофеева В.Ю. 1
1МБОУ "Многопрофильная гимназия № 12"
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Проблема исследования: Одним из наиболее распространенных способов изучения различных явлений и процессов является моделирование. Суть моделирования заключается в замещении оригинала более простым объектом - моделью с целью выявления тех свойств оригинала, которые интересуют исследователя. Моделирование имеет смысл проводить, когда отсутствует возможность прямого исследования по каким-то причинам или нужно исследовать такие характеристики оригинала, которые выявить в реальной системе не удаётся.

Моделирование - это универсальный метод получения, описания и использования знаний. Поэтому актуальность работ, посвященных построению и изучению различных моделей, имеет огромное значение в настоящее время, и в дальнейшем такие работы будут становиться всё более востребованными.

Гипотеза: существуют определенные зависимости между количеством потребляемого тепла и поверхностью нагрева в процессах нагревания и существуют зависимости между скоростью охлаждения и наличием изоляции.

Цели и задачи: в исследовательской работе применялся метод физического моделирования, экспериментальный и аналитический методы по результатам проведенной практического работы.

1. Изучение теоретического материала.

2. Построение модели для исследования процессов нагревания и охлаждения.

3. Выполнение нескольких экспериментов по теме.

4. Анализ полученных данных.

5. Формулирование выводов по теме.

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ

В современной экспериментальной практике широко применяютфизическое и математическое моделирование, которое незаменимо в тех случаях, когда нельзя определить параметры процессов или устройств расчетными методами, а построение их опытных образцов для экспериментального исследования требует больших материальных затрат и времени /1/. При физическом моделировании на модели, представляющей по существу масштабно уменьшенный образец оригинала (лабораторную, пилотную установки), воспроизводят и исследуют процессы, качественно одинаковые с процессами, протекающими в реальном объекте. Таким образом, физическое моделирование рассматривается как основа для проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных, как метод распространения данных эксперимента, проведенного на одном объекте, на другие объекты.

Моделиро­вание проводится в несколько стадий. Начинается моделирование с постановки и уточнения задачи, рассмотрения физи­ческих аспектов, определения степени влия­ния на моделируемые процессы различных. На этой основе строится физическая модель и проводятся сам эксперимент. Модель исследуется по таким направлениям, как соответствие поставленной задаче, существование решения и т.д. Завершающая стадия предусматривает анализ полученных результатов. По завершению работ по физическому моделированию формируется общее заключение и выводы/2/.

Согласно второму закону термодинамики, если в теле или в какой-либо термодинамической системе тел возникала разность температур, то из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой будет передаваться тепловая энергия. В этом случае говорят, что между указанными областями возник теплообмен. Тела или области тел обмениваются между собой тепловой энергией тремя способами /3/, /4/:

- теплопроводностью,

- конвекцией

- излучением.

На этих трех способах основаны все виды теплообмена.

Основных видов теплообмена пять /5/: два простых - теплопроводность и излучение и три сложных - конвективный теплообмен, теплоотдача и теплопередача.

  Простые виды теплообмена — теплопроводность и тепловое излучение —изучаются в школьном курсе физике и не требуют пояснений. Сложные виды теплообмена необходимо пояснить дополнительно.

Так, конвективный теплообмен — это сложный вид обмена тепловой энергией, основанный на двух способах теплообмена: конвекции и теплопроводности. Необходимость рассмотрения конвекции и теплопроводности в месте связана с тем, что при конвекции (перемешивании и переносе) обязательно имеет место контакт макрочастиц, который приводит к возникновению теплопроводности.

Теплоотдача — сложный вид теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью (или газом), контактирующей с этой поверхностью. Этот вид теплообмена можно рассматривать как наиболее часто встречающийся случай конвективного теплообмена между твердым телом и жидкостью.

Теплопередача — сложный вид теплообмена между двумя теплоносителями через разделяющую их стенку. В основе его лежат явления теплопроводности через стенку и теплоотдачи между стенкой и жидкостью. Движущей силой такого процесса теплообмена является разность температур между более нагретым и менее нагретым теплоносителем. Процесс теплопередачи осуществляется в аппаратах, называемыми теплообменниками/6/. В своей исследовательской работе я буду рассматривать и моделировать непосредственно данный вид теплообмена, так как считаю, что именно сложные виды теплообмена имеют место в повседневной жизни.

Также в работе я постараюсь определить некоторые зависимости.

1. Моделирование и исследование процесса нагревания.

Я обратил внимание, что в нашей квартире батареи имеют не совсем привычный для меня вид - у нас это труба, согнутая в виде латинской буквы U, на которую наварены квадратные металлические пластины. Сразу возник вопрос - для чего это сделано? Было выдвинуто предположение, что таким образом увеличили поверхность нагрева батареи, чтобы воздух в комнате нагрелся быстрее. Я решил проверить данную теорию на практике и вместе с этим определить существует ли зависимость количества теплоты от площади поверхности нагрева. В ходе эксперимента я решил установить время нагрева воды до определенного значения в теплообменниках одного объема, но с различающимися поверхностями нагрева. Чтобы смоделировать процесс нагревания были изготовлены два одинаковых теплообменника из металла (рис.1). Внутрь каждого вварена U-образная металлическая труба: только в одном из теплообменников на эту трубу наварили дополнительные ребра, увеличив таком образом её поверхность (рис.2). Каждый теплообменник заполнялся холодной водой постоянной температуры. U-образную трубку, проходящую внутри теплообменника, подсоединили к крану с горячей водой. Получилась модель водо-водяного подогревателя.

- Объем теплообменника (0,3 * 0,2 * 0,2 м) – 0,12 куб.м.

- Диаметр U-образной трубки - 0,03 м

- Длина U-образной трубки - 0,45 м

- Поверхность нагревателя в теплообменнике без оребрения = (2*3,14*0,015)*0,45 = 0,0424 кв.м

- Площадь одного ребра (0,18*0,18 м) = 0,18*0,18 - 3,14*(0,015)2 = 0,0317 кв.м

- Количество ребер = 8 ед.

- Поверхность нагрева в подогревателе с оребрением – 0,0317*8+0,0424=0,296 кв.м

- Количество воды в теплообменнике – 10 л.

- Исходная температура воды в теплообменнике – 5,4 ОС.

В течение каждых 3 минут производились замеры температуры воды внутри теплообменника и горячей воды на выходе из него. Перед замером температуры в течение 30 секунд нагреваемая вода в теплообменнике принудительно перемешивалась пластмассовой трубкой, чтобы исключить неравномерность прогрева разных слоев воды (непосредственно у нагревательной трубы вода была горячее).

- Температура воды на выходе из теплообменника в течение времени изменялась в диапазоне от 59 до 67,5 ОС, но при этом в ходе эксперимента поддерживалась на одном уровне в определенные моменты времени, чтобы условия опыта были максимально сопоставимыми.

Нагрев воды до неизменяющейся далее температуры, при заданных начальных условиях был произведен за время от 48 до 57 мин. Нагрев воды осуществлялся до температуры 51,6 ОС.

Было проведено два эксперимента. Результаты опытов представлены в таблице 1 и рисунках 3,4.

Таблица 1.

Результаты эксперимента по нагреву воды

Время, мин

Опыт 1

Опыт 2

без ребер

с ребрами

без ребер

с ребрами

Температура, ОС

Температура, ОС

Температура, ОС

Температура, ОС

воды на выходе

воды в тепло-обменнике без ребер

воды на выходе

воды в тепло-обменнике с ребрами

воды на выходе

воды в тепло-обменнике без ребер

воды на выходе

воды в тепло-обменнике с ребрами

0

62

5,4

64

5,4

62

5,4

64

5,4

3

61,5

9,9

63,9

10

61,5

9,9

63,9

10

6

64

15,7

63

16,8

64

15,7

63

16,6

9

63

17,3

64

22,8

63

17,3

64

18,5

12

63

20,4

62,5

26

63

20,4

63

23

15

63,3

24,8

62,5

28,5

62,5

23,2

62

25,3

18

63

28,6

64

32,7

64

25

64

29,7

21

62,7

32,1

63,2

35,5

64

29

64

33,3

24

64

35,3

64,1

38,1

67,5

31,7

67,5

35,2

27

64,5

38,3

65

41

67,5

34,8

67,5

36,3

30

65

40,7

65

43,3

65

37,3

65

38,1

33

65,2

43,5

67,2

45,3

64,2

39,8

67,2

40

36

66,2

45,1

65

47,8

65

40,6

65

42,2

39

63,9

47,8

63

48,9

63

42,6

63

45,3

42

64,5

49

61,5

49,7

61,3

44

61,5

46,1

45

63

50

61,8

50,8

60,8

46,3

60,8

48,2

48

61,8

50,5

61,8

51,6

61,8

47,3

61,8

51,4

51

59

51

60,5

51,6

59

50,5

60,9

51,6

54

60,4

51,6

61

51,8

60,4

51

60,5

51,7

57

60,8

51,6

60,7

51,9

60,8

51,6

60,5

51,8

60

60,2

51,6

60,9

52,1

60,2

51,6

60,5

51,9

Полученные данные показывают, что в теплообменнике, где площадь поверхности нагрева больше, вода нагревается быстрее, особенно это заметно в самом начале теплообмена, когда разность температур между холодной и горячей водой больше. В среднем до заданной температуры (51,6 ОС) вода в теплообменнике с оребренной трубойв обоих опытах нагрелась на 6 минут раньше, чем в теплообменнике с меньшей поверхностью нагрева.

Таким образом, в результате проведенного эксперимента я пришел к очень важному выводу, что вода в теплообменнике, где поверхность нагрева больше, нагревается быстрее, чем в теплообменнике с меньшей поверхностью нагрева, то есть площадь поверхности нагрева F находится в прямой пропорциональности с количеством теплотыQ:

Q ~ F

Кроме этого, в прямой зависимости от количества тепла находится и разность температур греющейtг и нагреваемой средыtх:

Q ~ (tг - tх)

Если объединить два полученных мною вывода, то можно утверждать, что с помощью своей модели я получил математическую зависимость количества передаваемого тепла от площади поверхности нагрева и разности температур:

Q ~ F* (tг - tх)

Для получения верного равенства в данную прямую пропорциональность достаточно ввести некоторый коэффициент k. В результате мы приходим к известному уравнению теплопередачи, где k является коэффициентом теплопередачи, Вт/м2 * ОС,

Q = k*F* (tг - tх),

Таким образом, в результате моделирования процесса нагревания воды в теплообменнике я подтвердил свою гипотезу о том, что чем больше поверхность нагрева, тем большее количество теплоты передастся от горячего источника к холодному при прочих равных условиях и получил уравнение теплопередачи.

2. Моделирование и исследование процессов охлаждения.

В ходе данного эксперимента я решил проверить, насколько быстро будет остывать вода при естественных условиях в теплообменнике с изоляцией и без неё. Для решения данной задачи я смоделировал процесс охлаждения теплообменника без изоляции и теплообменника с изоляцией. В ходе опытов я измерял и фиксировал температуру воды в теплообменнике через установленные промежутки времени (рис 5). В качестве теплоизоляционного материала была использована минеральная вата толщиной 5 см. Температура в помещении 24 ОС

Результаты эксперимента представлены в таблице 2 и рисунке 6.

Талица 2.

Зависимость изменения температуры воды при охлаждении теплообменника с изоляцией и без неё.

Время охлаждения, час

Температура воды при охлаждении теплообменника в естественных условиях, ОС

Температура воды при охлаждении теплообменника, покрытым одним слоем изоляции, ОС

0:00

51,6

51,6

0:15

51

51,1

0:30

49

49

0:45

46,6

47,8

Продолжение таблицы 2

Время охлаждения, час

Температура воды при охлаждении теплообменника в естественных условиях, ОС

Температура воды при охлаждении теплообменника, покрытым одним слоем изоляции, ОС

1:00

45,2

47

1:15

44,7

46,6

1:30

43,4

46

1:45

41,8

45,2

2:00

40,5

44,5

2:30

38,2

43,7

4:30

32

41,5

5:45

29,8

38,6

10:00

24

35,7

В результате опыта я пришел к выводу, что вода в естественных условиях (на воздухе) остывает значительно быстрее, чем при наличии изоляции на теплообменнике: через 10 часов вода в теплообменнике без изоляции стала равна температуре окружающего воздуха, а в теплообменнике с изоляцией была выше окружающего воздуха почти на 12 ОС. Именно эта особенность используется для снижения потерь теплоты, например, в теплотрассах.

А можно ли потери тепла с помощью изоляции свести к нулю? Для ответа на этот вопрос мной была создана третья модель - тепловой сети в миниатюре и проведен третий эксперимент. Для опыта была взята трубка длиной 50 см и диаметром 15 мм и пластина минеральных ват для изоляции. Труба заполнялась горячей водой. Фиксировалась температура воды в трубе в течение 10 минут с шагом в 1 минуту при охлаждении трубы без изоляции и с изоляцией, причем в каждом последующем опыте толщина изоляции увеличивалась. Результаты опыта представлены в таблице 3 и на рис 7.

Таблица 3.

Зависимость времени охлаждения, температуры воды от толщины изоляции

Время охлаждения, час

Температура воды в трубе, ОС, при толщине изоляции

Без изоляции

50 мм

100 мм

150 мм

0:00

51

51,6

51,8

51,5

0:01

43,5

48

49,8

50

0:02

36,9

44

46

47,6

0:03

31,8

41,7

44

45,1

0:04

30,8

40

43

43

0:05

28,5

37,9

41

41,7

0:06

25,5

36,9

39,5

40,1

0:07

23,6

36

37,5

38,7

0:08

23,4

34,5

36,2

37,2

0:09

23,4

32,7

35,1

36,8

0:10

23,4

31,4

33,4

35

Итак, результатом третьего опыта стал вывод о том, что толщина тепловой изоляции влияет на потери тепловой энергии: чем толще изоляция, тем потери меньше. Однако, в данном случае не всё так однозначно и данный процесс требует дальнейшего исследования, так как в литературе /5/, /7/ описываются случаи, когда с увеличением толщины изоляции, могут увеличиваться и тепловые потери. Это особенно верно, когда для изоляции используется материал с высоким коэффициентом теплопроводности. Так как опыт проводился с изоляцией, имеющей коэффициент теплопроводности 0,037 Вт/ ОС м2, который является очень низким, то увеличение толщины изоляции приводило только к снижению тепловых потерь. Поэтому данный процесс требует дополнительного исследования с использованием разных теплоизоляционных материалов.

В результате своей работы я пришел к следующим выводам.

Выводы.

1. Моделирование является одной из важнейших частей исследований. Моделировать можно любые процессы. Для одной и той же системы можно построить несколько моделей, но для решения каждой конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую наиболее важные стороны и связи с точки зрения исследования. Модель носит всегда приближенный характер по сравнению с оригиналом. Но результаты и выводы, полученные с помощью модели функционируют и в реальных процессах.

2. Количество передаваемой теплоты находится в прямой зависимости от площади поверхности нагрева и разности температур между нагревателем и нагреваемой средой. То есть теплообмен можно сделать более эффективным при увеличении площади поверхности нагрева. Данный вывод подтверждается уравнением теплопередачи, полученным в результате анализа экспериментальных данных.

3. Потери теплоты от горячего источника к холодному можно снизить с помощью изоляции. В ряде случаев, чем больше слой изоляции, тем меньше тепла теряется в окружающую среду.

Данная работа имеет огромное практическое значение, так как дает понимание механизмов использования моделей различных процессов. Можно смоделировать любой процесс и в результате получить правильные и работающие выводы. Кроме этого, мне удалось получить определенные зависимости теплообменных процессов, и в дальнейшем эти знания могут быть применены для оценки энергоэффективности и решения задач по энергосбережению. В настоящей работе я поставил перед собой задачу понять каким образом протекают процессы нагревания и охлаждения, от каких факторов они могут зависеть. Думаю, что поставленная задача была мной успешно решена.

Практическое применение.

Моделирование процессов очень интересный и полезный механизм. Модель даёт возможность оценить собственно сам процесс и его характеристики. С помощью моделирования можно вывести закономерности, которые трудно получить простыми способами в обычной жизни. Также с помощью моделей можно проверять на практике различные теоретические данные, можно выдвигать различные гипотезы и через моделирование находить им подтверждение или опровержение.

Используя материалы данной работы по теплообмену, я могу полученные знания применять на практике в своей повседневной жизни.

Рабочую опытную установку, с помощью которой были проведены эксперименты, я планирую передать гимназии для возможного дальнейшего использования.

Библиографический список

1. Физическое и математическое моделирование. Режим доступа - http://www.viktoriastar.ru/konstruirovanie/282-fizicheskoe-i-matematicheskoe-modelirovanie.html

2. Тугов В.В., Акимов И.А. Разработка математических моделей теплопередачи в многослойных конструкциях. // Фундаментальные исследования.–2017.– № 8-2.– С. 320-324

3. Баскаков А. Телотехника/ А.Баскаков, Б.Берг, О.Витт и др, - 2-е изд., перераб.-М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.: ил.

4. Билимович Б. Тепловые явления в технике/ Билимович Б., Москва: Издательство «Просвещение», 1981. - 100 с.

5. Бухмиров В.В. Тепломассообмен: Учеб. пособие / ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». –Иваново, 2014. – 360 с.

6. Классификация теплообменных аппаратов. Режим доступа - http://helpiks.org/6-52938.html

- статья в интернете.

7. Фокин В. Основы энергосбережения в вопросах теплообмена./ Фокин В., Бойков Г., Видин Ю. М.: «Издательство Машиностроение-1», 2005. 192 с.

8. Перельман М.И. Занимательная физика. кн. 1- Уфа. Слово. 1993.

Приложение

 

Рис.1. Внешний вид теплообменника

 

Нагревательный элемент без оребрения

 

Нагревательный элемент с оребрением

Рис.2 Нагревательные элементы теплообменников

 

Рис.3. Результаты опыта 1 "Определение зависимости между передаваемым количеством тепла и площадью поверхности нагрева".

 

Рис.4. Результаты опыта 2 "Определение зависимости между передаваемым количеством тепла и площадью поверхности нагрева".

 

Рис.5. Внешний вид теплообменника с изоляцией

 

Рис.6 Результаты опыта "Охлаждение воды в теплообменнике при наличии тепловой изоляции и без неё."

 

Рис. 7. Результаты опыта "Влияние изоляции на потери тепловой энергии в трубе"

Просмотров работы: 405