Математика и литература – два крыла одной культуры

VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Математика и литература – два крыла одной культуры

Демидов А.А. 1
1Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Кыштым Челябинской обл. (МОУ СОШ №2 г.Кыштым Челябинской обл.)
Алферова  Н.В. 1Демидова Н.А. 1
1Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Кыштым Челябинской обл. (МОУ СОШ №2 г.Кыштым Челябинской обл.)
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

1. Введение.

 

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.1

Эти строки были написаны Владимиром Наумовичем Михановским, русским и украинским советским поэтом, писателем, прозаиком, драматургом и переводчиком, ещё в шестидесятые годы прошлого века. К слову сказать, в 1954 году он окончил физико-математический факультет Харьковского университета имени М. Горького, а в 1969 – Высшие литературные курсы. Преподавал математику и физику в Харьковском университете. Член Союза писателей СССР с 1963 года. В настоящее время состоит в Союзе писателей Москвы. «Как это может быть?» – спросите Вы. Да, такое бывает: в одном человеке совмещается тяга к холодным математическим расчётам и полёт поэтической мысли при виде сложнейших вычислений.

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу – и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция.

Математика известна с древних времен. Если вспомнить такие великие государства прошлого, как Древний Рим, Древняя Греция, Османская империя в Турции, то можно заметить, что все архитектурные и художественные шедевры создавались с использованием математики. Знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений.

Я очень люблю читать! Но свою любовь к художественной литературе я делю и с математикой, этой увлекательной и захватывающей наукой, требующей точности и конкретизации! Но я никогда бы не подумала, что такие две противоречивые «дамы» могут иметь точки соприкосновения. И каково же было мое удивление, когда, читая литературное произведение, я в очередной раз наткнулся на математическую задачу! Тогда и родилась идея – проанализировать прочитанные литературные произведения, но уже глазами математика, попробовав решить предложенные автором задачи. И когда я занялся этим вопросом, я понял, насколько дружно могут сосуществовать эти науки.

Именно посредством изучения математики и литературы мы познаем окружающий мир: литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание материальной стороны деятельности людей.

Актуальность.

Многие гуманитарные науки связаны между собой: литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также могутсосуществовать друг с другом.Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни.

Омар Хайям – математик и астроном, был одновременно не менее талантливым поэтом и философом. Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой, тем не менее, он говорил: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»2. Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Математические задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило, между делом зачастую сами не обращая на это внимания. А сами авторы нередко рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Поиску и решению таких задач и посвящена работа. Математика и литература занимают значительное место в жизни общества, а это значит, вызывают к себе огромный интерес.

Математикой занимались и занимаются люди разных профессий. А если вернуться во времена А.С.Пушкина… В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но в XIX веке это было обычным явлением. В это невозможно поверить, но в те времена среди писателей существовала своего рода мода на математику: А.С.Грибоедов в 1826 г. просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению, а Гоголь в 1827 г. не только выписывал «Ручную математическую энциклопедию» Перевозчикова, но даже изучал её. В библиотеке А.С.Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа «Опыт философии теории вероятностей», вышедшей в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано, по-видимому, с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношений необходимости и случайности в историческом процессе.

Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение: «Человек – есть дробь. Числитель – это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству»3. И сразу начинаешь задумываться над значением своей личной дроби…

Я с каким-то особым удовольствием решал задачи, которые встречались при чтении того или иного произведения. Вспоминая милые сердцу рассказы Носова, понимаешь, что предлагаемые автором задачи можешь встретить на страницах учебника математики, но почему-то литературная задача кажется тебе не такой трудной и ты без особых усилий над собой, спокойно решаешь эту задачу.

Гипотеза выбранной темы – желание разрушить стереотип несовместимости этих наук и показать наличие между ними тесного взаимодействия. Стоит лишь увидеть за словом число, за литературным сюжетом – число, формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.

Цель работы – доказательство существования связи между литературой и математикой.

Задачи:

анкетирование одноклассников;

подбор математических задач в литературных произведениях;

решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов;

распределение их на группы;

развитие интереса одноклассников к литературе и математике;

разработка сценария игры «Математика в литературе»;

оценка проделанной работы и формулировка вывода.

Объект исследования: литературные произведения

Предмет исследования: решение задач, встречающихся в художественных произведениях.

В работе использованы следующие методы:

поиск,

изучение,

опрос,

анализ,

обобщение,

сравнение.

2. Основная часть.

2.1. Анкетирование.

Своё исследование мы начали с опроса сверстников. Для анкетирования были взяты следующие вопросы:

Обращали ли вы внимание на то, что в художественных произведениях встречаются математические задачи?

Пытались ли их решить?

Для чего, на ваш взгляд, автор использует эти задания в своих произведениях?

Было опрошено 40 человек. Из них 32 на первый вопрос ответили положительно и 8 – отрицательно. Это 80% и 20% соответственно. Пытались решить литературные задачки почти половина: 18 человек (45%) и чуть больше 55% (22) даже не пытались. Третий вопрос дал разнообразные ответы: по 1 человеку считают, что авторы используют задачки, чтобы развить смекалку или для разнообразия (по 2%), ещё по 2 уверены, что писатели стремятся развить у читателя мышление или чтобы просто читатель задумался (по 5%). К сожалению, 3 человека не дали ответ на этот вопрос (8%) и столько же – для развития фантазии ребят (8%). 5 опрошенных (12%) подумали, что от задач из книжек развивается ум и логика, 6 (15%) – происходит общее наше развитие, а большинство, 15 человек (35%) сошлись во мнении, что рассказ от таких задачек становится только интереснее.

2.2. Математические задачи в литературных произведениях.

Умелое использование математических задач делает художественное произведение более интересным. Кажется, что эти истории могли произойти и с тобой.

В некоторых художественных произведениях встречаются математические вычисления, на которые мы, как правило, не обращаем внимания, так как они для читателя не имеют сути. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.Писатели и поэты, занимаясь высшими вопросами о сущности бытия, не привыкли подвергать свои творческие вымыслы математической строгости выводов. Математика же даёт способы решения задач, не признавая предположения и фантазии.Если читатель – любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, сколько решений, можно ли обобщить. Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием задачи приводит и решение. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие.

Говоря о математических задачах, нельзя не сказать об их авторах. Хотелось бы ещё остановиться на кратком содержании тех произведений, которые мы взяли для анализа.

2.2.1. «Арифметика» Льва Толстого

В 1848 году Л.Н. Толстой  начал свою педагогическую деятельность в Ясной Поляне «только для того, чтобы спасти тонущих там пушкиных, остроградских, филаретовых, ломоносовых. А они кишат в каждой школе». Проанализировав преподавание математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Им был написан учебник «Арифметика» в двух частях с указаниями для учителя. «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики  последующих десятилетий.

В своём уезде он занялся школьным делом. Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям. 

2.2.2. Александр Сергеевич Пушкин. «Сказки о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди»

Ц арь Салтан подслушал разговор трёх сестёр и женился на той, которая в разговоре пообещала родить богатыря. Царица родила мальчика, но сёстры оговорили царицу. Царицу и царевича Гвидона  посадили в бочку и скинули в море. Бочку выбросило  на берег острова, на котором стоял град.  Царевич спас лебедь от коршуна. Лебедь оказалась прекрасной царевной. Гвидон  стал царём на этом острове. На остров три раза прибывали торговые купцы, которые насмотревшись диковин на острове молодого царевича, рассказали об этом царю Салтану. Царь Салтан отправился на остров молодого царевича, к своему удивлению он узнал в царевне свою жену, а в царевиче своего сына. Радость встречи помогла ему простить завистливых сестёр.

2.2.3. Иван Сергеевич Тургенев. «Муму»

В Москве в одном доме проживала одна барыня почтенных лет. И было у не много прислуги. Но очень выделялся среди них ее дворник по имени Герасим. Это был крепкий, высокий мужчина, прямо богатырь. Только он не мог разговаривать, был немой от рождения.

Барыня эта была сурового нрава и мнила, что она лишь может знать, как существовать ее прислуге. И вот как-то взбрело ей в голову, что ее башмачнику Капитону стоит жениться на Татьяне, в которую был влюблён Герасим.

Татьяна и Капитон уехали – Герасим остался совсем один.

Однажды прогуливаясь по берегу реки, набрел Герасим на щенка. Взял к себе накормил, обогрел, оставил жить у себя. Дал ему имя Муму. Дворник быстро привязался к ней. Как- то барыня увидела собаку и захотела ее разглядеть, пыталась накормить, но та только оскалилась на нее. Барыня была вне себя и велела удалить собаку из дома.

И вот как-то ночью Муму вернулась к Герасиму. Он был очень рад. Но понимал, что барыня, если узнает, не успокоиться и отберет собаку. Поэтому прятал её и ночью только выводил во двор. Но как-то собака залаяла, барыня узнала и дала приказ утопить ее. Герасим погоревал, отвез Муму на речку и бросил в воду. После этого собрал вещи и уехал к себе в село.

2.2.4. Пётр Ершов. «Конёк-горбунок»

В  одном селе живёт крестьянин. У него три сына: старший–Данило – умный, средний – Гаврило – «и так, и сяк», младший – Иван - дурак. Вдруг случается беда: кто-то по ночам начинает вытаптывать посевы. Братья решают дежурить по очереди в поле с тем, чтобы узнать, кто же это такой. Старший и средний братья, испугавшись холода и ненастья, уходят с дежурства, так ничего и не выяснив. Когда же приходит черёд младшего брата, он идёт в поле и видит, как в полночь появляется белая кобылица с длинной золотой гривой. Ивану удаётся вспрыгнуть кобылице на спину, и она пускается вскачь. Наконец, устав, кобылица просит Ивана отпустить её, обещая родить ему трёх коней: двух – красавцев, которых Иван, если захочет, может продать, а третьего – конька «ростом только в три вершка, на спине с двумя горбами да с аршинными ушами» – Ивану нельзя отдавать никому ни за какие сокровища, потому что он будет Ивану лучшим товарищем, помощником и защитником. Иван соглашается и отводит кобылицу в пастушеский балаган, где спустя три дня кобылица и рожает ему трёх обещанных коней.

У Ивана с Коньком происходят разные истории: они добывают перо Жар-птицы, привозят Царь-девицу и женится на ней.

2.2.5. Николай Алексеевич Некрасов. «Дедушка Мазай и зайцы»

Стихотворение классика русской литературы Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» по праву считается одним из его лучших и знаменитых произведений.

Летом автор гостит в Малых Вежах у знакомого охотника. Знакомый его старый дедушка Мазай. Однажды, пережидая на охоте непогоду в старом сарае, старый охотник Мазай рассказывает об охотничьей жизни: как богаты здешние края разной дичью, как красива природа, и припоминает историю про зайцев.

2.2.6. Григорий Остер. «Это я ползу».

Веселая история о забавных приключениях четырех друзей – болтливой Мартышки, застенчивого Слоненка, разумного Попугая и задумчивого Удава. Удав в очередной раз погрузился в раздумья: « – Погоди, мартышка, не мешай! – откликнулся удав. – Я принимаю решение… измерить свой рост.»4 Вся помощь друзей сводится к тому, что в удава «помещается» 38 попугаев, 5 мартышек и 2 слонёнка.

2.2.7. Григорий Остер. «Задачник по математике».

Это настоящие задачи, предназначенные для учеников первых, вторых, третьих и четвертых классов, но сюжеты задач выбраны из жизни детей, ералашей. Читая задачу, ребенок сначала воспринимает материал, как что-то очень потешное, а потом с большим желанием начинает решать проблему персонажа, а заодно и задачу по материалу школы. Не одно поколение деток читало эти смешные задачки. Автор в шуточной форме придумал множество интересных весёлых примеров, которые детки с удовольствием решают. Тут тебе и забава, и развитие.

2.2.8. Николай Носов. «Федина задача»

Р ассказ о мальчике Феде Рыбкине. Федя вернулся домой, после катания на коньках. Дома было тихо. Мальчик подумал: «Хорошо. Некому будет мешать делать уроки».

В комнате Федя вынул из портфеля учебник по математике, включил телевизор и стал читать задачу. На телевизионном экране ведущий объявил о начале концерта.

Федя обрадовался, что не скучно будет делать домашнее задание. Он сделал телевизор громче. Продолжил читать задачу, но никак не мог понять, о чем идет речь в задании потому, что одновременно слушал певца, который пел про короля, блоху и кафтан.

Федя злился, что он никак не может решить домашнюю задачу. У него смешались мешки с мукой, машины, одеяла с простынями.

Певец пел про алмазы и жемчуга, а мальчик никак не мог посчитать мешки с мукой. Федя подумал, что надо сходить к Юрке Сорокину, чтобы он ему объяснил задачу.

Федя оделся, взял учебник и пошел к Юре за помощью.

2.2.9. Николай Носов. «Витя Малеев в школе и дома»

В 1951 году советский детский писатель Николай Носов написал повесть «Витя Малеев в школе и дома». Повесть посвящена подросткам младшего школьного возраста. Как и во многих других произведениях Носова, главная тема – дружба. Писатель обращает внимание читателей на то, как обыкновенный мальчишка – Витя Малеев, очень быстро обзаводится школьными друзьями.

Начало действия повести совпадает с началом учебного года. Главный герой продолжает учебу в четвертом классе. Особыми знаниями по арифметике Витя не блещет, а после каникул даже не может вспомнить, как считать по таблице умножения. Учительница считает его мальчиком способным, но лень мешает ему хорошо учиться.

Вскоре, в Витином классе появляется новенький – Шишкин Константин. У ребят очень быстро начинаются дружеские отношения. Учатся друзья плохо.

Вите стыдно. С помощью одноклассника немножко ситуация улучшается, и даже у Виктора получается решить арифметическую задачу младшей сестры. Это дает ему возможность подтянуться по этому предмету.

А вот Костя совсем плохо стал учиться. Витя старается помочь другу, и каждый день занимается с ним уроками.

Друзья хорошо учатся и в следующий класс переходят с отличными оценками.

2.3. Типизация задач.

Прочитав все произведения и решив все задачи, встречающиеся на страницах книг, сразу стало понятно, что возможно разделить их на группы. В работе приводится по одной задаче каждого типа. Все найденные и решённые задачи можно найти в Приложении 1.

2.3.1. Математические задачи на меры длины (вопросы, задаваемые самим читателем)

Для справки:

Старинные меры длины:

Вершок = 4,4 сантиметра

четверть = 17,78 сантиметров

аршин = 71,12 сантиметров

сажень = 213 сантиметров = 2 метра 13 сантиметров

Верста = 500 саженей = 1,06километра.

Из сказки А.С.Пушкина «Сказки о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди»

В те поры война была.

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин.5

Ответ: Рост сына царя Салтана – 71, 12см.

2.3.2. Математические задачи по действиям.

Из книги «Витя Малеев в школе и дома» Н.Н. Носов.

В магазине было 8 пил, а топоров в 3 раза больше. Первой бригаде продали половина топоров и 3 пилы за 84 рубля . Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде за 100 рублей. Сколько стоит 1 топор и 1 пила? 6

Решение.

1) 8 · 3 = 24 (т.) – было в магазине.

2) 8 - 3 = 5 (п.) – после продажи осталось.

3) 24 : 2 = 12 (т.) – осталось.

4) 100 - 84 = 16 (руб.) – стоит 2 пилы.

5) 16:2 = 8 (руб.) – стоит 1 пила.

6) 8 · 3 = 24 (руб.) – 3 пилы.

7) 84 - 24 = 60 (руб.) – стоят топоры

8) 60 : 12 = 5 (руб.)

Ответ: 8 рублей стоит 1 пила, а 5 рублей 1 топор.

2.3.3. Математические задачи, решаемые с помощью уравнений

Из книги « Витя Малеев в школе и дома»7 Н.Н.Носов.

Мальчик и девочка рвали в леса орехи. Всего они собрали 120 штук. Девочка сорвала орехов в 2 раза меньше, чем мальчик. Сколько орехов оказалось у мальчика и у девочки?

Решение.

Пусть X орехов у мальчика, тогда у девочки (2x). Всего 120 орехов.

Составляю уравнение:

х + 2x = 120

3 · х = 120

х = 120 : 3

х = 40 (шт) – собрала девочка

40 · 2 = 80 (шт)

Ответ: 40 орехов собрала девочка ,80 орехов собрал мальчик.

2.4. Отчёт о проведении игры «Математика в литературе»

И вот когда вся исследовательская работа была закончена, чтобы привлечь внимание одноклассников, мы решили провести игру «Математика в литературе». (Сценарий мероприятия можно найти в Приложении 2). Интересно было самому поучаствовать в создании сценария игры. Ребята так воодушевились, для многих литературные задачки были большой неожиданностью: одноклассники даже не подозревали, что их на самом деле можно решать… Вслед за авторами мы пытались придумывать и свои задачи. Всем было интересно и весело.

3. Заключение.

Анализ прочитанной литературы показал, что знания по математике нужны и писателям, и поэтам. В художественных произведениях есть еще много загадок, но иногда автор идет навстречу читателям и дает подсказку или отгадку. Многие авторы произведений, используя некоторые математические данные, дают возможность читателю подумать над поставленной задачей. Книга позволяет открыть свои тайны только тому человеку, кто умеет читать между строк и сам добывать знания, и отвечать на интересующие его вопросы. Если грамотно использовать математические факты, то художественное произведение становится достоверным и реальным.

В ходе работы нами были сделаны следующие выводы:

существует связь между математикой и литературой;

математика обладает большим эстетическим потенциалом;

найдены материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;

доказано присутствие математики в литературе.

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение науке многие математики представляют себе неотрывным от служения литературе. Поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А это должен и математик. В художественных произведениях можно заметить «руку математика». На страницах книг содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку. Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума? Математика неисчерпаема и многогранна, одного покоряет ее логическая стройность, другого – абстрактный метод, третий ценит в ней величайшую полезность. Единство особенности математики – это так же ее особенность, которая составляет ее красоту.

В исследовательской работе раскрыты факты удачного соединения художественного и математического таланта, наблюдаемого у некоторых людей. Читая художественные произведения, я встречал в них элементы математики.

Я надеюсь, что моей работой захотят воспользоваться ученики, учителя математики и литературы. И уверен, что подобные исследования развивают и поддерживают интерес учащихся к таким разным предметам, как математика и литература.

В дальнейшем хочется расширить поиск литературных задач. Возможно, увеличится и количество способов их решения. Думаю, учителям математики с удовольствием воспользуются моими наработками.

4. Список литературы.

http://allforchildren.ru/humour/oster4.php

https://sites.google.com/site/matematikailiteratura/kozagalanterea/arifmetika-lva-tolstogo

https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

http://lukoshko.net/nosov/nosz9.shtml

http://rubook.org/book.php?book=78611

https://deti-online.com/skazki/sbornik-skazok/konek-gorbunok/

https://rustih.ru/nikolaj-nekrasov-dedushka-mazaj-i-zajcy/

http://e-libra.su/read/226322-.html

http://parafraz.space/eto-lozh-chto-v-nauke-poezii-net/

http://www.verav.ru/common/message.php?table=message&num=2367

http://www.inpearls.ru/383676

http://az.lib.ru/p/pushkin_a_s/text_0040.shtml#03

http://az.lib.ru/p/pushkin_a_s/text_0040.shtml#03

Приложение 1.

2.3.1. Математические задачи на меры длины (вопросы, задаваемые самим читателем)

Для справки:

Старинные меры длины:

Вершок = 4,4 сантиметра

четверть = 17,78 сантиметров

аршин = 71,12 сантиметров

сажень = 213 сантиметров = 2 метра 13 сантиметров

Верста = 500 саженей = 1,06 километра.

1 задача. Из сказки А.С.Пушкина «Сказки о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди»

«В те поры война была.

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин».8

Ответ: Рост сына царя Салтана – 71, 12см.

2 задача. Из книги «Муму» И.С. Тургенева.

Герасим – «… мужчина в 2 аршина и 12 вершков роста, сложенный богатырём…»9. Какой рост Герасима?

Решение.

1) 71 · 2 = 142 (см) – аршины без вершков

2) 12 · 4 = 54 (см) – вершки

3) 142 + 54 = 196 (см) = 1метр 96 сантиметров

Ответ: 1 метр 96 сантиметров составляет рост Герасима.

3 задача. Из книги «Муму» И.С. Тургенева.

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто».10

Решение:

сажень = 213 сантиметров = 2 метра 13 сантиметров

213 · 100 = 21300 (см) = 213 метров

Ответ: 213 метров проплыл Герасим против течения в одно мгновение.

4 задача. Из книги «Муму» И.С. Тургенева.

«…когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…»

Решение:

Верста = 500 саженей = 1,06километра.

1,06 · 35 = 37,1 км

Ответ: 37,1 км прошёл Герасим за ночь

5 задача.Из книги « Конёк Горбунок» П.П. Ершов.

Конёк-Горбунок «… ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами»11

Какой рост Горбунка? Какой длины уши Горбунка?

Решение.

1) 4,4 · 3 = 13,2 (см) – тело Горбунка.

2) аршин = 71,12 сантиметров – уши Горбунка

Ответ: 13,2 сантиметра составляет рост Горбунка. 71,12 сантиметров – уши Горбунок

6 задача. Из книги «Дедушка Мазай и зайцы» Н.А.Некрасов.

Дедушка Мазай:

«Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нём собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.»12

Какова площадь острова?

Решение.

S = a · b

a = 1 аршин = 71,12 сантиметров = 0,71 метр

b = 1 сажень = 213 сантиметров = 2 метра 13 сантиметров

S = 0,71 · 2,13 = 1,5123 метра²

Ответ: 1 метр 51 квадратный сантиметр площадь острова.

7 задача.Задача от сказки Григория Остера « Это я ползу»

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле?

На самом деле,

средний рост попугая = 22см,

мартышки = 77см,

слона = 335см,

удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни

длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3).

Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

2.3.2. Математические задачи по действиям.

1 задача. Из книги «Витя Малеев в школе и дома» Н.Н. Носов.

В магазине было 8 пил, а топоров в 3 раза больше. Первой бригаде продали половина топоров и 3 пилы за 84 рубля . Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде за 100 рублей. Сколько стоит 1 топор и 1 пила? 13

Решение.

1) 8 · 3 = 24 (т.) – было в магазине.

2) 8 - 3 = 5 (п.) – после продажи осталось.

3) 24 : 2 = 12 (т.) – осталось.

4) 100 - 84 = 16 (руб.) – стоит 2 пилы.

5) 16:2 = 8 (руб.) – стоит 1 пила.

6) 8 · 3 = 24 (руб.) – 3 пилы.

7) 84 - 24 = 60 (руб.) – стоят топоры

8) 60 : 12 = 5 (руб.)

Ответ: 8 рублей стоит 1 пила, а 5 рублей 1 топор.

2 задача. Из книги « Федина задача»14 Н.Н.Носов.

На мельницу доставили 450 мешков по 80 килограммов в каждом. Из 6 килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если в каждый автомобиль помещается 3 тонны?

Решение.

1) 450 · 80 = 36000(кг) – 36 тонн всего.

2) 36000 : 6 · 5 = 30000 (кг) – 30(т) – получили.

3) 30 : 3=10(м)

Ответ:10 машин понадобится.

3 задача. Из книги «Арифметика»15 Л.Н. Толстой.

Муж и жена брали деньги из 1 сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 , а жена 690 рублей. Сколько было всех денег?

Решение.

1) 10 - 7 = 3(ч) – жена.

2) 690 : 7 · 10 = 2300 (д)

Ответ: 2300 денег было в сундуке.

4 задача. Из книги Григория Остера «Задачник по математике»16

Слону принесли 9 ведер воды, по 6 литров в каждом. 27 литров слон выпил сам, остальную воду слон израсходовал на поливку из хобота директора зоопарка. Сколько ведер воды израсходовал слон на поливку директора зоопарка?

1) 9 · 6 = 54 (л) – воды принесли слону всего

2) 54 - 27 = 27 (л)

Ответ: 27 литров воды израсходовал слон на поливку директора зоопарка.

2.3.3. Математические задачи, решаемые с помощью уравнений

1 задача. Из книги « Витя Малеев в школе и дома»17 Н.Н.Носов.

Мальчик и девочка рвали в леса орехи. Всего они собрали 120 штук. Девочка сорвала орехов в 2 раза меньше, чем мальчик. Сколько орехов оказалось у мальчика и у девочки?

Решение.

Пусть X орехов у мальчика, тогда у девочки (2x). Всего 120 орехов.

Составляю уравнение:

х + 2x = 120

3 · х = 120

х = 120 : 3

х = 40 (шт) – собрала девочка

40 · 2 = 80 (шт)

Ответ: 40 орехов собрала девочка ,80 орехов собрал мальчик.

2 задача. Из книги «Витя Малеев в школе и дома»18 Н.Н.Носов.

Бутылка с пробкой стоит 11 копеек. Бутылка на 10 копеек дороже пробки. Сколько стоит пробка?

Пусть x – цена пробки, тогда (х + 10) – цена бутылки
(х + 10) + х = 11
2х + 10 =11
2х = 1
х = 1/2
х = 0,5 (коп)

Ответ: пробка стоит 0,5 копеек

3 задача. Из книги «Арифметика»19 Л.Н. Толстой.

У 2 мужиков было 35 овец. У 1 на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?

Решение.

Пусть х овец у 2 мужика, тогда у 1 мужика (9+x). Всего 35 овец.

Составляю уравнение:

х + (9+x) = 35

2x + 9 = 35

2х = 35 - 9

2х = 26

х = 26 : 2

х = 13 (ов) – у 2 мужика

13 + 9 = 22 (ов)

Ответ: 13 овец у 2 мужика, 22 овцы у 1 мужика.

4 задача. Из книги «Арифметика»20 Л.Н. Толстой.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Решение:

Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.

Площадь большого луга:

xy/2 + xy/4 = 3xy/4.

Площадь малого луга:

у + xy/4 = (xy + 4y)/4.

Но первый луг больше второго в 2 раза, значит:

3xy/4: (xy+4y)/4 = 2 или 3xy/(xy + 4y) = 2.

3x/(x+4) = 2

3x = 2x+8

x = 8

Ответ: было 8 косцов

Приложение 2

Сценарий игры «Математика в литературе»

1 тур. Литературно-математическая викторина (за каждый правильный ответ – 1 балл)

1.Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них - буква и нота. А каков третий ключ? (Цифра.)

2.Какие книги написал профессор математики, логик Чарльз Лютвидж Доджсон, он же Льюис Кэррол? («Алиса в стране Чудес», «В Зазеркалье».)

3.Какое число получило имя Шахерезады? (1001 - число Шахерезады, оно виднеется в заглавии бессмертных сказок «Тысяча и одна ночь».

4. Какая «литературная величина» произведения бывает и положительной, и отрицательной? (Герой, персонаж литературного произведения.)

5.Кто из русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л.Н. Толстой, Григорий Остер)

2 тур. Старинные единицы мер в литературных произведениях.

Вопрос 1

«В те поры война была.

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин».

Ответ: Рост сына царя Салтана – 71см.

Вопрос 2

«Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина в два аршина и двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья». Вычислите рост Герасима:

Ответ: Получается, рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.

Вопрос 3:

«Что ж он видит? – Прекрасивых

Двух коней золотогривых

Да игрушечку – конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами».1

Ответ: Рост Горбунка 13,2сантиметра, длина ушей 71,12см.

Вопрос 4.

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто».

Ответ: Получается, Герасим умчался на 2,13· 100 = 213м

рис. 3

Вопрос 5:

«…когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…»

Ответ:1,06 · 35 = 37,1 км

Вопрос 6:

«Кто из моих людей смеет обижать сироту?.. Будь он семи пядей во лбу, а от суда моего не уйдет».

Ответ:18 · 7 = 126см

Вопрос 7:

«…вскочил на своего Черта, который бешено отшатнулся, почувствовав на себе двадцатипудовое бремя, потому что Тарас был чрезвычайно тяжел и толст».

Ответ:16,38 · 20 = 327,6кг

Вопрос 7:

Н.А.Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

Ответ: 1 метр 51 квадратный сантиметр площадь острова.

3 тур. Назовите пословицы и поговорки со единицами мер.

Примеры:

Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит о любом односторонне, исходя из собственных интересов.

Один, как перстчеловек, не имеющий ни родных, ни друзей.

4 тур. Творческий

Когда точно появился этот вид поэзии сказать трудно. Одни утверждают, что цифровые стихи появились благодаря креативу программистов, которые стремятся все оцифровать. Другие утверждают, что мода на стихи в числах пришла к нам с Запада в 90-е годы 20 века. Третьи говорят, что баловались написанием веселых цифровых стихов еще в школе задолго до всеобщей компьютеризации.

В цифровой поэзии используют только числительные. А для экономии места так числами и записывают. Однако по форме это настоящие стихи. В цифровых стихотворениях сеть и рифма, и ритм, и размер. Единственное, что в них отсутствует — это смысл.

Но в цифровой поэзии смысл далеко не главная составляющая, поэтому без него можно вполне обойтись. По своей информативности, эмоциональной насыщенности, динамике и образности цифровые стихи ближе к музыке — ведь в музыке тоже нет слов и готовых образов, но она красива и волнительна. Кроме того, цифровые стихи развивают воображение, поскольку в них нет готовых, созданных поэтом, образов. Читателю дается полная свобода мысли.

При этом цифровые стихи нисколько не примитивнее традиционных стихотворений. Стихи в числах разделяют на жанры, определяют размер и прочее. Бывают веселые цифровые стихи, грустные цифровые стихи, стихи классиков в числах и так далее.

Предлагаем вам, уважаемые игроки, послушать «стихи».
14 126 14
132 17 43...
16 42 511
704 83
170! 16 39
514 700 142
612 349
17 114 02

Вопрос: как вы думаете, чьи это стихи (Есенин)

Каждой команде достанется известное четверостишие, ваша задача заменить в нем слова на числа, не изменяя ритма стихотворения.

Идет бычок качается,

Вздыхает на ходу:

«Ой, доска кончается,

Сейчас я упаду!»

Зайку бросила хозяйка,

Под дождем остался зайка.

Со скамейки слезть не смог,

Весь до ниточки промок!

Мне теперь не до игрушек,

Я учусь по букварю.

Соберу свои игрушки

И Сережке подарю!

У меня зазвонил телефон.

Кто говорит? – Слон!

Откуда? – От верблюда.

Что Вам надо? – Шоколада!

Ехали медведи

На велосипеде.

А за ними кот

Задом наперед!

Муха-муха Цокотуха –

Позолоченное брюхо.

Муха по полю пошла,

Муха денежку наш

1 http://parafraz.space/eto-lozh-chto-v-nauke-poezii-net/

2 http://www.verav.ru/common/message.php?table=message&num=2367

3 http://www.inpearls.ru/383676

4 http://e-libra.su/read/226322-.html

5 http://az.lib.ru/p/pushkin_a_s/text_0040.shtml#03

6 https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

7 https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

8 http://az.lib.ru/p/pushkin_a_s/text_0040.shtml#03

9 http://rubook.org/book.php?book=78611

10 http://rubook.org/book.php?book=78611

11 https://deti-online.com/skazki/sbornik-skazok/konek-gorbunok/

12 https://rustih.ru/nikolaj-nekrasov-dedushka-mazaj-i-zajcy/

13 https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

14 http://lukoshko.net/nosov/nosz9.shtml

15 https://sites.google.com/site/matematikailiteratura/kozagalanterea/arifmetika-lva-tolstogo

16 http://allforchildren.ru/humour/oster4.php

17 https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

13https://deti-online.com/skazki/rasskazy-nosova/vitya-maleev-v-shkole-i-doma/

18

19 https://sites.google.com/site/matematikailiteratura/kozagalanterea/arifmetika-lva-tolstogo

2015https://sites.google.com/site/matematikailiteratura/kozagalanterea/arifmetika-lva-tolstogo

Просмотров работы: 855