VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Цифры и числа разных народов мира
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Я нашла в одной из книг примеры с непонятными для меня числами. Я не смогла решить их. Мне захотелось узнать об этих числах. Когда я нашла литературу по данному вопросу оказалось, что непонятных мне цифр очень много и созданы они разными народами мира. Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же".
Я поставила перед собой цель:
изучение цифр и запись чисел разных народов мира.
Задачи:
1.Узнать об истории происхождения цифр и чисел разных народов мира;
2.Научиться с помощью цифр и чисел народов обозначать количество;
3.Познакомить одноклассников с цифрами и записью чисел народов мира;
4.Решить задачу, которая мне непонятна.
3
Основная часть.
Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Тем не менее, когда-то этих обозначений не существовало. Древние культуры вообще были в большей степени ориентированы на устную речь, на устное обучение, чем современная. Постепенно люди сталкивались с необходимостью сооружать постройки, делить землю на участки, подсчитывать собранный урожай, вести календарь. Человек учился считать, выполнять действия над числами. Запоминать все вычисления становилось трудно и поэтому возникает необходимость в записи чисел. Цифры – условные знаки для обозначения чисел. Человечество выработало целый ряд различных систем записи чисел – различных нумераций.
Народы Древней Азии: при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. Узелки называли вспоминателем.
Китай: люди, живущие в Китае придумали цифры на пальцах.
Так они могли показать числа и цифры. Например: указательный палец правой руки означает цифру 1, а если приставить на него указательный палец левой руки, то это будет число 10. А чтобы показать цифру 6 нужно загнуть три пальца. В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел, 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д.
При письме китайцы обозначали цифры и числа иероглифами.
Записывались цифры, начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был 4 введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде. Вот несколько служебных иероглифов:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Цифры народов Майя:
1 вариант: древние индейцы вместо самих цифр рисовали страшные головы, как у пришельцев.
2 вариант: при письме о 1 до 4 цифры обозначались точками, а горизонтальная линия обозначала цифру 5.Остальные же цифры до 10 обозначались точками над цифрой 5. Овал, разделённый на 3 части обозначал число 20. А дальше происходило совсем интересное: овалы умножались на количество точек, поставленных над овалом. Например: овал, умноженный на две точки = 40, а на горизонтальную линию = 100 .
Египетские цифры: до нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Они состоят из картинок - иероглифов, которые изображают птиц, зверей, людей, части человеческого тела (глаза, ноги) и различные неодушевленные предметы.
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.
Славянские цифры:
Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Это форма записи чисел имела полное сходство с греческой. Славяне в качестве цифр использовали 6
буквы, но чтобы не перепутать буквы и цифры ставили над ней значок, который назывался – титло. Такая нумерация сохранялась при Иване Грозном и называлась цифирь, и была заимствована от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых были соответствия в греческом алфавите ( например ж и б не использовались для нумерации, их просто не было в греческом алфавите ). Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ : 10 000 – тьма, 10 тем – легион, 10 легионов – леодр, 10 леодров – ворон, 10 воронов – колода.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такой способ обозначения чисел был неудобен. Поэтому Пётр 1 ввел в России привычные для нас 10 цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.
Вавилон:
В древнем Вавилоне записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. Все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Запись чисел в древнем Вавилоне назывались клинописью. В основе клинописи лежало не число 10, а число 60. Вавилонская шестидесятеричная система счисления оставила важный след в истории. Именно от вавилонян пошло деление окружности на 360 частей, которые мы сейчас называем градусами, а градусов (как и часов) – на 60 минут, которые, в свою очередь, делятся на 60 секунд.
Цифры древнего Рима: римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней. Эти цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. 7
Они встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.
Запись чисел римскими цифрами менее удобна, чем общепринятая. Такая запись громоздка и требует значительно большего времени для написания, она осложняет выполнение письменных действий.
8
Заключение.
В работе рассмотрены условные знаки - цифры разных народов, представлены 7 различных нумераций. По каждой нумерации подобран иллюстративный материал, позволяющий обеспечить наглядность рассматриваемых систем записи чисел.
Материал данной работы можно рекомендовать к использованию на уроках математики или на занятиях школьного математического кружка в качестве дополнительного материала с целью появления заинтересованности к учебному предмету и пробуждения желания к изучению математики у учеников, а также для расширения их кругозора.
На уроке математики я предложила своим одноклассникам задания по римской и славянской нумерации (был предоставлен справочный материал).
Результаты на диаграмме:
И в ходе изучения различных записей цифр, я смогла решить задачу, которая мне была непонятна:
1)22 2)176 3)1002
9
Литература
1.Акимова С. Занимательная математика.–Тригон.–Санкт-Петербург, 1997
2.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Сост. А.П.Савин,
В.В. Станцо, А.Ю. Котова, М.: ООО «Фирма «Издательстово АСТ»,199-480с.
3.Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка.5-6 кл.–М.: Изд-во НЦ ЭНАС,2003.
4. Башмакова И.Г. Числа /Детская энциклопедия.–М.:Педагогика,1972.
5. http://files.school-collection.edu.ru
10