VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в Истории нашего города
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Математика сопровождает нас всю нашу жизнь. В каждом предмете мы видим какие-либо качественные образы, но этим же предметам присущи пространственные и количественные особенности — именно этим и занимается математика.
У предмета Математика есть своя История, в связи с этим хочу в своей работе показать, что Математику можно изучать на исторических фактах, а предмет История интересен, когда изучаешь его с помощью математических задач. В частности, на истории нашего города. Так как математических задач по краеведению нашего города нет, изучу исторические факты нашего города и создам ответствующие примеры и задачи.
Данная тема будет заинтересовывать учеников с развитым математическим мышлением своими задачами и примерами, а как ответ или вывод после решения им будут даны исторические факты о родном городе. А учеников, обладающих хорошо развитым гуманитарным мышлением стимулировать к решению математических задач и примеров, чтобы узнать исторические факты и таким образом показать всю красоту и многообразие Математики!
Создам примеры и задачи на тему «Мой родной город» и предложу своим соученикам к решению.
Для проведения своей работы и составления задач и примеров, изучу исторические справки и факты об основании города Энгельса, прочитаю данные о памятниках и исторических зданиях нашего города, изучу достопримечательности и памятники. Систематизирую данные. В соответствии с учебной программой по математике составлю задачи и примеры по истории г. Энгельса основываясь на учебник Математики авторы Мерзляк, Полонский, Якир по темам: арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями, площадь прямоугольника, объем параллелепипеда, обыкновенные дроби и действия с ними, среднее арифметическое, нахождение процентов от числа и нахождения числа по его процентам.
Проведу опрос у одноклассников об их понимании роли Математики в Истории на примере нашего города. Об увеличении заинтересованности после решения примеров и задач. Систематизирую данные. Сделаю вывод о том, как История нашего города связанна с Математикой и как Математика влияет на изучение одноклассниками предмета История нашего города.
Объект исследования: Математика в истории нашего города.
Предмет исследования: Влияние тематических примеров и задач на изучение школьного предмета Математика если они затрагивают тему истории нашего города.
Цель исследования: Познакомить учащихся с историей моего города в задачах и примерах, а так же узнать и предоставить новые факты об истории нашего города.
План работы:
Изучу исторические справки и факты об основании г. Энгельса, прочитаю данные о памятниках и исторических зданиях нашего города, изучу достопримечательности и памятники.
Систематизирую данные.
В соответствии с учебной программой по математике составлю задачи и примеры по истории г Энгельса основываясь на учебник Мерзляк, Полонский, Якир по темам: арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями, площадь прямоугольника, объем параллелепипеда, обыкновенные дроби и действия с ними, среднее арифметическое, нахождение процентов от числа и нахождения числа по его процентам.
Предложу своим соученикам к решению собственные математические задачи и примеры.
Проведу опрос у одноклассников об их понимании роли Математики в Истории на примере нашего города. Об увеличении заинтересованности после решения примеров и задач.
Систематизирую данные.
Сделаю вывод о том, как История нашего города связанна с Математикой и как Математика влияет на изучение одноклассниками предмета История нашего города.
Что такое математика и ее роль в нашей жизни.
Слова "Математика ум в порядок приводит" принадлежат великому М. В. Ломоносову Что он имел в виду?
Михаил Васильевич Ломоносов 19 ноября 1711 – 15 апреля 1765
Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.
Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.
О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности. И вот оказывается, что это ценнейшее качество возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо математика - это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т. е. строго доказывается. Ломоносов приведенными выше словами и имел все это в виду. На это же значение изучения математики указывал М. И. Калинин, призывая молодежь серьезно изучать математику: "Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика - это гимнастика ума".
Михаил Иванович Калинин 19 ноября 1875 – 3 июня 1946
Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и много других качеств человека: сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность и т. д.
Очень важным среди них является пространственное воображение, т. е. умение представить в уме (вообразить) какие-то предметы, фигуры и при этом увидеть их не только неподвижными, но и в изменении, т. е. представить, что произойдет, если их как-то переместить, повернуть и т. д. При изучении математики, при решении геометрических задач нам все время приходится делать это, и тем самым у нас постепенно развивается эта важная способность. Почему важная? Поясню на примерах: Токарь, получив чертеж, должен до работы представить себе образ той детали, которую ему нужно выточить. А портниха должна обладать хорошими способностями к пространственному воображению, чтобы правильно раскроить материал. Эти же умения и способности позволяют шахматисту направлять фигуры на доске, а полководцу - войска на поле боя. Художник или писатель должен уметь детально вообразить ту ситуацию, которую он хочет описать. Высокий уровень ориентировки в пространстве является необходимым условием для спортсмена, позволяющим ему овладеть своим телом. А инженер? А оператор? А космонавт? Нет такой области человеческой деятельности, где не нужны были бы хорошие умения и способности к пространственному воображению.
Эта же способность представить в уме - вообразить - важна и для планирования своей работы, своих действий с. тем, чтобы они были наиболее разумными, рациональными и безошибочными.
Как видим, математику следует глубоко и серьезно изучать не только потому, что она служит основой научного познания, не только потому, что без нее нельзя сделать ни шагу в жизни, в практической деятельности на любой работе, но и потому, что процесс ее изучения способствует развитию у человека важнейших качеств и способностей. А так же это очень увлекательный и интересный предмет.
Историческое развитие нашего города в задачах и примерах
Задача 1.
Покровская слобода основана в 1747 году на левом берегу реки Волги, напротив города Саратова. Прежде на этой территории были калмыцкие кочевья и ставка хана Аюки находилась на территории современного города Энгельса. Закладка слободы в 1747 году связана с указом императрицы Елизаветы о начале добычи соли на озере Эльтон и закладки для этих целей ряда опорных баз на Волге. С 1914 года Покровск получает статус города. В 1931 году переименован в город Энгельс в честь немецкого философа и общественного деятеля Фридриха Энгельса. Какой процент от общего числа лет, город носил название Покровск? Ответ округли до сотых.
Решение:
2018-1747=271(лет) всего от момента основания до наших дней
1931-1914=17(лет) город назывался Покровском
100:271=0,37(%) в один год
0,37*17=6,29(%)от общего числа лет город носил название Покровск
Фото Покровской слободы.
Задача 2.
Сюда были приглашены украинцы для перевозки соли с озера Эльтон, только на Украине еще оставались свободные крестьяне, они назывались чумаками. Не случайно на гербе нашего города изображен бык-солевоз с чашей соли на спине. В 1748 добыча соли составила 881 578 пудов, в 1749 г. — 1 640 976, в 1750 г. — 2 211 431 и в 1751 году — 3 253 759 пудов. Найди среднее арифметическое число сколько пудов в 1 год в эти годы было перевезено соли с озера Эльтон.
Решение:
(881 578+1 640 976+2 211 431+3 253 759):4=1 996 936(пудов)в 1 год было перевезено соли с озера Эльтон в среднем.
Фото чумаки перевозят соль.
З
адача 3.
В 1856 слобода Покровская пережила большое наводнение. От Базарной площади (сейчас площадь Ленина) по Хорольскому переулку (сейчас ул. Театральная) в степь за слободу плавали на лодках, а от часовни, что стояла напротив нынешнего здания городской администрации, до Троицкой церкви людей перевозил паром. Предельный подъем воды составил 7,04 сажени. Сколько это метров? (Сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) – старорусская единица измерения расстояния равная примерно 2,13 метров).
Решение:
7,04*2,13=14,9952≈15(м)составил предельный подъем воды при наводнении в 1856 году
Фото наводнение в Покровской слободе.
З
адача 4.
На 1 января 1898 года в слободе имелось 11 700 голов домашнего скота. 42 % составляли лошади, крупного рогатого скота — 3042 головы, верблюдов — 1%. Сколько голов овец и коз имелось на то время в Покровской слободе?
Решение:
11 700:100=117(голов) это 1 % (голов верблюдов)
117*42=4 914(голов) лошадей
11 700-4 914-117-3 042=3 627(голов) коз и овец было при пересчете на 1 января 1898 года.
Фото стадо овец и коз.
Задача 5.
1902 российской экспедицией в Северном Ледовитом океане в районе Ново-Сибирского архипелага вновь открытый пролив назван именем врача экспедиции В. Н. Катина-Ярцева, уроженца слободы Покровской. Пролив занесен на карту России.Нынешнее название пролив Санникова дано К.А. Воллосовичем и в 1935 году утверждено правительством СССР. Длина пролива 238 км, ширина до 55 км; глубина до 24 м. Если представить, пролив в виде параллелепипеда посчитайте какой объем воды находится в проливе?
Решение:
238*55*24=314 160(м³) объем воды находится в проливе.
Фото пролив Санникова, бывший пролив Катина-Ярцева.
Задача 6.
В 1910 году насчитывалось восемьдесят семь хлебных амбаров, общей вместимостью десять миллионов пудов. Амбары принадлежали покровским крестьянам-посевщикам и саратовским, нижегородским и рыбинским мукомолам и банкам: Русско-Азиатскому и Русскому для внешней торговли. Найди приблизительно сколько тоннзерна вмещал 1 амбар если принять что все амбары были одинаковые? (Пуд— устаревшая единица измерения массы русской системы мер. 1 пуд примерно равен 16,3804964 кг).
Решение:
10 000 000*16,3804964=163 804 964(кг)могло храниться во всех амбарах или если перевести в тонны, то 163 805 тонн
163 805:87=1 882,8(тн) зерна вмещал 1 амбар
Фото хлебных амбаров Покровской слободы.
Задача 7.
В июле 1913 года покровский бегун Кулаков стал победителем на трех дистанциях и саратовских соревнованиях по легкой атлетике: 100 м — 12,4 сек., 400 м — 57,6, 1500 м — 4 мин 56,6 сек. В каком забеге скорость его была самой высокой и найди среднюю арифметическую скорость за эти забеги. (Значения округляй до сотых).
Решение:
100:12,4=8,064(64 ост)≈8,06(м/с) скорость на первой дистанции
400:57,6=6,944(ост 256)≈6,94(м/с) скорость на второй дистанции
4 мин 56,6 сек=296,6 сек
1500:296,6=5,057(ост 938)≈5,06(м/с) скорость на третьей дистанции
8,06˃6,94˃5,06 Значит скорость на первой дистанции выше, чем на остальных.
(8,06+6,94+5,06):3=6,686(ост 20)≈6,69(м/с) средняя скорость на трех дистанциях
Задача 8.
По переписи населения в 1913 году портных числилось 80 человек, бондарей же было 5/8 от количества портных. Столяров 17/163 от общего числа ремесленников, что на 1/163 больше, чем портных. Сапожников 352/815 от общего числа мастеровых, остальные были кузнецами и слесарями. Найдите по сколько человек было в каждой группе ремесленников. Справка: Бо́ндарь — ремесленник, выделывающий бочки и другие ёмкости из дерева, иногда мастер по изготовлению корабельных мачт.
Решение:
80:8*5=50(чел) были бондари
17/163-1/163=16/163(част) было портных от общего числа мастеровых
80*163:16=815(чел) было ремесленников в 1913 году в городе Покровске
815:163*17=85(чел) были столяры
815:815*352=352(чел) были сапожники
815-352-85-50-80=248(чел) были мастерами кузнечно-слесарного дела.
Фото бондаря.
Пример 9. (Что бы получить исторические данные нужно выполнить примеры любым удобным способом)
Покровское кредитно-сельскохозяйственное товарищество, прообраз будущих колхозов учреждено 30 декабря 1923 года. В первые месяцы в нем состояло 40 членов (218 едоков).
Товарищество имело:
Лошадей 428 - (228 + 146),
Верблюдов (119 + 282) -19 - 365,
Быков 576 : 144,
Коров 86 070 : (306 - 287) – 4 486,
Коз и овец 2 * 13 * 5,
Плугов (318 * 78 + 318 * 22) – 31 752,
Косилок 24 * 246 – 24 * 229 – 24 * 16.
Решение:
428-(228+146)=(428-228)+146=346 лошадей
(119+282)-19-365=(119-19)+282-365=17 верблюдов
576:144=4 быка
86 070:(306-287)–4 486=
306-287=19
86 070:19=4 530
4 530-4486=44 коровы
2*13*5=2*5*13=130 коз и овец
(318*78+318*22)–31 752=318*(78+22)-31 752=31 800-31 752=48 плугов
24*246–24*229–24*16=24*(246-229-16)=24 косилки.
Фото верблюдов в Покровской слободе.
Задача 10.
Книжный фонд Центральной городской библиотеки на 1 января 1961 года составил 208062 экземпляра. Число читателей, которые брали книги на дом составило 44,8% от всех, пользовались книгами в читальном зале 19,6% от общего числа, а в передвижках — 3382 читателя. Сколько всего читателей было зарегистрировано в библиотеке? Справка: Библиотека-передвижка, комплект книг из книжного фонда стационарной библиотеки, посылаемый во временное пользование читателям, не имеющим возможности по условиям труда или местожительства пользоваться стационарной библиотекой. В СССР библиотеки - передвижки посылаются на предприятия, стройки, в колхозы, не имеющие стационарных библиотек, полевые станы, агитпункты и т.п.
Решение:
100-(44,8+19,6)=35,6(%) читателей пользовались книгами в передвижках
3 382:35,6=95(читателей) приходится на 1%
95*100=9 500(читателей) было зарегистрировано в Центральной городской библиотеке г Энгельса в 1961 году.
Фото библиотеки — передвижки.
Пример 11. (Что бы получить исторические данные нужно выполнить примеры любым удобным способом)
В 1970 году на полях Энгельсского района работало:
Тракторов 43 * 155 + 43 * 23 – 178 * 33,
Комбайнов 84 * 32 – 84 * 26 + 16 * 61 – 16 * 55 * 149,
Грузовых автомобилей 1243 * 179 – 1239 * 179.
Решение:
43*155+43*23–178*33=(155+23)*43-178*33=178*(43-33)=17 800 тракторов
84*32–84*26+16*61–16*55+149=84*(32-26)+16*(61-55)+149= =(84+16)*6+149=600+149=749 комбайнов
1 243*179–1 239*179=(1 243-1 239)*179=4*179=716 грузовых автомобилей.
Фото комбайна.
Задача 12.
В 1981 год 27 ноября в городе открыт памятник Фридриху Энгельсу. Его авторы – заслуженный деятель искусств, лауреат государственной премии, академик скульптуры Г. Иокубонис и народный архитектор СССР, лауреат Государственной премии В. Чеканаускас. Памятник установлен на одноименной площади, ширина ее 70 метров, длина 170 метров. Найдите размер площади.
Решение:
70*170=11 900(м²) размер площади Ф. Энгельса.
Фото площади Ф. Энгельса.
Задача 13.
В 1984 организован городской клуб голубеводов. Энгельсские голуби покоряли расстояния до других городов со следующими временными результатами: от Хвалынска до Энгельса 177 км — 2 часа 10 минут, от Самара (в то время Куйбышева) 335 км — 4 часа 50 минут, а от Уфы до родного города они долетели за двое суток, преодолев 200 километров над Уральскими горами и шестьсот над степью. Соревнования проводились летом. Подсчитайте скорость голубей в каждом случае. При подсчете учтите, что долгота светового дня летом в наших широтах составляет приблизительно 17 часов в сутки.
Решение:
2ч 10 мин=130 мин=2,17 час
177:2,17=81,566(ост 178)≈81,57(км/ч) скорость голубей от Хвалынска до Энгельса
4 час 50 мин=290 мин=4,83 час
335:4,83=69,358(86 ост)≈69,36(км/ч) скорость голубей от Самары до Энгельса
17*2=34(час)летели голуби в двух сутках
(200+600):34=23,529(ост 14)≈23,53(км/ч) скорость голубей из Уфы в Энгельс.
Пример 14.
В г. Энгельс 6 октября 1992 прибыли участники авторалли Париж—Москва-Пекин. Этот маршрут попал в книгу рекордов Гиннесса за свою протяженность. По маршруту шли:
Гоночных автомобилей 81 096 : у = 872,
Грузовых автомобилей в том числе «КАМАЗ» 264 * z = 5280
Мотоциклов 2х + 3х +287 = 332.
После короткого отдыха участники авторалли стартовали из г. Энгельса в 4 часа 30 минут.
Решение:
81 096:у=872
у=81 096:872
у=93 гоночных автомобиля
264*z=5 280
z=5 280:264
z=20 грузовых автомобилей
2х+3х+287=332
5х=332-287
х=45:5
х=15 мотоциклов
Сводная таблица и диаграмма
Своей работой я хотел заинтересовать одноклассников информацией по истории нашего города. Так как я предполагаю, что Математика влияет на изучение Истории и наоборот, то после решения предложенных мною задач и предложил одноклассникам анкету, в которой мои соученики-испытатели в количестве 20 человек ответили на поставленные вопросы. Заносились положительные ответы. Вопросы были предложены такого плана:
Любите ли Вы решать задачи и примеры?
Нравиться ли Вам изучать и запоминать исторические даты?
Интересны ли для них были задачи и примеры?
Повысился ли их интерес к истории родного города?
Повысился ли их интерес к математике?
Считают ли они такое совмещение школьных предметов полезным для укрепления знаний?
Результаты обработки анкет указываю в таблице, а также составляю диаграмму для наглядного представления.
Таблица
|
Вопрос |
Ответ «да», чел. |
|
1. Любите ли Вы решать задачи и примеры? |
16 |
|
2. Нравиться ли Вам изучать и запоминать исторические даты? |
12 |
|
3. Интересны ли для них были задачи и примеры? |
19 |
|
4. Повысился ли их интерес к истории родного города? |
15 |
|
5. Повысился ли их интерес к математике? |
18 |
|
6. Считают ли они такое совмещение школьных предметов полезным для укрепления знаний? |
20 |
Диаграмма
После ознакомления одноклассников с задачами и примерами, изучив полученные результаты задач, обработав данные анкет я понимаю, что моя цель достигнута!
На основании этого делаю вывод: История нашего родного города Энгельса напрямую связана с цифрами, как и всё вокруг нас! Задачи и примеры становятся интереснее, когда по ним можно изучить интересные факты о нашем родном городе. И самое главное, подтвердилась моя гипотеза об увеличении интереса к обоим предметам путем их совмещения! Такие, казалось бы, разные школьные предметы как Математика и История тесно переплетаясь друг с другом помогают изучать друг друга.
Заключение
Работая над проектом, я прочитал много определений что такое математика, некоторые определения и высказывания знаменитых людей были очень интересными. Так же интересными были высказывания о роли математики в нашей жизни. Очень познавательной оказалась книга Фридмана «Учитесь учиться математике». Многие высказывание автора я привожу в своем проекте. Глава о том, как развивать внимание и волю может стать моей темой в новом исследовании.
Для составления задач я изучил множество исторических данных о своем родном городе, узнал много нового. Некоторые детали жизни и быта моего города я раньше не встречал. Для моих соучеников эти данные были тоже очень интересны. Что бы грамотно составить задачи и примеры для подтверждения своей гипотезы мне пришлось заново повторить главы и правила, которые мы изучали по программе математики за 5 - 6 класс. Мне было очень интересно изучать, обрабатывать и анализировать новую информацию. Работая над темой, я получил навыки обработки информации, способы сбора информации и представление ее в наглядной форме.
Главными в подтверждении или нет моей теории были одноклассники. В процессе исследования я общался с ними, проводил опрос, решал примеры и задачи. Их ответы я заносил в таблицу, строил диаграмму. Основываясь на их восприятии делал выводы.
В результате проведенной работы я подтвердил свою гипотезу о том, что учиться на исторических фактах увлекательно и предмет история становится интересным для изучения любителям Математики. Совмещение предметов Математики и Истории идет на пользу изучению обоих предметов. Работа практически значима для повышения мотивации при изучении математики и истории в школе. Теперь я однозначно могу утверждать, что Математику можно изучать на исторических фактах, а предмет История интересен, когда изучаешь его с помощью математических задач!
Список используемой литературы
1.Фридман Л. М. «Учитесь учиться математике» М.: Просвещение, 1985. - 114 с.
2. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир М. Математика 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Вентана-Граф, 2012 – 302 с.
3. Хроника Покровска - Энгельса 1918 - 1944 http://volgafoto.ru/photo/05-January-2017-i6095-xronika-pokrovska—engelsa
4. Хроника Покровска – Энгельса 1747 – 1917 http://volgafoto.ru/photo/05-January-2017-i6093-xronika-pokrovska—engelsa
5. Хроника Покровска – Энгельса 1944 - 1997 http://volgafoto.ru/photo/05-January-2017-i6096-xronika-pokrovska—engelsa
6. Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Энгельс_(город)
7. Энгельс - Покровск http://engels-pokrovsk.ru/katin-yarcev/
8. Ралли Париж-Пекин 1992 год http://www.kamazmaster.ru/rally/ralli-parizh-pekin-1992
9. Толковый словарь Ожегова С. И. http://slovarozhegova.ru/
10. https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fsaratovregion.ucoz.ru%2Fregion%2Fengelsskiy%2Fengels%2Fengels27.jpg&p=5&text=покровск%201914%20фото&pos=171&lr=194&rpt=simage
11. Большая Советская Энциклопедия http://bse.sci-lib.com/
12. Ломоносов https://fishki.net/1743540-mihail-vasilevich-lomonosov.html